Giáo án Hình học 10 - Trường THPT Tam Nông

 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc chuyển 1 bài toán chứng minh bằng vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ như chứng minh ba điểm thẳng hàng…  Về thái độ[r]

Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán Chöông I:VECTÔ §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectô, hai vectô baèng  Về kỹ năng: dựng vectơ vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ nhau,xác định phương hướng vectơ  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm ,giải các ví dụ  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động học sinh, liên hệ kiến thức vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Bài mới: HÑGV HÑ1: Hình thaønh khaùi nieämvectô Cho hoïc sinh quan saùt H1.1 Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động các vật Vậy đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A  B Caùch choïn nhö vaäy cho ta moät vectô AB Hoûi: theá naøo laø moät vectô ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Nói:vẽ vectơ ta vẽ đoạn thaúng cho daáu muõi teân vaøo moät  đầu mút, đặt tên là AB :A (đầu), B(cuoái) Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta veõ ñöôc bao nhieâu vectô? Nhaán maïnh: veõ hai vectô qua A,B HÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng phương ,cùng hướng Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 gv veõ saün Hỏi: xét vị trí tương đối các giá HÑHS Quan saùt hình 1.1 hình dung hướng chuyển động vật Học sinh trả lời Vectơ là đoạn thẳng có hướng NOÄI DUNG I Khaùi nieäm: vectô: ÑN:vectô laø moät đoạn thẳng có hướng  KH: AB (A ñieåm đầu, B điểm cuối)     Hay a , b ,…, x , y ,… B A  a Học sinh trả lời Veõ hai vectô Hoïc sinh quan saùt hình vẽ và trả lời   AB vaø CD cuøng giaù Lop10.com II Vectô cuøng phöông cùng hướng: ĐN:hai vectơ gọi laø cuøng phöông neáu giaù Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán     cuûa vectô AB vaø CD ; PQ vaø RS ;   EF vaø PQ   Noùi: AB vaø CD cuøng phöông   PQ vaø RS cuøng phöông vaäy theá naøo laø vectô cuøng phöông? Yêu cầu: xác định hướng cặp     vectô AB vaø CD ; PQ vaø RS Nhaán maïnh: hai vectô cuøng phương thì xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hoûi:cho ñieåm A,B,C phaân bieät   thaúng haøng thì AB , AC coù goïi laø cùng phương không? Ngược lại A,B,C khoâng thaúng haøng thì sao? Cho hoïc sinh ruùt nhaän xeùt Hoûi: neáu A,B,C thaúng haøng thì   AB và BC cùng hướng(đ hay s)? Cho hoïc sinh thaûo luaân nhoùm GV giaûi thích theâm HĐ3: giới thiệu ví dụ:  Hoûi : naøo thì vectô OA cuøng  phương với vectơ a ? Nói : điểm A nằm trên đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song trùng với giá vectơ  a  Hỏi : nào thì OA ngược  hướng với vectơ a ? Nói : điểm A nằm trên nửa  đường thẳng d cho OA ngược  hướng với vectơ a   PQ vaø RS giaù song son   EF vaø PQ giaù caét Hai vectô coù giaù song song trùng thìcuøng phöông   AB và CD cùng hướng   PQ và RS ngược hướng A,B,C thaúng haøng thì   AB vaø AC cuøng phương và ngược lại cuûa chuùng song song trùng Hai vectô cuøng phöông thì có thể cùng hướng ngược hướng Nhaän xeùt:ba ñieåm A,B,C phaân bieät thaúng  haøng KVCK AB vaø  AC cuøng phöông Hoïc sinh thaûo luaän nhóm đại diện nhoùm trình baøy giaûi thích TL: A naèm treân đường thẳng song song trùng với giá vectô  a học sinh ghi vào TL:khi A naèm treân nửa đường thẳng d  cho OA ngược hướng  với vectơ a Học sinh ghi vào Ví duï: Cho ñieåm O vaø vectô   a0 Tìm ñieåm A cho :  a/ OA cùng phương với  vectô a  b/ OA ngược hướng với  vectô a GIAÛI a/ Ñieåm A naèm treân đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song trùng  với giá vectơ a b/ Ñieåm A naèm treân nửa đường thẳng d  cho OA ngược hướng  với vectơ a Cuõng coá: Cho điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm 4.Daën doø: -Hoïc baøi Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Lop10.com Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán -Laøm baøi taäp 1,2 SGK T7 §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA (TT) Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông ? cho ñieåm A,B,C,D coù taát caû bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng Giới thiệu độ dài vectơ Hỏi: hai đoạn thẳng naøo? Suy khaùi nieäm hai vectô baèng   Hỏi: AB = BA đúng hay sai? GV chính xaùc khaùi nieäm hai vectô baèng cho hoïc sinh ghi HÑ2:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng Hỏi: cho vectơ có điểm đầu và cuối trùng thì có độ dài bao nhieâu?  Noùi: AA goïi laø vectô khoâng Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó rút kl gì phương ,hướng vectô khoâng GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi HĐ3: giới thiệu ví dụ: Gv veõ hình leân baûng A D F E B C Hoûi: naøo thì hai vectô baèng ?   Vaäy DE  AF caàn coù ñk gì? Dựa vào đâu ta có DE = AF ? Học sinh trả lời Khi độ dài và cùng hướng Học sinh trả lời Laø sai Học sinh trả lời Có độ dài  Vectô o coù phöông hướng tuỳ ý Học sinh vẽ vào TL: chuùng cuøng hướng , cùng độ dài TL: caàn coù DE = AF Lop10.com III Hai vectô baèng nhau:   ÑN:hai vectô a vaø b ñöôc goïi laø baèng   a và b cùng hướng và cùng độ dài   KH: a = b  Chú ý:với a và điểm o cho trước tồn nhaát ñieåm A cho   OA = a III Vectô khoâng: ÑN: laø vectô coù ñieåm đầu và cuối trùng  KH: o QU:+moïi vectô khoâng +vectô khoâng cuøng phương cùng hướng với moïi vectô Ví duï : Cho tam giaùc ABC coù D,E,F là trung ñieåm cuûa AB,BC,CD   Cmr : DE  AF Giaûi Ta có DE là đường TB cuûa tam giaùc ABC neân DE = AC=AF vaø Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán GV goïi hoïc sinh leân baûng trình bày lời giải Gv nhận xét sữa sai   DE , AF cùng hướng DE  AF   Vaäy DE  AF TL: dựa vào đường trung bình tam giaùc Học sinh lên thực Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD Tìm tất các cặp vectơ có điểm đầu vaø cuoái laø caùc ñænh hình vuoâng Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm 5.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp3,4 SGK T7 §: BAØI TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: nắm các bài toán vectơ phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectô baèng  Về kỹ năng: học sinh giải các bài toán từ đến nâng cao,lập luận cách logíc chứng minh hình học  Về tư duy: giúp học sinh tư linh hoạt sáng tạo việc tìm hướng giải chứng minh bài toán vectơ  Về thái độ: học sinh tích cực các hoạt động, liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Nêu điều kiện để hai vectơ nhau?  Tìm caùc caëp vectô baèng vaø baèng vectô OA hình bình haønh ABCD taâm O 3/ Bài mới: TG HĐGV HÑ1: baøi taäp Goïi hoïc sinh laøm baøi taäp 1) minh hoạ hình vẽ Gv nhận xét sữa sai và cho điểm HÑ2: baøi taäp Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài taäp chứa biến HĐHS Löu baûng Học sinh thực bài taäp 1) 1) a đúng b đúng Học sinh thực bài taäp 2) 2) Cuøng phöông         a & b, x & y & z & w, u & v Cùng hướng Lop10.com Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán HÑ3: baøi taäp Hỏi: Chỉ gt & kl bài toán? Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta chứng minh điều gì?   Khi cho AB  CD laø cho ta bieát ñieàu gì? Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành chưa? Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng trình bày lời giải Gv sữa sai      a &b , x& y & z Ngược hướng     u&v, z &w     Trả lời: gt: AB  CD 3) GT: AB  CD Kl: ABCD laø KL: ABCD laø hình hình bình haønh bình haønh * Có cặp cạnh đối song Giaûi: Ta coù:   song vaø baèng AB  CD   * AB  CD tức là  AB  CD      AB  CD  AB, CD cùng hướng  AB // CD   AB // CD vaø AB=CD Kết luận đựơc Học sinh thực bài Vậy tứ giác ABCD là taäp 3) hình bình haønh 4) a Cùng phương với     OA laø AO, OD, DO,       AD, DA, BC , CB, EF , FE Học sinh thực bài   taäp 3) b Baèng AB laø ED HÑ4: baøi taäp Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ hình luïc giác học sinh thực câu a) học sinh thực câu b) Gv nhận xét sữa sai và cho điểm HÑ5: Cho baøi taäp boå sung Gv hướng dẫn cho học sinh làm Học sinh chép bài tập nhaø laøm BTBS:Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q laàn lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA   CM: NP  MQ vaø   PQ  NM Cuõng coá: -Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng -Chứng minh vectơ thì c/m cùng độ dài và cùng hướng Daën doø: - Laøm baøi taäp - Xem tieáp baøi “toång vaø hieäu” §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh  Về kỹ năng: Học sinh xác định vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm mới, việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ Lop10.com Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Học sinh: xem bài trước, thước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Hai vectô baèng naøo? Cho hình vuoâng ABCD, coù taát caû bao nhieâu caëp vectô baèng nhau?    