Gửi đến các bạn Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã đề 105 giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề 105 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ^ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 A 2a B a3 C a Câu 2: Đặt a = log5 Tính theo a giá trị biểu thức log9 1125 D a3 3 B log9 1125 = + 2a a C log9 1125 = + D log9 1125 = + 3a a Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A log9 1125 = + A y = - 2x4 + 4x2 + B y = x3 - 3x2 + C y = - 2x4 + 4x2 D y = 2x4 - 4x2 + Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ( - ¥ ;1) B Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( - 1;1) C Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( - 2;2) D Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ( - 1; +¥ ìï x2 - 16 ïï m f ( x ) = Câu 5: Tìm để hàm số í x- ïï ïïỵ mx + ) x > x £ liên tục điểm x = - 7 D m = 4 20 20 Câu 6: Cho khai triển (1- 2x) = a0 + a1x + a2x + + a20x Giá trị a0 + a1 + a2 + + a20 bằng: A m = - B m = C m = A B 320 C D - 2x - Câu 7: Hàm số y = có điểm cực trị? x- A B C D r Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2;5) Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1;2) biến điểm M thành điểm M ' Tọa độ điểm M ' là: A M '(1;3) B M '(4;7) C M '(3;1) D M '(3;7) Trang 1/6 - Mã đề thi 105 Câu 9: Giải phương trình 4x- = 83- 2x A x = 11 B x = C x = D x = 11 Câu 10: Tập giá trị hàm số y = sin2x ù A é ê- 2;2û ú ë ù B é ê0;2û ú ë ù C é ê- 1;1ú ë û ù D é ê0;1ú ë û Câu 11: Cho A = {1,2,3,4} Từ A lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 32 B 24 C 256 D 18 Câu 12: Hàm số y = x3 - 3x + có giá trị cực đại A C B - Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = D 20 cos4x + 3sin4x A y ' = 12cos4x - 2sin4x B y ' = 12cos4x + 2sin4x C y ' = - 12cos4x + 2sin4x D y ' = 3cos4x - sin4x 2 Câu 14: Cho hàm số f (x) = log2(x + 1) , tính f '(1)? A f '(1) = Câu 15: Phương trình B f '(1) = ln2 C f '(1) = 2ln2 D f '(1) = 3sin2x - cos2x = có tập nghiệm ìï p ü ï A S = ïí + kp | k ẻ Âùý ùợù ùùỵ ỡù p kp ỹ ù | k ẻ Â ùý B S = ùớ + ùợù ùùỵ ỡù 2p ỹ ù + k2p | k ẻ Âùý C S = ùớ ùợù ùùỵ ỡù 5p ỹ ù + kp | k ẻ Âùý D S = ùớ ùợù 12 ùùỵ Cõu 16: Trong cỏc hm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = 2x - x +2 B y = x3 + 4x + Câu 17: Tính giới hạn I = lim A I = C y = x2 + D y = x4 + 2x2 + 2n + 2017 3n + 2018 B I = C I = 2017 2018 D I = Câu 18: Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng: A 2pR B pR C 4pR D 2pR Câu 19: Cho hình lăng trụ ABC A 'B 'C ' tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC ' cho CM = 3C 'M Tính thể tích khối chóp M ABC A 3V B V C Câu 20: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x = - 2;y = B x = 1;y = V 12 D V x- có phương trình x +2 C x = 1;y = - D x = 2;y = Trang 2/6 - Mã đề thi 105 Câu 21: Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc đường thẳng b mặt phẳng ( P ) đường thẳng a song song với đường thẳng b B Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc đường thẳng b mặt phẳng ( P ) đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b C Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc đường thẳng a mặt phẳng ( Q ) mặt phẳng ( P ) song song trùng với mặt phẳng ( Q ) D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho Câu 22: Tính thể tích khối lập phương có cạnh A B C D x ù Câu 23: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x) = đoạn é ê ë1;4ú û x +2 max f ( x) = f x = max f x = A max B C Không tồn D ( ) ( ) é1;4ù é1;4ù é1;4ù ê û ú ë 3 ê û ú ê û ú ë ë Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số y = f ( x) có điểm cực đại B Đồ thị hàm số y = f ( x) khơng có đường tiệm cận C Hàm số y = f ( x) đồng biến ( - 5;2) D Hàm số y = f ( x) có cực tiểu - Câu 25: Cho số dương a,b,c a ≠ Khẳng định sau đúng? B loga b + loga c = loga b − c A loga b + loga c = loga (b − c) C loga b + loga c = loga(bc) D loga b + loga c = loga(b + c) Câu 26: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng trùng C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng Câu 27: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm độ dài đường sinh 5cm A 12p(cm3) B 15p(cm3) C 36p(cm3) D 45p(cm3) Câu 28: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2log3 ( 4x - 3) £ log3 ( 18x + 27) ỉ ù ỉ é3 ù ú ữ ỗ ộ3; +Ơ ) ;3ỳ ữ ;3 S = ; +Ơ S = S = ỗ ỗ A S = ỗ B C D ữ ỗ ỗ ë ú ê8 ú ÷ 4 è û è ø ë û a Câu 29: Hình chóp S.ABCD tất cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 2 A pa