Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 4: Đường tiệm cận

Giáo án giải tích 12 ĐƯỜNG TIỆM CẬN I Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm được: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Về kĩ năng: HS biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hàm phân thức đơn giản Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình II PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: phút Kiêm tra cũ: ( phút ) NỘI DUNG I.Tiệm cận ngang HOẠT DỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Cho hàm số y = f(x) xác định Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị khoảng vô hạn (là khoảng 2 x hàm số : y = , nêu nhận xét dạng (a;+ �), (- �; b)(- �;+ �)) x 1 Đường thẳng y = y0 đường tiệm khoảng cách từ điểm M(x;y) �(C) tới cận ngang (Hay tiệm cận ngang) đường thẳng y = -1 x � � đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau thoả mãn: lim f ( x)  y0 , lim  y0 x � � x � � VÝ dơ Cho hµm sè f(x) = x 1 M(x;y) HOẠT ĐỘNG CỦA HS Thảo luận nhóm để nêu nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1 x  +  T G Giáo án giải tích 12 xác định khoảng (0 ; +) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = �1 � lim f ( x)  lim �  1� x�� x��� x � III  TiÖm cận đứng Định nghĩa Đờng thẳng x = x0 đợc gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau đợc thoả mãn lim f ( x) � , lim f ( x)  � , x� x x� x0 lim f ( x)  � x� x0 , x� x0 lim f ( x) Ví dụ2 Tìm tiệm cận đứng ngang đồ thị (C) hàm số y x1 x VÝ dơ T×m tiƯm cËn Hoạt động 2: x  2) nêu Yêu cầu Hs tính lim( x �0 nhận xét khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x  0? (H17, SGK, trang 28) Thảo luận nhóm để + Tính giới hạn: lim(  2) x �0 x + Nêu nhận xét khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x  (H17, SGK, trang 28) Giáo án giải tích 12 ®øng đồ thị hàm số 2x2 x y 2x x1 Giải Vì lim x   � x�2 x1 (hc lim  x ) nên đx2 ờng thẳng x = -2 tiệm cận đứng (C) x1 nên đờng Vì xlim x thẳng y = tiệm cận ngang (C) Đồ thị hàm số đợc cho nhv - Yờu cu HS lm vớ d Giải Vì 2x2 x   �  2x  �3 � lim x�� � �2 � (hc 2x2  x   �  2x  �3 � lim x ) nên đờng thẳng x Giáo án giải tích 12 lµ tiƯm cËn đứng đồ thị hàm số cho Cng c: ( 5’) Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức Bài tập: Dặn BTVN: 1, 2, SGK, trang 30 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN IV Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm được: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Về kĩ năng: HS biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hàm phân thức đơn giản Về tư duy: Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình V PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Cơng tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… VI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: phút Kiêm tra cũ: ( phút ) NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài : Tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau: a) y = x 2x c) y = 2x  5x  b) y = x  x 1 - Gọi học sinh thực giải tập - Củng cố cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số HS lên bảng trình bày: a) TiƯm cËn ngang y = - 1, tiƯm cËn ®øng x = b) TiƯm cËn ngang y = -1, tiƯm cËn ®øng x = -1 c) TiÖm cËn ngang T G Giáo án giải tích 12 y= ®øng x = Bài : Tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau: a) y = 2x  x2 x2  x 1 b) y =  2x  5x c) y = x  3x  x 1 c) y = x 1 x 1 , tiÖm cËn HS lên bảng trỡnh by: - Gọi học sinh thực giải tập - Định hớng: Tìm theo công thức dùng ®Þnh nghÜa a) TiƯm cËn ®øng x = �3, tiƯm cËn ngang y = b) TiƯm cËn ®øng x =-1, x= , TiÖm cËn ngang y = - c) TiƯm cËn ®øng x = -1, TiÖm cËn ngang y = Củng cố: ( 2’) Củng cố lại kiến thức học đường tiệm cận ...  Giáo án giải tích 12 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ®· cho Củng cố: ( 5’) Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức Bài tập: Dặn BTVN: 1, 2, SGK, trang 30 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN... thức: Học sinh nắm được: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Về kĩ năng: HS biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hàm phân thức đơn giản Về... cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số HS lờn bng trỡnh by: a) TiƯm cËn ngang y = - 1, tiƯm cËn ®øng x = b) TiÖm cËn ngang y = -1, tiƯm cËn ®øng x = -1 c) TiƯm cËn ngang T G Giáo án giải tích 12 y= ®øng