Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu Giải bài tập Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau SGK Hình học 11 trang 23,24 có lời giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được các nội dung chính của phép dời hình và hai hình bằng nhau. Mời các em cùng tham khảo!
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1, 2, TRANG 23,24 SGK HÌNH HỌC 11: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU A Tóm tắt lý thuyết Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Nghĩa với hai điểm M, N tùy ý ảnh M’, N’ tương ứng chúng, ta ln có M’N’=MN Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép dời hình Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình Phép dời hình có tính chất: a, Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm b, Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn c, Biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc d, Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường trọn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường trọng nội tiếp, ngoại tiếp… tam giác A’B’C’ Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình B Hướng dẫn giải tập sách giáo khoa hình học 11 trang 23,24: Khái niệm phép dời hình hai hình Bài trang 23 SGK Hình học 11 – Chương Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-3;2), B(-4;5) C(-1;3) a) Chứng minh điểm A'(2;3), B'(5;4) C'(3;1) theo thứ tự ảnh A, B C qua phép quay tâm O góc – 900 b) Gọi tam giác A1B1C1 ảnh tam giác ABC qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc -900 phép đối xứng qua trục Ox Tìm tọa độ đỉnh tam giác A1B1C1 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 1: a) Gọi r = OA, α góc lượng giác (Ox, OA), β góc lượng giác (Ox, OA’) Giả sử A’= ( x’; y’) Khi ta có: β = α – 900, x = r cos α, y = r sin α Suy x’ = r cos β = r cos ( α – 900) = r sinα = y y’ = r sin β = r sin ( α – 900) = – r cos α= – x Do phép quay tâm O góc – 900 biến A(-3;2) thành A'(2;3) Các trường hợp khác làm tương tự b) Gọi tam giác A1B1C1 ảnh tam giác A’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox Khi A1(2;-3),B1 (5;-4),C1 (3;-1) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai đáp số cần tìm Bài trang 24 SGK Hình học 11 – Chương Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, K, O, I, J trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO Chứng minh hai hình thang AEJK FOIC Đáp án hướng dẫn giải 2: Gọi L trung điểm đoạn thẳng OF Ta thấy phép đối xứng qua đường thẳng EH biến hình thang AEJK thành hình thang BELF, phép tịnh tiến theo vectơ BF biến hình thang BELF thành hình thang FOIC Như phép dời hình có cách thực liên tiếp phép biến hình trên, biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC Do hai hình thang AEJK FOIC Bài trang 24 SGK Hình học 11 – Chương Chứng minh rằng: Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ biến trọng tâm tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm tam giác A’B’C’ Đáp án hướng dẫn giải 3: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Gọi phép dời hình f Do f biến đoạn thẳng AB, AC tương ứng thành đoạn thẳng A’B’, A’C’ nên biến trung điểm M, N đoạn thẳng AB, AC tương ứng theo thứ tự thành trung điểm M’, N’ đoạn thẳng A’B’, A’C’ Vậy f biến trung tuyến CM, BN tam giác ABC tương ứng thành trung tuyến C’M’, B’N’ tam giác A’B’C’ Từ suy f biến trọng tâm G tam giác ABC CM BN thành trọng tâm G’ tam giác A’B’C’ giao C’M’ B’N’ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, … - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... Như phép dời hình có cách thực liên tiếp phép biến hình trên, biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC Do hai hình thang AEJK FOIC Bài trang 24 SGK Hình học 11 – Chương Chứng minh rằng: Nếu phép. .. Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai đáp số cần tìm Bài trang 24 SGK Hình học 11 – Chương Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, K, O, I, J trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO Chứng minh hai hình. .. thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên