GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 12 MÔN TOÁN - Trường THPT Giao Thủy C

Tham khảo tài liệu ''giáo án tự chọn lớp 12 môn toán - trường thpt giao thủy c'', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Trường THPT Giao Thủy C GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 12 MƠN TỐN trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Mục lục tuần ứng dụng đạo hàm tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số Tuần ứng dụng đạo hàm Tiết Cực trị hàm số Tiết Cực trị hàm số Tuần ứng dụng đạo hàm 11 Tiết Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 11 Tiết cực trị hàm số 13 Tuần ứng dụng đạo hàm 15 Tuần ứng dụng đạo hàm vào khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài tốn có liên quan 17 Tuần ứng dụng đạo hàm vào toán khảo sát hàm số 20 Tuần Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài tốn có liên quan 22 Tuần 10 Hàm số luỹ thừa Hàm số mũ Hàm số logarit 24 Tuần 11 Hàm số luỹ thừa Hàm số mũ Hàm số logarit 25 Tuần 12 Hàm số luỹ thừa Hàm số mũ Hàm số logarit 27 Giáo án tự chon 12 trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai tuần ứng dụng đạo hàm tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số soạn ngày: 23/08/08 I Mục tiêu - Kiến thức: củng cố cách giải dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện đó, chứng minh bất đẳng thức - Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phương trình - Tư duy, thái độ: tính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Thiết bị - GV: giáo án, hệ thống tập tự chọn, bảng phấn - HS: tập SBT, ghi, tập, bút III tiến trình ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ Bài Hoạt động Hoạt động Ghi bảng GV HS GV nêu vấn đề: Bài xét biến thiên hàm số sau? giải 1 Xét biến toán dựa vào y   thiên hàm kiến thức x x2 số sau?(các hàm tính đồng biến y   x  x  số GV ghi lên nghịch biến 3 bảng) y  x  x  x  x  11 thơng qua rèn kĩ tính HS lên bảng xác đạo trình bày lời hàm xét chiều giải mình, biến thiên cho HS khác nhận Bài Chứng minh HS xét, bổ sung x  3x đồng biến a Hàm số y  2x  nêu phương pháp xét biến khoảng xác định giải 2? thiên hàm số tập b hàm số y  x  đồng biến [3; mà toán +∞) yêu cầu? c hàm số y = x + sin2x đồng biến ? Giải Ta có y’ = – sin2x; y’ = sin2x =  x= Giáo án tự chon 12   k trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Vì hàm số liên tục đoạn      k;  (k  1)  có đạo hàm y’>0      với x    k;  (k  1)  nên hàm số 4     đồng biến   k;  (k  1)  , 4  hàm số đồng biến Bài Với giá trị m a hàm số Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến ? y 1 x  x  (2m  1) x  3m  nghịch biến R? b hàm số y  x   Tương tự hàm số đồng biến khoảng xác định nào? m đồng biến x 1 khoảng xác định nó? Giải b C1 m = ta có y = x + đồng biến Vậy m = thoả mãn Nếu m ≠ Ta có D = \{1} y'  1 m (x  1)2  m  (x  1)2 (x  1)2 đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến khoảng xác định y’ ≥ với x ≠ Và y’ = hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = có tối đa nghiệm nên hàm số đồng biến khoảng xác định  g(x)  0x  m   m0  g(1)  m   Vậy m ≤ hàm số đồng biến khoảng xác định Cách khác xét phương trình y’ = trường hợp xảy  Củng cố – hướng dẫn học nhà GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu khoảng (a; b) để vận dụng toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phương trình Giáo án tự chon 12 trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Hướng dẫn học nhà Nghiên cứu cực trị hàm số; xem lại định lý dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức IV Lưu ý sử dụng giáo án tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số soạn ngày: 23/08/08 I Mục tiêu - Kiến thức: củng cố cách giải dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện đó, chứng minh bất đẳng thức - Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phương trình - Tư duy, thái độ: tính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Thiết bị - GV: giáo án, hệ thống tập tự chọn, bảng phấn - HS: tập SBT, ghi, tập, bút III tiến trình ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ Bài Hoạt động GV GV hàm số lấy giá trị khơng đổi R nào? Nêu cách tìm f(x)? Hoạt động HS HS cần f’(x) = Nếu f(x) khơng đổi giá trị f(x) giá trị hàm số điểm Giáo án tự chon 12 Ghi bảng Bài Cho hàm số f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)– 2cosacosxcos(a+x) a tính f’(x)? b chứng minh f(x) lấy giá trị không đổi R? Tính giá trị khơng đổi đó? Gợi ý – hướng dẫn a f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + 2sinxcos(a+x)cosa + 2cosacosxsin(a+x) = b từ a ta có f(x) khơng đổi R Với x = ta có f(0) = – sin2a – 2cos2a = sin2a Bài Chứng minh a phương trình x – cosx = có trường thpt Giao thuỷ C để chứng minh phương trình có nghiệm có cách nào? HS phương pháp theo ý hiểu HS chứng minh bất đẳng thức biết Đặng Mai nghiệm? b phương trình x x   13 có nghiệm nhất? Gợi ý – hướng dẫn a Hàm số liên tục R đồng biến R nên phương trình có nghiệm b TXĐ: D = [2; +) Hàm số đồng biến [2; +) nên từ bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm Bài 2.chứng minh bất đẳng thức sau?    a 2sinx + tanx > 3x với x   0;      b 22sinx + 2tanx > 2.23x/2 với x   0;   Gợi ý a xét hàm số f(x) = 2sinx + tanx - 3x    0;        f(x) > f(0) với x   0;   2  Ta có f(x) đồng biến  0;  nên ta có  b áp dụng bất đẳng thức cosi cho số 3x 22sinx , 2tanx ta có VT  22sin x  tan x  2 củng cố – hướng dẫn học nhà GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu khoảng (a; b) để vận dụng toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phương trình Bài nhà 1) Xét chiều biến thiên hàm số a Y = | x2 – 3x +2| b Y = x  x  x  x3 m   x  2(m  1)x  3 2x  m 2) Cho hàm số y  x 1 c y  IV a Tìm m để hàm số đồng biến R b Tìm m để hàm số nghịch biến (1;+) Lưu ý sử dụng giáo án Giáo án tự chon 12 trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Tuần ứng dụng đạo hàm Tiết Cực trị hàm số I Mục tiêu - Kiến thức: củng cố quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số - kĩ năng: rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo quy tắc tìm cực trị vào giải tốt tốn tìm cực trị hàm số tốn có tham số - Tư - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư logíc II Thiết bị - GV: giáo án, hệ thống tập bổ trợ - HS: kiến thức cũ biến thiên, quy tắc tìm cực trị III Tiến trình ổn định tổ chức Kiểm tra cũ GV: nêu quy tắc tìm cực trị hàm số? HS: trả lời chỗ Bài Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động GV GV: nêu vấn đề Bài Tìm điểm cực trị hàm số sau: y = 2x3 – 3x2 + y = x(x  3) x x  2x  y  x1 y  x  y = sin2x x y  Gợi ý 7: nêu quy tắc áp dụng ý 7? Tìm nghiệm phương trình [0; Giáo án tự chon 12 HS: giải tập, ý kĩ diễn đạt ý 7: HS quy tắc 2; nghiệm [0; ] 10  x y  sin x  cos x  0;   y  x  sin x Hướng dẫn Ta có y’ = 2sinxcosx + sinx [0; ], y’= sinx = cosx = - 5 x= 0; x = ; x= trường thpt Giao thuỷ C ]? so sánh để tìm cực trị Đặng Mai mặt khác y’’ = 2cos2x + cosx nên ta có y”(0) > nên x = điểm cực tiểu tương tự y”() >0 nên x =  điểm cực tiểu y’’( 5 5 )