Sử dụng học liệu mở khan academy trong dạy học hàm số lớp 10 theo định hướng phát triển kĩ năng tự học của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ TUẤN CƯỜNG SỬ DỤNG HỌC LIỆU MỞ KHAN ACADEMY TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ TUẤN CƯỜNG SỬ DỤNG HỌC LIỆU MỞ KHAN ACADEMY TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8140209.01 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI - 2020 LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập nghiên cứu đề tài “Sử dụng học liệu mở Khan Academy dạy học hàm số lớp 10 theo định hướng phát triển kĩ tự học học sinh”, biết ơn trước hướng dẫn, bảo nhiệt tình thầy, cô giáo trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội Với tình cảm chân thành nhất, tơi muốn bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Chí Thành - người trực tiếp hướng dẫn hỗ trợ tơi để hồn thiện đề tài nghiên cứu khoa học Bên cạnh đó, tơi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đồng nghiệp tổ Tốn trường THPT Olympia Hà Nội ln động viên, khích lệ giúp đỡ tơi suốt thời gian qua Mặc dù có nhiều cố gắng trình thực đề tài song khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận ý kiến đóng góp chia sẻ từ thầy giáo để đề tài hoàn thiện tốt Chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 02 năm 2021 Tác giả Lê Tuấn Cường i DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Nội dung THPT Trung học phổ thông GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ TL Trả lời ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các thành tố lực toán học 10 Bảng 1.2 Sự khác lớp học truyền thống lớp học đảo ngược 27 Bảng 1.3 Chuẩn kiến thức kĩ mơn tốn lớp 10 chương II 32 Bảng 2.1 Hình thức triển khai lớp học đảo ngược 49 Bảng 3.1 Khảo sát mức độ hài lòng học sinh 78 Bảng 3.2 Phân loại mức độ hài lòng 79 Bảng 3.3 Kết kiểm tra đại cương hàm số 80 Bảng 3.4 Kết kiểm tra hàm số bậc hai 80 Bảng 3.5 Kết kiểm tra toán chương II 80 Bảng 3.6 Phân loại mức độ hài lòng học sinh 10M2 81 Bảng 3.7 Phân loại mức độ hài lòng học sinh 10M1 81 iii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Bơng hoa KOM mơ tả mối quan hệ tám thành tố lực toán học Hình 1.2 Quy trình chung dạy học theo mơ hình lớp học đảo ngược 29 Hình 1.3 Tính tăng tương tác dành cho giáo viên phụ huynh 31 Hình 1.4 Hàm số gì? 37 Hình 1.5 Thử thách kiểm tra thành thạo 38 Hình 1.6 Bài tốn vẽ đồ thị hàm số bậc 39 Hình 1.7 Bài tốn tìm tập xác định tập giá trị hàm số 39 Hình 1.8 Bài tốn vẽ đồ thị hàm số bậc hai dạng tọa độ đỉnh 40 Hình 1.9 Bài toán xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số 40 Hình 2.1 Lớp học đảo ngược, lớp học truyền thống thang đo cấp độ tư Bloom 47 Hình 2.2 Bảng điều khiển giáo viên 51 Hình 2.3 Bảng hoạt động học sinh 52 Hình 2.4 Bảng điểm tập học sinh 53 Hình 3.1 Kế hoạch học tập học sinh 84 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC HÌNH iv MỤC LỤC v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu 3.2 Đối tượng nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu Giải thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Những đóng góp luận văn Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học phát triển lực 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Dạy học theo tiếp cận phát triển lực .6 1.1.3 Đặc trưng dạy học tiếp cận phát triển lực 1.1.4 Đăc điểm u cầu dạy học phát triển mơn tốn theo hướng tiếp cận lực 1.2 Tự học 14 1.2.1 Khái niệm tự học 14 1.2.2 Bản chất tự học 16 v 1.2.3 Các hình thức tự học 16 1.2.4 Kĩ tự học 17 1.2.5 Kĩ tự học môn toán 17 1.3 Dạy học kết hợp mơ hình lớp học đảo ngược 25 1.3.1 Mơ hình lớp học đảo ngược 26 1.3.2 