Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 12 năm học 2017-2018 môn Toán trường THPT Chu Văn An

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 12 năm học 2017-2018 môn Toán trường THPT Chu Văn An dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra đầu năm học mới. Với đề thi này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. Qua đó các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HA NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 06 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Mã đề 121 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x  y  z   Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  có tọa độ A 1;  2;1 Câu 2: Câu 3: B 1; 2;1 C 1;1;1 D 2;1;1 C 0;  D ; 0 Hàm số y  2x4 1 đồng biến khoảng 1    A ;  B  ;     2     Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 4: Câu 5: dx Nguyên hàm I   2x 1 A  ln 2x 1  C B ln 2x 1  C D ln 2x 1  C C ln 2x 1  C Tập xác định D hàm số y  log 2x  x2  A D  0; 2 B D  ; 0  2;  C D  ; 0   2;  Câu 6: Điểm biểu diễn số phức z D D  0;  M 1;2  Tọa độ điểm biểu diễn cho số phức w  z  2z A 2; 3 Câu 7: Câu 9: C 1; 6 D 2;3 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 0; 2 Mệnh đề sau đúng? A M Oxz  Câu 8: B 2;1 B M Oyz  C M  Oy Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Ba mặt B Hai mặt C Bốn mặt sin x 1 x   x B D M   Oxy  D Năm mặt Giới hạn lim A   C  D Trang 1/7 - Mã đề thi 121 Câu 10: Trong không gian phương d A 2;3;  Câu 11: Trong không gian x  1 2t  Oxyz, cho đường thẳng d :  y   3t , t    z  B 2;3;3 C 1; 2;3 Tọa độ vectơ D 2;3;  Oxyz, cho điểm P a;b; c  Khoảng cách từ điểm P đến trục tọa độ Oy A Câu 12: Gọi a  c2 B b D a  c C b z1 z2 hai nghiệm phương trình z  4z   Giá trị biểu thức P   z1  2z  z  4z1 A 10 C 5 B 10 Câu 13: Đồ thị hàm số D 15 y  x4  x3  cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 14: Có cách chia hết đồ vật khác cho người, biết người nhận đồ vật? A 72 B 18 C 12 D 36  Câu 15: Cho hàm số y  f  x thỏa mãn điều kiện f 1  12, f   x  liên tục  f   x  dx  17 Khi f 4 A C 19 Câu 16: Cho hàm số B 29 D y  ax3  bx2  cx  d , với a, b, c, d số thực a  (có đồ thị hình vẽ) Khẳng định sau sai?  x  2 A y ' x    x   B Hàm số đạt giá trị lớn điểm x  2 C y '  0, x 2;  D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 17: Cho cấp số cộng nu  * cấp số cộng A 59048 C 155 Câu 18: Trong không gian , n có số hạng tổng quát un  1 3n Tổng 10 số hạng B 59049 D 310 Oxyz, cho mặt cầu S  : x2  y2  z2  2x  y  4z   mặt phẳng  P : 2x  y  z  Mặt phẳng  P  cắt khối cầu S  theo thiết diện hình trịn có diện tích A 5 B 25 C 2 D 10 Trang 2/7 - Mã đề thi 121 Câu 19: Gọi M , m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số định sau đúng? A M  9m  B 9M  m  C 9M  m  y cos x 1   Khẳng cos x  D M  m  Câu 20: Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng hình bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A 96 m B 960 m C 192 m D 128 m s t   t  t3 m Tìm thời điểm t (giây) mà vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A t  B t  0, C t  2, D t  Câu 21: Một chất điểm chuyển động theo quy luật Câu 22: Cho a  log2 5, b  log2 Biểu diễn P log2 A P   a  2b B P   a  b theo a b C P  3a D P   a  b 2b y  f  x y  g  x  liên tục đoạn a;b với a  b Kí hiệu S1 diện Câu 23: Cho hai hàm số y  f  x  , y  3g  x  , x  a, x  b; S2 diện tích tích hình phẳng giới hạn đường hình phẳng giới hạn đường sau đúng? A S1  2S2 y  f  x   , y  g  x  , x  a, x  b Khẳng định B S1  3S2 Câu 24: Đồ thị hàm số y  A 40 C S1  2S2  D S1  2S2  2  x 1 có tiệm cận? x 1 B C D Câu 25: Phương trình 34 x4  81m1 vơ nghiệm A m  B m  C m  D m  Câu 26: Tích tất giá trị x thỏa mãn phương trình  x  3   x     x  x   A B C 2 D Câu 27: Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y  ex , y  0, x  1, x  Thể tích vật thể trịn xoay tạo cho hình (H) quay quanh trục hồnh A e2  e2  e  e  B 2 Câu 28: Số phức z  1 i   1 i    1 i  A 21009 1 Câu 29: Cho hình chóp e 4 C   2018 e  e  D 2  có phần ảo B 21009 1 C  21009 S.A BCD có đáy hình thoi cạnh a, D   21009  1 SA  SB  SD  a, BAD  60 Góc đường thẳng SA mặt phẳng SCD A 30 B 60 C 90 D 45 Trang 3/7 - Mã đề thi 121 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0; 1;2  , B 1;1;2 đường thẳng  x 1 y z 1 d:   Biết điểm M a;b; c  thuộc đường thẳng d cho tam giác MAB có 1 diện tích nhỏ Khi đó, giá trị T  a  2b  3c