Mô hình hóa trong dạy học hàm số bậc hai ở lớp 10 lào

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Phomthavong Okvilai MƠ HÌNH HÓA TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ BẬC HAI Ở LỚP 10 LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Phomthavong Okvilai MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ BẬC HAI Ở LỚP 10 LÀO Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THỊ NGA Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam kết công trình nghiên cứu khoa học riêng tơi hướng dẫn TS Nguyễn Thị Nga Các số liệu nêu luận văn trung thực, khách quan chưa có cơng bố cơng trình khoa học Tác giả PHOMTHAVONG okvilai LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Thị Nga, người tận tình hướng dẫn mặt nghiên cứu khoa học, giúp đỡ góp phần quan trọng vào việc hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn: PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Tăng Minh Dũng, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương Quý Thầy Cô trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ cho tơi kiến thức suốt q trình học tập Việt Nam Tơi xin chân thành cảm ơn: - Ban lãnh đạo chuyên viên phòng SĐH trường ĐHSP TP.HCM tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ chúng tơi q trình học tập trường - Ban Giám Hiệu trường Trung học phổ thông Naxaythong, huyện Naxaythong, Thủ đô Viêng Chăn đồng nghiệp tạo thuận lợi cho lúc tổ chức tiến hành thực nghiệm để hồn thành luận văn - Các bạn lớp didactic Tốn khóa 29, quan tâm, giúp đỡ mặt nghiên cứu khoa học giai đoạn học tập Việt Nam Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn đến thành viên gia đình tơi, ln động viên tinh thần giúp đỡ mặt suốt trình học tập tơi PHOMTHAVONG okvilai MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Mơ hình hóa dạy học toán 1.1.1 Khái niệm mơ hình hóa 1.1.2 Dạy học mơ hình hóa dạy học mơ hình hóa 1.2 Thuyết nhân học Didactic Toán 10 1.3 Lý thuyết tình 11 1.4 Kết luận chương 11 Chương HÀM SỐ BẬC HAI TRONG THỂ CHẾ DẠY HỌC TOÁN LÀO 12 2.1 Phân tích chương trình tốn Lào hành 12 2.1.1 Sách giáo khoa lớp 12 2.1.2 Sách giáo khoa Lớp 10 21 2.2 Kết luận chương 34 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 37 3.1 Mục tiêu thực nghiệm 37 3.2 Đối tượng thực nghiệm 37 3.2.1 Nội dung thực nghiệm 37 3.2.2 Dự kiến kịch dạy học 39 3.3 Chiến lược quan sát 40 3.4 Phân tích hậu nghiệm 47 3.4.1 Ghi nhận tổng quát trình thực nghiệm 48 3.4.2 Phân tích chi tiết kết thực nghiệm 53 3.5 Kết luận chương 59 KẾT LUẬN 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ đầy đủ MHH Mơ hình hóa KNV Kiểu nhiệm vụ GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THCS Trng học sở THPT Trung học phổ thông DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Tổng hợp số lượng tập tương ứng với hệ thống biểu đạt hàm số SGK lớp 34 Bảng 2.2 Bảng tổng hợp số lượng tập liên quan đén chuyển đổi hệ thống biểu đạt hàm số 35 Bảng 2.3 Thống kê kiểu nhiệm vụ diện SGK lớp 10 36 Bảng 3.1 Bảng thống kê lời giải Bài toán pha 48 Bảng 3.2 Bảng thống kê lời giải Bài toán câu a pha 49 Bảng 3.3 Bảng thống kê lời giải Bài toán câu b pha 49 Bảng 3.4 Bảng thống kê lời giải Bài toán pha 50 Bảng 3.5 Bảng thống kê lời giải Bài toán câu a pha 51 Bảng 3.6 Bảng thống kê lời giải Bài toán câu 1) pha 52 Bảng 3.7 Bảng thống kê lời giải Bài toán câu 2) pha 52 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hàm số khái niệm quan trọng chương trình tốn phổ thơng Lào Nội dung đề cập xun suốt chương trình mơn tốn bậc trung học sở trung học phổ thông Người ta sử dụng nhiều hệ thống biểu đạt khác để biểu thị hàm số, hệ thống biểu đạt đại số (biểu thị hàm số biểu thức giải tích), hệ thống biểu đạt hình học (biểu thị hàm số đồ thị, biểu đồ) Mỗi hệ thống biểu đạt có lợi riêng Chúng khơng tồn riêng lẻ, tách rời mà chuyển đổi qua lại tồn song song với Việc chuyển đổi hệ thống giúp học sinh hiểu rõ hàm số xét kỹ không thiếu việc sử dụng kiến thức hàm số để giải vấn đề thực tế hay khoa học khác Tuy nhiên, theo kết nghiên cứu tác giả Nguyễn Thị Nga (2003) : “Đối với học sinh, hàm số gắn liền với biểu thức giải tích Vì vậy, họ gặp nhiều khó khăn đối diện với tình hàm số xuất dạng bảng hay đồ thị “(Nguyễn Thị Nga (2003), tr 2) Nguyên nhân dẫn đến việc này, theo nghiên cứu tác giả, trình bày sách giáo khoa (SGK) tốn từ THCS đến THPT thức tiễn dạy học (DH) toán ưu tiên cho hệ thống biểu đạt đại số Lựa chọn trình bày ưu hệ thống biểu đạt đại số làm cho việc nghiên cứu hàm số trở nên tống quát hơn, thuận lợi hơn, tính chất hàm số tồn tập xác định cách dễ dàng, đặc biệt với công cụ đạo hàm Thế nhưng, việc sử dụng kiến thức học hàm số vào phạm vi ngồi tốn học trở thành vấn đề nan giải em (vì thực tiễn tương quan hàm số lúc cho biểu thức giải tích) Chính lý trên, số cơng trình nghiên cứu vấn đề chuyển đổi từ bảng số hay đồ thị sang biểu thức hàm số kết hợp với dạy học MHH tiến hành Chẳng hạn, số luận văn Thạc sỹ Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, chúng tơi tìm thấy luận văn sau: Phan Tấn Phú (2012), Mơ hình hóa dạy học hàm số: Vấn đề tìm mơ hình hàm từ bảng giá trị, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Đinh Quốc Khánh (2012), Hàm số đồ thị dạy học Tốn trường phổ thơng, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Để sử dụng tốn học vào nghiên cứu vấn đề thực tiễn, việc làm phải tìm mơ hình tốn học phù hợp, hàm số yểu tố cần thiết cho mơ hình Nhưng cơng thức biểu thị hàm số khơng có sẵn, khơng phải người ta tìm cơng thức biểu thị xác Lúc này, tìm cơng thức mơ tả “đúng” chừng mực điểu cần thiết Vì vậy, chúng tơi chọn đề tài “Mơ hình hóa dạy học hàm số bậc hai lớp 10 Lào” làm đề tài nghiên cứu Tổng quan cơng trình nghiên cứu có liên quan Luận văn thạc sĩ Đinh Quốc Khánh “Hàm số đồ thị dạy học tốn trường phổ thơng” Nghiên cứu q trình chuyển từ đồ thị sang sang biểu thức hàm số đồng thời cấp độ trị thức khoa học cấp độ tri thức cần giảng dạy để thấy rõ mục đích kỹ thuật việc chuyển đổi nói Chỉ ràng buộc SGK trường phổ thông với vấn đề chuyển từ đồ thị sang biểu thức đặt hai dối tượng hàm số bậc bậc hai Trong SGK toán Việt Nam, vấn đề chuyển đổi từ đồ thị sang biểu thức hàm số vấn đề MHH toán có xuất Nhưng xét “ mức độ quan tâm” khơng phải vấn đề thể chế coi trọng tâm