Tham khảo Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã đề 106 dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra, với đề thi này các bạn sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.
SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề 106 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ^ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a B a3 C 2a 3 D a Câu 2: Đặt a = log3 Tính theo a giá trị biểu thức log4 972 B log4 972 = + 5a a 5a C log4 972 = + D log4 972 = + 2a Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A log4 972 = + 2x + x +1 - 2x + C y = - x4 + 2x2 D y = x- Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? A y = - 2x - x- B y = A Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ( - �;1) B Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ( 0;+�) C Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( 1;5) D Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( 0;1) �x2 - 3x + � x > � Câu 5: Tìm m để hàm số f (x) = � x - liên tục điểm x = � � mx x � � � A m = - B m = C m = D m = - 20 20 Câu 6: Cho khai triển (1- 3x) = a0 + a1x + a2x + + a20x Giá trị a0 + a1 + a2 + + a20 bằng: A B C 220 Câu 7: Hàm số y = x3 - 3x - có điểm cực trị? A B C D - 220 D Trang 1/6 - Mã đề thi 106 r Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (- 2;5) Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1;2) biến điểm M thành điểm M ' Tọa độ điểm M ' là: A M '(- 3;3) B M '(4;7) C M '(- 1;7) D M '(3;1) Câu 9: Giải phương trình 4x+1 = 83- x A x 1 B x C x Câu 10: Tập giá trị hàm số y = cos2x - 2;2� 0;2� A � B � � � � � - 1;1� C � � � D x 0;1� D � � � Câu 11: Cho A = {1,2,3,4,5} Từ A lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 672 C 500 B 120 D 720 Câu 12: Hàm số y = x3 - 3x + có giá trị cực tiểu A - B C D Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = cos4x + 3sin4x A y ' = - 12cos4x + 4sin4x B y ' = 12cos4x + 4sin4x C y ' = 12cos4x - 4sin4x D y ' = 3cos4x - sin4x Câu 14: Cho hàm số f (x) = log3(x + 1) , tính f '(1)? A f '(1) = 2ln3 B f '(1) = ln3 C f '(1) = D f '(1) = Câu 15: Phương trình sin2x - 3cos2x = có tập nghiệm �5p kp � �5p � | k ��� A S = � B S = � � + � � + k2p | k ��� � � � � � � � �12 �6 �5p � �p � C S = � D S = � � + kp | k ��� � � + kp | k ��� � � � � � � � �12 �3 Câu 16: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = x- x +2 B y = x3 + 6x + Câu 17: Tính giới hạn I = lim C y = x2 + 3n + 2017 2n + 2018 2017 C I = 2018 Câu 18: Thể tích khối cầu có bán kính R bằng: A I = D y = x4 + 3x2 + B I = D I = pR Câu 19: Cho hình lăng trụ ABC A 'B 'C ' tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC ' cho C 'M = 3CM Tính thể tích khối chóp M ABC A 2pR A V 12 B 4pR B V C 4pR D V D C 3V x +1 có phương trình x- C x = 1;y = D x = - 2;y = Câu 20: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x = 2;y = B x = 1;y = Trang 2/6 - Mã đề thi 106 Câu 21: Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc nhọn B Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc đường thẳng a mặt phẳng ( Q ) mặt phẳng ( P ) song song trùng với mặt phẳng ( Q ) C Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc đường thẳng b mặt phẳng ( P ) đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho Câu 22: Tính thể tích khối lập phương có cạnh A B 27 C D x 1;4� Câu 23: Tìm giá trị lớn hàm số y = trên đoạn � � � x+3 f ( x) = f ( x) = f ( x) = A max B max C Không tồn D max � 1;4� � � � � � � 1;4� 1;4� � � Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) liên tục � có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số y = f ( x) có điểm cực tiểu - B Hàm số y = f ( x) có cực đại C Hàm số y = f ( x) đồng biến ( - 5;2) D Đồ thị hàm số y = f ( x) có hai đường tiệm cận Câu 25: Cho số dương a,b,c a �1 Khẳng định sau đúng? B loga b loga c loga b c A loga b loga c loga (b c) � b� c� � C loga b loga c loga � � D loga b loga c loga b c Câu 26: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng không cắt khơng song song chéo B Hai đường thẳng khơng song song chéo C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Câu 27: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 6cm độ dài đường sinh 10cm A 140p(cm3) B 120p(cm3) C 96p(cm3) D 114p(cm3) Câu 28: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2log3 ( 4x + 1) �log3 ( 18x + 45) �1 � �1 � � 11 � � � � � � � ; +� S = ;2 S = ;2� S = 2; +� � � A � B C D ) � � � � �4 � � �4 � �4 � � � � Câu 29: Hình chóp S.ABCD tất cạnh 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 2pa2 B 8pa2 C