A B C D 10 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x  y  2z   ba điểm A2;1;  , B 0; 2;1, C 1;3;1 Điểm M   cho 2MA  3MB  4MC đạt giá trị nhỏ Khẳng định sau đúng? A xM  yM  zM  B xM  yM  zM Câu 32: Cho tứ diện ABCD có  C xM  yM  zM BAC  CAD  DAB  90o,  D xM  yM  zM  AB  1, AC  2, AD  Cosin góc hai mặt phẳng  ABC   BCD A 13  B 13  C Câu 33: Có giá trị tham số m để đồ thị  Cm  : y   Cm  thuộc đường thẳng d : 2x  y   ? A B Câu 34: Cho hình chóp D   mx  có tiệm cận tâm đối xứng 1 x D vô số C S.A BCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA  a Gọi M trung điểm SB Góc AM BD A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 35: Một nhóm học sinh gồm bạn nam bạn nữ xếp theo hàng dọc Xác suất để bạn nữ đứng cạnh 1 1 B  C  D  A  35 252 50 42 Câu 36: Khai triển biểu thức  x  x 1 2018 viết thành a  a x  a x   a x4036 4036 Tổng S = a0  a2  a4  a6   a4034  a4036 A 21009 B C 21009 D 1 Câu 37: Bạn An có cốc giấy hình nón có đường kính đáy 10 cm độ dài đường sinh cm Bạn dự định đựng viên kẹo hình cầu cho tồn viên kẹo nằm cốc (khơng phần viên kẹo cao miệng cốc) Hỏi bạn An đựng viên kẹo có đường kính lớn bao nhiêu? A 64 cm 39 C 32 cm 39 39 cm 13 10 39 D cm 13 B Trang 4/7 - Mã đề thi 121 Câu 38: Để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  m 1 có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm giá trị tham số m A 1 B  C B C  D    Câu 39: Phương trình cos 2x.sin 5x 1  có nghiệm thuộc đoạn  ; 2 ?   A 2x  Câu 40: Biết tích phân   x dx  a ln  b a, b  D , giá trị a A Câu 41: Tập B hợp S tất C trị giá D số tham để m phương trình 2 x1 log  x  2x    xm log 2 x  m   có ba nghiệm phân biệt 3 3  3 1  3 1 A S  ;1; B S  ; 1; C S   ;1; D S  ;1;          2 2 2 2         Câu 42: Xét hàm số f  x  liên tục 0;1 đoạn thỏa mãn điều kiện 4x f  x   f 1 x   1 x Tích phân I   f  x  dx   A I  Câu 43: Cho B I  số phức z1, z2 , z3   C I  20 thỏa mãn điều D I  16 kiện z1  4, z2  3, z3  4z1.z2 16z2.z3  9z1.z3  48 Giá trị biểu thức P  z1  z2  z3 A Câu 44: Cho hàm số B C D y  f  x có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ x Hàm số y  f 1 x    x nghịch biến khoảng C 1;3 A 3;1 B 2; 0 3  D 1;     Trang 5/7 - Mã đề thi 121 Câu 45: Gọi S tập hợp số tự nhiên nhỏ 106 thành lập từ hai chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số S Xác suất để lấy số chia hết cho 4473 2279 55 53  A  B  C  D  8128 4064 96 96 Câu 46: Hình vẽ đồ thị hàm số y  f  x     Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  trị? A B f (x 1)  m có điểm cực C ABC.ABC  có tất cạnh a , gọi Câu 47: Cho lăng trụ tam giác D M , N trung điểm cạnh AA AB Khoảng cách hai đường thẳng MN BC A 25 a Câu 48: Cho hàm số B 35 a 10 C 35 a D 25 a 15 y  x3  x2  3x 1 có đồ thị C  Có tất giá trị nguyên tham số m để từ điểm M 0; m kẻ tiếp tuyến đến đồ thị C  mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn 1;3? A 61 B C 60 D Vô số Câu 49: Viện Hải dương học dự định làm bể cá kính phục vụ khách tham quan (như hình vẽ), biết mặt cắt dành cho lối nửa hình trịn Trang 6/7 - Mã đề thi 121 Tổng diện tích mặt kính bể cá gần với số sau đây? A 872 m B 914 m2 C 984 m2 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x y 1 z :   hai điểm 1 B 1;0;  Biết điểm M thuộc  cho biểu thức T  MA  MB A1; 2; 5, đạt giá trị lớn  Tmax Khi đó, Tmax bao nhiêu? A Tmax  D 949 m2 B Tmax    C Tmax  57 D Tmax  - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 121 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 C 11 A 21 A 31 B 41 A C 12 D 22 B 32 D 42 C B 13 A 23 B 33 B 43 C C 14 D 24 A 34 D 44 B D 15 B 25 C 35 D 45 C C 16 B 26 B 36 D 46 C A 17 C 27 D 37 D 47 B A 18 A 28 B 38 A 48 A D 19 C 29 D 39 B 49 C 10 A 20 A 30 D 40 A 50 A ... D 949 m2 B Tmax    C Tmax  57 D Tmax  - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 121 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 C 11 A 21 A 31 B 41 A C 12 D 22 B 32 D 42 C B 13 A 23 B 33 B 43 C C 14 D 24 A 34 D 44 B... D Vô số Câu 49: Viện Hải dương học dự định làm bể cá kính phục vụ khách tham quan (như hình vẽ), biết mặt cắt dành cho lối nửa hình trịn Trang 6/7 - Mã đề thi 121 Tổng diện tích mặt kính bể cá...  Trang 5/7 - Mã đề thi 121 Câu 45: Gọi S tập hợp số tự nhiên nhỏ 106 thành lập từ hai chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số S Xác suất để lấy số chia hết cho 4473 2279 55 53  A  B  C  D  8128 4064