Bài giảng Đại số 8 chương 3 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

Quý thầy cô sẽ có thêm nhiều tư liệu khi tham khảo các tài liệu của môn Toán đại số 8 - Chương 3 bài 3 Phương trình đưa được về dạng ax+b=0, hướng dẫn học sinh tìm hiểu về phương trình bậc nhất một ẩn, vận dụng thành thạo các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải các bài toán liên quan, nâng cao kỹ năng giải toán.

Phòng Giáo Dục & Đào Tạo Gia Viễn Bài giảng Đại số lớp Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax +b=0 Người thực hiện: Dương Văn Doanh Giáo Viên Trường: THCS Liên Sơn Kiểm tra cũ Câu + Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? + Phương trình bậc ẩn có nghiệm? Câu Áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình giải phương trình sau: 3x + = x - Câu1 + Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn + Phương trình bậcbnhất ax + b = ln có nghiệm x = - b/a - a Câu 3x + = x - ⇔ 3x - x = -3 - ⇔ 2x = - ⇔ x = - 8:2 ⇔ x = -4 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4} Phịng Giáo Dục & Đào Tạo Gia Viễn •MƠN ĐẠI SỐ Tiết 46 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG Người thực hiện: Dương Văn Doanh Trường: THCS Gia Thắng ax + b = Trong này, ta xét phương trình mà hai vế chúng hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu đưa dạng ax + b = hay a x = - b Ví dụ 1: Sgk/ 10 Giải phương trình 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) (Thực phép tính bỏ dấu ngoặc) ⇔2x - + 5x = 4x + 12 ⇔2x + 5x - 4x = 12 ⇔ ⇔ 3x = 15 x = (Chuyển hạng tử chứa ẩn sang +vế,3 số sang vế kia) (Thu gọn giải phương trình nhận được) Ví dụ 2: Sgk/ 11 Giải phương trình 5x − − 3x + x = 1+ 2(5 x − 2) + x + 3(5 − x) ⇔ = 6 ⇔ 10x – + 6x = + 15 – 9x ⇔10x + 6x + 9x = + 15 + ⇔ ⇔ 25x x = = 25 (Quy đồng mẫu vế) (Nhân vế với để khử mẫu) (Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia) (Thu gọn giải phương trình nhận được) Câu hỏi thảo luận ?1 Em nêu bước chủ yếu để giải phương trình hai ví dụ trên? *Ví dụ1:Sgk/10 Giải phương trình: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) ⇔ 2x - + 5x = 4x + 12 (Thực phép tính bỏ dấu ngoặc) ⇔ 2x + 5x - 4x = 12 + (Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia) ⇔ 3x = 15 ⇔ (Thu gọn giải phương trình nhận được) x = * Ví dụ 2: Sgk/ 11 Giải phương trình 5x − − 3x + x = 1+ 2(5 x − 2) + x + 3(5 − 3x) (Quy đồng mẫu vế) = 6 (Nhân vế với để khử mẫu) ⇔ 10x + 6x + 9x = + 15 + ⇔ 10x – + 6x = + 15 – 9x (Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia) ⇔ ⇔ 25x x = = 25 (Thu gọn giải phương trình nhận được) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng ax + b = - Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để khử mẫu - Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế - Bước 3: Thu gọn phương trình dạng ax + b = hay ax = - b, giải phương trình nhận Ví dụ Giải phương trình x–1+ x–1_ x–1 =2 x–1+ x–1 - x–1 = 2 1 ⇔ (x – 1)( + − )= 2 ⇔ (x – 1) ⇔ ⇔ x–1 x =2 =3 =4 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4} Chú ý Khi giải phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình dạng biết cách giải (đơn giản dạng ax + b = hay ax = - b) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu cách thường dùng để nhằm mục đích Trong vài trường hợp, ta cịn có cách biến đổi khác đơn giản Chú ý Quá trình giải dẫn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn Khi đó, phương trình vơ nghiệm nghiệm với x Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng ax + b = Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để khử mẫu Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế Bước 3: Thu gọn phương trình dạng ax + b = hay ax = - b, giải phương trình nhận Các ý 1) Khi giải phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình dạng biết cách giải (đơn giản dạng ax + b = hay ax = - b) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu cách thường dùng để nhằm mục đích Trong vài trường hợp, ta cịn có cách biến đổi khác đơn giản 2) Q trình giải dẫn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn Khi đó, phương trình vơ nghiệm nghiệm với x Bài tập Tìm chỗ sai sửa lại giải sau cho đúng: a) 3x - + x = – x 3x + x+- xx = 9+- =153 5x 3x = 31 b) 14t - (3 + 5t) = 4t + 12 x < = > 14t - +- 5t = 4t + 12 14t+- 5t - 4t = 12 + 15t 5t = 15 t = 31 Bài tập 13:SGK – Trang 13 Bạn Hòa giải phương trình x(x +2) = x(x + 3) x(x + 2) = x(x + 3) hình < = > x + = x +3 Theo em, bạn Hòa giải x – x = - hay sai? < = > 0x = 1(vơ Em giải phương trình nghiệm) nào? Hình Lời giải tập 13 Sgk/ 13 sau x(x+2) = x(x+3) ⇔ x(x+2) - x(x+3) = ⇔ x(x + - x – 3) = ⇔ x(- 1) =0 ⇔ x =0 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0} Giải phương trình sau: a x - 2x - = + + = 55 b x + xx ++ 33 = xx ++ 22 + xx ++ 11 + 77 + + + = 60 a x-3 2x - + =5 x 2(x 3) ⇔ + =5 ⇔ (x - 3)( + ) =5 b x x + x + x+1 = + + + 60 x x+3 x+2 x+1 ⇔ +1+ + 1+ + 1+ + 1= 60 x+5 x+5 x+5 x+5 = + + + ⇔ 60 x + x + x + x + = + ⇔ 60 1 1 ⇔ (x + 5)( + − − ) = 60 Hướng dẫn nhà * Nắm vững bước giải phương trình đưa dạng ax + b = áp dụng cách hợp lí * Bài tập nhà:11,12 SGK/13 20,21,24 SBT/5-6 * Học sinh giỏi làm tập sau: +,Tìm x biết + + = + + – x – x 10 – x 2000 – x 1998 – x 1996 – x 2000 1998 1996 10 +, Bài 23; 25 SBT/ - • Các vị giám khảo • Các thầy giáo, giáo • Các em học sinh ... sang vế, số sang vế Bước 3: Thu gọn phương trình dạng ax + b = hay ax = - b, giải phương trình nhận Các ý 1) Khi giải phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình dạng biết... nghĩa phương trình bậc ẩn? + Phương trình bậc ẩn có nghiệm? Câu Áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình giải phương trình sau: 3x + = x - Câu1 + Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho... = 31 Bài tập 13: SGK – Trang 13 Bạn Hịa giải phương trình x(x +2) = x(x + 3) x(x + 2) = x(x + 3) hình < = > x + = x +3 Theo em, bạn Hòa giải x – x = - hay sai? < = > 0x = 1(vơ Em giải phương