Tài liệu tham khảo là Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học 2012-2013 môn Toán 10 - Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai giúp học sinh ôn tập hiệu quả, rèn luyện kỹ năng làm bài thi đạt điểm cao trong kì thi khảo sát chất lượng môn Toán. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Lớp 10 hệ Giáo dục phổ thơng, Năm học 2012-2013 Mơn: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ( a) Rút gọn biểu thức + ) - -1 ì5 x - y = x + y = ỵ b) Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình í Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = -2 x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số cho b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng y = - x - phép tính Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi H giao điểm đường kính AF với cạnh BC Điểm M di động cung nhỏ BC, M khác ba điểm B, C F Dây cung AM cắt dây cung BC D a) Chứng minh tứ giác MDHF tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AM = BM + CM PHẦN RIÊNG (5,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4A (3,0 điểm) 1) Cho mệnh đề $nẻƠ : n - n + chia hết cho 6” a) Mệnh đề cho hay sai? Vì sao? b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề 2) Cho A = [ -3;2 ) v B = ( -Ơ;1) Tỡm A ầ B ; A È B phần bù A Ç B ¡ Câu 5A (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB = 2a, AD = a , M trung điểm CD uuur uuur uuur uuur 1) Chứng minh AB - AD = CB - CD uuur uuuur 2) Tính BD + OM B Theo chương trình nâng cao: Câu 4B (3,0 điểm) 1) Cho mệnh đề “ "x Ỵ¡ : - x + x - 11 ¹ ” a) Hãy chứng tỏ mệnh đề cho b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề 2) Cho A= [ -2;5 ) vµ B = ( 3;9] Tìm A Ç B ; A È B phần bù A \ B ¡ Câu 5B (2,0 điểm) 1) Cho DABC vuông A, AB = , AC = Trên cạnh BC lấy hai điểm M N cho uuuur uuur CM = MN = NB Tính AM + AN uuur uuuur uuur uuuur 2) Cho hình bình hành ABCD, M điểm Chứng minh MA + MC = MB + MD Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Lớp 10 hệ Giáo dục phổ thơng, Năm học 2012-2013 Mơn: Tốn HƯỚNG DẪN CHẤM Bản hướng dẫn chấm gồm 03 trang I Hướng dẫn chung * Đáp án nêu sơ lược cách giải, làm học sinh phải trình bày lời giải chi tiết * Nếu học sinh làm cách khác hướng dẫn chấm điểm tối đa * Làm tròn điểm theo quy định chung Bộ Giáo dục Đào tạo cho Hệ Trung học phổ thông II Đáp án − Thang điểm Câu Đáp án ( a) Ta có + ) Điểm 8( + 1) = 4+ + 3………… -1 ( - 1)( + 1) - = + + - 4( + 1) = …………………………………………… (2,0điểm) b) Ta có ì5 x - y = Û ì5 x - 3(1 + x) = …………………………… í í ỵ -2 x + y = î y = 1+ 2x ì x = -7 Vậy hệ phương trình có nghiệm (-7; -13) ………… Ûí ỵ y = -13 0,50 0,50 0,50 0,50 a) - Bảng giá trị tương ứng x y x y -1 -2 2 - 0 2 -2 - Đồ thị: parabol (P) 0,50 0,50 (1,5điểm) b) Tọa độ giao điểm (P) đường thẳng y = - x - nghiệm hệ phương trình ì x=ï ì y = -2 x ì-2 x = - x - ì x = ù ớ ớ ợ y = -2 ỵ y = -x -1 ỵ y = -x -1 ïy = - ïỵ ỉ 1ö Vậy giao điểm A(1; -2) B ỗ - ; - ữ ố 2ứ 2 0,50 · = 90o (góc nội a) Từ giả thiết, ta có DMF tiếp chắn nửa đường trịn)……………… Vì ABC tam giác O tâm đường tròn ngoại tiếp nên O trực tâm tam · = 90o Suy tứ giác ABC Do DHF giác MDHF tứ giác nội tiếp………… A O (1,5điểm) E B 0,25 0,25 H D C M F b) Trên đoạn thẳng MA, lấy điểm E cho ME = MB Suy DMBE tam giác Þ MB = EB ……………………………………………………… · + CBE · = CBE · + EBA · = 60o Þ MBC · = EBA · Ta lại có MBC Mà AB = BC Do DEBA = DMBC (c - g - c ) Suy AM = AE + ME = BM + CM ………………………………………… 4A (3,0điểm) 1,00 b) Mệnh đề phủ định là: “ "nẻ Ơ : n - n + khụng chia hết cho 6” 1,00 2) A Ç B = [ -3;1) , A È B = ( -¥; ) A B O 5A D E 4B (3,0điểm) 0,50 1) a) Lấy n = , ta có n2 - n + = chia hết cho Suy mệnh đề cho mệnh đề đúng………………………………………………………………… Phần bù A Ç B ¡ là: ¡ \ ( A ầ B ) = ( -Ơ; -3) È [1; +¥ ) (2,0điểm) 0,50 M C uuur uuur uuur 1) Ta có AB - AD = DB uuur uuur uuur CB - CD = DB …………………… uuur uuur uuur uuur Do AB - AD = CB - CD ………… 2) Gọi E đỉnh hình bình hành OMED.uuur uuuur uuur uuur uuur Khi BD + OM = BD + DE = BE 5a Ta có BE = uuur uuuur 5a Vậy BD + OM = ……………… 1) a) Xét phương trình - x + x - 11 = (1), ta có D = -43 < Suy phương trình (1) vơ nghiệm Do mệnh đề cho mệnh đề …… … b) Mệnh đề phủ định là: “ $x Î ¡ : - x + x - 11 = ” A Ç B = ( 3;5 ) , A È B = [ -2;9 ] , ………………………………………… A \ B = [ -2;3] , C¡ ( A \ B ) = ( -¥; -2) È (3; +¥) ……………………… 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 1,00 1,00 0,50 0,50 D B N M A 5B (2,0điểm) C 1) Ta có uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur AM = AB + BM ; AN = AC + CN …… uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur Þ AM + AN = AB + AC + BM + CN uuuur uuur uuur uuur Û AM + AN = AB + AC (vì uuuur uuur r BM + CN = )……………………… Dựng uuur hình uuur chữ uuurnhật ABDC, ta có AB + AC = AD ………………… uuuur uuur uuur uuur uuur Þ AM + AN = AB + AC = AD = AD 0,25 0,25 0,25 Ta có DABC vng A Þ BC = AD = AB + AC = uuuur uuur Vậy AM + AN = ………………… uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur 2) Giả sử MA + MC = MB + MD (1) Û MA - MB = MD - MC ……… uuur uuur Û BA = CD Hiển nhiên (vì ABCD hình bình hành) Vậy (1) đúng…………………………………………………………… - Hết - 0,25 0,50 0,50 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Lớp 10 hệ Giáo dục phổ thông, Năm học 201 2-2 013 Mơn: Tốn HƯỚNG DẪN CHẤM Bản hướng dẫn chấm gồm 03 trang... x - nghiệm hệ phương trình ì x=ï ì y = -2 x ? ?-2 x = - x - ì x = ï ớ ớ ợ y = -2 ợ y = -x -1 ỵ y = -x -1 ïy = - ïỵ ỉ 1ư Vậy giao im l A(1; -2 ) v B ỗ - ; - ÷ è 2ø 2 0,50 · = 90o (góc nội a) Từ giả... ………… Ûí ỵ y = -1 3 0,50 0,50 0,50 0,50 a) - Bảng giá trị tương ứng x y x y -1 -2 2 - 0 2 -2 - Đồ thị: parabol (P) 0,50 0,50 (1,5điểm) b) Tọa độ giao điểm (P) đường thẳng y = - x - nghiệm hệ phương