Giáo án Giải tích 12 - Bài 1: Nguyên hàm

Giáo án Giải tích 12 - Bài 1: Nguyên hàm vớ mục tiêu cung cấp đến các bạn học sinh khái niệm nguyên hàm của một hàm số; các tính chất cơ bản của nguyên hàm, Đồng thời đây còn là tư liệu tham khảo hữu ích giúp giáo viên nâng cao kỹ năng biên soạn giáo án phục vụ giảng dạy.

TIẾT: 49-51 Bài 1: NGUYÊN HÀM A Mục tiêu Kiến thức: - Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số; - Biết tính chất nguyên hàm Kĩ năng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần - Sử dụng phương pháp đổ biến số (Khi rõ cách đổi biến số không đổ biến số lần) để tính nguyên hàm Tư tưởng; thái độ: Rèn luyện việc tính tốn xác; cẩn thận Tính chủ động sáng tạo cho học sinh 4.Năng lực hướng tới: Năng lực chung - Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí - Năng lực duy, sáng tạo, tính tốn, giải vấn đề - Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngơn ngữ Tốn học - Năng lực mơ hình hóa tốn học lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng cơng nghệ tính tốn Năng lực chuyên biệt: Thấy ứng dụng toán học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội B Nội dung chủ đề Nội dung 1: Định nghĩa nguyên hàm Nội dung 2: Tính chất nguyên hàm Nội dung 3: Phương pháp tính nguyên hàm: Phương pháp đổi biến số, phương pháp nguyên hàm phần Mô tả cấp độ tư nội dung Định nghĩa tích phân NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO Phát biểu định Tìm nguyên Sử dụng - Sử dụng định nghĩa nghĩa nguyên hàm, hàm số hàm phương pháp đổ để tính nguyên ký hiệu dấu nguyên số tương đối đơn biến số(Khi rõ hàm số hàm hàm, biểu thức giản dựa vào bảng cách đổi biến số số khác dấu nguyên hàm nguyên hàm cách không đổ biến số tính nguyên hàm lần) để tính  f ( x)dx  F ( x)  C phần nguyên hàm Tiết C Tiến trình lên lớp Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: thực trình lên lớp Bài mới: Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động thầy trò Giáo viên: Vấn đáp I Nguyên hàm tính chất - Hàm số có đạo hàm 3x Nguyên hàm - Đạo hàm hàm số tan x Định nghĩa: Cho K khoảng Trang đoạn nửa khoảng Hàm số F (x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) K F ' ( x)  f ( x); x  K Ví dụ 1) x nguyên hàm 3x R 2) tan x nguyên hàm (   cos x Học sinh: Suy nghĩ thảo luận Chủ động làm việc; trả lời câu hỏi thầy Giáo viên: - Nói: Hàm số x nguyên hàm hàm số 3x hàm số tan x nguyên hàm hàm số ; ) 2 Định lí 1: Nếu F (x) nguyên hàm hàm số f (x) K với C  R ; F ( x)  C nguyên hàm f (x) K Định lí 2: Nếu F (x) nguyên hàm hàm số f (x) K nguyên hàm f (x) K có dạng F ( x)  C Tóm lại: Nếu F (x) nguyên hàm hàm số f (x) K họ nguyên hàm f (x) K F ( x)  C; C  R Và kí hiệu  f ( x)dx Như ta có:  f ( x)dx  F ( x)  C; C  R Ví dụ: 1)  x dx  x  C 2)  dx  tan x  C cos x Các tính chất nguyên hàm Tính chất 1:  f ' ( x)dx  f ( x)  C Tính chất 2:  k f ( x)dx  k  f ( x)dx Tính chất 3:  ( f ( x)  g ( x))dx   f ( x)dx   g ( x)dx cos x Học sinh: - Tri giác vấn đề - Hình thành khái niện mới; chuẩn bị đề xuất khái niệm Giáo viên: Giao nhiệm vụ cho hs tìm thêm nguyên hàm 3x - Yêu cầu học sinh đề xuất khái niệm - Nhận xét khái niệm mà học sinh đề xuất; xác hố khái niệm - Vấn đáp: +) Ngoài hàm số x ; nguyên hàm khác 3x +) Hàm số x  C với C số có phải nguyên hàm hàm số 3x hay không Học sinh: Dựa vào định nghĩa; trả lời câu hỏi thầy cô Giáo viên: - Phát biểu định lí 1; định lí - Yêu cầu học sinh chứng minh định lí Học sinh: - Ghi nhớ định lí 1;2 - Chứng minh định lí Giáo viên: Giao nhiệm vụ cho hs nghiên cứu tính chất phiếu học tập  f ( x)dx  ? ?  k f ( x)dxk. f ( x)  ( f ( x)  g ( x))dx   f ( x)dx   g ( x)dx ? - Yêu cầu học sinh chứng minh nhanh tính chất nguyên hàm Học sinh: Nghiên cứu tìm lời giải Trang - Ghi nhớ tính chất nguyên hàm - Vận dụng tính chất đạo hàm định nghĩa nguyên hàm để chứng minh nhanh tính chất nguyên hàm Điều kiện tồn nguyên hàm: Định lí 3: Mọi hàm số f (x) xác định K có nguyên hàm K Bảng nguyên hàm số hàm số sơ cấp Sử dụng phương pháp thuyết trình Giáo viên: Giao cho hs nghiên cứu hồn thành bảng nguyên hàm qua bảng phụ theo Từ bảng đạo hàm hàm số sơ cấp tổ khái niệm nguyên hàm ta có bảng sau: Hs hồn thành trình bày trước lớp Ví dụ áp dụng: 1) A   (2 x  x3  )dx   x dx   x dx 2  x3  4x  C 2) B   (3 cos x  x 1 )dx  3 cos xdx   sin x  x x 1 3  C  sin x  C ln ln x dx 3 - Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ: Hãy liệt kê hàm số sơ cấp đạo hàm - Yêu cầu học sinh chuyển bảng đạo hàm hàm số sơ cấp sang ngôn ngữ nguyên hàm Học sinh: - Chủ động ôn tập kiến thức cũ theo hướng dẫn thầy cô - Vận dụng khái niệm nguyên hàm vừa học phát biểu lại bảng đạo hàm ngôn ngữ nguyên hàm Giáo viên: phát phiều học tập củng cố - Hs nghiên cứu tìm lời giải Nhóm báo cáo kết Các