Bài giảng Đại số 8 chương 3 bài 7: Giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

bước khó em? Ví Trong dụ giải bàigiải toánbước cách lập phương trình Giải } - Gọi số gà x (con) Điều kiện: x nguyên dương x < 36 Khi đó: 2x (chân) Số chân gà là: Bước Số chó là: 36 – x ( con) Số chân chó là: 4( 36-x) (chân) Theo đề ta lập phương trình: 2x + 4(36-x) = 100 Bước - Giải phương trình ta x = 22 - Ta thấy x = 22 thỏa mãn điều kiện ẩn Bước Vậy: + Số gà 22 (con) + Số chó 36 - 22 = 14 (con) } } Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Qua tốn ta thấy: Để lập phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm liên quan đại lượng toán Lập bảng biểu diễn đại lượng toán theo ẩn số chọn pp thường dùng giúp ta phân tích mối quan hệ yếu tố toán cách dễ dàng, dạng toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ Hạ Long đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ Hạ Long đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Phân tích toán: *Các đại lượng : Vận tốc (km/h) *Các đối tượng tham gia vào toán: Thời gian (h) Xe máy Ơtơ Qng đường (km) Bài tốn : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ Hạ Long đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Phân tích tốn: *Các đại lượng : Vận tốc (km/h) *Các đối tượng tham gia vào tốn: Thời gian (h) Xe máy Ơtơ S = v.t Quãng đường (km) v = s/t t = s/v Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ Hạ Long đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Phân tích tốn: V (km/h) 35 Xe máy Ơtơ t (h) S (km) ?x 35x ? x ?− 45 45( x − ? 5) Xe máy: V = 35km/h Tiên n 24 ph Ơtơ: V = 45km/h Gặp C + 35x TY = 90km 45( x − ) Hạ Long HL Lập phương trình : V (km/h) + Xe máy + Ôtô 35 45 t (h) x x− S (km) 35x Phương trình: 35 x + 45( x − ) = 90 45( x − ) Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Bài tốn: Đởi : 24 phút = Giải: ( h) V - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h) (ĐK: x > ) 35 x (km) Qng đường Ơtơ : 45( x − )( km) Vì gặp nhau, tổng quãng đường hai xe qng đường AB, nên ta có phương trình: Quãng đường xe máy là: 35 x + 45( x − ) = 90 27 -Giải pt ta được: x = (thoả mãn điều kiện ) 20 -Vậy thời gian để hai xe gặp kể từ xe máy khởi hành : 27 ,tức 1giờ 21phút 20 S (km) (km/h) (h) Xe máy 35 x 35 x Ơ tơ 45 x− 2 45( x − ) 5 Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là: x − ( h) t Phương trình: 35 x + 45( x − ) = 90 Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) ?4: Đặt ẩn theo cách khác V (km/h) txm - tô tô = ( h) Sxm + Sô tô = 90 (km) Xe máy Ơ tơ Phương trình: 35 45 t (h) x 35 90 − x 45 S (km) x 90 - x x 90 − x − = 35 45 Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) ?2: So sánh cách chọn ẩn Cách Cách V (km/h) Xe máy Ơ tơ Phương trình: 35 45 t (h) x V S (km) 35 x 2 x− 45( x − ) 5 30 x + 45( x − ) = 90 (km/h) Xe máy 35 Ơ tơ 45 Phương trình: t (h) x 35 90 − x 45 S (km) x 90 - x x 90 − x − = 35 45 Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Bài tập: Lúc giờ, xe máy khởi hành từ Tiên Yên Đại Thành Sau giờ, tơ xuất phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20 km/h Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 30 phút ngày Tính độ dài quãng đường Tiên Yên – Đại Thành vận tốc trung bình xe máy Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Bài tập: Lúc giờ, xe máy khởi hành từ Tiên Yên Đại Thành Sau giờ, ô tô xuất phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20 km/h Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 30 phút ngày Tính độ dài quãng đường Tiên Yên – Đại Thành vận tốc trung bình xe máy V S t (km/h) (km) (h) Lúc 6h 9h30ph A B h sau + txm = 3,5 (h) + tơ tơ = 2,5 (h) Tìm Vxm = ? SAB = ? Xe máy x 3,5 Ơ tơ x+20 2,5 Phương trình: 3,5x 2,5( x + 20) 3,5 x = 2,5( x + 20) + txm = 9,5 – =3,5 (h) + tô tô = 3,5 – =2,5 (h) Cách 2: Cách 1: V (km/h) Xe máy Ô tô t (h) x 3,5 x+20 2,5 V S (km) (km/h) 3,5x Xe máy Ơ tơ 2,5( x + 20) Phương trình: 3,5 x = 2,5( x + 20) V (km/h) Cách 3: Xe máy Ơ tơ x -20 x (h) S (km) 3,5 3,5(x-20) 2,5 2,5x Phương trình: 3,5( x − 20) = 2,5 x (h) S (km) x 3,5 3,5 x x 2, 2,5 x Phương trình: t t x x − = 20 2, 3, Lưu ý giải toán cách lập phương trình - Thơng thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại tiện - Về điều kiện thích hợp ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người Thì x phải số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động điều kiện x>0 - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Lập phương trình giải phương trình khơng ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) Hướng dẫn về nhà: • Học thuộc bước giải toán bằng cách lập phương trình • Xem lại nội dung học • Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28 • Giải 37 (SGK) Làm tập 40, 45, 46 (SGK) ... 3 bước khó em? Ví Trong dụ giải bàigiải toánbước cách lập phương trình Giải } - Gọi số gà x (con) Điều kiện: x nguyên dương x < 36 Khi đó: 2x (chân) Số chân gà là: Bước Số chó là: 36 – x... 3, 5x Xe máy Ơ tơ 2,5( x + 20) Phương trình: 3, 5 x = 2,5( x + 20) V (km/h) Cách 3: Xe máy Ơ tơ x -20 x (h) S (km) 3, 5 3, 5(x-20) 2,5 2,5x Phương trình: 3, 5( x − 20) = 2,5 x (h) S (km) x 3, 5 3, 5... BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Qua toán ta thấy: Để lập phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm liên quan đại lượng toán Lập bảng biểu diễn đại lượng toán theo ẩn số chọn pp thường