Đề thi Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Trường THPT TX Quảng Trị - Mã đề 132 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ LẦN (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:……………………………………………………… Số báo danh:………………………………………………………… Mã đề thi 132 Câu 1: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = 3, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 ≤ x ≤ 3) hình trịn có đường kính 36 − 3x 81π A B 81 C 81π D 81 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 3;5;3) đường thẳng ∆ : x−2 y z−2 = = Viết 2 phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ cho khoảng cách từ A tới (P) lớn nhất: A 2x + y + 2z − = B x − 4y + z − = C − x + 2y + z + = D x − 2y − z = Câu 3: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm ba chữ số đơi khác Tính xác suất để số chọn chia hết cho 20 23 31 A B C D 81 81 27 108 Câu 4: Tìm số nghiệm thực phương trình 2|x|3 – 9x2 + 12|x| – = A B C D Câu 5: Cho dãy số (u n ) thỏa mãn u1 = 1, u n +1 = u n + n(n + 1), ∀n ≥ Gọi n số tự nhiên nhỏ thỏa mãn u n ≥ 33300 Khẳng định đúng? A n ∈ [ 45;60] B n ∈ [ 65;80] C n ∈ [85;100] D n ∈ [105;120] Câu 6: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = 3x − 2x + 12 A ( −∞;0 ) (1; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) C ( 0;1) D ( −1; ) x −1 y + z − Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (1; 2;1) đường thẳng d : = = −1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d là: A x − 2y − z − = D − x + 2y + z + = B x − 2y − z + = C x − 2y − z + = 0 Câu 8: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y = x B.= y ( ) x 3− C.= y ( ) x 3+ D.= y ( ) x 7− Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;3; ) , C ( 3;5; −2 ) Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 5 3 37 −27 B I ; −7;0 C I ; 4;1 D I A I 2; ; − ;15; 2 2 Câu 10: Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi V' thể tích khối đa diện có đỉnh trung V' điểm cạnh khối tứ diện ABCD, tính tỉ số V V' V' V' V' = = = = A B C D V V V V Câu 11: Một khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h tích Trang 1/5 - Mã đề thi 132 A 4πR h B 2πRh C πR h D πR h Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi (N) hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD Diện tích xung quanh (N) A 2πa 2 B 2πa C πa D πa 2 Câu 13: Phương trình 2sin2x - 5sinx + = có nghiệm [ 0; 2π] ? B C D A Câu 14: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = | x3 – 3x2 + 3m2 – m3| có điểm cực trị Tìm số phần tử S A B C D Câu 15: Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển biểu thức B −252 (x + x − ) thành đa thức D −192 + log12 x + log12 y Câu 16: Cho x y số thực lớn thỏa mãn x2 = xy= + 6y2 Tính P + log12 ( x + 3y ) A P = B P = C P = D P = A 320 C −180 Câu 17: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a > a , log b < log b Khẳng định đúng? B b > a > C b < a < D b < < a A b > > a Câu 18: Cho lăng trụ ABC A' B 'C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A' B 'C ' a3 a a3 B V = C V = A V = 24 Câu 19: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? x +1 x +1 −x + A y = B y = C y = x +1 x −x+2 x BC Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y= A ( −∞; 2] (2 − x) B \ {2} −3 D V = a3 12 x − 3x+2 D y = x −1 C ( 2; +∞ ) D ( −∞; ) Câu 21: Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2018 để phương trình ( ) log m + m + x = 2x có nghiệm thực? A 2017 B 2018 Câu 22: Tìm phần ảo số phức z = + 2i A B x−2 Câu 23: Tính I = lim x →+∞ − x A I = B I = C 2019 D 1004 C i D 2i C I = −2 D I = −1 Câu 24: Gọi d đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số = y x − 3x+1 Điểm sau thuộc d? A M(−2;1) B M(3; −5) C M(2;3) D M(3; −1) Câu 25: Cho mặt cầu (S) có bán kính R, (H) hình chóp tam giác nội tiếp (S) Thể tích lớn (H) Trang 2/5 - Mã đề thi 132 3R A 27 64R B 81 3R D 8R C 27 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2;3) B ( −1; 4;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 12 B x + ( y − 3) + ( z − ) = 12 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 12 2 D x + ( y − 3) + ( z − ) = 2 1 Câu 27: Cho ∫ f (x)dx = 4, ∫ f (x)dx = -8 Tính ∫ 3f (x − 1)dx A −4 B 12 C −12 D −24 Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy a2 , tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) SA = a Biết diện tích tam giác SAB a 10 a 10 a a A d = B d = C d = D d = 3 Tính khoảng cách d từ điểm Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 12 z − = M (1;1;1) đến mặt phẳng ( P ) A d = 11 13 B d = 13 C d = 13 D d = Tính bán kính R Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + 2z − = mặt cầu ( S ) A R = B R = C R = 3 D R = Câu 31: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x–1)(x – 3x +2) Lúc giá trị nhỏ hàm số y = f(x) [0;3] bằng: A f(3) B f(0) C f(1) D f(2) Câu 32: Có số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau? A C52 B 45 C 41 D A 52 Câu 33: Một hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 34: Gọi z = a + bi, (a,b∈R) số phức thỏa mãn (1+i)z + 3z= + 4i Tính T = a + b A T = -1 B T = C T = D T = -3 Câu 35: Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2x + x2 A ∫ f (x)dx = 2x + x + C B ∫ f (x)dx = + x + C C ∫ f (x)dx = x + x + C D ∫ f (x)dx = 2x + C Câu 36: Cho hai số phức z = + 2i z' = – i Tính mơ đun số phức w = z – z' A B C 17 D 37 Câu 37: Hàm = số y ln ( x + 1) có đạo hàm A x +1 x2 +1 B x +1 C x +1 D 2x x2 +1 2018 Câu 38: Tính I = ∫ e x dx A e2018 – B e2019 – C e2019 D e2018 Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Câu 39: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + 3x − trục hoành 27 27 π A B C D 4 Câu 40: Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số y = 2x − ? x +1 A y = 3x +1 B y = 3x + C y = 3x –1 D y = 3x – Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, = BA a,= BC a, AD=2a Cho biết SA ⊥ (ABCD) SA 2a Cơsin góc tạo hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 3 B C D 3 Câu 42: Một người đầu tư 100 triệu đồng vào công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 5% năm Hỏi sau năm rút lãi người thu tiền lãi ? (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) 5 A 100 ( 0, 05 ) − 1 (triệu đồng) B 100 (1, 05 ) + 1 (triệu đồng) 5 C 100 ( 0, 05 ) (triệu đồng) D 100 (1, 05 ) − 1 (triệu đồng) A - Câu 43:Trong hàm số đây, hàm số có bảng biến thiên hình bên? A y = x + x + C y =x − x + x − x + 2x + D y = x +1 B y = Câu 44: Xác định dấu a, b, c đồ thị hàm số y = ax3 +bx +c có dạng hình vẽ bên A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a < 0, b > 0, c > y D a > 0, b < 0, c < 0 x Câu 45: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ Đặt g ( x= ) 3f (x) + x − 3x Tìm số điểm cực trị hàm số y = g(x) A B C D.3 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 46:Cho hai đường trịn (C ), (C' ) có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y + = 0, x2 + y2 + 2x =0 Gọi (a;b;c) ba số để đồ thị hàm số y = ax + b qua tâm hai đường tròn (C ), (C' ) đường x+c tiệm cận đồ thị tiếp tuyến chung hai đường trịn (C ), (C' ) Tính P = a + b + c A P = B P = C P = -1 D P = -2 Câu 47: Cho hàm số y = ln x,(C) đường thẳng d: x – y + = M điểm di động (C ), N điểm di động d Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn MN A B Câu 48: Cho − C + D − 2x +3x+1 dx = aln5 + bln3 + c Tính T = a + b + 2c 2x+3 A T = B T = C T = D T = Câu 49: Gọi z w hai số phức thỏa mãn |z –8| = |w – 3i| = |w +2 – i| Tính giá trị nhỏ biểu thức P = |w – – 2i| + |z – w| A + B +4 −6 C 10 − D + a góc BA D = 600 Gọi M N trung điểm cạnh A'D' A'B' Tính thể tích khối chóp A.BDMN Câu 50: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB=AD=a, AA' = A V = a3 16 B V = 3a 16 C V = 3a 3 16 D V = a3 16 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN THI THỬ LẦN NĂM 2018 – MƠN TỐN Câu M132 M209 M357 M485 Câu M132 M209 M357 M485 A A C D 26 D A A C B A C B 27 C B D A A D A A 28 A C B C B C C D 29 B A A C A D B A 30 B C D B C C D B 31 D D A B B D C D 32 C A A B B D D A 33 C A C C C B C D 34 B B D A 10 B D D B 35 C D B A 11 D A B A 36 A B A B 12 D C D C 37 D C C D 13 D C A D 38 A C D C 14 C D B C 39 A C A B 15 B B C C 40 C C B A 16 C C A D 41 D C B C 17 D D A A 42 D A B D 18 D B B A 43 B B B B 19 A B C A 44 A A A A 20 B D D D 45 C C C C 21 A B D B 46 B B B B 22 A D A A 47 A A A A 23 D A B D 48 C C C C 24 B B B B 49 C C C C 25 A B C B 50 B B B B TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ THPTQG LỚP 12 Bộ mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001 Lớp: (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a Cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SD 2a A 2a B a C a D Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn: z (2 − i ) + 13i = Tính mođun số phức z A z = 34 B z = 34 C z = 34 D z = 34 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; − 3; ) , B ( 3; 5; − ) Phương trình mặt Khi a + b + c phẳng trung trực đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = B −4 C −3 D A −2 Câu 4: Gọi S giá trị nguyên m để giá trị nhỏ hàm số y = ln x − x + m [1;e] nhỏ Tổng phần tử S là: A 90 B 12 C 180 D 104 4R Câu 5: Cho hình nón có bán kính đáy R chiều cao góc đỉnh 2α Tính sin α 3 24 A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = 5 25 Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD S điểm đối xứng với O qua CD Thể tích khối đa diện ABCDSA′B′C ′D′ a3 A B a C a D a 6 Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y = x − x + − x3 + 3x + B y = − x4 + x2 − C y = D y =x − x + Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị Trang 1/6 - Mã đề thi 001 A B C D Câu 9: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ 1 13 209 A B C D 210 14 210 14 Câu 10: Tìm giá trị thực tham số m cho hàm số f ( x ) = x3 + mx + ( m − ) x đạt cực đại x =1 A m = B m = C m = −1 D m = −3 Câu 11: Cho khối cầu ( S ) tâm I , bán kính R khơng đổi Một khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn 2R R R A h = R B h = C h = D h = 3 ABC = 600 , SA ⊥ ( ABCD ) , Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc SA = a Gọi α góc SA mặt phẳng ( SCD ) Tính tan α A B C D Câu 13: Cho hàm số f ( x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm −∞ x −3 f ′( x + − + +∞ − Khẳng định sau A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −3) B Hàm số đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;3) Câu 14: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A (1; 2; − 1) , B (1; − 1;3) , C ( −5; 2;5 ) Phương trình đường thẳng qua chân đường phân giác góc B tam giác vng góc với ( ABC ) là: x =− + 3t A y= + 4t z =− + 3t x =− + 3t B y =−2 + 4t z= + 3t x= C y= z= x =− + 3t D y= + 4t z= + 3t + 3t 2 + 4t + 3t Câu 15: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol ( P ) : y = x đường thẳng d : y = x quay quanh trục Ox 2 0 A π ∫ 4x dx − π ∫ x dx B π ∫ ( x − x ) dx 2 2 0 C π ∫ 4x dx + π ∫ x dx D π ∫ ( x − x ) dx y x3 − 3x Câu 16: Đồ thị hình hàm số = Trang 2/6 - Mã đề thi 001 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3 − x = m có nghiệm A m > B m = m = C m < −4 D m < −4 m > Câu 17: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết khơng rút khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập váo gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận tiền gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra: A 50.363 triệu đồng B 70.128 triệu đồng C 150 triệu đồng D 150.363 triệu đồng Câu 18: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x − = 0 B x − = 2x −1 x−2 D y − =0 C y − = Câu 19: Tính F ( x ) = ∫ π dx x) π 2x + C A F (= B F ( x= ) π3 +C C F= ( x) π x2 +C D 2π x + C Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1; −3) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua trục Oy A M ′ ( 2;1; −3) B M ′ ( 2; −1;3) C M ′ ( −2; −1;3) ( D M ′ ( −2; −1; −3) ) a bi ( a, b ∈ R, b ≠ ) Câu 21: Trong mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn số phức z − z với z =+ A M thuộc tia đối tia Oy C M thuộc tia đối tia Ox B M thuộc tia Ox D M thuộc tia Ox 45 Câu 22: Số hạng không chứa x khai triển x − là: x 15 30 A C45 B C45 C −C45 Câu 23: Số nghiệm phương trình ( −π ; π ) 15 D −C45 sin x.sin x + 2sin x.cos x + sin x + cos x = cos x khoảng sin x + cos x A B C D Câu 24: Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký A 5600 B 13800 C 6900 D Một kết khác Câu 25: Tính tổng tất nghiệm phương trình 4.9 x − 13.6 x + 9.4 x = 13 A T = B T = C T = D T = 4 Câu 26: Giá trị biểu thức log a ( A a2 a2 a4 B 15 a7 ) bằng: C 12 D 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tìm giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn [ −1; 2] A B D C đường thẳng Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = x +1 y z + Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P ) , đồng thời cắt vng = = góc với đường thẳng d x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 A = = B = = C = = D = = −3 −1 −1 −3 5 −1 d: Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) + log (11 − x ) ≥ A S = (1; 4] B S = (1; ) C S = ( −∞; 4] 11 D S = 3; 2 x − 3x + Câu 30: Giới hạn lim có kết x →+∞ 2x2 + A +∞ Câu 31: Biết B −∞ e ∫ ( x + 1) ln x + d= x A + x ln x C D a e +1 ae + b ln a, b số nguyên Khi tỉ số b e B C π π 2 0 D Câu 32: Cho hai tích phân sau ∫ sin xdx ∫ cos xdx , khảng định π π π π 2 2 0 A ∫ sin xdx < ∫ cos xdx 0 π π 2 0 C ∫ sin xdx > ∫ cos xdx B ∫ sin xdx = ∫ cos xdx D Không so sánh Câu 33: Có giá trị nguyên tham số k để phương trình log 23 x + log 23 x + − k − = có nghiệm thuộc 1; 3 ? A B C D − x3 + x − có đồ thị ( C ) Số tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng Câu 34: Cho hàm số y = = y x + 2017 A B C D Câu 35: Cho ( H ) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích ( H ) : Trang 4/6 - Mã đề thi 001 Ta có ( f ( x ) f ' ( x ) ) ' = e x f ( x ) f ' ( x ) = e x + C mà f ( ) = C = −1 Suy f ( x ) f ' ( x ) = e x − f ( x ) f ' ( x ) dx = e x − x + D f ( x ) = ( e x − x + D ) mà f ( ) = D = −1 suy f ( x ) = ( e x − x − 1) 5ln Suy 5ln f ( x ) dx = 0 5ln x x2 ( e − x − 1) dx = e − − x 0 x 25ln 2 − 5ln = 31 − Câu 50: [Vận dụng cao] Cho hàm số f ( x ) liên tục 0;1 , hàm số f ' ( x ) liên tục đoạn 0;1 f (1) − f ( ) = Biết f ' ( x ) 2 x , x 0;1 Khi đó, giá trị tích phân ( f ' ( x )) dx thuộc khoảng sau A 10 ; 13 B ( 2; ) 3 C 13 ; 14 3 D (1;3) Lời giải 1 f ' ( x ) 2 x , x 0;1 suy ( f ' ( x ) ) x, x 0;1 ( f ' ( x ) ) dx xdx = (1) 1 Ta có tf ( x ) + 1 t f ( x )dx + 2t f ( x )dx + dx 0, t 2 0 2 Nên ' = f ( x ) − f ( x ) dx. dx suy f ( x ) f ( x ) dx 0 0 Áp dụng bất đẳng thức ta có 1 1 1 f ' ( x ) dx ( f ' ( x ) ) dx 0 ( 1 Mà f ' ( x ) dx = f ( x ) 0 Từ (1) (2) suy ) = ( f (1) − f ( ) ) = suy ( f ' ( x )) ( f ' ( x )) dx (2) dx = ………….HẾT………… 19 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO Đề thi gồm 04 trang ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN Năm học: 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, 50 câu trắc nghiệm Mã đề 104 Câu : Tính ∫ ( x + 1) 2018 dx ? −1 A Câu : A C 1 52019 + 1) B ( ( 52019 + 1) 2019 4038 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? a − n = n , a ≠ 0, n ∈ + a m a n = n am , m ∈ ; n ∈ , n ≥ C ( 52019 − 1) 2019 B log a b = D a loga b = b log c b log c a Câu : Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ A ( 3; −4 ) Tính z A Câu : 25 B D ( 52019 − 1) 4038 , a, b, c > 0; a ≠ 1; c ≠ , a, b > 0; a ≠ C 10 B Hàm số đạt giá trị nhỏ −1 D Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C Câu : A Câu : A Câu : A Câu : A Câu : Hàm số đạt giá trị lớn Hàm số đạt giá trị nhỏ A Câu 11 : A Hàm số đồng biến ( −1;3) x − x + x + Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số