Tài liệu gồm 2 phần khái quát lý thuyết về khái niệm về khối đa diện và hướng dẫn giải cụ thể bài tập trang 12 sẽ giúp các em học sinh dễ dàng hơn trong việc ôn tập lại kiến thức bài học và định hướng phương pháp giải bài tập chuẩn xác nhất. Mời các em cùng tham khảo!
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3,4 TRANG 12 SGK HÌNH HỌC LỚP 12: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Giải tập sgk: Bài 1,2,3,4 trang 12 SGK hình học lớp 12: Khái niệm khối đa diện – Chương A Tóm tắt lý thuyết khối đa diện Hình đa diện (gọi tắt đa diện) (H) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai điều kiện: a) Hai đa giác phân biệt khơng giao nhau, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện (H) Các đỉnh, cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh hình đa diện (H) Phần không gian giới hạn bới hình đa diện (H) gọi khối đa diện (H) Mỗi đa diện (H) chia điểm cịn lại khơng gian thành hai miền khơng giao nhau: miền miền (H) Trong có miền ngồi chứa hồn toàn đường thẳng Các điểm thuộc miền điểm trong, điểm thuộc miền điểm (H) Khối đa diện (H) hợp hình đa diện (H) miền Phép dời hình khối đa diện a) Trong không gian quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định gọi phép biến hình khơng gian b) Phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình bảo toàn khoảng cách hai điểm tùy ý c) Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình d) Phép dời hình biến đa diện thành đa diện, biến đỉnh, cạnh, mặt đa diện W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng đa diện e) Một số ví dụ phép dời hình khơng gian : – Phép dời hình tịnh tiến theo vector , phép biến hình biến điểm M thành M’ cho – Phép đối xứng qua mặt phẳng (P), phép biến hình biến điểm thuộc (P) thành nó, biến điểm M khơng thuộc (P) thành điểm M’ cho (P) mặt phẳng chung trực MM’ Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành (P) gọi mặt phẳng đối xứng (H) – Phép đối xứng tâm O, phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điếm M khác O thành điểm M’ cho O trung điểm MM’ Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành O gọi tâm đối xứng (H) – Phép đối xứng qua đường thẳng d, phép biến hình điểm thuộc d thành nó, biến điểm M khơng thuộc d thành điểm M’ cho d trung trực MM’ Phép đối xứng qua đường thẳng d gọi phép đối xứng qua trục d Nếu phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình (H) thành d gọi trục đối xứng (H) g) Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình h) Hai tứ diện có cạnh tương ứng Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H 1), (H2), cho (H1) (H2) khơng có điểm chung ta nói chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H 1) (H2), hay lắp ghép hai khối đa diện (H1) (H2) với để khối đa diện (H) Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện Kiến thức bổ sung Phép vị tự không gian đồng dạng khối đa diện W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Phép vị tự tâm O, tỉ số k (k≠0) phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho b) Hình (H) gọi đồng dạng với hình (H’) có phép vị tự biến (H) thành (H 1) (H1) (H’) B Giải tập SGK hình học lớp 12 trang 12 Bài (Trang 12 SGK hình 12 chương 1) Chứng minh đa diện có mặt tam giác tổng sơ mặt phải số chẵn Cho ví dụ Hướng dẫn giải 1: Gọi số mặt đa diện cho M Vì mặt có cạnh nên số cạnh 3M Vì cạnh chung cho hai mặt nên số cạnh C đa diện C = 3M/2 ; C số nguyên nên 3M chia hểt cho mà không chia hết M chia hết cho ⇒ M số chẵn Ví dụ: Đa diện kim tự tháp Bài (Trang 12 SGK hình 12 chương 1) Chứng minh đa diện mà đỉnh đỉnh chung số lẻ mặt tổng số đỉnh số chẵn Cho ví dụ Hướng dẫn giải 2: Giả sử đa diện (H) có đỉnh A1,…, Ad, gọi m1,…,md số mặt (H) nhận chúng đỉnh chung Như đỉnh Ak có mk cạnh qua Do cạnh (H) cạnh chung hai mặt nên tổng số cạnh H Vì c số nguyên, m1,…,md số lẻ nên d phải số chẵn Ví dụ: Số đỉnh hình chóp ngũ giác sáu W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài (Trang 12 SGK hình 12 chương 1) Chia khối lập phương thành năm khối tứ diện Hướng dẫn giải 3: Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành năm khối tứ diện sau:AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’ Bài (Trang 12 SGK hình 12 chương 1) Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện Hướng dẫn giải 4: Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành ba tứ diện DABD’, A’ABD’, A’B’BD’ Phép đối xứng qua (ABD’) biến DABD’ thành A’ABD’, Phép đối xứng qua (BA’D’) biến A’ABD’ thành A’B’BD’ nên ba tứ diện DABA’, A’ABD’, A’B’BD’ Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập phương thành sáu tứ diện W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun Tốn Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... chung ta nói chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H 1) (H2), hay lắp ghép hai khối đa diện (H1) (H2) với để khối đa diện (H) Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện Kiến thức bổ... M’ cho b) Hình (H) gọi đồng dạng với hình (H’) có phép vị tự biến (H) thành (H 1) (H1) (H’) B Giải tập SGK hình học lớp 12 trang 12 Bài (Trang 12 SGK hình 12 chương 1) Chứng minh đa diện có mặt... đường thẳng d biến hình (H) thành d gọi trục đối xứng (H) g) Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình h) Hai tứ diện có cạnh tương ứng Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H 1), (H2),