Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã đề 103

Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã đề 103 giúp cho các bạn củng cố được các kiến thức của môn học thông qua việc giải những bài tập trong đề thi. Tài liệu phục vụ cho các em học sinh lớp 12 và ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2018 sắp tới.

SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề 103 Câu 1: Tính thể tích khối lập phương có cạnh 64 A B C 16 D 64 20 20 Câu 2: Cho khai triển (1- 2x) = a0 + a1x + a2x + + a20x Giá trị a0 - a1 + a2 - + a20 bằng: A B - C D 320 Câu 3: Hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB = 2a, AD = a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 4pa2 B pa2 C 2pa2 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? D 8pa2 A Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( - ¥ ;0) B Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ( - 2;0) C Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ( - 4;0) D Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( - 4; +¥ ) Câu 5: Đặt a = log5 Tính theo a giá trị biểu thức log4 500 A log4 500 = + a C log4 500 = + 3a B log4 500 = + a D log4 500 = + 2a ìï x2 - 16 ïï x > Câu 6: Tìm m để hàm số f (x) = í x - liên tục điểm x = ïï x £ ïïỵ mx + - A m = B m = C m = D m = - 4 Câu 7: Hàm số y = x3 - 3x2 + có giá trị cực đại A - B 20 C D Câu 8: Phương trình 3sin2x + cos2x = có tập nghiệm ìï p ü ìï p ü ï ï + kp | k Ỵ ¢ïý A S = ïí B S = ùớ + k2p | k ẻ Âùý ùợù 12 ùỵ ùợù ùỵ ù ù ùỡ p kp ùỹ ùỡ p ùỹ | k ẻ Âùý C S = ïí + D S = ïí + kp | k ẻ Âùý ùợù ùỵ ùợù ùỵ ï ï r Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2;- 5) Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1;2) biến điểm M thành điểm M ' Tọa độ điểm M ' là: A M '(4;- 7) B M '(1;- 7) C M '(3;2) D M '(3;- 3) Câu 10: Giải phương trình 9x- = 27x+2 Trang 1/6 - Mã đề thi 103 A x = −8 B x = C x = D x = Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số y = f ( x) có bốn điểm cực trị B Hàm số y = f ( x) có điểm cực tiểu - C Hàm số y = f ( x) đồng biến ( - 5;2) D Đồ thị hàm số y = f ( x) có đường tiệm cận Câu 12: Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng: A 2pR B pR C 4pR D 2pR Câu 13: Cho số dương a,b,c a,c ≠ Khẳng định sau đúng? A loga b = loga b − c loga c C loga b = logc b loga c ( loga b  b = loga  ÷ loga c c loga b = logb c D loga c ) B Câu 14: Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) góc hai đường thẳng song song với hai mặt phẳng B Góc hai mặt phẳng ln góc nhọn C Góc mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) góc mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( R ) mặt phẳng ( Q ) song song trùng với mặt phẳng ( R ) D Góc mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) góc mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( R ) mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( R ) Câu 15: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x = 2;y = B x = 1;y = 2x + có phương trình x- C x = - 1;y = D x = - ;y = 2 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = cos4x - 3sin4x A y ' = 12cos4x + 4sin4x B y ' = - 12cos4x + 4sin4x C y ' = - 12cos4x - 4sin4x D y ' = - 3cos4x - sin4x - Câu 17: Tập xác định hàm số y = ( x - 3) là: A ( 3;+¥ ) B { 3} 5n + 2017 2n + 2018 B I = {} D ¡ 2017 2018 D I = C ¡ \ Câu 18: Tính giới hạn I = lim A I = Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = C I = 2- x trên đoạn x+3 é1;4ù ê ë ú û Trang 2/6 - Mã đề thi 103 f ( x) = A é ù ê ë1;4ú û f ( x) = B é ù ê ë1;4ú û f ( x) = - C é1;4ù ê ú D Không tồn ë û Câu 20: Hàm số y = x4 - 2x2 - có điểm cực trị? A B C D Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ^ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 A a3 B C D Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC A 'B 'C ' tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC ' cho CM = 2C 'M Tính thể tích khối chóp M ABC 2V 2V V V A B C D 9 Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x4 - 2x2 + B y = x4 - 4x2 + C y = - x4 + 4x2 + D y = x4 - 4x2 + 2 Câu 24: Cho hàm số f (x) = log5(x + 1) , tính f '(1)? 