pa2 D 4pa2 - Câu 30: Tập xác định hàm số y = ( x + 2) là: A � B �\ 2 C { - 2} D ( - 2; +�) Câu 31: Trong hàm số y = tan x;y = sin2x;y = sin4x;y = cot x , có hàm số thỏa mãn tính chất f ( x + kp) = f ( x) , " x ��, k �� A B C D Trang 3/6 - Mã đề thi 106 2x - m2 Câu 32: Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng d :y = x + cắt đồ thị hàm số y = x- điểm Tìm tích phần tử S A 20 B C D Câu 33: Cho hình vng C 1có cạnh a Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng C (Hình vẽ) Từ hình vng C lại tiếp tục làm ta nhận dãy hình vng C 1,C 2,C 3, ,C n , Gọi Si diện tích hình vng C i i � 1;2;3; Đặt T S1 S2 S3 Sn Biết T 64 , tính a ? A B C D 2 Câu 34: Xét mệnh đề sau ( 1) Không tồn đạo hàm hàm số f ( x) = x điểm x = ( 2) Nếu hàm số f ( x) = x ( 3) Nếu hàm số f ( x) = x 2017 f '( 0) = - 4x + phương trình f '( x) = có nghiệm Những mệnh đề là? A ( 1) ;( 2) B ( 1) ;( 3) C ( 2) ;( 3) D ( 1) ;( 2) ;( 3) Câu 35: Cho tứ diện ABCD có cạnh đáy Gọi M , N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC , BD cho mặt phẳng ( AMN ) ln vng góc với mặt phẳng (BCD ) Gọi V1;V2 giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1 +V ? A 17 B 17 C 17 D 2 27 18 Câu 36: Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 16 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? Hình H1 A 16 - 8cm B 0,8cm Hình H2 C 7cm ( ) D 16 - cm Trang 4/6 - Mã đề thi 106 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt đáy, ABCD hình vng cạnh a, SA = a Gọi M trung điểm cạnh SC , ( a ) mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng ( a ) 2 a2 A a B a C D 2a 3 Câu 38: Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 27507768,13 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A 200 triệu đồng 120 triệu đồng B 140 triệu đồng 180 triệu đồng C 180 triệu đồng 140 triệu đồng D 120 triệu đồng 200 triệu đồng Câu 39: Cho lăng trụ ABC A 'B 'C ' có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC Khi thể tích khối lăng trụ A C D � � � � 1 � x + 2� � � � �+ x + 3, gọi S tổng tất Câu 40: Cho phương trình log2(x + 3) + x + = log2 � 2+ �+ � � � x + 1� � x + 1� � � � � B 3 nghiệm Khi đó, giá trị S là: A S = 13 - B S = C S = - D S = - 13 - 2 Câu 41: Cho x, y thỏa mãn log x 3y logx logy Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức x2 9y2 là: 3y x 72 71 74 A B C 10 D 7 Câu 42: Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x - 2x2 + m - có tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng phần tử S A - B C - D Câu 43: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = 2a, AC = 4a Mặt bên 16 (SAB ),(SCA) tam giác vuông B,C Biết thể tích khối chóp S.ABC a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A R = 2a B R = 3a C R = a D R = a P ( k Câu 44: Cho hàm số f ( x) = x - 6x + 9x Đặt f ( x) = ff k- ( x) ) (với k số tự nhiên lớn 1) Tính số nghiệm phương trình f ( x) = A 1094 B 2187 C 2188 D 1093 Câu 45: Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường trịn đáy 6cm , chiều dài lăn 25cm (hình bên) Sau lăn trọn vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện diện tích là: A 1500p(cm2) 25 cm cm B 375p(cm2) Trang 5/6 - Mã đề thi 106 C 750p(cm2) D 300p(cm2) Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = đường tiệm cận \ { - 5} A m �( - 6;3� � �6;3� \ - C m �� �{ } x- 2x2 - 2x - m - - x - có bốn B m �( - 6;3� � D m �( - 6;3) \ { - 5} Câu 47: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 7,0 điểm trở lên 3766 3766 3676 3676 A 10 B C D 10 4 10 10 2022 2022 Câu 48: Gọi M ,m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) = sin x + cos x tập � Khi đó: 1 A M = 1;m = 1010 B M = 1;m = 1011 C M = 1;m = D M = 2;m = 1010 2 Câu 49: Số nghiệm phương trình logx2+3x+2 ( x + 2) = logx+5 ( x + 2) là: A B C D Câu 50: Tập giá trị m để phương trình phân biệt là: A ( - �;1) C ( - �;- 3) �( 5; +�) x 52 x m có hai nghiệm âm B ( 5;7) D ( 5;6) - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 106 ... Trang 5/6 - Mã đề thi 106 C 750p(cm2) D 300p(cm2) Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = đường tiệm cận { - 5} A m �( - 6;3� � �6;3� - C m �� �{ } x- 2x2 - 2x - m - - x - có bốn... phân biệt là: A ( - �;1) C ( - � ;- 3) �( 5; +�) x 52 x m có hai nghiệm âm B ( 5;7) D ( 5;6) - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 106 ... x +1 có phương trình x- C x = 1;y = D x = - 2;y = Câu 20: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x = 2;y = B x = 1;y = Trang 2/6 - Mã đề thi 106 Câu 21: Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc đường thẳng