Tính giá trị biểu thức x1 + x2 B −1 C D 3x + Điểm sau thuộc tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = − 2x 3 3 3 P 0; B N 2; − C Q − ;1 D M ;1 2 2 Cho hàm số y= Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua M ( 2; −1;0 ) vng góc với véc tơ = v ( 2;1; −1) 2x + y − z + = B 2x + y − z − = C 2x − y − = D 2x − y + = B cosx + C C cos (π − x ) + C D π cos − x + C 2 Tính ∫ sin xdx ? sin (π − x ) + C Cho biết ∫ f ( x)dx = , ∫ g (t )dt = A Câu 10 : D −6 Tính ∫ [ f ( x) − 2.g ( x)]dx ? −15 C 12 D 21 Cho tam giác ABC vuông A, ABC = 30 , AB = a Tính thể tích V khối nón sinh tam giác ABC quay quanh trục đường thẳng AB B 2π a 2π a 2a C V = D V= 9 x+2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox, Oy A,B cho tam giác OAB x−2 có OB = 4OA là: 0 0 x + y − 17 = 4 x + y + = x − y − 17 = x − y + 17 = B C D x + y − =0 0 4 x + y + = 4 x − y + = x − y − =0 V= π a3 B V= Mã đề 104 Câu 12 : A Câu 13 : A Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong = y x − x y= x − x ? 37 B C 12 12 Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định R? tan x y s inx + cot x B y = C = y= − sin 2x cos x + (2 + i) D D y = s in x Câu 14 : Tính giá trị tổng phần thực phần ảo số phức z biết: = z A Câu 15 : B C D −1 Một hộp có 10 viên bi đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có tổng số chúng số lẻ 1 D B C 9 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau Số mặt khối tứ diện Số đỉnh khối lập phương Số cạnh khối bát diện 12 Khối bát diện khối đa diện loại {4;3} A Câu 16 : A B C D Câu 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết hai mặt phảng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, SA= a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD Câu 18 : a3 a3 B V = Cho x > thỏa mãn log (log x) = .Tính (log x) ? A Câu 19 : B C D Cho hàm số y =x − x + Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ 2;3] A Câu 20 : Tính giá trị biểu thức M m 576 B C D 64 Cho hình chóp S.ABCD Gọi M,N thuộc đoạn AB, CD (α ) qua MN, song song với SA Thiết diện A V= C V= a3 D V= a3 3 (α ) với hình chóp S.ABCD hình gì? A Câu 21 : Ngũ giác B Lục giác C Tam giác D Tứ giác có nghiệm phức z1 , z2 z1 nghiệm có phần ảo âm Tính giá trị biểu Cho phương trình z − z + = thức P= z1 − i + z2 A Câu 22 : A Câu 23 : A Câu 24 : A Câu 25 : B Tính đạo hàm hàm = số y ln ( x − x y′ = − 2x 4x − x B y′ = ) 10 + D 2 + D D y′ = ? 2(2 − x) C 4x − x2 y′ = 4x − x2 4x − x2 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt đáy (ABC) Biết AB = 4, BC = SB = Tính thể tích V khối chóp S.ABC 10 16 V= C V = 10 D V = B V = 3 mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z − 22 = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn Tính chu vi đường trịn 16π B 8π C 9π D 6π Gọi d giao tuyến ( P ) với mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z = ( Oxy ) Viết phương trình đường thẳng A C Cho số phức z thỏa mãn z + z =3 − 2i Tìm phần ảo z −2 B −1 C ( P ) : x + y + z + =0 A Câu 26 : 15 x=0 y=t z = −t B d x=t y = −t z=0 C x=t y=t z = −2t D x=t y=0 z = −t Mã đề 104 Câu 27 : A Câu 28 : A Câu 29 : Câu 30 : A Câu 31 : A C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;1) , N ( 2;3;0 ) Đẳng thức sau đúng? MN =i + k − j B MN = j + k − i C MN =−i − j + k D MN = i + j − k Tính tích nghiệm phương trình x + log B 2 −4 = x − ? C + log Hình vẽ bên đồ thị hàm số số hàm số đây? 1− x x −1 A y = B y = x +1 x +1 x −1 1− x C y = D y = x x −4 + log 25 y -1 O x + x < Cho hàm số f ( x ) = Khi lim f ( x ) bằng: x →1 0 x ≥ 1 B C Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x - x ( −∞; −1) ( −1;1) D (1; +∞ ) B D ( 0; +∞ ) x D Khơng tồn Câu 32 : Tìm số giá trị m nguyên để bất phương trình sau thỏa mãn với ∀x ∈ [ 0; 2] log x − x + m + log ( x − x + m ) ≤ A Câu 33 : ? B C D Cho tứ diện ABCD có AD = BC = a 2, AB = CD = AC = BD = 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AD BC A Câu 34 : A Câu 35 : A Câu 36 : A Câu 37 : A Câu 38 : a B a 2 C 1 2018 Tổng C2018 bằng? − C2018 + C2018 − C2018 + + C2018 2019 1 B − C 2018 2019 a D 2a 2019 D − 2018 π π Có giá trị nguyên m để phương trình: 2sin x + mcosx = − m có nghiệm x ∈ − ; ? 2 B C D Cho hàm số y = x − 2mx + m3 − 3m + Có giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị đồng thời điểm với gốc tọa độ tạo thành hình thoi? B C Cho tứ diện ABCD có AB = CD = cm, cạnh cịn lại cho S = 18π ( cm ) Cho hàm số y = B S = 4π ( cm ) C D 10 cm Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S = π ( cm ) D S = 16π ( cm ) x − x − ( m + 1) x + 2m − Có giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng ( 5; +∞ ) ? A Câu 39 : A C D x − y +1 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = điểm A ( 2;1; ) Gọi ∆ đường thẳng −1 qua A, vng góc với d đồng thời khoảng cách d ∆ lớn Biết u = ( a; b; ) vec tơ phương Vô số B ∆ Tính giá trị biểu thức a + b B −8 C −2 D −4 Mã đề 104 Câu 40 : Cho đường trịn đường kính AB = đường trịn đường kính CD = cắt theo dây cung EF = ( xem hình vẽ bên) Tính thể tích khối vật thể tròn xoay quay cung AE, ED xung quanh trục AD? E D C A B F A Câu 41 : A ( 64 − 16 ) π Cho hàm số y = x − x − B (36 + 16 ) π C (36 + 16 ) π D ( 64 − 16 ) π ( x + 1)( − x ) + b Để giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ giá trị khoảng khoảng sau? (1; ) B ( 3; ) C ( 0;1) D b thuộc ( 2;3) Câu 42 : u1 = −5 Cho dãy số ( un ) xác định bởi: Tìm = I lim ( un + 2.5n ) * un +1= 5un − 20, ∀n ∈ N A Câu 43 : I = 100 B I = −∞ C I = −100 D I = Cho hình lập phương ABCD A, B , C , D , cạnh a, M, N điểm di động hai cạnh AB DD , Tìm giá trị nhỏ khoảng cách hai đường thẳng MN B , C , A Câu 44 : a a B Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục C a D a y đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ bên Xét hàm số g ( x ) = f (1 − x ) + x Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? I: Hàm số g ( x ) đồng biến ( −∞;0 ) II: Hàm số g ( x ) đạt cực đại x = III: Hàm số g ( x ) đạt cực tiểu x = -1 O x IV: Hàm số g ( x ) nghịch biến ( 0;1) A Câu 45 : B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng điểm A ( 4;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) , C (1; 2;1) Gọi S điểm thay đổi Oz; A′, B ′ hình chiếu vng góc O SA, SB Biết S thay đổi Oz hình chiếu vng góc C ( OA′B ′ ) ln nằm đường trịn cố định Tính bán kính đường trịn A Câu 46 : 22 B C D 2 x + xy + y + 2 Xét số thực x , y thỏa mãn log = x − xy + y − y + Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 x + y − y + P= 27 x + y + xy + x + A Câu 47 : − 26 B −7 C − 25 −8 Cho đa giác lồi n cạnh ( n ∈ , n ≥ ) Lấy ngẫu nhiên đỉnh đa giác Biết xác suất để đỉnh lấy tạo thành tứ giác có tất cạnh đường chéo đa giác cho A D n ∈ [13;15] B n ∈ [10;12] C n ∈ [ 7;9] 30 Mệnh đề sau đúng? 91 D n ∈ [16;18] Câu 48 : Cho số phức z thỏa mãn z = Tìm giá trị lớn biểu thức P = z + − i + iz − + 6i A Câu 49 : + 10 x.e Biết f ( ) = −1, tính f (1) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 0;1] f ′ ( x ) − 2018 f ( x ) = A Câu 50 : B e 2019 C D −1 e 2018 Cho hình chóp S ABC có AB = 2a, AC = a, tam giác SBC SCA vuông B C Biết khoảng B C 10 + + 175 D 130 + 2019 x cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) a Tính cosin góc tạo đường thẳng SC với mặt phẳng ( SAB ) A 10 B C 2 D 10 Mã đề 104 - Hết - Mã đề 104 Bảng đáp án Câu 104 105 106 107 B B C A C C A C D A B D A B B B C A B B D C C D B A C C C D D A B B D C 10 C B B C 11 A B D C 12 B A C A 13 A D B D 14 A C C C 15 A A C D 16 D D B B 17 D D A B 18 A D A A 19 A C D B 20 D B A A 21 C C B B 22 D D B C 23 B C B B 24 B D A B 25 B A A C 26 B C A C 27 D A A A 28 D B A A 29 A B D B 30 D D A D 31 A C A C 32 C B D D 33 A B A A 34 C C D B 35 A A B C 36 C D C D 37 A A A A 38 C D C A 39 B D C A 40 C C B A 41 B C D B 42 D A C B 43 B A C D 44 D A D C 45 B D B D 46 C C B B 47 A