TÀI LIỆU THAM KHẢO - GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG TỔ TOÁN GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 Người dạy : Hoàng Sơn Hải LỚP 12A tiết ( ) Bài dạy :BIỆN LUẬN GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ (TIẾT 1) I – MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Giới thiệu cho học sinh phương pháp biện luận số hai đồ thị Rèn luyện cho học sinh tính xác khoa học việc giải toán II – TRỌNG TÂM BÀI : Biện luận số giao điểm hai đồ thị III – PHƯƠNG PHÁP : Giáo viên đặt câu hỏi gợiý dẫn dắt học sinh giải Phương tiện : Giáo cụ trực quan, Giáo n Điện Tử IV – PHẦN LÊN LỚP : Ổn định lớp: PHẦN BÀI GIẢNG s Hỏi cũ 1)Nêu bước giải toán khảo sát hàm số x -∞ 2)Khảo sát hàm số y = x3 –3x + y’ +)MXÑ : D = |R y y’= 3x -3 ; y’=0; ⇔ x = -1; x = -∞ y” = 6x; y” = ⇔ x = -1 + CÑ – -1 CT +∞ + +∞ PHẦN GI Ý Học sinh giải theo hướng dẫn thầy Lưu ý học sinh lấy thêm điểm (-2;-1) (2;3) để vẽ hình y t Giảng Bài Mới : BIỆN LUẬN SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ -2 -1 -1 x Bài toán Cho hai hàm số : y = f(x) y = g(x,m) có đồ thị (C) (C’) , biện luận theo tham số m số giao điểm đồ thị *)Chú ý: (1) gọi phương ⎧y = f(x Số giao điểm (C) (C’) số nghiệm hệ phương trình :⎨ trình hoành độ giao điểm ⎩y = g(x, m) Hay số giao điểm số nghiệm phương trình : f(x) = g(x,m) (1) Biến đổi phương trình dạng :F(x) = (2) +)(1) có nghiệm phân biệt, (C) cắt (C’) nhiêu điểm phân biệt +)(1) VN : (C) ∩(C’) = φ ⎧f(x) = g(x) +)Điều kiện để đồ thị tiếp xúc : ⎨ ⎩f'(x) = g'(x, m) Bài : Cho hàm số y =f(x) = x –3x + 1)Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số (Trích đề thi ĐH KHỐI D 2003) 2)Đường thẳng d qua điểm uốn có hệ số góc m Biện luận theo m số giao điểm (C) d (Đề thi tốt nghiệp NĂM 1997) Giải : 1)Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số đồ thị Đồ thị : (Xem lại phần trả ) 2)Biện luận số giao điểm : Ta có phương trình (d) y = kx +1 Hoành độ giao điểm (C) d nghiệm phương trình : x2 – 3x + = kx + ⇔ x(x2 – – k) = (1) ⎡x = ⇔⎢ ⎣ x - (k + 3) = 0(2) ⎡x = ⇔⎢ ⎣ x = (k + 3) (2) y Xét (2) (Là phương trình bậc khuyết b ) k +∞ –3 SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH(2) SỐ GIAO ĐIỂM CỦA (c) VÀ d ( nghiệm kép x = ) 1 –∞ Chú ý : Đồ thị hàm bậc : y = f(x) = ax2+ bx2 + cx + d (a≠0) cắt Ox điểm phân biệt phương trình f(x)=0 có nghiệm phân biệt Hay hàm số có điểm cực trị : x ; x vaø f(x ).f(x ) < 2 Bài : (Đề thi ĐH Văn Lang 2000) Cho hàm số : y = - x3 + mx2 – m 1)Khảo sát hàm số m = 2)Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt -2 -1 x Cho học sinh theo dõi di chuyển đường thẳng d giao điểm d và(C) để tìm số nghiệm (Các em tự giải ,xem tập nhà ) x2 − 2x + x −1 1)Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2)Đường thẳng d qua M( -1; 2) có hệ số góc m Biện luận theo m số giao điểm (C) d (Trích đề thi TNTHPT năm 1994) GIẢI: x -∞ +∞ 1)Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y’ + - + (H/s tự giải) y -2 +∞ CT +∞ 2) Biện luận số giao điểm (C) d -∞ CĐ -∞ Phương trình d : y = m(x + 1) + Phương trình hoành độ giao điểm (C) d x2 − 2x + = m(x + 1) x −1 ⇔ (m–1)x2 + 4x–m–4= 0(1) (x =1 không nghiệm ) m = 1: Phương trình 4x -5 = ⇔ x = 4/5 (C) d có 1điểm chung m ≠ 1: (1) phương trình bậc có : Δ = m2 + 3m -3 +) – < m < : PTVN (C )∩ (d) = Þ + - + +) m = hay m = - : PT có nghiệm kép (C) d có điểm chung +)m < - hay m > : PT có nghiệm pb (C) cắt d điểm phân biệt u CỦNG CỐ BÀI : Nhắc lại cách giài toán biện luận số giao điểm đồ thị KẾT THÚC BÀI : -1 (nghiệm khác ) Bài 3: Cho hàm số : y = d +)Hàm số viết lại : y = x–1+ 1/( x -1) y M2 d -1 x -2 Gợi ý : Các em biểu thức f(x) để biến đổi tách vế trái tử f(x) Minh hoạ giao điểm d (C) lên hình +)Làm tập 3;4;5 trang 104 (SGK) ... em tự giải ,xem tập nhà ) x2 − 2x + x −1 1)Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2)Đường thẳng d qua M( -1; 2) có hệ số góc m Biện luận theo m số giao điểm (C) d (Trích đề thi TNTHPT năm 1994) GIẢI:... d (Trích đề thi TNTHPT năm 1994) GIẢI: x -∞ +∞ 1)Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y’ + - + (H/s tự giải) y -2 +∞ CT +∞ 2) Biện luận số giao điểm (C) d -∞ CĐ -∞ Phương trình d : y = m(x + 1) + Phương... +)m < - hay m > : PT có nghiệm pb (C) cắt d điểm phân biệt u CỦNG CỐ BÀI : Nhắc lại cách giài toán biện luận số giao điểm đồ thị KẾT THÚC BÀI : -1 (nghiệm khác ) Bài 3: Cho hàm số : y = d +)Hàm