nhóm khác nhận xét Giáo viên chót lại nội dung Củng cố kiến thức: Tìm nguyên hàm sau: 1) A   (2 x  x3 )dx 2) B   (3 cos x  x 1 )dx 3)C   ( x  x2  sin x  1  x )dx cos x e Củng cố học: - Khái niệm nguyên hàm hàm số; bảng đạo hàm hàm số sơ cấp - Các tính chất nguyên hàm; điều kiện tồn nguyên hàm Bài tập hướng dẫn học nhà: Làm tập SGK đọc trước phương pháp tính nguyên hàm Trang D Rút kinh nghiệm Tiết C Tiến trình lên lớp Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: thực trình lên lớp Bài mới: Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động thầy trò Giáo viên: Tổ chức cho học sinh chủ Tóm tắt kiến thức: - Khái niệm nguyên hàm hàm số K động ôn tập kiến thức cũ: - Khái niệm nguyên hàm hàm số - Nếu F (x) nguyên hàm f (x) trên tập hợp K ? K họ nguyên hàm f (x) K là: - Để kiểm tra xem F (x) có phải  f ( x)dx  F ( x)  C; C  R nguyên hàm hàm số f (x) hay - Sự tồn nguyên hàm: Nếu f (x) hàm số khơng ta phải làm nào? Từ liên tục K có ngun hàm K đề xuất cách giải toán Bài Kiểm tra xem hàm số nguyên Học sinh: hàm hàm số lại cặp hàm số - Chủ động ôn tập kiến thức cũ theo sau: hướng dẫn thầy cô? - Định hướng cách giải tốn - Đề xuất cách giải a ) f ( x)  ln( x   x ) Và g ( x)  1 x2 Giáo viên:Giao nhiệm vụ cho hs b) f ( x)  e sin x cos x Và g ( x)  e sin x PHT1 Bài 1 c) f ( x)  sin Và g ( x)   sin x x x Học sinh: x 1 d ) f ( x)  Và g ( x)  x  x  - Thực nhiệm vụ nghiên cứu tìm x  2x  lời giải theo phân tích GV 1 HS Và g ( x)  (2 x  1)e x e) f ( x)  x e x Giáo viên: - Gọi học sinh lên bảng trình bầy - Đơn đốc giúp đỡ học sinh khác giải toán - HS Nhận xét làm bạn hoàn thành sản phẩm cho điểmbài giải nhận xetcho điểm Giáo viên: Giao nhiệm vụ cho hs Bài Chứng minh hàm số F (x) thông qua PHT Bài G(x) nguyên hàm hàm số: 2 HS Thảo luận tìm lời giải x  10 x  6x  a ) F ( x)  Và G ( x)  2x  2x  - GV Gọi học sinh nhóm lên G ( x)  10  cot x b) F ( x )  Và bảng trình bày sin x - HS nhóm nhận xét sản phẩm c) F ( x)   sin x Và G( x)   cos x nhóm khác - GV nhận xet hoàn thành sản phẩm cho điểm Trang Giáo viên: Giao nhiệm vụ cho hs thông qua PHT Bài HS Thảo luận tìm lời giải Bài Tính: a)  ( x  x  1)dx  x  x3 c)  x4 b)  (1  )dx sin x x 1 d )  x dx e - GV Gọi4 học sinh nhóm lên bảng trình bày - HS nhóm nhận xét sản phẩm nhóm khác - GV nhận xet hồn thành sản phẩm cho điểm Củng cố học: - Khái niệm nguyên hàm hàm số; bảng đạo hàm hàm số sơ cấp - Các tính chất nguyên hàm; điều kiện tồn nguyên hàm Bài tập hướng dẫn học nhà: Làm tập SGK đọc trước phương pháp tính nguyên hàm D Rút kinh nghiệm Tiết C Tiến trình lên lớp Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: thực trình lên lớp Bài mới: Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động thầy trò II Các phương pháp tính nguyên hàm Giáo viên: - Vấn đáp: Cho nguyên hàm sau: Phương pháp đổi biến  sin(2 x  1)dx e 1 x dx +) Có tồn ngun hàm khơng? Tại sao? +) Có thể áp dụng ln cơng thức  sin xdx   cos x  C để suy Ví dụ: Tìm A   sin( x  1)dx Để áp dụng bảng nguyên hàm hàm số sơ cấp ta sau: Đặt u  x   du  2d  dx  du Ta có:  sin( x  1)dx   cos(2 x  1)  C hay không? Tại lại vậy? +) Nếu biểu thức dấu nguyên hàm f (u) f hàm số sơ cấp để áp dụng nguyên hàm hàm số sơ cấp f (u) dấu nguyên hàm phải dx hay du ? Trang A   sin( x  1)dx  1 sin udu   cos u  C  2  A   cos(2 x  1)  C Định lí 1: Nếu  f (u)du  F (u)  C với u  u(x)  f (u( x)).u' ( x)dx  F (u( x))  C Hệ quả: Nếu  f (u )du  F (u )  C  f (ax  b)dx  a F (ax  b)  C (a  0) Từ định lí ta có phương pháp tính ngun hàm dạng A   f (u ( x)).u ' ( x)dx sau Phương pháp đổi biến: Bước 1: Đặt t  u(x) Bước 2: Tính dt  u' ( x)dx Bước Thay yếu tố vào biểu thức A   f (u ( x)).u ' ( x)dx ta có: A   f (t )dt  F (t )  C Bước 4: Thay ngược lại ta có A  F (u( x))  C Ví dụ Tính nguyên hàm sau: b) B    sin(2 x  1)dx - Yêu cầu học sinh tìm  e1 x dx có đạo hàm liên tục a) A   ( x  1)10 dx - Hướng dẫn chi tiết học sinh tính ln x dx x Giải: a Đặt t  x   dx  dt Ta có c)C   x dx ( x  1) Học sinh: - Nghiên cứu lại bảng nguyên hàm; trả lời câu hỏi thầy cô - Theo dõi chi tiết cách giải tốn thầy - Độc lập tìm  e1 x dx Xung phong trình bầy lời giải Giáo viên: - Gọi học sinh đứng chỗ trình bầy - Nhận xét làm; rút kinh nghiệm; nhận xét việc tập chung nghe giảng học sinh - Phát biểu chứng minh chi tiết định lí hệ qủa Giáo viên: u cầu học sinh xem lại định lí cách giải hai ví dụ ban đầu; hay xây dựng phương pháp tính nguyên hàm dạng A   f (u ( x)).u ' ( x)dx Học sinh: - Làm việc theo hướng dẫn thầy - Xung phong trình bầy phương án Giáo viên: - Gọi học sinh đứng chỗ trình bầy - Nhận xét phương pháp học sinh - Đưa phương pháp dự kiến - Lưu ý học sinh: Thông thường u ' ( x) biểu thức A   f (u ( x)).u ' ( x)dx bị ẩn Cần phải luyện tập cách nhìn tinh tế để phát