B D A 48 B B D D 49 C B C D 50 D A D D Sở GD&ĐT Bắc Ninh Trường THPT Gia Bình số MÃ ĐỀ: 101 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 LẦN BÀI THI MƠN TỐN Thời gian làm 90 phút Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B là: A V Bh C V Bh B V Bh D V Bh x 2018 x x x 2018 x 1 A 2018 B C D 2018 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng Oyz Câu 2: Tính giới hạn lim A B C D Câu 4: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề ? A log 3a B log 3a 3log a C log 2018 a3 3log 2018 a D log a3 Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b a b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức b A V f x dx a b b B V f x dx b C V f x dx a D V 2 f x dx a a Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y x3 B y 4 x3 C y 3x D y 2 x3 x Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y y Hàm số có cực đại A yCĐ = B xCĐ = C xCĐ = Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau D yCĐ = Hàm số y f x đồng biến khoảng ? A 0; B 2;0 C ; D 2; C 6x C D Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f x x A x3 x C B x3 C x3 xC Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình: log2 (3x 1) log ( x 1) là: 1 A (;1) B ;1 C (1; ) D (0;1) 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α): x y z Mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến là: A n (2; 3;1) B n (2; 3; 1) C n (2; 3; 1) D n (2;3; 1) Câu 12: Số phức z thỏa mãn z 2i biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm? A Q( - 1; - 2) B M(1; 2) C P(- 1; 2) D N(1; - 2) Câu 13: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số chỉnh hợp chập 10 phần tử M là: A A102 B C210 C C102 D A210 Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f x log A B C D x 3 y 3 z x y 1 z ; d2 : 1 2 3 mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 d A, B, độ dài Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : đoạng AB A B 14 C D 15 Câu 16: Tích phân cos x.sin xdx A B C D Câu 17: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z1 z2 A B 1 151 13 x y x y Câu 18: Trong khai triển khai triển ? A 1348 B 1346 C D 2019 , số hạng mà lũy thừa x y số hạng thứ C 1345 D 1347 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 B 2;1;0 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A 3x y z B x 3y z C 6x y 2z 1 D x y z Câu 20: Gieo đồng xu cân đối, đồng chất Xác suất để 1đồng xu lật sấp bằng: A 11 B 11 C 31 32 D 32 Câu 21: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? 1 x x 3x A y B y log x C y x2 D y x 1 2 Câu 22: Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt đôi theo ba giao tuyến d1, d2, d3, d1 song song với d2 Khi vị trí tương đối d2 d3 là? A chéo B cắt C song song D trùng Câu 23: Cho hình trụ tích πa bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ cho bằng: A a B 2a C 3a D 2a Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a Gọi M trung điểm SD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAC a 2 a a a D Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O , BD 4a , AC 2a Lấy điểm S không thuộc ABCD cho A B SO ABCD Biết tan SBO C Tính số đo góc SC ABCD A 600 B 750 C 300 D 450 Câu 26: Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A.e Nr (trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) tăng dân số với tỉ lệ năm 2001 đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người A 2020 B 2026 C 2022 D 2025 2 Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3)2 25 Mặt phẳng (xOy) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện đường tròn (C) Diện tích đường trịng (C) A 8 B 12 C 16 D 4 Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x x 35 đoạn 4; 4 là: A f ( x) 4; 4 Câu 29: Cho phương trình B f ( x) 50 C f ( x) 41 4; 4 2018x x2 2017 x 4; 4 D f ( x) 15 4; 4 Mệnh đề sau đúng? A Phương trình cho có nghiệm B Phương trình cho có nhiều hai nghiệm C Phương trình cho có tổng nghiệm D Phương trình cho có hai nghiệm dương phân biệt Câu 30: Có số phức z thỏa mãn z i z 1 i A B Câu 31: Cho phương trình cos6 C D x x x x x (sin m) sin m sin m cos Hỏi có giá trị 2 2 nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm thực? A B C D Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = 1, AD = Gọi S điểm đối xứng tâm O hình chữ nhật ABCD qua trọng tâm G tam giác DD’C Tính thể tích khối đa diện ABCDA’B’C’D’S A 11 12 B Câu 33: Biết đường parabol diện tích Tính S a S1 , S2 b C P : y2 (hình vẽ bên) Khi 2x S2 S1 chia đường tròn a b c với a, b, c D C : x2 y2 thành hai phần có nguyên dương b c phân số tối giản c A S = 13 B S = 16 C S = 15 D S = 14 Câu 34: Cho hàm số y f ( x) x x x C Tồn hai tiếp tuyến (C) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến với (C) cắt trục Ox, Oy A B cho tam giác OAB có diện tích Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y ;1 ? mx nghịch biến khoảng xm A B C D x Câu 36: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình + 4x + (2 − m)5x = có nghiệm thuộc khoảng (0;2) A [3;4] B (2;4) C [2;4] D (3;4) 2 Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z điểm A 2; 2;0 Viết phương trình mặt phẳng OAB , biết điểm B thuộc mặt cầu S , có hồnh độ dương tam giác OAB A x–y–z=0 B x–y+z=0 C x – y – 2z = D x – y + 2z = Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD đỉnh tâm hình vng A’B’C’D’ 5 5 A S xq B S xq C S xq 3 D S xq 5 Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c , b 0, c mặt phẳng P : y z Tính S = b + c biết mặt phẳng ABC vng góc với mặt phẳng P khoảng cách từ O đến ABC A S=1 B S= C S=0 D S= Câu 40: Cho A 3tan x dx a b a,b Tính giá trị biểu thức A = a + b cos 2x B C D 12 3 Câu 41: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y x3 3x m có điểm cực trị Số phần tử có giá trị nguyên S A B C Câu 42: Cho hàm số f x xác định D 3 \ thỏa mãn f x , f f 1 Giá trị 5x 5 biểu thức f 1 f 1 A ln 16 1 21 B C ln15 D ln 16 1 21 Câu 43: Xét số phức z thỏa mãn z 3i Tính giá trị lớn Pmax P z A Pmax B Pmax 25 C Pmax 30 Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục y f x hình vẽ bên Khi giá trị biểu thức D Pmax 10 Đồ thị hàm số f x dx f x dx bao nhiêu: 0 B –2 D A C 10 Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB AA Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách từ A tới MNP C' N M B' A' C P A B A 17 65 B 13 65 C 13 65 D 12 Câu 46: Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số y 3x x3 12 x m nghịch biến (- ∞; - 1)? A B C D Câu 47: Một nhóm học sinh gồm nam có Bình nữ có An xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học Xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là: A 5040 B 109 60480 C 109 30240 D 280 Câu 48: Cho mặt cầu S : x 1 y z điểm A 3;0;0 , B 4; 2;1 Gọi M điểm thuộc mặt cầu S Tìm giá trị nhỏ biểu thức MA 2.MB ? 2 B C D A 2 2 Câu 49: Cho dãy số un thỏa mãn log(u1 u2 13) log(4u1 6u2 ) un2 un 2un1 với n Tính giới hạn lim Câu 50: Cho hàm số y f ( x) Đồ thị hàm số y f ( x) hình bên A un n n 1 B C D Số điểm cực trị hàm số g ( x) f ( x) x đoạn [- 3; 3] A B C D 1 B C 15 B 22 C 29 C 36 D 43 A 50 D B D 16 B 23 A 30 C 37 A 44 D B 10 B 17 D 24 B 31 B 38 A 45 D Ðáp án MÃ ĐỀ 101 C 11 C 18 D 25 D 32 B 39 A 46 D B 12 B 19 C 26 B 33 A 40 A 47 D A 13 A 20 C 27 C 34 A 41 C 48 D A 14 C 21 B 28 C 35 D 42 A 49 D ... tiệm cận Trang 6/7 - Mã đề thi 132 A - B C D - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 132 CẤU TRÚC ĐỀ GỐC LƯỢNG GIÁC, GIỚI HẠN, ĐẠO HÀM (3 CÂU TỈ LỆ 1-2 - 0-0 ) KHỐI ĐA... TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2017 -2 018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Trong không gian... NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO Đề thi gồm 04 trang ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN Năm học: 2017 – 2018 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, 50 câu trắc nghiệm Mã đề 104 Câu : Tính ∫ ( x + 1) 2018