Công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc. hai[r]
Tổ Tốn Lý Tin Trường THCS Nguyễn Huệ Cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Phương trình bậc hai ẩn Hệ thức vi-ét ứng dụng Phương trình quy phương trình bậc hai Bài tập: Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc ẩn? A) y = x C) y = 5x B) y = 1 x D) y = x2 Chương IV – HÀM SỐ y=ax2(a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN §1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ mở đầu Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-sa, I-ta-li-a, Ga-li-lê thả hai cầu chì có trọng lượng khác để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động vật rơi tự Ông khẳng định rằng, vật rơi tự (khơng kể đến sức cản khơng khí), vận tốc tăng dần khơng phụ thuộc vào trọng lượng vật Quảng đường chuyển động s biểu diễn công thức s = 5t2, t thời gian tính giây, s tính mét Ga-li-lê §1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ mở đầu - Theo công thức: s = 5t2, giá trị t xác định giá trị tương ứng s t s = 5t2 20 45 80 x • Cơng thức s = 5t2 hàm số với biến t - DiÖn tích hỡnh vuông có cạnh x là: S = x2 • Cơng thức S = x2 hàm số với biến x s = 5t2 S=x2 S=? Hai công thức bên biểu thị cho hàm số có dạng: y ax (a ≠ 0) x S = 1x2 §1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ mở đầu (SGK) Cơng thức: S = 5t2 biểu thị hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) Trong hàm số sau hàm số có dạng y= ax2(a ≠ 0), xác định hệ số a chúng: 1) y = 5x2 3) y = x2 2) y = x2 +2 5) y = 0.x2 4) y = x Đáp án: Các hàm số có dạng y= ax2(a ≠ 0) là: (a = 5) (a 7) §1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ mở đầu Cơng thức: S = 5t2 biểu thị hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) Tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ ) ?1 Xét hai hàm số sau: y = 2x2 y = -2x2 Điền vào ô giá trị tương ứng y hai bảng sau x -3 -2 -1 y=2x2 18 2 18 x -3 -2 -1 y=-2x2 -18 -8 -2 -2 -8 -18 §1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ mở đầu Công thức: S = 5t2 biểu thị hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) Tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ ) ?1 Xét hai hàm số sau: y = 2x2 y = -2x2 Điền vào ô giá trị tương ứng y hai bảng sau x -3 -2 -1 y=2x2 18 2 18 x -3 -2 -1 y=-2x2 -18 -8 -2 -2 -8 -18 §1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ mở đầu Cơng thức: S = 5t2 biểu thị hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) Tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ ) * Hàm số y = 2x2 - Hàm số nghịch biến x < - Hàm số đồng biến x > •Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) xác định với x thuộc R < - Nếu a > hàm số nghịch biến khix… x > đồng biến … • Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ ): - Nếu a >0 y … … > với x≠0; y =0 x = Giá trị nhỏ hàm số y =0 … x>0 x hàm số nghịch biến x < đồng biến x > biến x < - Nếu a < hàm số đồng ………… nghịch biến x > …………… Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ ): - Nếu a > y > với x ≠ 0; y = x = 0.Giá trị nhỏ hàm số y = * Hàm số y = - 2x2 - Hàm số đồng biến x < - Hàm số nghịch biến x > x0 x -3 -2 -1 y= -2x2 -18 -8 -2 -2 -8 -18 ? Đèi víi hµm sè y = - 2x2 - Khi x tăng luôn âm giá trị tăng hay giảm? tương ứng y tăng - Khi x tăng ln ln dương giá trị giảmhay giảm? tương ứng y tăng §1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ mở đầu Công thức: S = 5t2 biểu thị hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) Tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ ) •Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) xác định với x thuộc R có tính chất sau: - Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > - Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ ): - Nếu a > y > với x ≠ 0; y = x = 0.Giá trị nhỏ hàm số y = - Nếu a - Nếu a ?4 Xét hai hàm số sau: y = 2x2 y= x2 Điền giá trị tương ứng y vào hai bảng sau; kiểm nghiêm lại nhận xét nói x -3 -2 -1 y= x2 4,5 0,5 0,5 4,5 x -3 -2 -1 y= x2 -4,5 -2 -0,5 -0,5 -2 -4,5 Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ ): - Nếu a > y > với x≠0; y = x = 0.Giá trị nhỏ hàm số y = - Nếu a < y < với x≠0; y = x = 0.Giá trị lớn hàm số y = 01 59 00 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Bài tập trắc nghiệm: Các khẳng định sau hay sai Đúng điền Đ, Sai điền S Các khẳng định Hàm số y= -3x2 đồng biến x 0 Hàm số y= x2 đồng biến x>0 nghịch biÕn x