nó; dùng phép đổi biến cho có hiệu Ví dụ củng cố: Giáo viên: Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinh Học sinh: - Nghiên cứu đề bài; tìm hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án hồn thành nhiệm vụ - Xung phong trình bầy Giáo viên: Trang A   ( x  1)10 dx   t 10 dt  ( x  1) 11 t 11 C  C 11 11 x b Đặt t  ln x  dt  dx Ta có B ln x t2 ln x dx   tdt   C  C x 2 c Đặt t  x   x  t   dx  dt Ta có: x t 1 1 1 dx   dx   (  )dt     S ( x  1) t t t 3t 4t 1 Hay: C    S 3( x  1) 4( x  1) C - Gọi học sinh lên bảng làm - Giúp đỡ học sinh khác giải toán - Gọi học sinh nhận xét - Chính xác hố lời giải; Phân tích; góp ý cho lời giải đề xuất khác - Đưa lời giải dự kiến - Hướng dẫn học sinh làm khác nguyên hàm B   ln x dx sau: x Đặt x  e  dx  e dt Ta có: t B t ln e t t t2 ln x e dt  tdt   C  C  2 et Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động thầy trị Phương pháp tính nguyên hàm phần Hoạt động Tiếp cận kiến thức: Giáo viên: Yêu cầu học sinh đứng x sin xdx Ví dụ: Tính  chỗ giải tốn: Giải: 1) Tính đạo hàm hàm số Ta có: f ( x)  x cos x ( x cos x)'  cos x  x sin x   x sin x  ( x cos x)' cos x Do ta có:   x sin xdx   [( x cos x)' cos x]dx  x cos x  sin x  C  x sin xdx   x cos x  sin x  C  x(cos x)' dx x cos x   cos xdx Hay 2) áp dụng tính chất nguyên hàm bảng nguyên hàm; tính  ( x cos x)dx;  cos xdx Từ tính x sin xdx nguyên hàm:  Học sinh: Hay: - Chủ động xem lại kiến thức cũ; làm tập mà thầy cô đặt  xd (cos x) x cos x   cos xdx - Theo dõi nhận xét làm bạn Ta viết kết sau: Định lí 2: Nếu hai hàm số u( x); v( x) có đạo hàm Giáo viên: - Chính xác hố lời giải liên tục K - Viết lại kết toán  u( x).v' ( x)dx  u( x)v( x)   v( x).u' ( x)dx dạng Chú ý: Vì v' ( x)dx  dv; u' ( x)dx  du nên  x(cos x)' dx x cos x   cos xdx viết lại đẳng thức sau: - Phân tích cách viết; phát biểu định lí udv  uv  vdu   (Công thức nguyên hàm tổng quát Học sinh: phần) - Ghi nhận định lí(Việc chứng minh xem tập) Ví dụ: Tính nguyên hàm sau: a)  x.e x dx b)  x cos xdx c)  ln xdx Giải: u  x du  dx   x x a Đặt dv  e dx v  e Do ta có: Giáo viên: - Chép đề - Chữa chi tiết ý a - Giao nhiệm vụ cho học sinh làm ý b; c Trang  x.e x dx   udv  uv   vdu  xe x   e x dx   e x ( x  1)  C u  x du  dx   dv  cos xdx v  sin x b Đặt Do ta có:  x cos xdx   udv  uv   vdu  x sin x   sin xdx   x sin x  cos x  C Học sinh: - Nghiên cứu đề - Theo dõi chi tiết lời giải thầy - Chủ động tìm phương án hồn thành nhiệm vụ mà thầy cô giao cho - Xung phong trình bầy  x(ln x  1)  C Giáo viên: - Gọi học sinh lên bảng làm - Quan sát; động viên; giúp đỡ học sinh khác làm tập - Nhận xét làm học sinh - Chính xác hố lời giải Cách đặt u; dv số dạng nguyên hàm thường gặp Củng cố: Gọi P(x) đa thức x Từ ví dụ hồn thành bảng sau:  u  ln x du  dx  x  dv  dx v  x c Đặt Do ta có:  ln xdx   udv  uv   vdu  x ln x   dx  Củng cố: Phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm Bài tập hướng dẫn học nhà: Làm tập sách tập D Rút kinh nghiệm Trang Tiết 52 BÀI TẬP A Mục tiêu Kiến thức: - Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số; - Biết tính chất nguyên hàm Kĩ năng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần - Sử dụng phương pháp đổ biến số (Khi rõ cách đổi biến số không đổ biến số lần) để tính nguyên hàm Tư tưởng; thái độ: Rèn luyện việc tính tốn xác; cẩn thận Tính chủ động sáng tạo cho học sinh 4.Năng lực hướng tới: Năng lực chung - Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí - Năng lực duy, sáng tạo, tính tốn, giải vấn đề - Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ Tốn học - Năng lực mơ hình hóa tốn học lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng cơng nghệ tính tốn Năng lực chun biệt: Thấy ứng dụng toán học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội B Tiến trình lên lớp Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: thực trình lên lớp Bài mới: Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động thầy trò Bài Tính nguyên hàm sau Giáo viên: Tổ chức cho học sinh tự ôn tập phương pháp đổi biến theo hướng dẫn kiến thức cũ, hướng dẫn học sinh khai bài: thác đề bài; tìm lời giải: Trang - Bảng nguyên hàm hàm số sơ cấp bản? - Đã áp dụng ln bảng chưa? Trở ngại mà ta gặp phải? - Phương pháp đổi biến dùng để tính nguyên hàm dạng nào: Phương pháp đổi biến tính nguyên hàm? Học sinh: + Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm tập PHT1 + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện cho HS ghi vào a)  (1  x) dx (Đặt t   x ) b)  cos x sin xdx (Đặt t  cos x ) c)  x(1  x ) dx (Đặt t   x ) d ) dx (Đặt t  e x  ) x e e 2 x - Chủ động ôn tập kiến thức cũ - Nghiên cứu đề bài; chủ động giải tập - Xung phong lên bảng trình bầy Giáo viên: - Gọi học sinh lên bảng làm - Kiểm tra cũ; tập