Kết việc phân tích mối quan hệ thể chế dẫn đến việc tồn giả thuyết nghiên cứu: “kỹ chuyển đổi từ độ thị sang biểu thức hàm số chưa thực hình thành HS” Tác giả làm rõ quan hệ cá nhân HS với vấn đề chuyển từ đồ thị sang biểu thức vấn đề MHH dạy học hàm số nhằm hợp thức giả thuyết nghiên cứu trình bày Một tiểu đổ án didactic thiết kế nhằm dạy học việc chuyển đổi từ đồ thị sang biểu thức hàm số 50 Như vậy, số HS hoàn thành tốn chiếm số lượng HS khơng mơ hình hố hình ảnh đường hầm đồ thị hàm số bậc hai, HS có nhóm có câu trả lời xác Điều cho thấy khả xây dựng mơ hình tốn học hàm số bậc hai nói riêng lực mơ hình hố tốn học nói chung HS cịn hạn chế Đây hệ việc trình bày SGK Lào: trọng vào tốn tốn học mà hồn tồn thiếu vắng tình thực tế liên quan đến hàm số bậc hai để HS giải SGK có tốn thực tế giải cơng thức mơ hình hố hàm số từ hình ảnh đồ thị hồn tồn vắng bóng Trong pha (pha làm việc theo nhóm học sinh), ghi nhận kết đáng ý sau: Bài toán 2: Kết thống kê lời giải nhóm tốn thể bảng 3.4 sau: Bảng 3.4 Bảng thống kê lời giải Bài toán pha Nhóm Bài tốn 2.a Bài tốn 2.1 Bài toán 2.2 Chiến lược S2BT2 Chiến lược S2BT2 Chiến lược S2BT2 (Chọn đa thức bậc (Chọn đa thức bậc (Chọn đa thức bậc hai) Nhóm hai) hai) Chiến lược S1BT2 Chiến lược S1BT2 Chiến lược S1BT2 (Chọn đa thức tuyến (Chọn đa thức tuyến (Chọn đa thức tuyến Nhóm tính) tính) tính) Chiến lược S2BT2 Chiến lược S2BT2 Không vẽ đồ thị (Chọn đa thức bậc (Chọn đa thức bậc Nhóm hai) hai) Chiến lược S1BT2 Chiến lược S1BT2 Chiến lược S1BT2 (Chọn đa thức tuyến (Chọn đa thức tuyến (Chọn đa thức tuyến Nhóm tính) tính) tính) Chiến lược S1BT2 Chiến lược S1BT2 Chiến lược S1BT2 51 Bài toán 2.a Bài toán 2.1 Bài toán 2.2 (Chọn đa thức tuyến (Chọn đa thức tuyến (Chọn đa thức tuyến tính) Nhóm Khơng xác định Khơng cơng thức hàm số Nhóm tính) Chiến lược S2BT2 tính) xác định Chiến lược S1BT2 cơng thức hàm (Chọn đa thức tuyến số tính) Chiến lược S2BT2 Chiến lược S2BT2 (Chọn đa thức bậc (Chọn đa thức bậc (Chọn đa thức bậc hai) Nhóm hai) hai) Chiến lược S2BT2 Chiến lược S2BT2 Không vẽ đồ thị (Chọn đa thức bậc (Chọn đa thức bậc Nhóm hai) hai) Chiến lược S1BT2 Chiến lược S1BT2 Chiến lược S1BT2 (Chọn đa thức tuyến (Chọn đa thức tuyến (Chọn đa thức tuyến Nhóm 10 tính) tính) tính) Chiến lược S1BT2 Chiến lược S1BT2 (Chọn đa thức tuyến (Chọn đa thức tuyến Chiến lược S1BT2 tính) (Chọn đa thức tuyến tính) tính) Kết thống kê lời giải nhóm tốn câu a thể bảng 3.5 sau: Bảng 3.5 Bảng thống kê lời giải Bài toán câu a pha Chiến lược S2BT2 (Chọn đa thức bậc hai) Chiến lược S1BT2 (Chọn đa thức tuyến tính) Số lượng nhóm Tỷ lệ 40% 50% Khơng xác định công thức hàm số Tổng cộng 10 10% 100% 52 Kết thống kê lời giải nhóm tốn câu 1) thể bảng 3.6 sau: Bảng 3.6 Bảng thống kê lời giải Bài toán câu 1) pha Số lượng nhóm Tỷ lệ 40% 60% 0% 10 100% Chiến lược S2BT2 (Chọn đa thức bậc hai) Chiến lược S1BT2 (Chọn đa thức tuyến tính) Khơng xác định cơng thức hàm số Tổng cộng Kết thống kê lời giải nhóm toán câu 2) thể bảng 3.7 sau: Bảng 3.7 Bảng thống kê lời giải Bài toán câu 2) pha Số lượng nhóm Tỷ lệ 20% 50% Không vẽ đồ thị 30% Tổng cộng 10 100% Chiến lược S2BT2 (Chọn đa thức bậc hai) Chiến lược S1BT2 (Chọn đa thức tuyến tính) Trong pha câu trả lời nhóm theo chiến lược dự kiến Trong bảng 3.5 nhận thấy có nhóm chọn đa thức bậc hai nhóm chọn đa thức tuyến tính để trả lời cho toán 2a toán 2.1) Đối với tốn 2.2) có nhóm chọn chiến lược Tìm biểu thức tuyến tính để vẽ độ thị, cịn ba nhóm khơng vẽ đồ thị Học sinh nêu bước để tìm biểu thức xác định hàm số 53 Tóm lại, với tốn 2, cho trước bảng giá trị hàm số, HS chọn mơ hình tốn học hàm số bậc hai hàm số bậc để mô tả tốn Việc tính tốn giá trị vẽ đồ thị hàm số đơn giản với HS Nghĩa pha làm việc với mơ hình tốn học, HS khơng gặp khó khăn Pha (Làm việc theo nhóm) học sinh nêu bước để tìm biểu thức xác định hàm số Như vậy, thông qua pha thực nghiệm đa số học sinh tiếp cận với kĩ thuật chuyển đổi từ đồ thị sang biểu thức hàm số thấy phần ứng dụng hàm số thực tiễn 3.4.2 Phân tích chi tiết kết thực nghiệm 3.4.2.1 Pha Câu hỏi a: Các nhóm gặp khó khăn việc giải thích tốn, họ khơng biết sử dụng mơ hình hàm số bậc hai để giải thích tốn Tuy vậy, nhóm cố gắng sử dụng chiến lược khác để giải thích tốn: Nhóm 4,5,7,9 chọn chiến lược Chiến lược S2BT1 : (Tính diện tích) để giải thích tốn xe tải qua đường hầm 54 Chỉ có nhóm nhóm sử dụng Chiến lược S1BT1: (Chọn hệ trục tọa độ lập hàm số) để giải tốn Cịn lại nhóm khơng viết khơng trả lời hết với câu này, họ chọn chiến lược nào, họ đốn xe tải qua mà khơng giải thích hết Như vậy, có nhóm thành cơng việc chọn mơ hình tốn học để giải tốn Điều chứng tỏ khả mơ hình hố hàm số bậc hai HS cịn hạn chế Câu hỏi b: Các nhóm làm nhanh chóng ,vì họ chọn chiến lược SB1-TSB (Chiến lược tỉ số nhau), khơng có nhóm chọn chiến lược khác 55 Và cịn nhóm nhóm không đưa câu trả lời Nhận xét: Với chiến lược mong đợi muốn học sinh chọn chiến lược S1BT1: chọn hệ trục tọa độ lập hàm số để giải quyến tốn, khơng có nhóm dùng chiến lược để tìm kiếm câu trả lời Chúng ta thấy học sinh áp dụng hàm số bậc hai vào đời sống chưa Pha 2: Các nhóm làm thơng thạo hợp thời gian, câu trả lời nhóm theo chiến lược dự kiến: Câu hỏi a: Có nhóm 2,4,5 chọn Chiến lược S1BT2: Chọn đa thức tuyến tính, cịn nhóm 9,10 chọn đa thức tuyến tính, họ vẽ đồ thị trước tìm hàm số h Nhóm 2,4,5 Nhóm 9,10 56 Cịn nhóm chọn Chiến lược S2BT2: Chọn đa thức bậc hai Nhóm 1,3,7,8 Và có nhóm nhóm khơng xác định cơng thức hàm số Nhận xét: Chúng ta nhận 50% số học sinh chọn chiến lược đa thức tuyến tính, dễ tính dễ hiểu hơn, có 40% học sinh chọn chiến lược đa thức bậc hai, điều cho thấy học sinh hiểu tốn chọn lựa mơ hình phù hợp Câu hỏi 1) Các nhóm chọn chiến lược theo câu a, cịn nhóm khơng xác định công thức hàm số 57 Nhận xét: Các nhóm giải tốn thơng thạo theo chiến lược chọn câu a Như vậy, có mơ hình tốn học HS khơng gặp khó khăn bước làm việc với mơ hình tốn học Câu hỏi 2) Đa số nhóm vẽ đồ thị theo chiến lược chọn câu a Và có nhóm khơng vẽ đồ thị, nhóm vẽ đồ thị theo thông tin bảng Nhóm 2,4,5,9,10 Nhóm 1,3,7,8 Nhóm 58 Nhận xét: Chúng ta thấy có số học sinh vẽ đồ thị từ thông tin bảng chưa tìm cơng thức dạng hàm số Pha 5: Là pha tranh luận nhóm để bảo vệ kết nhóm mình, nhận xét hay sai từ phía giáo viên