B 2pa C 2pa2 D 4pa2 - Câu 30: Tập xác định hàm số y = ( x - 2) là: {} A ¡ \ B ¡ C { 2} D ( 2;+¥ ) Trang 3/6 - Mã đề thi 105 Câu 31: Trong hàm số y = tan x;y = sin2x;y = sin x;y = cot x , có hàm số thỏa mãn tính chất f ( x + kp) = f ( x) , " x Ỵ ¡ ,k Î ¢ A B C D Câu 32: Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng d :y = x + cắt đồ thị hàm số 4x - m2 điểm Tìm tích phần tử S x- A B C y= D 20 Câu 33: Cho hình vng C 1có cạnh a Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng C (Hình vẽ) Từ hình vng C lại tiếp tục làm ta nhận dãy hình vng C 1,C 2,C 3, ,C n, Gọi Si diện tích hình vng ( { }) C i i ∈ 1;2;3; T = T = S1 + S2 + S3 + + Sn + Biết Đặt 32 , tính a ? A B C D 2 Câu 34: Xét mệnh đề sau ( 1) Nếu hàm số f ( x) = x f '( 0) = ( 2) Nếu hàm số f ( x) = x ( 3) Nếu hàm số f ( x) = x 2017 f '( 0) = - 3x + phương trình f '( x) = có nghiệm phân biệt Những mệnh đề là? A ( 2) B ( 1) ;( 2) ;( 3) C ( 2) ;( 3) D ( 1) ;( 2) Câu 35: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC , BD cho mặt phẳng ( AMN ) ln vng góc với mặt phẳng (BCD ) Gọi V1;V2 giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1 +V ? A 17 B 17 C 17 D 216 144 72 12 Câu 36: Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? Hình H1 A 7cm B 1cm Hình H2 ( ) C 20 - 10 cm D 20 - 10cm Trang 4/6 - Mã đề thi 105 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt đáy, ABCD hình vng cạnh a 2, SA = 2a Gọi M trung điểm cạnh SC , ( a ) mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng ( a ) 2 4a2 B 2a C D 4a 3 Câu 38: Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào A a2 ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A 180 triệu đồng 140 triệu đồng B 200 triệu đồng 120 triệu đồng C 120 triệu đồng 200 triệu đồng D 140 triệu đồng 180 triệu đồng Câu 39: Cho lăng trụ ABC A 'B 'C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a Khi thể tích khối lăng trụ A a B a 24 C a 12 D a 36 2x + ỉ 1ư ÷ ÷ Câu 40: Cho phương trình log2(x + 2) + x + = log2 +ỗ + + x + 2, gọi S tổng tt c ỗ ữ ỗ ữ x ố xứ nghiệm Khi đó, giá trị S là: C S = + 13 D S = 1- 13 2 Câu 41: Cho x, y > thỏa mãn log x + 2y = logx + logy Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức A S = - B S = ( ) x2 4y2 P = + là: + 2y + x 32 29 31 A B C D 5 Câu 42: Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x - 2x2 + m - có tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng phần tử S A - B C - D Câu 43: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = a, AC = 2a Mặt bên (SAB ),(SCA) tam giác vuông B,C Biết thể tích khối chóp S.ABC a3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 3a A R = a B R = C R = a D R = 3a 2 ( k Câu 44: Cho hàm số f ( x) = x - 6x + 9x Đặt f ( x) = ff số nghiệm phương trình f ( x) = A 729 B 365 C 730 k- ( x) ) (với k số tự nhiên lớn 1) Tính D 364 Trang 5/6 - Mã đề thi 105 Câu 45: Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy 6cm , chiều dài lăn 25cm (hình bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện diện tích là: A 3000p(cm2) 25 cm cm B 1500p(cm2) C 150p(cm2) D 300p(cm2) Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số x- y= có bốn đường tiệm cận 2x2 - 2x - m - x - ù\ { - 4} A m Ỵ é B m Ỵ ( - 5;4ù ê ú ë- 5;4ú û û C m Ỵ ( - 5;4ù D m Ỵ ( - 5;4) \ { - 4} ú û\ { - 4} Câu 47: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên 463 436 463 436 A 10 B C D 10 10 10 2018 2018 Câu 48: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) = sin x + cos x tập ¡ Khi đó: 1 A M = 2;m = 1008 B M = 1;m = 1009 C M = 1;m = D M = 1;m = 1008 2 Câu 49: Số nghiệm phương trình logx2- x+2 ( x + 3) = logx+5 ( x + 3) là: A B Câu 50: Tập giá trị m để phương trình phân biệt là: A ( - ¥ ;3) C ( - ¥ ;- 1) È ( 7; +¥ ( C ) ( x 5+2 + ) D x − − m + = có hai nghiệm âm B ( 7;9) ) D ( 7;8) - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 105 ... để đồ thị hàm số x- y= có bốn đường tiệm cận 2x2 - 2x - m - x - ù { - 4} A m Ỵ é B m Ỵ ( - 5;4ù ê ú ? ?- 5;4ú û û C m Ỵ ( - 5;4ù D m Ỵ ( - 5;4) { - 4} ú û { - 4} Câu 47: Đề thi kiểm tra 15 phút... tiệm cận đồ thị hàm số y = A x = - 2;y = B x = 1;y = V 12 D V x- có phương trình x +2 C x = 1;y = - D x = 2;y = Trang 2/6 - Mã đề thi 105 Câu 21: Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc đường thẳng a mặt... 4pa2 - Câu 30: Tập xác định hàm số y = ( x - 2) là: {} A ¡ B ¡ C { 2} D ( 2;+¥ ) Trang 3/6 - Mã đề thi 105 Câu 31: Trong hàm số y = tan x;y = sin2x;y = sin x;y = cot x , có hàm số thỏa mãn