giúp đỡ học sinh khác giải toán - Gọi học sinh nhận xét - Rút kinh nghiệm cách giải tập Bài Tìm nguyên hàm sau: dx 2x  c)  31 x dx b)  sin(1  3x)dx a)  d )  x  3dx Gọi học sinh lên bảng làm Bài Tìm nguyên hàm sau: a)  tan xdx c)  sin(  3x )  3x dx 1 x b)  x.e d ) dx x  5x   3x dx Cách giải: sin x dx cos x Đặt t  cos x  dt   sin xdx Do đó: sin x dt  tan xdx   cos xdx   t   ln t  C a  tan xdx     tan xdx   ln cos x  C Giáo viên: - Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinh(Có thể gợi ý; dẫn dắt học sinh tìm cách đặt biến mới) Học sinh: - Tìm hiểu đề bài; tìm phương án hồn thành nhiệm vụ - Xung phong trình bầy đề xuất cách giải Giáo viên: - Gọi học sinh lên bảng làm - Quan sát; động viên; giúp đỡ học Trang 10 Phương trình bậc hai với hệ số thực Bài 1: Tìm bậc hai phức số sau: –7, –8; –121 Trắc nghiệm Câu1(NB) Căn bậc hai -9 là: A B -3 C 9i D -3i Bài 1: (TH) Tìm số thực x y biết : a (2x - 3) + (y + 2) i = (x + 2) - (y - 4) i b (2 - x) - i = + (3 - y) i Bài 2: Tìm số thực x y biết: a) (3x  2)  (2 y  1)i  ( x  1)  ( y  5)i b) (2 x  y )  (2 y  x)i  ( x  y  3)  ( y  x  1)i Bài 3: Cho hai số phức z1   2i; z2   i a)(TH)Xác định phần thực, phần ảo số phức sau: z1  3z2 ; Số phức TH z1 z2 b) (TH)Tính mơ đun z1 ( z2  3i) Trắc nghiệm Câu 1:(TH) Điểm biểu diễn số phức sau thuộc 2 đường tròn  x  1   y    ? A z = i + B z = + 3i C z = + 2i D z = – 2i Câu 2:(TH)Cho z1  y   10 xi z2  y  x  20i3 Tìm hai số thực x,y để hai số phức z1, z2 liên hợp A x  2; y  B x  2; y  C x  2; y  D x  2; y  Trắc nghiệm Phép Câu 1: (TH)-VDTTìm số thực x,y thỏa mãn hệ thức: cộng, trừ 1  2i  x    24i  y  4  18i nhân số A x=1, y=3 B x=3,y=1 C x=-3, y=1 D x=3,y=-1 phức Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực VD Số phức Bài 1:(TH) Thực phép tính sau :  4i 1  4i (  3i ) Bài 1: Giải phương trình sau tập số phức: a/ x2  5x   b/ z  z  25  c/ z  z   d/ z  z   Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ, cho A,B,C ba điểm biểu diễn số phức Z1 , Z2 , Z3 thỏa Z1  Z2  Z3 Tam giác ABC tam giác gì? Trang 37 Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i) |  10 z.z  25 Bài 3: (VD) Giải pt : (4  7i) z  (5  2i)  6iz Trắc nghiệm Câu 1:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z   z   là: A.Đường trịn có pt: x  y  B.Đường elip có pt: x2 y2  1 C Đường trịn có pt: x  y  D Đường elip có pt: x2 y2  1 Câu 2:(VDT) Cho số phức z = 1-2i Tính modun số phức w  i( z  z )  z A w  B w  45  C w  13 D w  15  Câu 3:(VDT)Cho số phức z thỏa mãn: |z| = Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn số phức z z Tìm z cho tam giác OAB vuông A z = 2+ 2i B z = -2 + 2i C z   i D z   i Phép Bài 1: (VD) Thực phép tính : cộng, trừ 3  2i 3 2  i   (5  2i ) nhân số phức Phép chia số phức Câu 1(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình: z  z   Tính diện tích tam giác OAB A 2,5 B C D 2 Câu 2:(VDT)Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình z  10 z  50  Tìm tất giá trị m để biểu thức Phương P  z14  z24  m z1  z2 nhận giá trị dương trình bậc hai với hệ 125 A m  500 B m  số thực C m   125 2 D m  500 Bài 3: Biết z1, z2 nghiệm phương trình z  3z   Hãy tính: z12  z22 Trang 38 Số phức Bài 1: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện: a) z  b) z  2016 Bài 1: (VDC)Tính S  C2017  C2017  C2017  C2017   C2017 Bài 2:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z   z   là: A.Đường trịn có pt: x  y  x2 y2 B.Đường elip có pt:   Phép cộng, trừ 2 nhân số C Đường tròn có pt: x 2 y 2 x y phức D Đường elip có pt:   TTMR Bài : (VDC) Cho số phức z thỏa mãn: z  2i  Tìm giá trị lớn |z| A B  C D  Bài 1: (VDC) Tìm tất số phức z thỏa mãn: Phép chia số phức  z i      z i  Phương trình bậc hai với hệ số thực V Tiến trình dạy học TIẾT 63 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Tạo tinh để học sinh tiếp cận với khái niệm “Số phức” - Chuyển giao: GV chia nhóm học sinh, đưa số tập giải phương trình bậc tập số thực, yêu cầu học sinh giải Ví dụ Gợi ý VD: Giải phương trình sau tập số thực: a) x b) Vô nghiệm 2 a) x b) x 1 c) Vô nghiệm d) x c) x 2017 d) x2 x - Thực hiện: Các nhóm học sinh thực giải phương trình theo yêu cầu giáo viên - Báo cáo, thảo luận: Các nhóm cử học sinh trình bày lời giải Giáo viên tổng hợp đánh giá kết làm việc nhóm học sinh - Sản phẩm: Bài giải nhóm học sinh HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1: SỐ PHỨC Trang 39 HĐ1: Số i - Mục tiêu: Học sinh tiếp cận số i Hình thành định nghĩa số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Đặt i  1 + Thực hiện: Học sinh lắng nghe tiếp nhận + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức: Số i số thỏa mãn i - Sản phẩm: Học sinh nắm số i HĐ2: Định nghĩa số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Hãy biễu diễn vectơ OM theo vectơ đơn vị i; j cho hình sau: y y M b M x j O i M (2;3)  OM  2i  j x j i a M (a; b)  OM   b j Trong biểu thức  b j ta thay vectơ i thay vectơ j số i ta biểu thức a  bi , biểu thức gọi số phức Hãy cho biết dạng số phức? + Thực hiện: Học sinh biểu diễn vecto dạng số phức + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh biểu diễn, học sinh khác thảo luận để hoàn thành lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện làm học sinh Từ đưa dạng số phức yêu cầu HS ghi chép vào Định nghĩa : Mỗi biểu thức dạng a  bi ( a, b  ) , i2  1 gọi số phức a: phần thực, b: phần ảo, số i : đơn vị ảo Tập hợp số phức kí hiệu VD1: 2+3i: phần thực, phần ảo * Chú ý: + Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo a a = a + 0i Như a + Số phức + bi gọi số ảo viết đơn giản bi - Sản phẩm: Học sinh nắm định nghĩa số phức, lấy ví dụ số phức HĐ3: Hai số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm hai số phức Hiểu áp dụng tập mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Trang 40 Cho hai số thực a b Ta biết so sánh a = b ; a > b; a < b Đối với hai số phức ta so sánh hai số phức hay khơng  GV giới thiệu khái niệm hai số phức GV: Yêu cầu HS làm ví dụ Ví dụ Gợi ý VD2: Tìm số thực x y biết : (2 x  1)  (3 y  2)i  ( x  2)  ( y  4)i (2 x  1)  (3 y  2)i  ( x  2)  ( y  4)i 2 x   x  x    3 y   y   y  + Thực hiện: Học sinh lắng nghe tiếp nhận Thực ví dụ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức, HS ghi chép vào vở: Hai số phức gọi phần thực phần ảo chúng tương ứng a  c a  bi  c  di   (a, b , c , d  ) b  d - Sản phẩm: Học sinh biết hai số phức gọi Lời giải ví dụ TIẾT 64 Kiểm tra cũ: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a 2-5i b  i c 5i  d   i 2 HĐ4: Biểu diễn hình học số phức - Mục tiêu: Học sinh biết biểu diễn số phức hệ trục tọa độ từ áp dụng làm tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Hãy biểu diễn điểm M ( 1;2) ; N(0;3) ; P(1;4) mặt phẳng tọa độ Oxy  GV giới thiệu điểm M(a; b) hệ toạ độ Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z  a  bi GV: Chia nhóm học sinh u cầu HS làm VD3 Ví dụ Gợi ý VD3: a) Các điểm M, N, P biểu a) Điểm M biểu diễn số phức -1 + 2i diễn số phức nào? Điểm N biểu diễn số phức 3i b) Biểu diễn số phức Điểm P biểu diễn số phức + 4i z1 5i; z2 4; z3 i b) Gọi học sinh lên bảng biểu diễn, GV nhận xét, chỉnh sửa ( cần) mặt phẳng tọa độ c) Các điểm biểu diễn số thực nằm trục c) Các điểm biểu diễn số thực, Ox, điểm biểu diễn số ảo nằm trục số ảo nằm đâu mặt phẳng Oy tọa độ? + Thực hiện: Học sinh biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ Học sinh làm ví dụ theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng biểu diễn Đại diện nhóm HS lên thực yêu cầu VD3 Trang 41 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Gv nhận xét làm học sinh chốt Học sinh ghi chép vào nội dung VD3 Biểu diễn hình học số phức: Điểm M(a; b) mặt phẳng tọa độ Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z  a  bi z a bi Ta có: M (a; b) - Sản phẩm: Biểu diễn điểm M, N, P hệ trục tọa độ Lời giải VD3 HĐ5: Môđun số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm môđun số phức Áp dụng giải tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giả sử số phức z a bi biểu diễn điểm M(a;b) mặt phẳng tọa độ Tính độ dài vectơ OM a2 b2 Gợi ý: OM OM Độ dài vec tơ OM gọi môđun số phức z  GV hình thành khái niệm mơ đun số phức GV: Yêu cầu HS làm VD4, VD5 Ví dụ Gợi ý VD4: Tìm mơ đun số phức z1 32 22 13 ; sau : 2 z2 z1   2i; z2   3i; z3 ( 3)2 z3  3  i; z4  3i; z5 = z4 02 VD5: Tìm số phức có mơđun ( 3) 32 13 ( 1)2 10 ; 3; a  a  b2     z  b  OM M O z + Thực hiện: Tiếp nhận kiến thức Làm ví dụ 4, + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày lời giải Ví dụ 4, + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Gv nhận xét, chỉnh sửa hoàn thiện lời giải cho HS ghi chép vào Độ dài vectơ OM gọi môđun số phức z kí hiệu z Ta có: z  a  bi  a  b - Sản phẩm: Học sinh tính mơ đun số phức Lời giải Ví dụ 4, HĐ6: Số phức liên hợp - Mục tiêu: Học sinh hiểu số phức liên hợp Áp dụng làm tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Biể u diễ n cặ p số phứ c sau mặ t phẳ ng tọ a đ ộ nêu nhậ n xét : a) 1+2i -2i b) -3+4i -3-4i Các cặp số phức gọi số phức liên hợp  Giáo viên hoàn thiện lại khái niệm Trang 42 GV: Yêu cầu học sinh làm VD6 Ví dụ VD6: Cho số phứ c z 4i Gợi ý a) Tìm z z Có nhậ n xét số phứ c z số phứ c z b) Tính z z Cho nhậ n xét ? + Thực hiện: Học sinh biểu diễn cặp số phức mặt phẳng tọa độ Làm VD6 + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng biểu diễn trình bày lời giải VD6 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện cho HS ghi vào Cho số phức z  a  bi Ta gọi a  bi số phức liên hợp z kí hiệu z  a  bi Chú ý:  Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox   z z z  z - Sản phẩm: Học sinh nêu hai số phức liên hợp Lời giải VD6 TIẾT 65 Kiểm tra cũ: 1/ Tìm số thực x y biết: (1  x)  i   (1  y)i 2/ Tính z biết: z  2  i 3/ Tìm z biết: z    i HĐ1: - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh khái niệm số phức, hai số phức nhau, cách tìm số phức liên hợp mơđun số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Chia nhóm học sinh Yêu cầu học sinh làm tập 1, 2, 3, Bài 1: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a) z    i b) z   i c) z  2 d) 7i Bài 2: Tìm số thực x y biết: a) (3x  2)  (2 y  1)i  ( x  1)  ( y  5)i b) (2 x  y )  (2 y  x)i  ( x  y  3)  ( y  x  1)i Bài 3: Tìm số phức z biết: a) z   i b) z    i c) z  d) 7i Bài 4: Tính mơđun số phức z biết: a) z    i b) z   3i c) z  5 d) i + Thực hiện: Học sinh chia nhóm thực tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm lên trình bày lời giải nhóm theo phân công + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Các học sinh khác ý lời giải Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh lời giải cho học sinh ghi nhận Trang 43 - Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, 3, HĐ2: - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh khái niệm số phức, áp dụng làm tập vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm tập 5, 6, Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ, cho A,B,C ba điểm biểu diễn số phức Z1 , Z2 , Z3 thỏa Z1  Z2  Z3 Tam giác ABC tam giác gì? Bài 6: Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i) |  10 z.z  25 Bài 7: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện: a) z  b) z  + Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm đơi giải tập 5, 6, + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh lên bảng trình bày lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh khác quan sát lời giải nhận xét từ hồn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập 5, 6, TIẾT 66 Kiểm tra cũ: Tìm sơ phức liên hợp mô đun số phức sau: A   3i , B  3  5i 2.2 HTKT2: PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC HĐ1: Phép cộng phép trừ - Mục tiêu: Học sinh nắm công thức phép cộng phép trừ số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Nếu A   3i , B  3  5i A  B  ? , A  B  ? Từ nêu quy tắc cộng trừ số phức? GV: Yêu cầu học sinh làm VD1, VD2, VD3 Ví dụ Gợi ý VD Tìm tổng hai số phức a) z1  z2  (2  (1))  (3  1)i   4i a) z1   3i z2  1  i b) z1  z2  (0  5)  (3  ( 2)) b)) z1  3i z2   2i   (3  2)i VD Tìm hiệu hai số phức a) z1   3i z2  1  i b) z1  3i z2   2i a) z1  z2  (2  (1))  (3  1)i   2i b) z1  z2  (0  5)  (3  ( 2))    (3  2)i VD 3: Tính : a) (2  3i)  (1  7i) b) (4  3i)  (5  7i) + Thực hiện: Học sinh khái quát quy tắc cộng trừ số phức Làm VD1, VD2, VD3 + Báo cáo, thảo luận: Học sinh nêu quy tắc cộng trừ số phức Chỉ định học sinh lên bảng làm VD1, VD2, VD3 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Nhận xét, chỉnh sửa hoàn thiện quy tắc cộng, trừ số phức lời giải VD1, VD2, VD3 Yêu cầu học sinh ghi chép Tổng quát: Trang 44 * (a  bi)  (c  di)  (a  c)  (b  d )i * (a  bi)  (c  di)  (a  c)  (b  d )i - Sản phẩm: Quy tắc cộng, trừ số phức Lời giải VD1, VD2, VD3 HĐ2: Phép nhân - Mục tiêu: Học sinh nắm quy tắc nhân số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Phép nhân (a  b)(c  d ) thực nào? Từ nêu cách thực phép nhân (a  bi)(c  di ) ? Ví dụ Gợi ý VD Tính a) (2  3i)(3  2i)   4i  9i  6i  12  5i a) (2  3i)(3  2i) b) (  i)(  2i)   2i  3i  2i b) (  i)(  2i)  (  2)  (2  3)i VD5 Cho z   3i a) z  42  (3)2  a)Tính z b) z.z  (4  3i)(4  3i)  25 b)Tính z.z + Thực hiện: Học sinh thực việc nhân đa thức với đa thức Nêu cách nhân hai số phức Làm VD4, VD5 + Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh trả lời câu hỏi lên bảng trình bày lời giải VD4, VD5 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét giải từ nhận xét hoàn chỉnh lời giải cho học sinh Phép nhân hai số phức thực theo quy tắc nhân đa thức thay i  1 vào kết thu Nhận xét: z  z.z Chú ý: Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực - Sản phẩm: Lời giải VD4, VD5 TIẾT 67 – 68 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II (Theo đề chung tổ) TIẾT 69 Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc cộng, trừ, nhân số phức HĐ1: - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh quy tắc cộng, trừ số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Yêu cầu học sinh làm tập 1/135, 3/136 + Thực hiện: Học sinh làm tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh lên bảng làm tập theo yêu cầu Trang 45 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên gọi học sinh nhận xét lời giải