Đặc điểm mơ hình lớp học đảo ngược 26 1.3.3 Nguyên tắc tổ chức hoạt động học tập theo mơ hình lớp học đảo ngược 28 1.3.4 Một số công cụ hỗ trợ dạy học lớp học đảo ngược 29 1.4 Đặc trưng Khan Academy 30 1.5 Thực tiễn dạy học nội dung hàm số lớp 10 trường THPT 32 1.5.1 Phân tích chương trình SGK nội dung chương II Đại số 10 32 1.5.2 Những nội dung kiến thức hàm số lớp 10 khai thác Khan Academy 34 1.5.3 Thuận lợi khó khăn việc phát triển kĩ tự học cho học sinh dạy học hàm số lớp 10 41 Kết luận chương 42 CHƯƠNG SỬ DỤNG HỌC LIỆU MỞ KHAN ACADEMY TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH 43 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp để phát triển kĩ tự học học sinh 43 2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo thống tính khoa học tính giáo dục dạy học 43 2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống dạy học 44 2.1.3 Thống vai trò chủ đạo người dạy vai trị tích cực, tự giác, sáng tạo độc tập học sinh dạy học 44 2.1.4 Nguyên tắc đảm bảo thống tính vừa sức dạy học 45 2.1.5 Nguyên tắc đảm bảo cảm xúc mang tính tích cực người học 45 vi 2.1.6 Nguyên tắc chuyển hóa trình dạy học sang trình tự học 47 2.2 Một số biện pháp sử dụng Khan Academy để phát triển kĩ tự học học sinh thông qua giảng dạy hàm số lớp 10 47 2.2.1 Dạy học kết hợp mơ hình lớp học đảo ngược 47 2.2.2 Sử dụng thông tin từ Khan Academy để theo dõi đánh giá trình tự học 50 2.2.3 Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá dạy học hàm số lớp 10 54 2.2 Giáo án dạy học kết hợp mơ hình lớp học đảo ngược 56 2.2.1 Bài Hàm số 56 2.2.2 Bài Hàm số bậc hai 74 Kết luận chương 75 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 76 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 76 3.3 Các bước tiến hành thực nghiệm 76 3.3.1 Chọn đối tượng thực nghiệm 76 3.3.2 Kế hoạch lớp thực nghiệm 77 3.4 Kết đánh giá thực nghiệm 79 3.4.1 Phân tích định lượng 79 3.4.2 Kết định tính 82 Kết luận chương 85 KẾT LUẬN 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong cách mạng công nghệ 4.0, cơng nghệ thơng tin đóng vai trị quan trọng việc đổi phát triển giáo dục Trước việc áp dụng công nghệ thông tin nước ta vào việc dạy học nhiều hạn chế sở vật chất chưa đáp ứng yêu cầu hình thức dạy học Tuy nhiên bối cảnh thực tế nước ta bùng nổ mạng internet, việc thực triển khai dạy học sử dụng công nghệ thông tin ứng dụng học tập trực tuyến dần trở nên phổ biến, bắt nhịp với xu hướng dạy học chung giới Đi với phát triển đó, việc đổi phương pháp dạy học điều thực cần thiết công tác giảng dạy người giáo viên [2] Trong triển khai phương pháp dạy học tích cực, điều cốt lõi phát triển kĩ tự học học sinh Học sinh tự đưa khối lượng kiến thức ngày nhiều vào đầu cách thật dễ dàng học sinh khơng có lực tự học tốt Nếu rèn luyện cho học sinh có phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học tạo cho họ lịng ham học, kết học tập nâng lên gấp nhiều lần Khan Academy học liệu mở trực tuyến dành cho học sinh phổ thông miễn phí với tất người Khan Academy cung cấp trải nghiệm học tập cá nhân hóa, chủ yếu xây dựng video giảng lưu trữ YouTube Trang web https://www.khanacademy.org/ sử dụng phần bổ sung cho video giảng, bao gồm tính khác như: theo dõi tiến độ, tập thực hành công cụ giảng dạy Khan Academy sử dụng phương thức dạy học độc đáo thiết thực, nhằm giúp bạn học sinh chủ động học tập, tìm phương pháp tự học riêng Khan Academy cung cấp chương trình giúp học sinh tự trau dồi mơn học tốn, khoa học & công nghệ, văn điểm Số câu Số điểm 1.5 0.5 Giải phương trình vơ tỉ cách đưa phương trình bậc hai (TL) Phương trình vơ Mơ tả tỉ Số câu Số điểm Phương trình quy phương trình