Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Hòa Nam

Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Hòa Nam được chia sẻ nhằm giúp các em tổng hợp kiến thức đã học, luyện tập kỹ năng ghi nhớ chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo.

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – RÚT GỌN BIỂU THỨC  Bài tập: Bài Với giá trị x biểu thức sau xác định: a) − x + b) C) 3x + g) h) x+3 − 2x −3 3x + Bài 2: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ biểu thức sau) a ) 3x − b ) − 6x Bài Rút gọn biểu thức 1) 12 + − 48 3) 32 + − 18 5) 12 + 75 − 27 7) 20 − 45 + 1 − 9) −1 +1 2 − 11) 4−3 4+3 c ) 2x − d ) 4x − e ) 10 − 5x 2) 5 + 20 − 45 4) 12 − 27 + 48 6) 18 − + 162 8) ( + 2) − 2 1 + 10) 5−2 5+2 2+ 12) 1+ 14) ( 14 − ) + 28 13) ( 28 − 14 + 7) + 15) x + ( x − 12) ( x ≥ 2) 17) 7+ 7− + 7− 7+ 16) x + y − ( x − xy + y ) ( x ≥ y ) 2 Bài 4: Rút gọn biểu thức: A = 4+2 + 4−2 B = 6+2 + 6−2 a) + − 13 + 48 c) C = x − x ( x < 0) D = x − + 16 − x + x ( x > 4) b) + + 48 − 10 + 1 1 + + + + 1+ 2+ 3+ 99 + 100 Dạng: Thực phép tính Bài 5: Bài 6: a) 20 + 80 − 45 d) + 2+ 18 a) 2 − −5 +5 d) 3+ + 3− b) 98 − 72 + 0,5 ( c) ) ( e) 15 200 − 450 + 50 : 10 b) 7+ 7− + 7− 7+ ) 28 − 14 + + ( )( 2 3− 216  − c)  ÷ ÷ −   e) 15 − 6 + 33 − 12 GV : Đoàn Thị Vui ) f) − −2 + − Bài 7: a) 2 Bài 8: a) ( ) ( − + 1+ 2 ) −2 3 16 b) ( 10 + ) + 54 −2 ( 3− ) 27 − −8 − 125 d) Bài 9: Tính a/ − + 50 − 32 c/ ( −10 ) b) 0, b/ 48 − 27 − 75 + 108 3− d/ ( 3+ 5) − 9−4 Bài 10: Thực phép tính a, 50 − 45 − 18 + 20 (3 − ) + (2 − ) b/ Bài 11: So sánh a/ Dạng: Tìm x biết Bài 12 1) x − = 5) c + − 12 − b/ + c/ 15 2) x−5 = 3 x − 12 = 6) 3) ( x − 3) = 7) 4) d/ + 2 x − 50 = 4x + 4x + = 10) 4x = ( x − 1) Bài 14: a) 25 x − 25 − =3 11) x +1 = 1 − 3+ 2 3− 2 8) (2 x − 1) = 3 − x = −2 15 x − 15 x − = 15 x Bài 13: a) 25 x − 16 x = b) x − x + 18 x − 28 = c) 3 x + 45 = d) 16 x + 16 − x + + x + + x + = 16 e) x + 20 − + x + 9) 4(1 − x) − = 9( x − 1) = 21 h/ b) x + x + = 12) c) x − 12 x + = d) 15 x − = + x −1 Bài 15: a/ x + − x + − x +1 =5 16 b/ x2 − x + = x2 + = 2x + c/ x2 − x + = x − d/ e/ 2x − =2 x −1 f/ x + x + 15 = Bài 16: Giải phương trình: − x + − x + − x = CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT 1.1Hàm số bậc a Khái niệm hàm số bậc - Hàm số bậc hàm số cho cơng thức y = ax + b Trong a, b số cho trước a ≠0 b Tinh chất Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau: - Đồng biến R a > - Nghịch biến R a < GV : Đoàn Thị Vui c Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng * Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Bước Cho x = y = b ta điểm A(0; b) thuộc trục tung Oy Cho y = x = -b/a ta điểm B(-b/a; 0) thuộc trục hoành Bước Vẽ đường thẳng qua hai điểm A B ta đồ thị hàm số y = ax + b d Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) a = a ' d // d ' ⇔  b ≠ b ' d '∩ d ' = { A} ⇔ a ≠ a ' a = a ' d ≡d'⇔ b = b ' (d) (d')cắt trục tung ⇔ a ≠ a , b=b' e Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) *Hệ số góc đường thẳng y = ax + b - Hệ số a phương trình y = ax + b gọi hệ số góc đường thẳng y = ax +b  CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP: - Dạng1: Xác dịnh giá trị hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến, Hai đường thẳng song song; cắt nhau; trựng -Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng (d1): y = ax + b; (d2): y = a,x + b, Phương pháp: Đặt ax + b = a,x + b, giải phương trình ta tìm giá trị x; thay giá trị x vào (d1) (d2) ta tính giá trị y Cặp giá trị x y toạ độ giao điểm hai đường thẳng -Dạng 3: Tính góc α tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox -Dạng 4: Điểm thuộc đồ thị; điểm khơng thuộc đồ thị: Phương pháp: Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b Điểm M (x1; y1) có thuộc đồ thị khơng? Thay giá trị x1 vào hàm số; tính y0 Nếu y0 = y1 điểm M thuộc đồ thị Nếu y0 ≠ y1 điểm M khơng thuộc đồ thị -Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng: Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b qua điểm P (x0; y0) điểm Q(x1; y1) Phương pháp: + Thay x0; y0 vào y = ax + b ta phương trình y0 = ax0 + b (1) + Thay x1; y1 vào y = ax + b ta phương trình y1 = ax1 + b (2) + Giải hệ phương trình ta tìm giá trị a b + Thay giá trị a b vào y = ax + b ta phương trinhđường thẳng cần tìm  Bài tập: Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x + 1) Tìm m để (d1) (d2) cắt 2) Với m = – , vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính Bài 2: Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc y = (1- 3m)x + m + qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m ≠ 0) y = (2 - m)x + ; (m ≠ 2) Tỡm điều kiện m để hai đường thẳng trên: a) Song song b) Cắt GV : Đoàn Thị Vui Bài 5: Với giỏ trị m hai đường thẳng y = 2x + 3+m y = 3x + 5- m cắt điểm trục tung Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với −1 x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 10 (d’): y = Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x qua điểm A(2;7) Bài 7: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; - 2) B(-1;3) Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = x + (d2): y = − x + Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy Bài 9: Cho đường thẳng (d1) : y = 4x - (m+5) với m ≠ (d2) : y = (3m2 +1) x +4 a; Với giá trị m (d1) // (d2) b; Với giá trị m (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị song song với y = 2x +3 qua điểm A(1,-2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc ∝ tạo đường thẳng với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị m để đường thẳng song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 Bai 11:Cho hai hàm số bậc nhất:y = (3–m)x+ (d1) y=2x–m(d2) a/ Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số song song với b/ Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cắt c/ Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung Bài 12: a / Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: (d) : y = 3x – (d’) : y = -2x +4 b/ Tìm toạ độ giao điểm (d) (d’) Bài 13: a / Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: (d) : y = x -2 (d’) : y = -2x +3 b/ Tìm toạ độ giao điểm (d) (d’) Bài 14: a.Tính góc tạo đường thẳng y = 2x + với trục Ox b.Tính góc tạo đường thẳng y = 2x + với trục Ox Bài 15: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc qua điểm A(-2; 1) Bài 16 Cho hàm số y = ( m + ) x − m + a Tìm giá trị m để hàm số đồng biến? nghịch biến? b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1;2)? Bài 17 Cho hàm số y = ( a − 1) x + a a Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoàng điểm có hồnh độ -3 Bài 18 Cho hàm số y = ( 3m − ) x − 2m a Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Bài 19 a.Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng toạ độ b Gọi A giao điểm hai đồ thị nói trên, tìm toạ độ điểm A Bài 20 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2) B(3; 4) Xác định phương trình đường thẳng AB Bài 21 Cho đường thẳng y = ( k + 1) x + k (1) a Tìm k để đường thẳng (1) qua gốc toạ độ b Tìm k để đường thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ − c Tìm k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = + x + ( GV : Đoàn Thị Vui ) Bài 22 Cho hàm số bậc y = ax – Hãy xác định hệ số a trường hợp sau: a Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hồnh độ b Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x +2 điểm có tung độ Bài 23 a Tìm giá trị a để hai đường thẳng y = (a -1)x + y = (3 - x) + song song với b Xác định m k để hai đường thẳng y = kx + (m – 2) y = (5 - k)x + (4 - m) trùng c Xác định m k để d1: y = kx + (m–2) cắt d2 :y = (5- k)x+(4 - m) cắt điểm trục tung d Xác định k để đường thẳng sau đồng quy (d1): y = 2x + 3;(d2): y = - x - 3; (d3): y = kx - Bài 24 a.Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hàm số y = 1,5x – (1) y = - 0,5x + (2) b.Gọi M giao điểm hai đường thẳng có phương trình (1) (2) Tìm toạ độ điểm M Bài 25.Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau: 1 7 a Đi qua điểm A ;  song song với đường thẳng y = 2x – 2 4 b Cắt trục tung Oy điểm có tung độ qua điểm B(2; 1) c Cắt trục hồnh Ox điểm có hoành độ qua điểm C(1; 2) d Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ e Đi qua hai điểm M(1; 2) N(3; 6) f Có hệ số góc qua điểm P(0,5; 2,5) 2  Bài 26 Cho hai hàm số bậc : y =  m −  x + (1) y = ( − m ) x − (2) 3  Với giá trị m đồ thị hàm số (1) (2) hai đường thẳng: a Cắt nhau? b Song song? c Cắt điểm có hồnh độ 4? Bài 13 Cho hàm số bậc y = ( k − 2) x + k (3) y = ( k + 3) x − k (4) Với giá trị k đồ thị hàm số (3) (4) cắt điểm Trên trục tung? CHỦ ĐỀ 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI TẬP: Giải hệ phương trình phương pháp 4 x + y = 3 x + y = 2 x − y = 3 x − y = a)  b)  c)  d)  x + y = 8 x + y = x − y = − x + y = x + y = − x − y = 2x − 3y = e)  f)  g)  3 x + y =  −2 x − y =  −4x + 6y = Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 2 x − 11 y = −7 3 x + y = 2 x + y =     +  10 x + 11 y = 31 2 x − y = 2 x − y = 3 x + y = −2 − x + y = 2 x − y = 11     3 x − y = −3 6 x − y = −7 − x + y = 3 x + y = 2 x + y = 3 x − y =    2 x − y = 6 x − 15 y = 6 x − y = Đặt ẩn phụ giải hệ phương trình sau GV : Đoàn Thị Vui 2( x + y ) + 3( x − y ) =   ( x + y ) + 2( x − y ) = 1 x +    1 −  x = y 1 = y  x − +     −  x − =2 y −1 =1 y −1 HÌNH HỌC :Bài 1: Cho ABC vuông A Biết b = cm, c = cm Giải tam giác ABC Bài 2: Cho ABC vuông A Biết b’ = 7cm, c’ = 3cm Giải tam giác ABC? ’ Bài 3: a.Cho ABC vuông A Biết b = 4cm, b = 3.2cm Giải tam giác ABC? : b Cho ABC vuông A Biết c = 4cm, b’ = 8cm Giải tam giác ABC? Bài 4: Cho ABC vuông A Biết đường cao AH = 4.8cm, BC =10cm Giải tam giác ABC? Bài 5: Cho ABC vuông A Biết đường cao AH=4cm, HC = 3cm Giải tam giác ABC? Bài 6: Cho ABC vuông A Biết AC = 12cm, BC = 20cm Giải tam giác ABC? Bài7: Cho ABC vuông A Biết đường cao AH = 4cm, AB = 5cm Giải tam giác ABC? 0 µ = 40 Giải tam giác ABC? Bài 8: Cho ABC vuông A = 90 Biết AC = 5cm, B µ = 600 Giải tam giác ABC? Bài 9: Cho ABC vuông A Biết BC = 15cm, B Bài 10:Cho ABC vuông A Biết Biết AH = 3cm, Cµ = 400 Giải tam giác ABC? µ = 550 Giải tam giác ABC? Bài 11: Cho ABC vuông A Biết AB = 4cm, B Bài 12*: Cho ABC vuông A, trung tuyến ứng với cạnh huyền AM= 5cm, đường cao AH = Giải tam giác ABC? Bài 13: Cho ∆ ABC vng A có AB = cm, AC = cm Kẻ đường cao AH a)Tính BC, AH, HB, HC b)Tính giá trị biểu thức Q = sinB + cosB Baøi 14 Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao; biết AB = BH = Tính BC, CH, AC, AH? Bài15Cho tam giác ABC vuông C, biết CB = 9cm AC = 12cm Tính tỉ số lượng giác góc B, từ suy tỉ số lượng giác góc A µ = 400 Hãy tính Bài 16 Cho tam giác ABC vuông A có AB = 21 cm, C độ dài: AC,BC,tia phân giác góc B ∧ ∧ Bài 17 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 5cm; AC= 8cm Tính B; C (làm tròn đến độ) Bài 18 Một thuyền với vận tốc 3km/h vượt qua khúc sông nước chảy mạnh phút biết đường thuyền tạo với bờ sơng góc 700 Tính chiều rộng sông (làm tròn kết qủa đến mét ) Bài 22 Một cột cờ cao 3,5m có bóng mặt đất dài 4, 8m Hỏi góc tia sáng mặt trời với bóng cột cờ bao nhiêu? (làm tròn kết đến độ) Đường tròn Bài 1: Cho∆ABC(AB=AC)đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp D.Chứng minh a) AD đường kính.Biết AB=AC=20cm;BC=24cm.Tính R=? Bài 2: Cho (O) kẻ tiếp tuyến AB AC với (O) Chứng minh: a) OA⊥ BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD//AO Bài 3: Cho (O:R) AB=2R C∈(O) Kẻ tiếp tuyến d với đường tròn C AE⊥ d; BF⊥ d; CH⊥ AB.Chứng minh: GV : Đoàn Thị Vui · a) CE=CF b) AC phân giác BAE b) CH =AE.BF Bài 4: Cho (O) AB=2R Kẻ tiếp tuyến Ax Ay Từ M∈ (O) kẻ tiếp tuyến thứ cắt Ax By C D · BC cắt AO N Chứng minh COD =900 Bài 5:Cho (O) AB=2Rvà M∈ (O) N đối xứng với A qua M, BN cắt (O) C,AC cắt BM E Chứng minh a) NE⊥ AB b) F đối xứng với E qua M Chứng minhFA tiếp tuyến (O) c) FN tiếp tuyến (B;BA) Baì 6: Cho nửa đường tròn O có AB=2R Kẻ tiếp tuyến Ax By.Qua M nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ cắt Ax By taị C D Chứng minh: · a) CD=AC+BD; COD =900 b)AC.BD=R2 Bài 7: Cho (O:R) có AB=2R Kẻ tiếp Ax By Đường thẳng qua O cắt Ax By M P Từ O vẽ đường vng góc với MP cắt By N Chứng minh a) OM=OP ; ∆NMP cân b) Kẻ OI⊥ MN Chứng minh OI=R; MN tiếp tuyến (O) c) AM.BN=R2 Bài 8: Cho nửa đường tròn tâm O , AB=2R Từ M∈ (O) kẻ tiếp tuyến xy AD⊥ xy; BC⊥ xy Chứng minh MC=MD Bài 9: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB =2R Kẻ tiếp tuyến Ax; By phía với nửa đường tròn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt Ax, By theo thứ tự C D Chứng minh rằng: ^ a/CD=AC+BD b/ COD =900 c/ Tích AC.BD = R2 Bài 10: Tam giác ABC vuông A, có AH đường cao, biết HB = 9, HC = 16 Tính AH Bài 11: Tám giác ABC vuông A, AB = 30cm, BC = 50cm, AH đường cao Tính BH, AH Bài 12: Cho tam giác ABC vuông A , biết AB = 9, AC = 12 Tính sinB + cosB, Bài 13 Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm Tính sin B + tgC Bài 14: Cho tam giác ABC có góc A 600, AB = 10cm, Ac = 12cm Tính diện tích tam giác ABC Bài 15: Cho đường tròn tâm O dây AB = 8cm Biết khoảng cách OH từ tâm O đến dây AB bẳng 3cm Tính độ dài đường kính đường tròn Bài 16: Từ điểm B nằm ngồi đường tròn tâm O bán kính 9cm, kẻ tiếp tuyến BA với đường tròn( A tiếp điểm) Kẻ đường cao AH tam giác OAB( H ∈ OB), biết OH = 5,4cm Tính OB, AB Bài 17: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0;6) , B( ;0) Tính bán kính đường tròn ngoại itếp tam giác OAN( với O gốc tọa độ đơn vị đo trục tọa độ đơn vị cm) Bài 18: Cho tam giác ABC vng Acó AB = 15cm, AC = 20cm Chứng minh đường thẳng BC tiếp tuyến đường tròn tâm A, bán kính 12cm Bài 19: Cho tam giác ABC có cosA = Vẽ đường tròn đường kính AB cắt cạnh AC D Biết AB = 6cm, tính BC Bài 21: Hai đường tròn (O) ( O’) cắt A B Gọi M trung điểm OO’ Qua A kẻ đường thẳng vng góc với AM cắt đường tròn (O) (O’) C D CM AC = AD Bài 22: Cho (O;8cm) với AB dây cách tâmO khoảng 6cm Tính độ dài dây AB Bài 23: Cho (O;20cm) (O’;15cm), cắt A B Tính OO’ biết AB = 24 cm Bài 24: Cho(O;10cm) dây AB=12cm Tính khoảng cách từ tâm đến dây Bài 25 : Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, M điểm nửa đường tròn Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A B C D a/ Chứng minh CD = AC + DB tam giác COD vuông b/ Chứnh minh AC.BD = R c/ Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD GV : Đồn Thị Vui d/ Khi BM = R, tính theo R diện tích tam giác ACM Bài 26: Cho đường tròn (O), đường kính AB tiếp tuyến Bx Trên tia Bx lấy điểm M; AM cắt đường tròn S, gọi I trung điểm AS a/ Chứng minh điểm O, I, M, B thuộc đường tròn b/ Chứng minh OI.MA = OA.MB Bài 27 : Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) lấy điểm C tùy ý; CB cắt đường tròn (O) D Gọi M trung điểm BD E giao điểm AC với tiếp tuyến đường tròn (O) D Chứng minh : a/ AD // OM b/ AC.OB = BC.MO c/ Bốn điểm O, A, E, D thuộc đường tròn, xác định tâm bán kính đường tròn GV : Đoàn Thị Vui ... x +1 = 1 − 3+ 2 3− 2 8) (2 x − 1) = 3 − x = −2 15 x − 15 x − = 15 x Bài 13 : a) 25 x − 16 x = b) x − x + 18 x − 28 = c) 3 x + 45 = d) 16 x + 16 − x + + x + + x + = 16 e) x + 20 − + x + 9) 4 (1 −... = 9( x − 1) = 21 h/ b) x + x + = 12 ) c) x − 12 x + = d) 15 x − = + x ? ?1 Bài 15 : a/ x + − x + − x +1 =5 16 b/ x2 − x + = x2 + = 2x + c/ x2 − x + = x − d/ e/ 2x − =2 x ? ?1 f/ x + x + 15 = Bài 16 :... 11 : So sánh a/ Dạng: Tìm x biết Bài 12 1) x − = 5) c + − 12 − b/ + c/ 15 2) x−5 = 3 x − 12 = 6) 3) ( x − 3) = 7) 4) d/ + 2 x − 50 = 4x + 4x + = 10 ) 4x = ( x − 1) Bài 14 : a) 25 x − 25 − =3 11 )