bạn Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập 1, HĐ2: - Mục tiêu: Củng cố phép toán cộng, trừ, nhân số phức Áp dụng làm tập TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Yêu cầu học sinh làm tập 4/136, 5/136 BT: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   2i    i  z đường trịn Tính bán kính r đường trịn + Thực hiện: Học sinh làm tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh lên bảng làm tập theo yêu cầu + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên gọi học sinh nhận xét lời giải bạn Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập 4, tập vận dụng TIẾT 70 Kiểm tra cũ: Tìm số phức liên hợp số phức sau sau tinh tổng tích số với số phức liên hợp chúng: a) 2+3i b) 2  3i c)  3i 2.3 HTKT3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC HĐ1: Tổng tích hai số phức liên hợp - Mục tiêu: Học sinh nắm tổng tích hai số phức liên hợp - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Từ hoạt động kiểm tra cũ, giáo viên yêu cầu học sinh dự đoán kết trường hợp tổng quát + Thực hiện: Học sinh thực quy nạp để có kết trường hợp tổng quát + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên định học sinh trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, tổng hợp hoàn thiện kiến thức cho học sinh ghi vào Cho số phức z  a  bi Ta có a) z  z  2a b) z.z  a  b Vậy tổng tích hai số phức liên hợp số thực - Sản phẩm: Tổng tích hai số phức liên hợp HĐ2: Phép chia số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm cách chia số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV.Cho z1   3i z2   i Hày tính z1.z1 z2.z1 Trang 46 Từ giáo viên u cầu tìm số phức z cho z1.z  z2 Từ toán trên, giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách thực phép chia Và áp dụng làm VD1, VD2, VD3 Ví dụ VD 1: Thực phép chia a) z   2i  2i b) z   3i VD2: Tìm nghịch đảo số phức a) z   3i b) z   i VD3: Giải phương trình (2  i) z   2i c  di a  bi Gợi ý  2i (2  2i )(3  2i )  10i    2i (3  2i)(3  2i) 13 1(2  3i)  3i   b) z   3i (2  3i )(2  3i ) 13 a) z  1  3i   z  3i  i  3i 1 2  b)  10 z  3i 2  2i (2  i) z   2i  z  2i (3  2i)(2  i) 8i z z z  i 5 5 a) + Thực hiện: Học sinh làm theo yêu cầu giáo viên, nêu cách thực phép chia làm ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên định học sinh trình bày cách thực phép chia làm ví dụ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV yêu cầu học sinh khác ý nhận xét bạn Từ hồn chỉnh lời giải cho học sinh a) Chia số phức c  di cho số phức a  bi khác tìm số phức z cho c  di  (a  bi).z Số phức z gọi thương phép chia số phức c  di cho số phức a  bi kí hiệu z  c  di a  bi b) Cách thực z  c  di (c  di )(a  bi ) (c  di )(a  bi )   a  bi (a  bi )(a  bi ) a2  b2 - Sản phẩm: Cách thực phép chia số phức Lời giải ví dụ 1, 2, TIẾT 71 Kiểm tra cũ: Thực phép tính: a) (3  5i)(2  4i) 1  i  b) (2  3i)   3i (5  4i) 2.3 HTKT4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC HĐ1: Căn bậc hai số thực âm - Mục tiêu: Học sinh nắm cách tính bậc hai số thực âm - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Trang 47 GV: Hãy nêu cách tính bậc hai số thực dương? Từ đẳng thức i  1 yêu cầu học sinh nêu cách tính bậc hai số âm? + Thực hiện: Học sinh nêu cách tính bậc hai số dương từ đẳng thức nêu cách tính bậc hai số âm + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày cách tính + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh chuẩn hóa kiến thức cho học sinh ghi vào Căn bậc hai số thực a âm là: i a - Sản phẩm: Học sinh tìm bậc hai số thực âm HĐ2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Mục tiêu: Học sinh nắm cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực tập số phức Sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV : Hãy nêu cách giải phương trình bậc hai tập số thực ? Trong trường hợp  < xét tập số phức phương trình bậc hai có nghiệm gì? + Thực hiện: Học sinh nêu cách giải phương trình bậc hai tập số phức từ tìm nghiệm phức trường hợp  < + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh thực yêu cầu + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh chuẩn hóa kiến thức cho học sinh ghi vào Cho pt bậc hai ax  bx  c  (a  0; a, b, c ) Tính:   b2  4ac *  = 0, phương trình có nghiệm thực x   b 2a b   *  > 0, phương trình có nghiệm thực: x1,2  2a b  i  *  < 0, phương trình có nghiệm phức: x1,2  2a - Sản phẩm: Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực HĐ3: Bài tập áp dụng - Mục tiêu: Củng cố cách tính bậc hai số âm cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Chia nhóm học sinh Yêu cầu học sinh làm tập sau: Bài tập Gợi ý Bài 1: Tìm bậc hai phức số Căn bậc hai –7 là: i sau: –7, –8; –121 Căn bậc hai –8 là: 2i Căn bậc hai –121 là: 11i Bài 2: Giải phương trình sau a/   7 tập số