Đề thi Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Bình Thuận - Mã đề 301 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề có 06 trang) Họ tên: Số báo danh: Lớp: Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x + A B Mã đề thi 301 (với x > 0) x C D Câu Trong không gian, khẳng định sau sai ? A Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường phẳng song song với D Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Câu Số phức z = 15 − 3i có phần ảo A −3 B 15 C 3i D Câu Nếu khối chóp tích diện tích mặt đáy a3 a2 chiều cao A 3a B a C 2a D a Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e x + cos x e x+1 x A e − sin x + C B − sin x + C C e x + sin x + C x +1 e x+1 D + sin x + C x +1 Câu Trong không gian Ox yz, cho ba điểm A(2; −1; 3), B(4; 0; 1) C(−10; 5; 3) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) ? → → → A − n = (1; 8; 2) B − n = (1; 2; 0) C − n = (1; 2; 2) → D − n = (1; −2; 2) Câu Cắt vật thể ϑ hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với trục Ox điểm x = a x = b (a < b) Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm x (a ≤ x ≤ b) cắt ϑ theo thiết diện có diện tích S(x) Giả sử S(x) liên tục đoạn [a; b] Khi phần vật thể ϑ giới hạn hai mặt phẳng (P) (Q) tích b A V = b S (x)dx a B V = π b S(x)dx a C V = b S(x)dx a D V = π S (x)dx a Câu Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A(1; 2; 3) B(−2; 1; 2) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn −−→ −→ M B = M A B M (4; 3; 1) C M (4; 3; 4) D M (−1; 3; 5) A M − ; ; 2 Câu Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A(1; 2; 3) B(2; 4; −1) Phương trình tắc đường thẳng AB Trang 1/6 Mã đề 301 y +4 z+1 x +2 = = y +4 z−1 x +2 C = = −4 y −2 z−3 x −1 = = −4 y +2 z+3 x +1 D = = A B x − 2x + Khẳng định sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 10 Cho hàm số f (x) = C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) D Hàm số đồng biến khoảng (−2; −1) x +2 Câu 11 Đồ thị hàm số y = x2 − B A có tiệm cận ngang ? C D Câu 12 Xét a, b số thực thỏa mãn ab > Khẳng định sau sai ? A ab = ab B (ab)8 = ab C ab = 6 a b D ab = (ab) Câu 13 Cho hàm số f (x) xác định K Khẳng định sau sai ? A Nếu hàm số F (x) nguyên hàm f (x) K với số C, hàm số G(x) = F (x) + C nguyên hàm f (x) K B Nếu f (x) liên tục K có ngun hàm K C Hàm số F (x) gọi nguyên hàm f (x) K F (x) = f (x) với x ∈ K D Nếu hàm số F (x) nguyên hàm f (x) K hàm số F (−x) nguyên hàm f (x) K Câu 14 Phương trình log3 (2x + 1) = có nghiệm A B 13 C 12 D Câu 15 Cho hàm số y = f (x) liên tục y có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B x = −1 C M (−1; 1) D M (1; −3) O −1 −1 x −3 Câu 16 Khối cầu bán kính R = 2a tích 32πa3 8πa3 A B 6πa3 C 3 D 16πa2 Câu 17 Cho tứ diện ABC D, G trọng tâm tam giác ABD Trên đoạn BC, lấy điểm M cho M B = 2M C Khẳng định sau ? A M G song song (AC D) B M G song song (ABD) C M G song song (AC B) D M G song song (BC D) Câu 18 Xét số thực dương a, b cho −25, 2a, 3b cấp số cộng 2, a + 2, b − cấp số nhân Khi a2 + b2 − 3ab A 59 B 89 C 31 D 76 Trang 2/6 Mã đề 301 Câu 19 Xét hình trụ (T ) có bán kính R, chiều cao h thỏa R = 2h 3; (N ) hình nón có bán kính đáy R chiều cao gấp đôi chiều cao (T ) Gọi S1 S2 diện tích xung quanh (T ) S1 (N ) Khi S2 B C D A 3 Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cos x, trục tung, trục hoành đường thẳng x = π A B C Câu 21 Giá trị lớn hàm số y = sin2 x + cos x − B C A 4 D D Câu 22 Cho hàm số y = x − 6x + x + có đồ thị (C) Trong tất tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ có phương trình A y = 16x − 19 B y = −11x + C y = −8x + D y = 37x + 87 Câu 23 Cho hai số phức z = − 5i w = −1 + 2i Điểm biểu diễn số phức z = z − w.z mặt phẳng O x y có tọa độ A (−4; −6) B (4; −6) C (4; 6) D (−6; −4) Câu 24 Bất phương trình log2 x − 2019 log x + 2018 ≤ có tập nghiệm A S = 10; 102018 B S = 10; 102018 C S = [1; 2018] D S = 10; 102018 Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [2; 3] 14 A m = ±5 B m = ±2 C m = x + m2 x −1 D m = Câu 