Cho ; ABC so sánh AB  BC với AC 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm toång hai vectô GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång   GV veõ hai vectô a, b baát kì leân baûng   Noùi: Veõ vectô toång a  b baèng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:     AB  a, BC  b ta vectơ    toång AC  a  b Hỏi: Nếu chọn A vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trường hợp vị trí A thay đổi Hoïc sinh laøm theo nhoùm phuùt Gọi học sinh lên bảng thực hieän GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình haønh Cho hoïc sinh quan saùt hình 1.7  Yeâu caàu: Tìm xem AC laø toång cặp vectơ nào?    Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc hình bình haønh GV cho học sinh ghi vào vỡ HĐ3: Giới thiệu tính chất HÑHS Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5 Hoïc sinh theo doõi Trả lời: Biểu thức trên đúng Học sinh thực theo nhoùm NOÄI DUNG I Toång cuûa hai vectô : Ñònh nghóa: Cho hai   vectô a vaø b Laáy moät ñieåm A tuyø yù veõ     AB  a, BC  b Vectô  AC gọi làtổng   cuûa hai vectô a vaø b   KH: a  b    Vaäy AC  a  b Phép toán trên gọi là pheùp coäng vectô  a B  a C   b b A Moät hoïc sinh leân baûng thực Hoïc sinh quan saùt hình veõ    AC  AB  BC    TL: AC  AD  DC    AC  AB  AD Lop10.com II Quy taéc hình bình haønh: B C A D Neáu ABCD laø hình bình    haønh thì AB  AD  AC Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán pheùp coäng caùc vectô    GV veõ vectô a, b, c leân baûng Học sinh thực theo nhoùm III Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô   : Với ba vectơ a, b, c tuỳ yù ta coù:     ab = ba       (a  b)  c = a  (b  c)     a0 = 0a Yêu cầu : Học sinh thực nhoùm theo phaân coâng cuûa GV   nhoùm: veõ a  b   nhoùm: veõ b  a    nhoùm: veõ (a  b)  c    nhoùm: veõ a  (b  c)     nhoùm: veõ a  vaø  a Gọi đại diện nhóm lên vẽ Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô     * a  b vaø b  a       * (a  b)  c vaø a  (b  c)     * a  vaø  a GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi 4/ Cuõng coá: Naém caùch veõ vectô toång Nắm qui tắc hình bình hành 5/ Daën doø: Hoïc baøi Xem tieáp baøi: “Toång Vaø Hieäu Cuûa Hai Vectô” §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ (tt) Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Với điểm M, N, P vẽ vectơ đó có vectơ là tổng vectơ còn lại Tìm Q cho tứ giác MNPQ là hình bình hành 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm IV Hieäu cuûa hai vectô : vectơ đối Vectơ đối:  GV veõ hình bình haønh ABCD Ñònh nghóa: Cho a , vectô leân baûng có cùng độ dài và ngược    Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm caùc Trả lời: AB và CD a hướ n g vớ i gọi là    cặp vectơ ngược hướng BC vaø DA vectơ đối a  treân hình bình haønh ABCD KH:  a   Hỏi: Có nhận xét gì độ dài Trả lời: AB  CD   Đặc biệt: vectơ đối   caùc caëp vectô AB vaø CD ?   vectô laø Noùi: AB vaø CD laø hai vectô VD1: Từ hình vẽ 1.9 Trả lời: hai vectơ đối đối Vậy nào là hai Lop10.com Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán vectơ đối nhau? GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có treân hình GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Giới thiệu HĐ3 SGK   Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối cần chứng minh điều gì?    Có AB  BC  tức là vectơ  naøo baèng ? Suy ñieàu gì? Yeâu caàu : hoïc sinh leân trình bày lời giải    Nhaán maïnh: Vaäy a  ( a )  HĐ2: Giới thiệu định nghĩa hieäu hai vectô Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học lớp 6? Nói: Quy tắc đó áp dụng vào phép trừ hai vectơ   Hoûi: a  b  ? GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hỏi: Vậy với điểm A, B, C   AB  BC  ? cho ta:   AB  AC  ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi GV giới thiệu VD2 SGK Yêu cầu : Học sinh thực VD2 (theo quy taéc ba ñieåm) theo nhoùm Gọi học sinh đại diện nhóm trình baøy GV chính xác, sữa sai HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng Yêu cầu : học sinh chứng minh I laø trung ñieåm AB     IA  IB  học sinh chứng minh    IA  IB   I laøtrung ñieåm AB GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ruùt keát luaän GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích laø hai vectô coù cùng độ dài và ngược hướng   EF   DC   Ta coù: BD   EF   EA   EC Học sinh thực    Keát luaän: a  ( a )  Trả lời: chứng minh   AB, BC cùng độ dài và ngược hướng   Tức là AC   A  C   Suy AB, BC cùng độ dài và ngược hướng Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối số trừ     Trả lời: a  b  a  (b) Xem ví dụ SGK Học sinh thực theo nhoùm caùch giaûi theo quy taéc theo quy taéc ba ñieåm Moät hoïc sinh leân baûng trình baøy Học sinh thực theo nhoùm caâu a) hoïc sinh leân baûng trình baøy Lop10.com Ñònh nghóa hieäu hai vectô :   Cho a vaø b Hieäu hai   vectô a , b la ømoät vectô   a  (b)   KH: a  b     Vaäy a  b  a  (b) Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ Quy tắc ba điểm: Với A, B, C baát kyø Ta coù: * Pheùp coäng:    AB  BC  AC *Phép trừ:    AB  AC  CB VD2: (xem SGK) Caùch khaùc:      AB  CD  AC  CB  CD       AC  CD  CB  AD  CB V Aùp Duïng: Hoïc sinh xem SGK Keát luaän: a) I laø trung ñieåm AB     IA  IB  b) G laø troïng taâm ; ABC      GA  GB  GC  Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán cho hoïc sinh hieåu 4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm 5/ Daën doø: Hoïc baøi Làm bài tập SGK §: BAØI TAÄP TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ  Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ lập luận logic các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Học sinh: làm bài trước, thước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Cho ñieåm baát kyø M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với điểm trên và thực bài tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với điểm trên vàthực bài tập 3b) 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG   HĐ1: Giới tiệu bài 1) * MA  MB    Chia lớp thành nhóm, BC  MA Veõ        Hoïc sinh veõ vectô theo MA  MB  BC  MB  MC nhoùm veõ vectô MA  MB ,   nhoùm nhoùm veõ vectô MA  MB Veõ hình    Đạ i dieä n nhoù m leâ n  Gọi đại diện nhóm lên * MA  MB  BA trình baøy trình baøy Veõ hình Hoïc sinh theo doõi GV nhận xét sữa sai HĐ2: giới thiệu bài   Gv gợi ý cách tìm AB - BC Nói: đưa quy tắc trừ   cách từ điểm A vẽ BD  AB Yeâu caàu : hoïc sinh leân baûng hoïc sinh leân baûng tìm   AB  BC Lop10.com 5) veõ hình    + AB  BC = AC    AB  BC = AC =AC=a   + Veõ BD  AB     AB  BC = BD  BC Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán thực vẽ và tìm độ dài     AB  BC , AB  BC Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai HĐ3: Giới thiệu bài Gv veõ hình bình haønh leân baûng Yêu cầu: học sinh thực baøi taäp baèng caùch aùp duïng caùc quy taéc Gọi học sinh nhận xét Gv cho điểm và sữa sai HĐ4: Giới thiệu bài   Hoûi: a  b  suy ñieàu gì?    Khi naøo thì a  b  o ? Từ đó kết luận gì hướng và   độ dài a và b   Vẽ AB  BC theo gợi ývà tìm độ dài  = CD Ta coù CD= AD  AC = 4a  a =a vaäy    AB  BC  CD  a    6) a/ CO  OB  BA   Ta coù: CO  OA neân:      hoïc sinh leân baûng moãi CO  OB  OA  OB  BA    học sinh thực câu b/  AB  BC  DB ta coù:      AB  BC  AB  AD  DB     caùc hoïc sinh khaùc nhaän c/ DA  DB  OD  OC     xeùt DA  DB  OC     OD   (hn)   BA CD     d/ DA  DB  DC  O   VT= BA  DC      BA  AB  BB  O   Học sinh trả lời 8)ta coù : a  b        Suy a  b  o   Suy a  b  o   a và b cùng độ dài , a và b cùng độ dài , ngược hướng   ngược hướng   a và b đối a và b đối HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí TL: vật đúng yên ng lực đã học, nào vật đúng yên ? tổ     Gv vẽ lực F1  F2  F3    TL:khiø F12 , F3 đối         Vaäy F1  F2  F3  F12  F3  F12 , F3 cùng độ dài ,    Hoûi: naøo thì F12  F3  ? ngược hướng   KL gì hướng và độ lớn F3  F12 =ME   Cuûa F3 , F12 ?  100 Yeâu caàu: hoïc sinh tìm F3 =2 =100 N 4/ Cuõng coá:Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu Nắm cách xác định hướng, độ dài vectơ 5/ Dặn dò: xem bài “tích vectơ với số” 10) veõ hình ta coù:       F1  F2  F3  F12  F3    F12 , F3 cùng độ dài , ngược hướng   F3  F12 =ME =2 100 =100 N §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 10 Lop10.com Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất trung điểm, trọng tâm  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm Hai điểm trùng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết đó vào thực hành giải toán  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư logic giải toán vectơ, giải các bài toán tương tự II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:     Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: AB  CD  AC  BD 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1: hình thaønh ñònh nghóa Nói: Với số nguyên a  ta có:     a+a=2a Còn với a   a  a  ? Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm vectô   a  a Goïi hoïc sinh leân baûng GV Nhận xét sữa sai   Nhaán maïnh: a  a laø vectô coù   độ dài a , cùng hướng a Yeâu caàu: hoïc sinh ruùt ñònh  nghóa tích cuûa a với k GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh xem hình 1.13   GA  ? GD   bảng phụ tìm: AD  ? GD   DE  ? AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và giaûi thích HĐ2: Giới thiệu tính chất Noùi: Tính chaát pheùp nhaân vectô Trả lời:  a  a   aa   a  a laø vectô cuøng  hướng a có độ dài  baèng laàn vectô a Hoïc sinh ruùt ñònh nghóa Hoïc sinh xem hình veõ 1.13   GA  2GD   Trả lời: AD  3GD   DE  ( ) AB 11 Lop10.com I Ñònh nghóa :   Cho soá k  vaø a   Tích vectơ a với k  laø moät vectô.KH: k a  cùng hướng với a k > và ngược hướng  với a k < và có  độ dài k a   0.a  * Quy ước:   k  VD: hình 1.13 (baûng phuï)   GA  2GD   AD  3GD   DE  ( ) AB II Tính chaát:   Với2 vectơ a và b bất Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán với số gần giống với tính chất Học sinh nhớ lại tính pheùp nhaân soá nguyeân   chaát pheùp nhaân soá Hoûi: k (a  b)  ? (t/c gì ?)  nguyeân (t/c gì ?) (h  k )a  ?  Học sinh trả lời lần (t/c gì ?) h(k a )  ? lượt câu  1.a  ? (t/c gì ?)  (t/c gì ?) (1).a  ? Trả lời:vectơ đối   GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi a laø  a   Hỏi: Vectơ đối a là? k a Vectô đố i cuû a laø  Suy vectơ đối k a và ka     3a  4b laø? Vectơ đối 3a  4b   Gọi học sinh trả lời laø 4b  3a GV nhận xét sữa sai HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn    thaúng vaø troïng taâm tam giaùc Trả lời: IA  IB  Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi tính chất trung điểm đoạn thẳng Học sinh thực hiện:      bài trước MA  MI  MB  MI     Yeâu caàu : Hoïc sinh aùp duïng quy  MA  MB  MI tắc trừ với M Trả lời:     GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi GA  GB  GC      Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi tính MB  MG chaát troïng taâm G cuûa ; ABC vaø aùp MA  MG      MC  MG  dụng quy tắc trừ M     GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi MA  MB  MC  3MG HĐ4: Nêu điều kiện để vectơ cuøng phöông   Noùi: Neáu ta ñaët a  kb Yeâu caàu:Hoïc sinh coù nhaän xeùt gì   hướng a và b dựa vào đ/n Hỏi: nào ta xác định   a và b cùng hay ngược hướng? Nhấn mạnh: Trong trường   hợp k thì a và b là vectơ cuøng phöông.Do vaäy ta coù ñieàu   kiện cần và đủ để a , b là:   a  kb Yeâu caàu: Suy A, B, C thaúng hàng thì có biểu thức vectơ nào? HĐ5: Hướng dẫn phân tích vectơ theo vectô khoâng cuøng phöông GV hướng dẫn cách phân tích   vectơ theo a , b SGK từ đó   Trả lời: a và b cùng hướng k >   a và b ngược hướng k <   Trả lời: a , b cùng phöông kì.Với số h, k ta có:     k (a  b)  k a  k b    (h  k )a  h.a  k b   h(k a )  (h.k )a   1.a  a   (1).a   a III Trung ñieåm cuûa đoạn thẳng và trọng taâm tam giaùc : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm đoạn thaúng AB, thì:    MA  MB  MI b) G laø troïng taâm ; ABC thì:     MA  MB  MC  3MG IV Điều kiện để hai vectô cuøng phöông : Điều kiện cần và đủ để     hai vectô a vaø b ( b  ) cuøng phöông laø coù moät   số k để a  kb Nhaän xeùt:ba ñieåm A, B, C phaân bieät thaúng haøng  k  để   AB  k AC Trả lời:   AB  k AC Hoïc sinh chuù yù theo doõi 12 Lop10.com V Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông:  Ñònh lyù: Cho hai vectô a Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán  hình thaønh ñònh lí cho hoïc sinh ghi , b khoâng cuøng phöông  GV giới thiệu bài toán vẽ hình Học sinh đọc bài toán Khi đó vectơ x leân baûng vẽ hình vào vỡ phân tích cách   Hoûi: theo tính chaát troïng taâm Trả lời: nhaát theo a vaø b ,     AI  ? AD Vaäy nghóa laø: AI  AD     !h, k cho AI  AD  (CD  CA)    3 x  h.a  k b 1     Bài toán: (SGK)  ( CB  CA)  b  a Học sinh thực các Yêu cầu: Tương tự thực các vectơ còn lại   vectô coøn laïi theo nhoùm CK  CI   Hoûi: CK  ? CI C, I, K thaúng haøng Từ đó ta kết luận gì? 4/ Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất phép nhân vectơ với số Nắm các biểu thức vectơ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp SGK §: BAØI TẬP PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh biểu thức vectơ  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ  Về tư duy: Học sinh linh hoạt việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất cách họp lívào giải toán  Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh chứng minh bài toán vectơ II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ? Thực BT trang 17 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HĐ1: Giới tiệu bài Baøi 2: A M Noùi: Ta bieåu dieãn vectô theo Hình hoïc 10 – Ban cô baûn 13 Lop10.com Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán vectô khoâng cuøng phöông     u  AK , v  BM baèng caùch   biến đổi vectơ dạng ku  lv GV veõ hình leân baûng Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng thực em câu Gọi học sinh nhận xét sữa sai GV nhaän xeùt cho ñieåm HĐ2: Giới thiệu bài Gv veõ hình leân baûng Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta aùp duïng t/c hay quy taéc naøo? Gv nhaán maïnh aùp duïng t/c trung ñieåm Yeâu caàu:2 hoïc sinh leân baûng thực Goïi vaøi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Gv cho điểm và sữa sai HĐ3: Giới thiệu bài Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:    3KA  KB  O ta coù theå noùi ñieåm A,B,K thaúng haøngkhoâng? Hỏi :có nhận xét gì hướng  và độ dài KA, KB ?  Hỏi: KA, KB ngược hướng ta nói K nằm hay ngoài AB? Yeâu caàu: hoïc sinh veõ AB ,laáy K nằm cho KA= KB HĐ4: Giới thiệu bài Noùi :neáu goïi I laø TÑ cuûa AB thì với M bất kì:   MA  MB =? vào biểu thức?    Hoûi :khi naøo MI  MC  ? Vaäy M laø TÑ cuûa trung tuyeán CI cuûa ; ABC Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học baøi hoïc G B K C      AB  AG  GB  AK  MB 3 2 2    u  v  (u  v) Hoïc sinh leân baûng bieåu   3  dieãn caùc vectô    BC  BK  2( BA  AK ) AB, BC , CA 2        (v  u )  u   v  u Hoïc sinh khaùc nhaän 3       xét,sữasai CA  CB  BA   AB  BC 22 4 2  v u v u 3 3    u v 3 Baøi 4: a/        TL:để c/m biểu thức a,b DA  DB  DC  DA  DM  2( DA  DM     ta aùp duïng t/c TÑ cuûa = 2( DA  DM )=2 =    đoạn thẳng b/ 2OA  OB  OC =   = 2OA  2OM    Hai học sinh lên thực =2( OA  OM )=2.2 OD =  hieän 4OD = Hoïc sinh nhaän xeùt TL :A,B,K thaúng haøng   vì KA   KB (theo nhaän xeùt)  TL: KA, KB ngược hướng ,ta nói k nằm AB Hoïc sinh veõ hình minh hoïa Học sinh trả lời    MA  MB =2 MI     MI  MC      MI  MC    TL:khi MI , MC đối ,M laø TÑ cuûa CI HĐ5: Giới thiệu bài Baøi 6:    Ta coù : 3KA  KB  O   Suy : KA   KB  KA, KB ngược hướng vaø KA= KB A K B Baøi 7: goïi I laø TÑ cuûa AB     MA  MB =2 MI     từ MA  MB +2 MC      MI  MC      MI  MC  Vaäy M laø trung ñieåm cuûa CI Baøi 14 Lop10.com Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán Goïi G laø troïng taâm ; MPR G’ laø troïng taâm ; NQS Goïi G laø troïng taâm ; MPR G’ laø troïng taâm ; NQS     TL: GA  GP  GR  Theo t/c troïng taâm cho ta Hoûi :theo t/c troïng taâm cho ta         ñieàu gì? G ' N  G 'Q  G ' S  GA  GP  GR  (1)        Hoûi :theo t/c M laø TÑ cuûa AB G ' N  G ' Q  G ' S  (2) TL: GA  GB  2GM G laø ñieåm baát kì cho ta ñieàugì? Suy theo t/c trung ñieåm ta coù:        Suy GM  ? GM  (GA  GB ) GM  (GA  GB ) Yêu cầu :học sinh thực 2 tương tự với N,P,Q,R,S Tương tự học sinh tìm tương tự với           GN , GP, GQ, GR, GS GN , GP, GQ, GR, GS Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại VT (1)= để có biểu thức         = (GA  GB  GC  GD GM  GP  GR  ? ……………….=         (GA  GB  GC  GD    G ' N  G ' Q  G ' R  ? …………= + GE  GF )=    + GE  GF ) Vieát: VP= VT (2)=    == Neân VT = VT (G ' A  G ' B  G ' C     Yêu cầu: học sinh biến đổi để (G ' A  G ' B  G ' C        coù keát quaû GG '  G ' D  G ' E  G ' F )=    G'D G'E G'F ) Suy G  G’  VT(1) =VT(2)   Học sinh biến đổi  GG '  Suy G  G’ 4/ Cuõng coá: Neâu laïi t/c trung ñieåm ,troïng taâm ,caùc quy taéc Caùch bieåu dieãn vectô theo vectô khoâng cuøng phöông Nêu đk để A,B,C thẳng hàng , để vectơ 5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm Làm bài kiểm vào tiết tới §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tieát tppct :10 Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ vectơ, điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số vectơ, khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm tam giác trên hệ trục  Về kỹ năng: Xác định tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định độ dài vectơ biết tọa độ hai đầu mút, xác định tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ các phép toán vectơ  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng cách linh hoạt vào giải toán  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác việc vận dụng lý thuyết vào thực hành II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước 15 Lop10.com Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài đại số GV vẽ đường thẳng trên đó lấy  ñieåm O laøm goác vaø e laøm vectô  e ñôn vò O GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hoûi: Laáy M baát kyø treân truïc thì coù nhaän xeùt gì veà phöông cuûa   OM , e ? Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñieàu kiện để hai vectơ cùng phương ?   suy với hai vectơ OM và e ? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào   Hỏi: Tương tự với AB trên ( o; e )   lúc này AB cùng phương với e ta có biểu thức nào? Suy tọa  độ vectơ AB ? Nói: a gọi là độ dài đại số  vectô AB Hỏi: Học sinh hiểu nào là độ dài đại số? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học lớp ? Nói: hệ trục tọa độ đã học, đây còn trang bị thêm   vectô ñôn vò i treân truïc ox vaø j treân truïc oy Heä nhö vaäy goïi laø heä  trục tọa độ (O, i, j ) gọi tắt là Oxy HÑHS Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào và vẽ trục tọa độ   Trả lời: OM và e là hai vectô cuøng phöông   Trả lời: a, b cùng   phöông thì a  k b    OM  k e Học sinh trả lời:   AB  a.e  AB có tọa độ là a Độ dài đại số là số có thể âm có theå döông Trả lời: Hệ trục Oxy laø heä goàm truïc ox vaø truïc oy vuoâng goùc 16 Lop10.com NOÄI DUNG I Trục và độ dài đại soá treân truïc: 1) Trục tọa độ: (trục) là đường thẳng trên đó đã xác định điểm gốc O  vaø vectô ñôn vò e   KH: ( o; e ) e O 2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa độ điểm M  trên trục ( o; e ) là k với   OM  k e 3) Tọa độ, độ dài đại soá vectô treân truïc:  Tọa độ AB trên trục    ( o; e ) là a với AB  a.e  Độ dài đại số AB là a KH: a  AB   * AB cùng hướng e thì AB   AB * AB ngược hướng e thì AB   AB Ñaëc bieät: Neáu A, B luoân luôn có tọa độ là a, b thì AB  b  a II Hệ trục tọa độ : 1) Ñònh nghóa :  Hệ trục tọa độ (O, i, j )  goàm truïc ( o; i ) vaø  ( o; j ) vuông góc với Ñieåm goác O chung gọi là gốc tọa độ Trục  ( o; i ) gọi là trục hoành,  KH: ox Truïc ( o; j ) goïi Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán GV cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh xaùc ñònh quaân xe và quânmã trên bàn cờ nằm doøng naøo, coät naøo ? Nói: Để xác định vi trí vectô hay ñieåm baát kyø ta phaûi dựa vào hệ trục vuông góc trên bàn cờ HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ GV chia lớp nhóm, nhóm   phân tích vectơ : a, b (Gợi ý phaân tích nhö baøi 2, T 17) Yêu cầu : Đại diện nhóm lên trình baøy GV nhận xét sữa sai  Noùi : Veõ vectô u tuøy yù treân heä   truïc, ta seõ phaân tích u theo i, j    u  x.i  y j với:  x làtọa độ vectơ u trên ox  y làtọa độ vectơ u trên oy  Ta nói u có tọa độ là (x;y) GV cho hoïc sinh ghi    Hỏi: AB  3 j  2i có tọa độ là  bao nhiêu? Ngược lại CD có tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo  i, j nhö theá naøo ? HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm GV laáy ñieåm baát kyø treân heä trục tọa độ  Yeâu caàu: Bieåu dieãn vectô OM  theo vectô i, j  Hỏi: Tọa độ OM ?  Nói: Tọa độ vectơ OM chính là tọa độ điểm M Gv cho học sinh ghi vào Gv treo baûng phuï hình 1.26 leân baûng Yêu cầu: nhóm tìm tọa độ A,B,C nhoùm veõ ñieåm D,E,F leân mp Oxy gọi đại diện nhóm thực GV nhận xét sữa sai Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào Học sinh trả lời Hoïc sinh phaân tích   a, b theo nhoùm Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy Học sinh ghi vào laø truïc tung, KH: oy Caùc  vectô i, j goïi laø vectô   ñôn vò i  j   Heä truïc (O, i, j ) coøn KH: Oxy Tọa độ vectơ : y  y u  j  O i x x     u ( x; y )  u  x.i  y j Nhaän xeùt: Cho vectô   u ( x; y ) vaø u '( x '; y ')   x  x ' u u'  y  y' Học sinh trả lời:  AB có tọa độ (2;-3)   CD  2i Trả lời:    OM  x.i  y j Trả lời: Tọa độ vectơ  OM laø (x;y) Học sinh ghi vào Học sinh thực nhoùm theo phaân coâng cuûa GV Hai học sinh đại diện nhoùm leân trình baøy Tọa độ điểm : y y M  j  O i x x    M ( x; y )  OM  x.i  y j Chuù yù: Cho A(xA;yA) vaø B(xB;yB) Ta coù:  AB  ( xB  x A ; yB  y A ) 3/ Cũng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy độ dài đại số 17 Lop10.com Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán Liên hệ tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục 4/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tt) Tieát tppct :11 Ngày soạn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi: Nêu mối quan hệ tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?    Cho A(3;-2), B(2;-3) Tìm tọa độ AB ? biểu diễn AB theo i, j ? TG 3/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu tọa độ các vectơ    u  v vaø k u Yeâu caàu: hoïc sinh phaân tích vectô    u , v theo i, j   uv ?   Hoûi: u  v  ?  k u  ? Từ đósuy tọa độ các vectơ      u  v, u  v, k u GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi GV nêu VD1 SGK Yêu cầu: Học sinh thực theo   nhóm tìm tọa độ các vectơ 2a  b       2b  a,3b  c, c  3b Gọi học sinh đại diện nhóm leân trình baøy GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai GV nêu VD2 SGK Yeâu caàu: Hoïc sinh theo doõi GV  phaân tích vectô c  Nói: c viết dạng:    c  k a  h.b  Hỏi: Lúc này vectơ c có tọa độ theo h, k nhö theá naøo ? Vậy tọa độ tương đương với điều gì ? Yeâu caàu: hoïc sinh giaûi heä phöông HÑHS Học sinh thực    u  u1 i  u2 j    v  v1 i  v2 j   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k u  (k u1 ; k u2 ) Học sinh thực theo nhoùm moãi nhoùm baøi LÖU BAÛNG III Tọa độ các vectơ    u  v vaø k u :   Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) Khi đó:   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k u  (k u1 ; k u2 )  VD1: Cho a  (2; 1)   b  (3; 4), c  (5;1) Ta coù:   2a  b  (1; 2)   2b  a  (8;9)   3b  c  (4;11)   3b  c  (14;13) VD2: Cho   a  (1;1), b  (2; 1)  Phaân tích c  (4;1) theo   Hoïc sinh theo doõi VD2 vectô a, b    Ta coù: c  k a  h.b  ( k  2h; k  h)  (4;1) Học sinh thực hiện:  c  k (1;1)  h(2; 1)  k   k  2h  4   ( k  2h; k  h)    (4;1) k  h  h      c  a  b 2 Hoïc sinh cuøng GV nhận xét sữa sai 18 Lop10.com Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán trình tìm k, h   Hoûi: Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cuøng phương thì tọa độ no theá naøo ? HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Cho I ( xI ; y I ) Hỏi: Với I là trung điểm AB, nhắc lại tính chất trung điểm với  O laø ñieåm baát kì?  OI  ? Hỏi: Với O là gốc tọa độ O(0;0)     OI  ?, OA  OB  ?  k   h     Trả lời: u  k v  u1  kv1 , u2  kv2 Học sinh trả lời    OA  OB  2OI    OA  OB OI   OI  ( xI ; yI )   OA  OB * Nhaän xeùt: Hai vectô   u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cuøng phöông  u1  kv1 , u2  kv2 IV Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng taâm tam giaùc : 1) Tọa độ trung điểm: Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ) Trung ñieåm I ( xI ; yI ) cuûa AB x A  xB   xI   ( x A  xB ; y A  yB ) Ta coù:   y  y A  yB x A  xB  x   I  I   y  y A  yB 2) Tọa độ trọng tâm:  I A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Hoïc sinh nhaéc laïi:     Cho C ( x ; y ) C C OA  OB  OC  3OG Troïng taâm G cuûa ; ABC , G có tọa độ là: x A  xB  xC  Học sinh thực  xG  theo nhoùm      y A  yB  yC OG  (OA  OB  OC )  yG   3 Ví duï: Cho A(2; 1) x A  xB  xC  x  G  B (3; 3), C (2;1)  Tìm trung ñieåm I cuûa AB  y  y A  yB  yC  G vaø troïng taâm G cuûa ; ABC Hai hoïc sinh leân baûng I ( ; 2) Giaûi: thực G (1; 1) Hỏi: Với    OA  OB x  ? OI   I  yI  ? GV cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu t/c troïng tâm G ; ABC với O bất kì Từ đó có kết luận gì tọa độ troïng taâm G cuûa ; ABC (laøm tương tự tọa độ trung điểm) Yêu cầu: Học sinh thực theo nhóm tìm tọa độ trọng tâm G Gọi đại diện nhóm lên trình bày GV chính xaùc vaø hoïc sinh ghi GV nêu VD SGK Yeâu caàu: hoïc sinh leân tính toïa độ trung điểm AB học sinh lên tính tọa độ trọng taâm ; ABC GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai 4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ hai vectơ cùng phương thì có tọa độ nào ? Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 5, 6, 7, trang 27 SGK 19 Lop10.com Hình hoïc 10 – Ban cô baûn Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán §: BAØI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tieát tppct : 12 Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm trên hệ trục  Về kỹ năng: Học sinh thành thạo các bài tập tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm trên heä truïc  Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt sáng tạo việc chuyển bài toán chứng minh vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ chứng minh ba điểm thẳng hàng…  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều baøi taäp II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3) Tìm tọa độ trọng tâm G ; ABC 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG HĐ1: Giới thiệu bài Yeâu caàu: hoïc sinh thaûo luaän nhoùm, đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai? Gọi đại diện nhóm trả lời GV nhận xét sữa sai HĐ2: Sửa nhanh bài tập 3, GV gọi học sinh đứng lên tìm tọa độ các câu a, b, c, d bài GV cùng học sinh nhận xét sửa sai GV gọi học sinh đứng lên đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai? Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm phuùt baøi HĐ3: Giới thiệu bài Yeâu caàu: Hoïc sinh thaûo luaän nhóm, các tọa độ A, B, C Gọi đại diện nhóm trả lời GV nhận xét, sửa sai Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm phuùt baøi Đại diện nhóm trình baøy Học sinh đứng lên trả lời Học sinh đứng lên trả lời Đại diện nhóm trình baøy 20 Lop10.com Baøi 2: a, b, d đúng e sai  Baøi 3: a (2;0)  b(0; 3)  c(3; 4)  d (0, 2; 3) Baøi 4: a, b, c đúng d sai Baøi 5: a ) A  ( x0 ;  y0 ) b) B  ( x0 ; y0 ) c) C  ( x0 ;  y0 ) Hình hoïc 10 – Ban cô baûn