Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị. Kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng: Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') x H Xét tính đơn điệu hàm số: y ( x 3) ? 4 3 4 3 Đ ĐB: ; , (3; ) , NB: ;3 Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số Dựa vào KTBC, GV giới I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, thiệu khái niệm CĐ, CT CỰC TIỂU Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 hàm số Định nghĩa: Nhấn mạnh: khái niệm cực Cho hàm số y = f(x) xác định trị mang tính chất "địa liên tục khoảng (a; phương" b) điểm x0 (a; b) Đ1 Bên trái: hàm số ĐB a) f(x) đạt CĐ x0 h > 0, f(x) < f(x0), x S(x0, h)\ f(x) {x0} Bên phái: h.số NB f(x) b) f(x) đạt CT x0 h > H1 Xét tính đơn điệu 0, f(x) > f(x0), x S(x0, h)\ hàm số khoảng bên {x0} trái, bên phải điểm CĐ? Chú ý: a) Điểm cực trị hàm số; Giá trị cực trị hàm số; Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm (a; b) đạt cực trị x0 (a; b) f(x0) = 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị GV phác hoạ đồ thị II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ hàm số: HÀM SỐ CĨ CỰC TRỊ a) khơng có cực trị Định lí 1: Giả sử hàm số y = a) y 2 x b) có CĐ, CT f(x) liên tục khoảng K = ( x0 h; x0 h) có đạo hàm x b) y ( x 3) K K \ {x0} (h > 0) Từ cho HS nhận xét mối a) f(x) > ( x0 h; x0 ) , liên hệ dấu đạo hàm tồn cực trị hàm f(x) < ( x0 ; x0 h) số x0 điểm CĐ f(x) b) f(x) < ( x0 h; x0 ) , f(x) > ( x0 ; x0 h) x0 điểm CT f(x) Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số y x Nhận xét: Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng xác định 15' Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số GV hướng dẫn bước VD1: Tìm điểm cực trị thực hàm sô: Đ1 a) y f ( x) x H1 a) D = R – Tìm tập xác định b) y f ( x) x3 x x y = –2x; y = x = – Tìm y c) y f ( x ) Điểm CĐ: (0; 1) – Tìm điểm mà y = không tồn b) D = R 3x x 1 – Lập bảng biến thiên y = 3x x ; – Dựa vào bảng biến thiên để kết luận x y = x 86 , 27 Điểm CĐ: ; Điểm CT: (1; 2) c) D = R \ {–1} y' 0, x 1 ( x 1) Hàm số khơng có cực trị 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị hàm Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 số – Điều kiện cần điều kiện đủ để hàm số có cực trị BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tập 1, SGK Đọc tiếp "Cực trị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ... S(x0, h) hàm số khoảng bên {x0} trái, bên phải điểm CĐ? Chú ý: a) Điểm cực trị hàm số; Giá trị cực trị hàm số; Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm (a; b) đạt cực trị x0 (a;... 1 ( x 1) Hàm số khơng có cực trị 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị hàm Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 số – Điều kiện cần điều kiện đủ để hàm số có cực trị BÀI TẬP VỀ NHÀ:... f(x) Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số y x Nhận xét: Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng xác định 15' Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số GV