Cuối giáo viên cho em làm việc tập thể để thể chế hóa bước giải toán kỹ thuật tìm hàm số đưa GV: Cơ đưa nhận xét kết nhóm Bây giờ, em rút cách tìm biểu thức hàm số tốn HS nhóm 1: Thưa Cơ, theo em tốn nên áp dung hàm số bậc hai để giải toán hợp lý, đường hầm có hình dạng parabol GV: Đúng đó, cịn tốn sao? HS nhóm 4: Dạ thưa Cơ, với tốn 2, thấy bóng qua điểm lập biểu thức hàm bậc GV: cảm ơn em Đó nhận xét so sánh bậc hàm số với điểm cho Vậy hàm số tìm diễn tả tượng tồn tập xác định khơng? Cả lớp: im lặng GV: Các em quan sát lại đồ thị tốn phần mềm Geogebra Ví dụ tốn 2, đường bóng từ sau cầu thủ sút bóng đến thủ thành chụp đươc bóng có phải tồn parabol khơng? Cả lớp: ồn ào… HS nhóm 7: Thưa Cơ, đường bóng phần parabol từ điểm đến 1,416 phải không ạ? GV: Cảm ơn em Đúng rồi, hàm số tìm diễn tả gần tượng xét khoảng t cho trước Ví dụ tương ứng với t từ đến 1,416 Hàm số tìm gọi hàm số gần Hs (giơ tay có ý kiến): ngồi khoảng khơng xác khơng Cơ? Gv: Ngồi điểm hàm số tìm khơng mơ tả xác tương quan hàm ban đầu Như vậy, qua điểm ta lập hàm số gần bậc khoảng (𝑥1; 𝑥2), qua điểm ta lập hàm số gần bậc khoảng 59 (𝑥1; 𝑥3) …Tổng quát qua n+1 điểm ta lập hàm số gần bậc n khoảng (𝑥1; 𝑥𝑛+1) với điều kiện tương quan hàm tượng ban đầu phải liên tục có đạo hàm đến cấp n+1 GV chốt lại bước giải toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai: Đọc thông tin tốn để chọn lọc thơng tin có ý nghĩa, xác định biến số Thiết lập mơ hình tốn học: Lập hàm số mơ tả vấn đề thực tế (dạng đồ thị, cơng thức,…) Giải tốn toán học: Sử dụng kiến thức liên quan đến hàm số bậc hai để giải toán toán học lập Trả lời cho vấn đề thực tế ban đầu 3.5 Kết luận chương Thực nghiệm chúng tơi triển khai nhằm mục đích dạy học MHH đưa vào kiểu nhiệm vụ “tìm biểu thức xác định hàm số” (Hàm số tìm hàm số bậc hai với tương quan hàm cho trước) Thứ nhất, tạo điểu kiện để học sinh gặp gỡ với kiểu nhiệm vụ làm quen với toán thực tế mà đẻ giải phải thực q trình MHH Trong buổi làm việc cho học sinh thấy việc ứng dụng phần miềm Geogebra để vẽ đồ thị hàm số Thứ hai, tiếp tục với tốn thực tế mà q trình MHH xuất với đầy đủ bước kỹ thuât tìm hàm số phức tạp dần lên Kết thực nghiệm cho thấy học sinh bước làm quen với kiểu nhiệm vụ tìm biểu thức xác định hàm số Bốn bước trình MHH diện rõ ràng cá nhân học sinh thông qua việc giải toán pha thể chế hoá cuối buổi học thứ hai Điều quan trọng có tiến triển nhận thức học sinh kỹ thuật tìm hàm số bậc hai điều kiện kèm theo Những ghi nhận có đây, sở để tin tưởng thực nghiệm xây dựng có kết khả quan hy vọng tiến hành việc dạy học MHH hàm số bậc hai 60 KẾT LUẬN Kết chúng tơi trình bày ba chương luận văn : Trong chương 1, làm rõ sở lí luận liên quan đến đề tài mơ hình hố tốn học, q trình mơ hình hố tốn học,… Trong chương 2, chúng tơi làm rõ mức độ quan tâm sách giáo khoa lớp lớp 10 Lào với vấn đề MHH dạy học hàm số bậc hai - Kết chương phân tích quan hệ thể chế cho thấy vấn đề mơ hình hố tốn học dạy học hàm số bậc hai chưa quan tâm Lào Từ đó, chúng tơi cho học sinh gặp nhiều khó khăn đối diện với tốn thực tế Kết dẫn đến nhận định: “Việc tạo tình cho HS hiểu rõ q trình MHH tốn