hinh hoc 9

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn... Trên hình 74, đường thẳng a đi qua đi[r]

Người Soạn :Nguyễn Thị Hằng

Tiết 24.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Ở tiết ta biết dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn :

a) Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường

thẳng bán kính đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

ĐỊNH LÍ:

Trên hình 74, đường thẳng a qua điểm C đường tròn (O) vng góc với bán kính OC nên đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O)

O

c a

Hình 74

?1 Cho tam giác ABC đường cao AH Chứng minh

đường thẳng BC tiếp tuyến đường tròn (A;AH) Chứng minh:

A

B C

H

1)Khoảng cách từ A đến BC bán kính đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn

Áp Dụng:

Xét toán: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), dựng tiếp tuyến đường tròn

B

A M O

Giả sử qua A , ta dựng tiếp tuyến AB (O) B tiếp điểm.Em có nhận xét tam giác ABO?

Trả lời:

Tam giác ABO tam giác vuông B ( AB vng góc OB theo tính chất hai tiếp tuyến)

-Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M AO khoảng AO/2

?2 Chứng minh cách dựng

Tam giác AOB có trung tuyến BM = AO/2 nên góc ABO

bằng 900

=> AB vng góc với OB B => AB tiếp tuyến đường tròn (O)

Chứng minh tương tự AC tiếp tuyến (O)

Luyện tập củng cố

Bài 21 tr 111 SGK

3

5 B

C A

Xét tam giác ABC có AB = , AC = BC =

Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2

=> Góc BAC 900 ( theo định lý py ta

go đảo )

=> AC vng góc BC A

Bài 22 tr 111 SGK

d

O

A

B

Giả sử ta dựng đường tròn (O) qua B tiếp xúc với đường thẳng (d) A , tâm O phải thoả mãn điều kiện gì? Đường trịn (O) tiếp xúc với đường thẳng d A => OA vng góc với (d)

Đường tròn (O) qua A B

OA = OB

 O phải nằm trung trực AB

Vậy O phải giao điểm đường vng góc với d A đường trung trực AB