26 Trong không gian Ox yz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − y − 2z − = ? A (x + 1)2 + ( y + 2)2 + (z − 1)2 = B (x − 1)2 + ( y − 2)2 + (z + 1)2 = C (x − 1)2 + ( y − 2)2 + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + ( y + 2)2 + (z − 1)2 = Câu 27 Cho n ∈ A 2007 ∗ thỏa mãn Cn5 = 2002 Tính A5n B 10010 D 240240 x − 16 x > x −4 Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f (x) = liên tục mx + x ≤ 7 A m = m = − B m = 4 7 C m = − D m = −8 m = 4 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) xác định C 40040 \{0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt Trang 3/6 Mã đề 301 x −∞ − y − +∞ +∞ + +∞ y −2 −∞ A m ∈ [2; +∞) B m ∈ (−2; 2) C m ∈ (−2; 2] D m ∈ [−2; 2) Câu 30 Cho hàm số y = −x + 2x + có giá trị cực đại giá trị cực tiểu y1 y2 Khi khẳng định sau ? A y1 − y2 = −1 B y1 − y2 = C y1 − y2 = D y1 − y2 = −5 Câu 31 Phương trình sin 5x − sin x = có nghiệm thuộc đoạn [−2018π; 2018π] ? A 20179 B 20181 C 16144 D 16145 2019log2 x + Câu 32 Tính tích phân I = A I = 2017 x 2018 dx ln B I = 22019 C I = 22018 D I = 22020 2018 ln (1 + x ) dx (1 + 2−x ) log4 e Câu 33 Tính tích phân I = A I = ln + 22018 − ln B I = ln2 + 22018 − ln2 C I = ln2 + 22018 − ln D I = ln2 + 2−2018 − ln2 Câu 34 ax + b có đồ thị hình bên cx + d Mệnh đề ? Cho hàm số y = y A a b < 0, cd < B bc > 0, ad < C ac > 0, bd > D bd < 0, ad > x O Câu 35 Cho hình hộp ABC D.A B C D có tất cạnh a, A D BC D = A D D = BB A = 60 Khoảng cách hai đường thẳng ◦ A D C D a A a C a a D B Câu 36 Với số phức z thỏa mãn |z − + i| ≤ A |z + 1| ≤ C B B |2z − + i| ≤ A D C B 2, ta có C |2z + − i| ≤ D |z + i| ≤ Trang 4/6 Mã đề 301 Câu 37 Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh 5 B A 21 18 C D Câu 38 Xét (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f (x) = a sin x + b cos x (với a, b số thực dương), trục hoành, trục tung đường thẳng x = π Nếu vật thể tròn xoay tạo 5π2 thành quay (H) quanh trục Ox tích f (0) = 2a + 5b A B 11 C D 10 Câu 39 Một túi có 14 viên bi gồm viên màu trắng đánh số từ đến 5; viên màu đỏ đánh số từ đến 4; viên màu xanh đánh số từ đến viên màu vàng đánh số từ đến Có cách chọn viên bi đôi khác số ? A 243 B 190 C 120 D 184 Câu 40 Trong không gian Ox yz, cho điểm M (1; 2; 3) mặt phẳng (α) có phương trình x − y + z − 12 = Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (α) A H(5; −6; 7) C H(3; −2; 5) B H(2; 0; 4) Câu 41 Hệ số x khai triển f (x) = + x + 3x A 1380 B 1332 10 D H(−1; 6; 1) thành đa thức C 3480 D 1836 Câu 42 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a A B Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC) trung điểm C AB Nếu AC A B vng góc với khối lăng trụ ABC.A B C tích 6a3 A B 6a3 C 6a3 D 6a3 24 A B C Câu 43 Trong không gian Ox yz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + ( y − 2)2 + (z − 3)2 = đường thẳng y −2 x −6 z−2 ∆: = = Phương trình mặt phẳng (P) qua M (4; 3; 4), song song với đường −3 2 thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) A x − y + 2z − = B 2x + y + z − 18 = C 2x + y − 2z − 10 = D 2x + y + 2z − 19 = Câu 44 Trong không gian Ox yz, cho điểm M (2; 2; −3) , N (−4; 2; 1) Gọi ∆ đường thẳng → qua M , nhận − u = (a; b; c) làm vectơ phương song song với mặt phẳng (P) : 2x + y + z = cho khoảng cách từ N đến ∆ đạt giá trị nhỏ Biết |a|, |b| hai số nguyên tố nhau, |a| + |b| + |c| A 15 B 13 C 16 D 14 Trang 5/6 Mã đề 301 Câu 45 Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D hình chữ nhật thỏa AB Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng AD = vng góc với mặt phẳng (ABC D) Tính góc hai mặt phẳng S (SAB) (SC D) A 30◦ B 60◦ C 45◦ A D 90◦ D C B Câu 46 Sự tăng dân số tính theo cơng thức Pn = P0 e n.r , P0 dân số năm lấy làm mốc tính, Pn dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2016, dân số Việt Nam đạt khoảng 92695100 người tỉ lệ tăng dân số 1, 07% (theo Tổng cục thống kê) Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng thay đổi đến năm dân số nước ta đạt khoảng 103163500 người ? A 2028 B 2026 C 2024 Câu 47 Xét số phức z1 = − 4i, z2 = + mi, (m ∈ z môđun số phức z1 A B C D 2036 ) Giá trị nhỏ D Câu 48 Trong không gian Ox yz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường y y −1 z−2 z x x −2 = = d2 : = = thẳng d1 : −1 1 −1 −1 A y − 2z + = B 2x − 2z + = C y − 2z − = D 2x − y + = Câu 49 y Xét hàm số y = loga x, y = −b x , y = c x có đồ thị hình vẽ bên, x a g lo y = x B logab c > a D log b < c c A logc (a + b) > + logc b C loga > c y= a, b, c số thực dương khác Khẳng định sau đúng? O1 x y= −1 x −b y +1 x z+2 = = mặt phẳng (P) : x + y − 2z + = Gọi M điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến Câu 50 Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d : mặt phẳng (P) Nếu M có hồnh độ âm tung độ M A −3 B −21 C −5 D −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 301 ĐÁP ÁN TOÁN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM Câu 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B A A C C C C B B A C D B D A A A B B C B A A A B D B B B D B B B B B B C B C B A D A C B A A C A B B C A A A D D A C B D A B A D A A A C C C D A B D C C C B D B B C B B B B A A D D B C D D C B D D B D B B D A B B C B C A D B D B C A C D B B B C B C D C D A C C A D D C A C B D D A A A A D C A C A D B A D B C C D D A B D C B B A B C C C B B C D B C C B B C A B A D D B A B A D A A D C B C A C D A A C C A C A C D C A A C A B A A D D D A A C B A B B D B D B C B C B A B A B A A B B B D A B A A A A B D D D D B D C D B C C C B D A A D C C A D B C A B D D C B C D C B C C D A B B D A D D A C C D D B D C C A D C B A A D D D C B C B D D C B C D D A C B B B A C B A A A A C C D A C B C A D B C D D A D A D C A A C C B B B C A C C D A C B A D A A D C A D A C D B D C D A B A D D A D D C D A B A C A D B B A C A A C B A D A D D A B A A B D C D D A B C C D B C D C A C B D C C D A C A C A D B A A B B C A C C D B D B D D C C C C B D C B B C A C C D A C C C B D B C B A B B D D C D D C B C A C D A D B A C B C C B A D C A D C B D B B B D C A D C D A B B D D A D A D B D D A B B A A C D C C A C C A A D B D A C D A C C D A B B A B B B A D D A B B A A A D B A C D A D D A C B C A B D A D C A D B A C C D C D D D A A B C B D D A B B B A D A C C B D C A C A D D A D B A B C D A B A A A D D B B B D B B C B C B D B D B D B A D D A C B D D D D C C B B B A B B A A C B C A C D A D B B C C A A B A B B B D A D C B B A C B A C C A D B B A C D C D D D A D A A D C B B A D C C A D C C D A C A D B A D A A B D C A C C D C A A A D A C A D C A C A D B D B B D B A C D A B B D B A B A C A A A B B B C D D B C A C A D C C B D D D C A B D C A C B B D A D A D A C B D C A B D D B C D B D B C A C D C B A D A A A A B D D A B B C C A C B B C D D D C C B D A A D B B D D A B C B C A D A D C C A C D A C A C A C B C D C D A A A B A B A A D C B A B D C D C C B A D B D A D C C D B B C A C B B B A B C A D D C B D D D C C D D D A A D C D B C C C B D A C A A B B B D D D C A A A A A C B B B C C D D A D A C B D B B D C A A B C D A D C D D C A B A C D C D A A C A C B D C C C D B A D C C B B D D B B D A A D C A D C C B B C D A B A B A C D B D A C C C C D B D A C C B C D D D C B D A D B D D C B C B B B B A A A D D D A B A B C D C C A C C D D B D B A D C B C D D C B B C A D D B A C B A D B D A C B C D C C A A B C D C B C D D D D B C C A C B C C A A C C B A B A C A B D D A B B A D B C B C D B B D B C D C C C C D C D C C C A B A ... Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d : mặt phẳng (P) Nếu M có hồnh độ âm tung độ M A −3 B −21 C −5 D −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 301 ĐÁP ÁN TOÁN ĐỀ THI THỬ... nghiệm thuộc đoạn [? ?2018? ?; 2018? ?] ? A 20179 B 20181 C 16144 D 16145 2019log2 x + Câu 32 Tính tích phân I = A I = 2017 x 2018 dx ln B I = 22019 C I = 22018 D I = 22020 2018 ln (1 + x ) dx... 33 Tính tích phân I = A I = ln + 22018 − ln B I = ln2 + 22018 − ln2 C I = ln2 + 22018 − ln D I = ln2 + 2? ?2018 − ln2 Câu 34 ax + b có đồ thị hình bên cx + d Mệnh đề ? Cho hàm số y = y A a b < 0,