Phương bậc hai trình Mơ tả trùng phương bậc bốn 1 Giải phương trình bậc trùng phương cách đưa phương trình bậc hai (TL) Số câu Số điểm Tổng điểm Sử dụng BPT bậc hai giải vấn đề thực tiễn Giải BPT dạng tích, thương nhân tử bậc nhất, bậc hai (TL) Bất phương trình bậc hai Mơ tả ẩn ứng dụng 1.4 3.2 4.2 1.2 10 Phụ lục BÀI KIỂM TRA ĐẠI CƯƠNgiáo viênỀ HÀM SỐ BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT OLYMPIA ĐỀ KIỂM TRA TUẦN Tên chủ đề: ĐẠI CƯƠNgiáo viênỀ HÀM SỐ Thời gian làm bài: 15 phút; (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Mã đề thi Đề Họ, tên thí sinh: Lớp: I Trắc nghiệm (Khoanh tròn vào đáp án đúng) Câu (1 điểm) Cho hàm số cho bảng x y - Giá trị hàm số x = là: A C 1 B B D  \ 2 C D  Câu (1 điểm) Tập xác định hàm số y = A  1;   B 1;   C 1;   12 14 11 D 2 Câu (1 điểm) Tập xác định hàm số y = D 10 3x x- D D   2;   \ 2 x+ D D  \ 1 Câu (1 điểm) Điểm sau nằm đồ thị hàm số y = x - x + ? A  1;3 B 1;0  C  2;3 D  2;3 Câu (1 điểm) Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình sau Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng nào? A  ;1 B 1;   C  1;   D  ;   II Tự luận Câu (4 điểm) Biểu đồ sau mô tả thay đổi nhiệt độ ngày Chiềng Mai – Thái Lan Sử dụng biểu đồ điền số thích hợp: a) Nhiệt độ ngày Chiềng Mai thay đổi khoảng từ ………đến ……… b) Nhiệt độ tăng nhanh khoảng thời gian từ ……….đến ……… với tỉ lệ trung bình ……độ/giờ c*) Một người muốn chạy ngồi trời nhiệt độ 22 Hãy tìm thời gian phù hợp cho hoạt động thể thao Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 4𝑥 + (1) a) (0,5 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số (1) (−∞; −2) (−2; +∞) b) (0,5 điểm) Lập bảng biến thiên hàm số (1) khoảng câu a) ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Phụ lục BÀI KIỂM TRA HÀM SỐ BẬC HAI BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT OLYMPIA ĐỀ KIỂM TRA TUẦN Tên chủ đề: HÀM SÓ BẬC HAI – ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG Thời gian làm bài: 30 phút; (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Mã đề thi Đề Họ, tên thí sinh: Lớp: Bài Hình vẽ trị chơi điện tử Hãy đọc kĩ kiện cho biết vị trí cần bấm nút để ngựa thực cú nhảy cho giải thích ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài Hãy tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn giá trị nhỏ nhất, tập xác định tập giá trị hàm số: y  5 x  20 x  28 ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài Một ếch nhảy xa dm điểm cao mà vươn tới 6cm Lấy gốc tọa độ điểm xuất phát, thiết lập phương trình hàm số bậc hai mơ tả đường ếch theo cú nhảy giải thích cụ thể đơn vị đo ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Phụ lục BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG II BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG II ĐỀ SỐ 01 Năm học: 2019 – 2020 Thời gian: 55 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày: …………………… ………… Đề gồm: 02 trang Họ tên: ………………………………….…………… Lớp: …………… -(Học sinh không sử dụng tài liệu làm giấy kiểm tra Giám thị khơng giải thích thêm.) I Trắc nghiệm (Khoanh tròn vào đáp án đúng) Câu 1: Câu 2: (0,2 điểm): Trong công thức liên hệ 𝑥 𝑦 sau đây, đâu không hàm số? A y  x  B 3x  y  4 C y   x D x  y  (0,2 điểm): Trong đồ thị sau, đồ thị biểu diễn hàm số? A B C Câu 3: (0,2 điểm): Điểm sau nằm đồ thị hàm số y | x  | ? A A(1,3) Câu 4: D B B(1; 1) C C (1;1) (0,2 điểm): Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến 𝑥 thay đổi khoảng đây: A (; 3) B (3;2) C (2;1) D (2; ) D D(1; 2) Câu (0,2 điểm): Gọi G đồ thị hàm số y  x Hãy xác định đồ thị hàm số y  ( x  3)2  phép dịch chuyển đồ thị sau: A Sang trái đơn vị, lên đơn vị B Sang phải đơn vị, lên đơn vị C Sang trái đơn vị, xuống đơn vị D Sang phải đơn vị, xuống đơn vị II Trả lời nhanh (Hãy điền đáp án thích hợp vào chỗ trống) Câu Khi thu.thập liệu nhiệt độ từ 0h đến 24h ngày Hà Nội người ta nhận đồ thị sau: Coi hàm số với biến độc lập 𝑥 thời gian, biến phụ thuộc 𝑦 nhiệt độ Khi đó: a) (0,2 điểm) Tập xác định hàm số là: D  b) (0,2 điểm) Tập giá trị hàm số là: R  Câu Có hai người thuê xe tự lái để di chuyển ngày Người A thuê xe loại với giá thuê 1000.000Đ/ngày tiêu thụ hết lít xăng cho 100 km di chuyển Người B thuê xe loại với giá thuê 700.000Đ/ngày tiêu thụ hết 12 lít xăng cho 100 km di chuyển Biết xăng xe người thuê tự đổ giá xăng 20.000Đ/lít a) (0,5 điểm) Với quãng đường di chuyển 𝑥, tính chi phí di chuyển người - Chi phí người A: y  - Chi phí người B: y  b) (0,5 điểm) Nếu khoảng cách di chuyển hai người 500km phương án thuê xe tốt hơn? Tại sao? ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Câu Cho y  f ( x)  ax  bx  c hàm số bậc hai có đồ thị  P  Parabol cắt trục tung điểm có tung độ 3 có đỉnh điểm I  1; 4  hình vẽ bên a) (0,4 điểm) Công thức hàm bậc hai f ( x)  b) (0,2 điểm) Hàm số nhận giá trị dương x c) (0,2 điểm) Hàm số nhận giá trị âm x Câu Cho hàm số bậc hai y  x  x  a) (0,4 điểm) Cho biết tọa độ đỉnh giao điểm đồ thị hàm số với trục tung: Tọa độ đỉnh: …………………………………………………………………… d) (0,4 điểm) Lập bảng xét dấu 𝑥 f ( x) : −∞ +∞ 𝑦 III Tự luận (Trình bày lời giải chi tiết vào giấy kiểm tra) Câu 10 (1,5 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x  x     Câu 11 (1,5 điểm) Giải bất phương trình: x  x   x  Câu 12 Giải phương trình sau: a) (1 điểm) x  3x    x  x ; b) (1 điểm) x  3x   x  3x  Câu 13 (1 điểm) Một súng đại bác với góc bắn 45 độ có tầm bắn 1km Biết quỹ đạo viên đạn bay theo hình parabol với điểm cao 250 m Hãy lập phương trình quỹ đạo viên đạn với hệ trục tọa độ chọn hình vẽ Nếu muốn bắn trúng mục tiêu cao 90m cần tiếp cận mục tiêu khoảng cự li nào? Phụ lục CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG II CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Chuẩn kiến thức- Hướng dẫn thực kĩ Kiến thức Dạng tốn - ví dụ - lưu ý Đại cương Một hàm số - Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số (Định cho bằng: hàm số đơn giản nghĩa ; Cách cho a) Bảng - Dạng 2: Chứng minh hàm hàm số ; Đồ thị b) Biểu đồ số đồng biến, hàm số hàm số ; Hàm số c) Công thức nghịch biến đồng biến, nghịch d) Đồ thị - Dạng 3: Chứng minh hàm biến ; Hàm số Khi cho hàm số công số chẵn, hàm số lẻ chẵn, hàm số lẻ) thức (mà không rõ tập - Dạng 4: Xác định xác định nó) tập xác số điểm có định D hàm số y  f ( x) thuộc đồ thị hàm số tập hợp tất số thực không x cho biểu thức y  f ( x) có nghĩa Ví dụ Tìm tập xác định hàm số: y  x 1 Hàm số y  f ( x) gọi a) đồng biến (hay tăng) b) y  khoảng (a; b) nếu:  x 1 x2 Ví dụ Xét xem x1 , x2  (a; b) điểm x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) C (2; 3) ; D(3;19) A(0;1) ; B(1;0) ; Hàm số y  f ( x) gọi điểm thuộc đồ thị hàm nghịch biến (hay giảm) số khoảng (a; b) nếu: x1 , x2  (a; b) y  f ( x1 )  x  x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Ví dụ Xét tính đồng biến, Xét chiều biến thiên nghịch biến hàm số sau hàm số tìm khoảng ra: khoảng đồng biến a) y  3x  ℝ khoảng nghịch biến b) y  x (0; ) Kết tổng hợp c) y  x  tập xác bảng bảng biến định thiên Ví dụ Xét tính chẵn lẻ Hàm số y  f ( x) với tập hàm số: xác định D gọi hàm a) y  3x  x  số chẵn x  D x  D b) y  x  x f ( x)  f ( x) Đồ thị hàm số chẵn nhận c) y  | x |  x trục tung trục đối xứng Hàm số y  f ( x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn x  D x  D f ( x)   f ( x) Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Ôn