phức: a/ x2  5x   Trang 48 b/ z  z  25  c/ z  z   d/ z  z    5i 7   i x  4  Pt có n0 phức:  i x   4  b/ '  16  x   4i Pt có n0 phức:   x   4i ' c/   1  x    i Pt có n0 phức:  x    i  2 d/ Đặt t  z Phương trình trở thành: t  t  2 t2  t     Với t   z   z  3 Với t  2  z  2  z  i Bài 3: Biết z1, z2 nghiệm '  21 phương trình z  3z   Hãy tính: z z 2  z   Pt có n0 phức:   z      21 i 21 i  21   21  z  z     i      i  4 4     2 2 9   i  i 8 8 + Thực hiện: Học sinh chia nhóm theo yêu cầu, thực tập theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm học sinh cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải tập + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh lại nhận xét làm tổng hợp hoàn chỉnh lời giải cho học sinh ghi nhận - Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, TIẾT 72 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh kiến thức số phức, phép toán số phức Áp dụng làm tập TH, VD giải nhanh tập trắc nghiệm - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm tập 1, 2, 3, tập trắc nghiệm I Tự luận Bài 1: (TH) Tìm số thực x y biết : a (2x - 3) + (y + 2) i = (x + 2) - (y - 4) i Trang 49 b (2 - x) - i = + (3 - y) i Bài 2: Chohai số phức z1   2i; z2   i a)(TH)Xác định phần thực, phần ảo số phức sau: z1  3z2 ; z1 z2 b) (TH)Tính mơ đun z1 ( z2  3i) Bài 3:(TH) Thực phép tính sau :  4i 1  4i (  3i ) Bài 4: (TH) Tìm tất số phức z thỏa mãn: z  z   II Trắc nghiệm Câu 1: (NB) Tìm phần ảo số phức z   2i A i B C 2i D Câu 2:(NB) Số phức sau có phần thực -3? A z   3i B 3i C 2i  D 3  2i  Câu 3: (TH)-VDTTìm số thực x,y thỏa mãn hệ thức: 1  2i  x    24i  y  4  18i A x=1, y=3 B x=3,y=1 C x=-3, y=1 D x=3,y=-1 Câu 4: (NB)Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A M1(6; 7) B.M2(6; -7) C M3(-6; 7) D M4(-6; -7) 2 Câu 5:(TH) Điểm biểu diễn số phức sau thuộc đường tròn  x  1   y    ? A z = i + B z = + 3i C z = + 2i D z = – 2i Câu 6(NB)Tìm Modun số phức z= +4i A.3 B C.5 D.7 Câu 7: (NB) Số phức liên hợp số phức  2i là: A   2i B   2i C  2i D  3i Câu 8:(TH)Cho z1  y   10 xi z2  y  x  20i Tìm hai số thực x,y để hai số phức z1, z2 liên hợp A x  2; y  B x  2; y  C x  2; y  D x  2; y  Câu 9(NB) Căn bậc hai -9 là: A B -3 C 9i D -3i + Thực hiện: Học sinh thực tập theo yêu cầu + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải tập tự luận trả lời phương án tập trắc nghiệm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập tự luận phương án TIẾT 73 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh kiến thức số phức áp dụng làm tập vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm tập 1, 2, 3, tập trắc nghiệm Trang 50 I Tự luận Bài 1: (VD) Thực phép tính : 3  2i 3 2  i   (5  2i ) Bài 2: (VD) Giải pt : (4  7i) z  (5  2i)  6iz Bài 3: (VDC) Tìm tất số phức z thỏa mãn:  z i      z i  2016  C2017  C2017  C2017   C2017 Bài 4: (VDC)Tính S  C2017 II Trắc nghiệm Câu 1:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z   z   là: x2 y2  1 x2 y2 D Đường elip có pt:   A.Đường trịn có pt: x  y  B.Đường elip có pt: C Đường trịn có pt: x  y  Câu 2:(VDT) Cho số phức z = 1-2i Tính modun số phức w  i( z  z )  z A w  B w  45  C w  13 D w  15  Câu 3:(VDT)Cho số phức z thỏa mãn: |z| = Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn số phức z z Tìm z cho tam giác OAB vuông A z = 2+ 2i B z = -2 + 2i C z   i D z   i Câu 4:(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình: z  z   Tính diện tích tam giác OAB A 2,5 B C D 2 Câu 5:(VDT)Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình z  10 z  50  Tìm tất giá trị m để biểu thức P  z14  z24  m z1  z2 nhận giá trị dương A m  500 B m  125 2 C m   125 2 D m  500 Câu 6:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z   z   là: A.Đường trịn có pt: x  y  C Đường trịn có pt: x  y  x2 y2  1 x2 y2 D Đường elip có pt:   B.Đường elip có pt: Câu 7: (VDC) Cho số phức z thỏa mãn: z  2i  Tìm giá trị lớn |z| A B  C D  + Thực hiện: Học sinh làm tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh lên bảng trình bày lời giải tập tự luận trả lời phương án của tập trắc nghiệm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập tự luận phương án Trang 51 ... 4sinx V= x -4 -3 -2 -1 -1 f(x)=-x+3 -3 f(x)=-x+2.6 f(x)=-x+2.2 f(x)=-x+1.8  -2 f(x)=x^2 -4  4sinxdx  4cosx  (đvtt) (từngphần) 40) Tính thể tích cần tìm f(x)=4*x-4 f(x) =-4 *x-4  39) Thể tích cần... câu hỏi thầy cô Giáo viên: - Nói: Hàm số x nguyên hàm hàm số 3x hàm số tan x nguyên hàm hàm số ; ) 2 Định lí 1: Nếu F (x) nguyên hàm hàm số f (x) K với C  R ; F ( x)  C nguyên hàm f (x) K Định... giới hạn đường f(x)=-x-1.4 f(x)=-x-1.8 f(x)=-x-2.2 f(x)=-x-2.6 f(x)=-x-3 f(x)=-x-3.4 f(x)=-x+0.2 f(x)=-x-0.2 f(x)=4 Trang 25 y  x , Ox x = 0, x = quay xung quanh Ox Tính thể tích vật thể trịn