học việc thực kiểu nhiệm vụ tìm hàm số bậc hai để biểu thị mối tương quan hàm hai đại lượng cần thiết” Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm chương đối tượng học sinh lớp 10 sau em học xong hầu hết kiến thức liên quan đến hàm số bậc hai làm rõ quan hệ cá nhân học sinh với vấn đề “Tìm biểu thức xác định hàm số” vấn đề MHH Qua tình thực nghiệm, học sinh tiếp cận với vấn đề mơ hình hố tốn học, tham gia hiểu quy trình mơ hình hố tốn học để giải vấn đề thực tế - Thực nghiệm xây dựng tình dạy học MHH hàm số việc đưa vào kiểu nhiệm vụ “Tìm biểu thức xác định hàm số” Kết thực nghiệm minh chứng cho tính khả quan việc MHH dạy học hàm số bậc hai 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO Annie Bessot Nguyễn Thị Nga (2011) “Mơ hình hóa tốn học tượng biến thiên dạy học nhờ hình học động – dự án nghiên cứu MIRA”, Tạp chí Khoa học Giáo dục trường ĐH Sư phạm Tp Hồ Chí Minh, (28)/KHGD Đinh Quốc Khánh (2012) Hàm số đồ thị dạy học Toán trường phổ thông, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Lê Thị Hồi Châu (2013) Tích hợp dạy học tốn Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Lê Văn Tiến (2005) Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng Nxb Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Thị Nga (2003) Dạy học hàm số trường phổ thông Luận văn Tốt nghiệp đại học, Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Thị Nga (2013) “Nghiên cứu đồ án dạy học hàm số tuần hồn mơ hình hóa tốn mơi trường hình học động” Tạp chí Khoa học Giáo dục trường ĐH Sư phạm Tp Hồ Chí Minh, (45)/KHGD Phan Tấn Phú (2012) Mơ hình hóa dạy học hàm số: Vấn đề tìm mơ hình hàm từ bảng giá trị,.Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh ປື້ ມແບບຮຽນຄະນິດສາດຊັື້ນມັດທະຍົມສຶກສາປີທີ (2012) SGK Toán, lớp Lào 2012.) ປື້ ມແບບຮຽນຄະນິດສາດຊື້ັ ນມັດທະຍົມສຶກສາປີທີ (2014) SGK Toán, lớp 10 Lào 2014 PL1 PHỤ LỤC PHIẾU THỰC NGHIỆM SỐ Trường: Lớp: Nhóm: Thành viên: Bài tốn Một đường hầm nhân tạo có hình dáng kích thước cho biết hình bên có phép lưu thơng chiều Một xe tải chở hàng với chiều cao tính từ mặt đường đến thùng xe 3,9 m 8m 6m a Liệu xe tải có phép qua đường hầm khơng? Giải thích sao? b Với bề ngang thùng xe trên, hỏi xe tải có chiều cao qua đường hầm? PL2 PHIẾU THỰC NGHIỆM SỐ Trường: Lớp: Nhóm: Thành viên: Bài tốn Trong trận bóng đá, cầu thủ đá trái banh từ mặt đất lên độ cao H mét thời gian t giây Các số liệu thống kê bảng sau: Tại thời điểm t(giây) Chiều cao bóng đạt đươc H(m) 0,25 0,5 1,2 2,2 PL3 a Giả sử thủ thành chụp bóng thời điểm t = 0,5giây Xem chiều cao h hàm số thời gian t Xác định hàm số mô tả đường bóng từ sau cầu thủ sút bóng đến thủ thành chụp được? 1) Tính chiều cao bóng đạt thời điểm 0,3 giây sau cú đá cầu thủ 2) Hãy phác thảo đồ thị hàm số mô tả đường bóng, từ lúc cầu thủ đá thủ thành chụp bóng, lên mặt phẳng tọa độ 3) Nhóm thảo luận để thống với câu trả lời cho câu hỏi 4) Nhóm nêu lại bước để tìm biểu thức hàm số ... vậy, sau khái niệm hàm số bậc hai đưa vào trực tiếp định nghĩa Việc dạy học hàm số bậc hai mơ hình hố khơng quan tâm 1) Khái niệm (SGK Tốn 10, Tr .103 ) 22 Hàm số bậc hai hàm số có công thức