Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 4: Đường tiệm cận

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết ĐƯỜNG TIỆM CẬN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2.Học sinh Học thuộc cũ, đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra củ: 3.Nội dung Tính: xlim →+∞ x +1 , x −1 lim x →−∞ x +1 ? x −1 a Đặt vấn đề: Các em học ứng dụng đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị, tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số Hơm tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đồ thị hàm số b.Triển khai TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ x +1 -Gv: Vẽ đồ thị hàm số: y = , (C) x −1 GIẢI TÍCH 12 NỘI DUNG KIẾN THỨC y I.Đường tiệm cận ngang -Học sinh quan sát đồ thị nhận xét giá trị y x → ±∞ -Gv: Khẳng định đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số *Định nghĩa.Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng vô hạn đường thẳng y=1 x O -5 -2 -4 x=1 -6 -Qua toán Hs tư phát biểu điều kiện để đường thẳng y = y0 y = y0 gọi tiệm cận ngang đồ đường tiệm cận ngang đồ thị hàm thị hàm số y = f(x) số điều kiện sau thỏa mãn: y = f(x) lim f ( x) = y0 , xlim f ( x ) = y0 →−∞ x →+∞ *Ví dụ 1: Tìm tiệm cận ngang (nếu có) đồ thị hàm số sau: y, xlim y -Học sinh tính giới hạn xlim →+∞ →−∞ từ kết luận đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số a y = 2x − x +1 b y = 3x − 5x − c y = x −5 2x2 + x − 3x + d y = x +1 d.Khơng có TCN lim y = +∞, xlim y = −∞ x →+∞ →−∞ II.Đường tiệm cận đứng *Định nghĩa: Đường thẳng x = x0 gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau thỏa mãn: -Học sinh quan sát đồ thị hàm số TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN y= x +1 x −1 GIẢI TÍCH 12 lim y = −∞, lim y = +∞ x → x0− x → x0+ lim y = +∞, lim y = −∞ nhận xét giá trị y khi: x → , x → − + -Gv: Khẳng định đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x → x0− x → x0+ *Ví dụ 2.Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau: a y = 2x − x −1 b y = -Qua toán Hs tư phát biểu điều kiện để đường thẳng x = x0 2x + đường tiệm cận đứng đồ thị hàm c y = 2x − số 3x − 2x + x − 3x + d y = x +1 Giải y = f(x) y = +∞,lim y = −∞ -Học sinh vận dụng khái niệm giới hạn a x = lim x →1 x →1 hàm số học tìm điểm x0 y, lim y thỏa mãn giới hạn lim b x = ; c x = 2, x = −2 ; d x = −1 x→ x x→ x hàm số cho dần đến vơ *Chú ý: cực,từ kết luận đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho f ( x) +Hàm số y = có đường tiệm g ( x) -Học quan sát câu a, b ví dụ 1,2.Từ nhận xét đường tiệm cận đứng nghiệm phương trình cận hàm số: g(x) = − − y= ax + b ,(c ≠ 0, ad − bc ≠ 0) cx + d -Giáo viên phát biểu ý + + +Hàm số y = ax + b ,(c ≠ 0, ad − bc ≠ 0) cx + d có: TCĐ: x = − d c TCN: y = a c 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm ý hai đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Làm tập sgk *********************************************** Tiết 10 BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hs nắm khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận dứng đồ thị hàm số 2.Kỷ năng: -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2.Học sinh Học thuộc cũ, làm tập sgk D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Tìm tiệm cận đứng,tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3.Nội dung 2x − ? 3x + a Đặt vấn đề: Các em học khái niệm đường tiệm cận đứng,tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vận dụng chúng cách linh hoạt, sáng tạo đạt hiệu cao giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Chia học sinh thành nhóm tư Bài 1.Tìm đường tiệm cận thảo luận tìm phương pháp giải các đồ thị hàm số sau: toán cho x −x + a y = b y = -Đại diện nhóm trình bày kết 2− x x +1 2x − c y = d y = − -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung 5x − x -Giáo viên hướng dẫn học sinh: Giải y = y0 y = y0 TCN +Tính xlim →±∞ a.TCĐ: x = lim y = +∞,lim y = −∞ y,lim y +Tìm x0 cho giới hạn: lim x→ x x→ x − + dần tới vơ cực đường thẳng x = x0 TCĐ x → 2− x → 2+ y = −1 TCN: y = -1 xlim →±∞ b TCĐ: x = -1 c TCĐ: x = d TCĐ: x = y=0 -Tính: xlim →±∞ TCN: y = -1 TCN: y = TCN: y = -1 Bài 2.Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số sau: TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN lim y = −∞,lim y = +∞ x →3− x →3+ lim y = −∞, lim y = +∞ x →−3− x →−3+ lim y = −∞, lim y = +∞ y = − - xlim , x →−1 →±∞ x→−1 − 3− x→ 2− x a y = − x2 x − 3x + c y = x +1 x2 + x − b y = − x − 5x2 d y = + lim y = −∞, lim y = +∞ x→ GIẢI TÍCH 12 3+ x +1 x −1 Giải a.TCĐ: x = ±3 TCN: y = b.TCĐ: x = -1,x = 3/5 -1/5 TCN: y = y=2 - xlim →±∞ lim y = +∞, xlim y = −∞ →−∞ x →+∞ c.TCĐ: x = -1 khơng có tiệm cận ngang d.TCĐ: x = 1 TCN: y = 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm ý hai đường tiệm cận đứng,tiệm cận ngang đồ thị hàm số 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN -Đọc trước học GIẢI TÍCH 12