1 B f '(1) = ln5 2ln5 C f '(1) = D f '(1) = Câu 25: Cho A = {1,4,5,6} Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 32 B 24 C 256 D 18 Câu 26: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? x- A y = B y = x3 + 5x + C y = x2 + D y = x4 + 3x2 + x +1 Câu 27: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo B Mặt phẳng hồn tồn xác định qua ba điểm C Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết hai đường thẳng cắt nằm Câu 28: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm độ dài đường sinh 5cm A 12p(cm3) B 15p(cm3) C 36p(cm3) D 45p(cm3) Câu 29: Tập giá trị hàm số y = sin3x ù ù ù ù A é B é C é D é ê ê ê ê ë- 3;3ú û ë0;3ú û ë- 1;1ú û ë0;1ú û Câu 30: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2log3 ( 4x - 7) £ log3 ( 18x + 9) æ ö æ é5 ù 7 ù ê ;4ú ữ S=ộ 4; +Ơ S = ỗ ; +Ơ ữ ç ;4ú A S = ç B S = ç C D ) ữ ờ8 ỳ ữ ỗ ç è4 ø è4 ú û ë û Câu 31: Số nghiệm phương trình logx2+x+2 ( x + 4) = logx+6 ( x + 4) là: A B C D A f '(1) = Câu 32: Tập giá trị m để phương trình ( ) ( x 5+2 + ) x − − m + = có hai nghiệm âm phân biệt là: A ( - ¥ ;- 2) È ( 6; +¥ ) B ( 6;7) Trang 3/6 - Mã đề thi 103 D ( 6;8) C ( - ¥ ;2) Câu 33: Trong hàm số y = tan x;y = cosx;y = sin x;y = cot x , có hàm số thỏa mãn tính chất f ( x + kp) = f ( x) , " x Ỵ ¡ , k Ỵ ¢ A C B D 2x + ỉ 1ư ÷ ÷ Câu 34: Cho phương trình log2(x + 2) + x + = log2 +ỗ + + x + 2, gi S l tng tt c cỏc ỗ ữ ỗ ữ x ố xứ nghim ca nú Khi đó, giá trị S là: A S = + 13 B S = 1- 13 C S = 2 D S = - Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt đáy, ABCD hình vng cạnh 2a, SA = 2a Gọi M trung điểm cạnh SC , ( a ) mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng ( a ) A a2 B 4a2 C 8a ( D 4a ) Câu 36: Cho x, y > thỏa mãn log x + 2y = logx + logy Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức P = x2 4y2 + là: + 2y + x 32 31 29 C D 5 Câu 37: Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A B Hình H1 ( ) A 20 - 10 cm B 1cm Hình H2 C cm D 20 - 10cm 4x - m2 Câu 38: Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng d :y = x + cắt đồ thị hàm số y = x- điểm Tìm tích phần tử S A B C 20 D Câu 39: Xét mệnh đề sau ( 1) Nếu hàm số f ( x) = x f '( 0) = ( 2) Khơng tồn đạo hàm hàm số f ( x) = x 2019 điểm x = Trang 4/6 - Mã đề thi 103 ( 3) Nếu hàm số f ( x) = x - 5x + phương trình f '( x) = có nghiệm Những mệnh đề là? A ( 3) B ( 1) ;( 3) C ( 1) ;( 2) D ( 1) ;( 2) ;( 3) Câu 40: Cho lăng trụ ABC A 'B 'C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC 3a Khi thể tích khối lăng trụ 3 3 A a B a C a D a 12 Câu 41: Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A 120 triệu đồng 200 triệu đồng B 180 triệu đồng 140 triệu đồng C 200 triệu đồng 120 triệu đồng D 140 triệu đồng 180 triệu đồng Câu 42: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = 2a, AC = a Mặt bên (SAB ),(SCA) tam giác vuông B,C Biết thể tích khối chóp S.ABC a3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 3a A R = a B R = a C R = D R = 3a 2 Câu 43: Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + m - có tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng phần tử S A - B C - D Câu 44: Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính 25 cm đường tròn đáy 6cm , chiều dài lăn 25cm (hình bên) Sau lăn trọn vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện diện tích là: cm A 900p(cm2) B 1800p(cm2) C 450p(cm2) D 300p(cm2) ( k Câu 45: Cho hàm số f ( x) = x - 6x + 9x Đặt f ( x) = ff số tự nhiên lớn 1) Tính số nghiệm phương trình f A 6562 B 6561 C 3281 k- ( x) ) (với k ( x) = D 3280 Câu 46: Cho tứ diện ABCD có cạnh đáy Gọi M , N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC , BD cho mặt phẳng ( AMN ) ln vng góc với mặt phẳng (BCD) Gọi V1;V giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1 +V2 ? A 51 B 17 C 51 16 Câu 47: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = tiệm cận A m Ỵ ( - 4;5ù ú û\ { - 3} D x- 2x2 - 2x - m + - x - có bốn đường B m Î ( - 4;5ù ú û Trang 5/6 - Mã đề thi 103 C m Ỵ ( - 4;5) \ { - 3} é- 4;5ù\ { - 3} ê ú ë û a Câu 48: Cho hình vng C 1có cạnh Người ta chia cạnh hình vuông thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng C (Hình vẽ) Từ hình vng C lại tiếp tục D m Ỵ làm ta nhận dãy hình vng C 1,C 2,C 3, ,C n, Gọi Si diện tích hình vng T = S1 + S2 + S3 + + Sn + Biết T = A B 2 ( { }) C i i ∈ 1;2;3; Đặt 50 , tính a ? C D 2016 2016 Câu 49: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) = sin x + cos x tập ¡ Khi đó: 1 A M = 1;m = 1007 B M = 1;m = 1008 C M = 1;m = D M = 2;m = 1007 2 Câu 50: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên 436 463 436 463 A 10 B 10 C D 4 10 10 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 103 ... hàm số y = tiệm cận A m Ỵ ( - 4;5ù ú û { - 3} D x- 2x2 - 2x - m + - x - có bốn đường B m Ỵ ( - 4;5ù ú û Trang 5/6 - Mã đề thi 103 C m Ỵ ( - 4;5) { - 3} ? ?- 4;5ù { - 3} ê ú ë û a Câu 48: Cho... trình x- C x = - 1;y = D x = - ;y = 2 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = cos4x - 3sin4x A y ' = 12cos4x + 4sin4x B y ' = - 12cos4x + 4sin4x C y ' = - 12cos4x - 4sin4x D y ' = - 3cos4x - sin4x - Câu... '(1) = Câu 32: Tập giá trị m để phương trình ( ) ( x 5+2 + ) x − − m + = có hai nghiệm âm phân biệt là: A ( - ¥ ;- 2) È ( 6; +¥ ) B ( 6;7) Trang 3/6 - Mã đề thi 103 D ( 6;8) C ( - ¥ ;2) Câu 33: