Đang tải... (xem toàn văn)
Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 9 tài liệu Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Thanh Quan, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 9 – HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS THANH QUAN NĂM HỌC 2019 – 2020 A. LÍ THUYẾT: * Đại số:Câu 1 câu 5 (SGK tr39) Câu 1 câu 2 (SGK tr59) * Hình học: Câu 4 câu 9 (SGK tr126) B. BÀI TẬP: I/ ĐẠI SỐ Dạng 1: Giải phương trình, hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình: a/ b/ Bài 2: Giải hệ phương trình: 2x − y = x + 2y = 3x + y = x − y = −1 a/ b/ Dạng 2: Bài tập rút gọn: Bài 3: Tính giá trị các biểu thức: c/ a) −2 x + y = 4 x − y = −1 5x + y = 3x − y = d/ b) c) Bài 4: Cho các biểu thức: và với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 16 a) Tính giá trị của A khi b) Rút gọn B c) Xét biểu thức . Tìm x để d) Tìm x để e) Tìm x Z để P Z f) Tìm GTNN của Bài 5: Cho biểu thức với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9 a) Rút gọn B b) Tìm x để B > 0, B > 1 c) Tìm x để d) Tìm x Z để B Z x x 1 x x x x 1 x Bài 6: Cho biểu thức D = a) Rút gọn D b) C/m : c) Tìm x để d) So sánh D và Dạng 3: Hàm số bậc nhất Bài 7: Cho hàm số: y = (k2)x + k (1); Tìm k để: a/ Hàm số (1) là hàm số bậc nhất b/ Hàm số (1) đồng biến? nghịch biến? c/ Đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ? d/ Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1; 2) e/ Đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 f/ Đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 3 g/ Đồ thị hàm số (1) tạo với trục hồnh một góc 300 h/ Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 i/ Đồ thị hàm số (1) vng góc với đường thẳng y = 2x 3 j/ Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = x 1/2 tại một điểm trên trục tung k/ Chứng minh với mọi giá trị của m, đồ thị hàm số (1) ln đi qua một điểm cố định l/ Đồ thị hàm số (1) và 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = x – 1 đồng quy m/ Giao điểm của đồ thị hàm số (1) với Ox, Oy lần lượt là A, B. Tìm k để diện tích ∆OAB = 1 Bài 8: Cho (d): y = 2x + 3; (d’): y = 3x 2 a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’) b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y = x + 5 c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hồnh độ ln bằng tung độ d/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với trục hồnh một góc 300 e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 f/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vng với trục hồnh g/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hồnh lần lượt là B; C. Tính diện tích tam giác ABC? Bài 9: Cho các hàm số bậc nhất: y = (2m 1)x + 3 (d); y = (5 2m)x 1 (d’) a/ Tìm m để (d) cắt (d’) tại một điểm nằm trên trục hồnh b/ Chứng minh: với mọi giá trị của m, họ đường thẳng (d) ln đi qua một điểm cố định; họ đường thẳng (d’) ln đi qua một điểm cố định c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cố định A; B của hai họ đường thẳng (d) và (d’) d/ Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d): + bằng 1 + lớn nhất II/ HÌNH HỌC: Bài 1: Cho (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d’ với (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và cắt đường thẳng d’ ở P. Từ O vẽ một tia vng góc v ới MP và cắt đường thẳng d’ ở N a/ Chứng minh OM= OP và NMP cân b/ Kẻ OI MN. C/m: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c/ Chứng minh AM.BN = R2 d/ Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ nhất Bài 2: Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngồi tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngồi BC với B (O) và C (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M a/ Chứng minh MB = MC và ABC là tam giác vng b/ MO cắt AB tại E, MO’ cắt AC tại F. C/m: tứ giác MEAF là hình chữ nhật c/ Chứng minh ME.MO = MF.MO’ d/ Gọi S là trung điểm của OO’. C/m BC là tiếp tuyến của (S) đường kính OO’ Bài 3: Cho (O;R) đường kính AB gọi I là trung điểm của AO. Vẽ dây cung CD vng góc AB tại I . Vẽ tiếp tuyến tại C và D của (O), chúng cắt nhau tại M a/ Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi b/ C/m: M, A, B thẳng hàng c/ Tính chu vi và diện tích tam giác MCD d/ Chứng minh: MC2 = MA.MB e/ Chứng minh: MC là tiếp tuyến (B; BI) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By. Trên Ax lấy C nối O với C. Từ O kẻ đường thẳng vng góc với OC. Đường thẳng này cắt By ở D a/ Tứ giác ABCD là hình gì? vì sao b/ Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua ba điểm C, O, D c/ Chứng minh: CA.DB = R2 d/ Cho = 600 tính CA, DB và CD theo R Bài 5: Cho tam giác ABC có Â=900. Đường cao AH. Vẽ đường tròn(A; AH). Gọi HD là đường kính của (A;AH). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA ở E a/ Chứng minh rằng tam giác BEC là tam giác cân b/ Gọi I là hình chiếu của A trên BE. Chứng minh AI = AH c/ Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A d/ Chứng minh BE = BH + DE Bài 6: Cho nửa đường tròn đường kính AB . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường tròn tâm O.H là chân đường vng góc kẻ từ M đến AB . Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H) a/ C/m: C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O b/ C/m: khi M di chuyển trên một nửa đường tròn thì tổng AC + BD khơng đổi c/ Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI khơng đổi. ... g/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hồnh lần lượt là B; C. Tính diện tích tam giác ABC? Bài 9: Cho các hàm số bậc nhất: y = (2m 1) x + 3 (d); y = (5 2m)x 1 (d’) a/ Tìm m để (d) cắt (d’) tại một điểm nằm trên trục hồnh... c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cố định A; B của hai họ đường thẳng (d) và (d’) d/ Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d): + bằng 1 + lớn nhất II/ HÌNH HỌC: Bài 1: Cho (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d’ với (O). Một đường thẳng ... d/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với trục hồnh một góc 300 e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 f/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vng với trục hồnh g/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hồnh lần lượt là B; C. Tính