tập bổ Hàm số bậc y  ax  b (a  0) sung hàm số - Dạng 1: Xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị y  ax  b đồ  Tập xác định ℝ hàm số bậc thị nó, Đồ thị  Bảng biến thiên - Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số hàm số y  x , Đồ y  b, thị y  ax  b hàm số y  x , đồ thị y  ax  b - Dạng 3: Tìm tọa độ giao (a  0) điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước - Dạng 4: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho hàm bậc khoảng khác Ví dụ Cho hàm số y  3x  a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số  Đồ thị đường thẳng không song song không trùng với trục tọa độ  Để vẽ đường thẳng y  ax  b cần xác định hai điểm khác b) Vẽ hệ trục đồ thị câu a) đồ thị y  1 Tìm đồ thị tọa độ giao điểm hai đồ thị y  3x  y  1 Ví dụ: Hàm số y  b a) Vẽ đồ thị hàm số y  x  Tập xác định b) Từ đồ thị tìm giá trị  Hàm số hàm số nhỏ hàm số y x chẵn  Đồ thị đường Ví dụ : Tìm tọa độ giao thẳng song song trùng điểm hai đồ thị với trục hoành cắt trục y  x  y  x  tung điểm có tung độ Ví dụ : Vẽ đồ thị (0; b) y  2x  Hàm số y  x Ví dụ: Tìm tập xác định,  Tập xác định ℝ lập bảng biến thiên vẽ  Hàm số y  x hàm số đồ thị hàm số chẵn  Hàm số đồng biến 3x  1, 2 x0  khoảng (0; ) nghịch y  2 x,  x  2 x  1,  x  biến khoảng (;0)  Cách vẽ đồ thị hàm số y  ax  b Để vẽ đồ thị hàm số y  ax  b ta:  Vẽ hai đường thẳng y  ax  b y  ax  b xóa hai phần đường thẳng nằm phía trục hồnh (chẳng hạn đồ thị hàm số y  x  hình 1) Hình Hàm số bậc hai Hàm số bậc hai - Dạng 1: Lập bảng biến y  ax  bx  c y  ax2  bx  c (a  0) thiên hàm số bậc hai ; đồ thị - Tập xác định ℝ ; xác định tọa độ đỉnh, - Đồ thị hàm số trục đối xứng, vẽ đồ đường parabol có đỉnh thị hàm số bậc hai  - Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số  b ;   ; có  2a 4a  bậc hai điểm I   trục đối xứng đường thẳng - Dạng 3: Đọc đồ thị b hàm số bậc hai ; từ đồ thị 2a xác định trục đối xứng, Parabol quay bề lõm lên điểm cực đại, điểm cực tiểu a  (h.2) quay bề đồ thị, giá trị x lõm xuống để y  ; y  a  (h.3) - Dạng 4: Tìm phương Hình 2: a  trình parabol x y  ax  bx  c biết số điều kiện xác định Ví dụ: Lập bảng biến thiên hàm số sau: a) y  x  x  2 b) y  2 x  3x  Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số : a) y  x  x  b) y   x  3x Hình 3: a0 c) y  2 x  x  d) y  3x  Ví dụ: a) Vẽ parabol y  3x  x  b) Từ đồ thị, giá trị x để y  c) Từ đồ thị, tìm giá trị nhỏ hàm số Bảng biến thiên: Ví dụ : Tìm phương trình y  ax  bx  c parabol biết parabol thỏa mãn số điều kiện sau: a) Đi qua M (0; 1) , P(1;1) ; điểm N (1; 1) , Để vẽ đường parabol b) Đi qua điểm M (0;1) y  ax2  bx  c (a  0) ta có đỉnh D(2;5) thực bước sau : c) Có trục đối xứng ∙ Xác định tọa độ đỉnh đường thẳng   b I   ;   2a 4a   Vẽ trục đối xứng x 1 qua điểm M (1;2) ; N (0;4) d Ví dụ: b đường thẳng x   Lập bảng biến thiên vẽ 2a  Xác định giao điểm đồ thị hàm số  x  x  parabol với trục tọa độ y  x  x  (nếu có) Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị Chẳng hạn, điểm đối xứng với giao điểm đồ thị với trục tung qua trục đối xứng Parabol  Dựa vào kết quả, vẽ Parabol ... phát triển kĩ tự học cho học sinh dạy học hàm số lớp 10 41 Kết luận chương 42 CHƯƠNG SỬ DỤNG HỌC LIỆU MỞ KHAN ACADEMY TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN... phát triển lực, kĩ tự học mơ hình lớp học đảo ngược - Giới thiệu tổng quan hướng dẫn sử dụng Khan Academy - Hướng dẫn cách sử dụng Khan Academy dạy học hàm số lớp 10 để phát triển kĩ tự học học...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ TUẤN CƯỜNG SỬ DỤNG HỌC LIỆU MỞ KHAN ACADEMY TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN