Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 4: Đường tiệm cận

Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 10 Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng:  Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách tính giới hạn hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') 2 x y, lim y ? H Cho hàm số y  Tính giới hạn: xlim �  � x�� x1 Đ lim y  1 , lim y  1 x�� x�� Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số I ĐƯỜNG TIỆM CẬN  Dẫn dắt từ VD để hình thành NGANG khái niệm đường tiệm cận Định nghĩa ngang Cho hàm số y = f(x) xác định 2 x VD: Cho hàm số y  khoảng vô hạn x1 Đường thẳng y = y0 tiệm (C) Nhận xét khoảng cách từ cận ngang đồ thị hàm số y điểm M(x; y)  (C) đến đường = f(x) thẳng : y = –1 x  ∞ điều kiện sau thoả mãn: H1 Tính khoảng cách từ M Đ1 d(M, ) = y lim f (x)  y0 , x�� đến đường thẳng  ? lim f (x)  y0 x�� H2 Nhận xét khoảng cách Đ2 dần tới x  +∞ x  +∞ ? Chú ý: Nếu lim f (x)  lim f (x)  y0  GV giới thiệu khái niệm x�� đường tiệm cận ngang x�� ta viết chung lim f (x)  y0 x��� 20' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Cho HS nhận xét cách tìm  Các nhóm thảo luận trình Cách tìm tiệm cận ngang TCN bày Nếu tính lim f (x)  y0 x�� lim f (x)  y0 x�� Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng H1 Tìm tiệm cận ngang ? Đ1 a) TCN: y = b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y = H2 Tìm tiệm cận ngang ? Đ2 a) TCN: y = b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y = 3' đường thẳng y = y0 TCN đồ thị hàm số y = f(x) VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số: 2x1 a) y  x1 x1 b) y  x 1 x2  x  c) y  x2  x  1 d) y  x VD2: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số: x1 a) y  x  3x x b) y  2x1 x2  x  c) y  x2  x  x d) y  x Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp "Đường tiệm cận" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Tiết dạy: 11 Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng:  Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách tính giới hạn hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') 2x y , lim y ? H Cho hàm số y  (C) Tìm tiệm cận ngang (C) ? Tính xlim �1 x�1 x1 Đ lim y  �, lim y  � x�1 x�1 Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số II ĐƯỜNG TIỆM CẬN  Dẫn dắt từ VD để hình thành ĐỨNG khái niệm tiệm cận đứng Định nghĩa Đường thẳng x = x0 đgl tiệm 2 x VD: Cho hàm số y  có cận đứng đồ thị hàm số y x1 = f(x) đồ thị (C) Nhận xét khoảng điều kiện sau thoả mãn: cách từ điểm M(x; y)  (C) lim f (x)  � đến đường thẳng : x = x x�x0  1+ ? lim f (x)  � H1 Tính khoảng cách từ M Đ1 d(M, ) = x đến  ? H2 Nhận xét khoảng cách Đ2 dần tới x  1+ ?  GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng 20' x�x0 lim f (x)  � x�x0 lim f (x)  � x�x0 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số  GV cho HS nhận xét cách  Các nhóm thảo luận trình Cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số tìm TCĐ bày Nếu tìm lim f (x)  � x�x0 f (x)  �, xlim �x Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng f (x)  �, xlim � x f (x)  � xlim �x đường thẳng x = x0 TCĐ đồ thị hàm số y = f(x) H1 Tìm tiệm cận đứng ? Đ1 a) TCĐ: x = b) TCĐ: x = c) TCĐ: x = 0; x = d) TCĐ: x = –7 VD1: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số: 2x1 a) y  x b) y  c) y  H2 Tìm tiệm cận đứng tiệm Đ2 cận ngang ? a) TCĐ: x = 1; x = TCN: y = b) TCĐ: x = 1; x = –2 TCN: y = c) TCĐ: x = TCN: y = d) TCĐ: TCN: y = 3' x2  x  x1 x1 x2  x d) y  x VD2: Tìm TCĐ TCN đồ thị hàm số: x1 a) y  x  3x  x b) y  x  x x c) y  2x1 x2  x  d) y  x2  x  Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số – Nhắc lại cách tính giới hạn hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Tiết dạy: 12 Giải tích 12 Bài 4: BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng:  Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số Tìm tiệm cận đồ thị H1 Nêu cách tìm TCĐ, TCN ? Đ1 hàm số: a) TCĐ: x = x a) y  TCN: y = –1 2 x b) TCĐ: x = –1 x TCN: y = –1 b) y  x1 c) TCĐ: x = 2x 5 c) y  5x  2 TCN: y = d) y   x d) TCĐ: x = TCN: y = –1 H2 Nêu cách tìm TCĐ, TCN ? 15' Đ2 a) TCĐ: x = –3; x = TCN: y = b) TCĐ: x = –1; x = TCN: y =  c) TCĐ: x = –1 TCN: khơng có d) TCĐ: x = TCN: y = Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: 2 x a) y   x2 x2  x  b) y   x  x2 x2  x  c) y  x1 x 1 d) y  x 1 Hoạt động 2: Luyện tập tìm điều kiện để đồ thị có tiệm cận H1 Nêu điều kiện để đồ thị Đ1 Tìm m để đồ thị hàm số có Giải tích 12 hàm số có hai TCĐ ? 5' Trần Sĩ Tùng – mẫu có nghiệm phận biệt – nghiệm mẫu không nghiệm tử a) với m, đồ thị ln có TCĐ � m 2  b) � m  � � �m c) � � �m�4 hai TCĐ: a) y  b) y  c) y  2x  2mx  m  x2 3x2  2(m 1)x  x x2  x  m Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số – Nhắc lại cách tính giới hạn hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Đọc trước "Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: