Để chuẩn bị tốt cho kì thi kiểm tra chất lượng khối 12 sắp tới mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra chất lượng khối 12 môn Toán (khối A, B) của Trường THPT chuyên Lam Sơn. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Cảm ơn thầy Nguyễn Hàn Phong (hanphong.toanhoc@gmail.com) đã gửi tới www.laisac.page.tl TRUNG TÂM LTĐH TRI HÀNH TPHCM ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LAM SƠN THANH HÓA (ĐỀ1 2/3/2013) Để chuẩn bị cho kì thi đh năm 2014 thầy xin gủi đến học sinh thân yêu đáp án đề chuyên toán lam sơn năm 2013 kì thi thử trường lam sơn có đề cập nhiều kiến thức sâu rộng , để đáp lại thiết tha số bạn mong mỏi để biết số vấn đề trọng tâm tứ diện hay tiếp tuyến song song …… Câu1b) cho y = tìm k để tồn tiếp tuyến phân biệt có hệ số góc k,đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm tiếp tuyến cắt 0x,0y A,B cho OA=OB (O LGIẢI ta có ́= = k k tồn tiếp tuyến = tiếp tuyến hệ số góc k nên Giả sử tiếp điểm M( x1; OX =A(- ; 0) , x1 =x2 (loại) ;x1 + x2 =-2 ) ;N( x2 ; OY =B(0; - ) *Nếu x1x2= từ x1 + x2 =-2 đt qua M,N | | =| ) với OA=OB Do 2x1x2 +3 =0 A(0;0) B( 0;0) | | =5 ( +sin6x + √ cos6x =2cos24x -1 ) √ =2cos4x +1 + cos( 6x - ) =2cos24x K =1 (thỏa mãn toán) đk cos4x 2cos2(3x- ) =2cos24x Cos(3x - )=cos4x cos (3x - ) = - cos4x kết hợp đk ta x = Câu ) giải phương trình 4x +3 + 2√ Pt √ -(x+1)–(1-x) +2√ +√ -4√ +4(x+1) -4√ =1 (vơ nghiệm) √ Câu4) tính tích phân R =∫ dt=(cosx +sinx)dx =0 R =∫ dx =√ R =∫ | x1x2 =-4 x1x2 =6 ptvn * Nếu x1x2= -4 từ x1 + x2 =-2 Câu 2)giải phương trình Pt A,B) ; + (k z) đk x [-1 ; 1] +1 =0 (√ )2=(2√ -√ +1 kết hợp đk ta dx x= -1)2 √ Đặt t=sinx –cosx +2 =- Câu cho hình lăng trụ tam giác ABCA1B1C1 có tất cạnh 3a M,N thuộc cạnh B1B ,C1C cho B1M =2BM, CN=2NC1 tính thể tích khối tứ diện ACMN khoảng cách từ điểm A1 đến mặt phẳng (AMN) √ xét hình lăng trụ hệ trục Axyz với A(0;0;0), B(0;3a;0) ,C( 3a M(0;3a; a) ,N(( 3a √ ;a √ VAMNC = | ;2a) mặt phẳng (AMN) có n = | =a3√ ;a √ ;0) 𝐶 ⬚ 𝐵 B N ⬚ (đvtt) 𝐴 =(4√ -1; ;-9) M (AMN) (4√ -1)x +3y -9z =0 Với A1(0;0;3a) Vậy d(A1/AMN) = √ B √ C A A Câu )cho số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c =6 CMR P= Từ 36= (a +b+c)2 =( +c√ √ √ √ √ + ) =P(a√ √ √ √ √ + √ √ + √ P (ab2 +bc2 +ca2 +12 ) P.36 √ √ √ + √ )2 √ P(a√ +b√ + c√ P dấu = xảy a=b=c=2 Câu 7a cho hình chử nhật ABCD có diện tích phương trình đường thẳng BD 2x+y-11=0 đường thẳng AB qua M(4;2) , đt BC qua N(8;4) viết pt cạch hình chử nhật biết hồnh độ điểm B,D lớn B BD B(b ;11-2b) với BM.BN =0 Đt BC x-y -4 =0 B(5;1) Mặt khác cos(ABD)= √ AB=3AD mà diện tích ABCD =AB.AD=6 đt AB x+y -6 =0 = H B A √ AD2 =2 BD2=20 I D(7;-3) hay đt AD,DC tương ứng x-y-10 =0 ,x+y -4 =0 D C Câu 8a cho điểm I(1;1;1) viết pt mặt phẳng P qua I cắt ox,oy,oz A,B, C cho I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt phẳng P có dạng + + =1 qua I(1;1;1) + + =1 (1) với A(a;0;0) ,B( 0;b;0) ,C(0;0;c) Mặt khác IA=IB=IC a=b a+b=2 a=c a+c=2 *nếu a=b=c từ (1) (P ) + + =1 *nếu a=b a+c =2 a=c a+b =2 kết hợp với (1) hệ pt vô nghiệm câu 9a √ giải phương trình √ + nhận thấy ( 2+√ )(2-√ )=1 phương trình trở thành x2 -2x =1 x2 -2x =-1 √ =4 √ √ + =4 √ x= x = B theo chương trình nâng cao Câu7b cho A(1;-3) đường trịn (C ): (x-2)2 +(y+6)2 =50 ,có tâm I Tìm M thuộc (C) cho góc AMI LỜI GIẢI Ta nhận thấy IA2 =10 lớn 50 =R2 A nằm đtròn Giả sử M(a;b) AM2 =(a -1)2 +(b+3)2 = 2a -6b +20 Cos(AMI )= = = + √ A √ I Góc AMI lớn cos(AMI ) nhỏ t=√ (a-2)2 +(b+6)2 =50 a=3b +10 kết hợp =2√ M M(7;-1) M( -5;-5) Câu 8b cho tứ diện ABCD với G trọng tâm tứ diện thuộc (Q) : y-3z =0 ,đỉnh A thuộc (P) y-z =0 , đỉnh B(-1;0;2) ,C(-1;1;0) ,D(2;1 ;-2) thể tích tứ diện 5/6 tìm tọa độ A A A (a;b;b) (P) với M( ; ; ) ,N( ;1;-1) trung điểm AB,CD Để G trọng tâm tứ diện G phải trung điểm MN G thuộc (Q) - =0 b=1 G( ; ; ) M A( a;1;1) G VABCD = | |= a=-5/2 A( -5/2 ;1;1) B C Câu 9b giải hệ phương trình + + N D = =3 Đk x,y từ (2) ta có xy=8 từ (1) 2x-2y =1 ta đc nghiệm hệ pt (x;y) ={( √ ; √ )} Sau đề thầy đưa thêm cho bạn tính chất sau 1) Để tiếp tuyến song song với x1 x2 mà k1=k2 2) Để lg có điều kiện sau tìm nghiệm thử mơt cách trực tiếp máy tính học sinh đưa nghiệm cuối toán xuất √ liên tưởng đến phương trình lg a +b =c 3) Đối với tích phân mẫu số có ( ) ta đặt t= + ngược lại 4) Một số hình lăng trụ ,tam giác ,lăng trụ đứng ta sử dụng phương pháp tọa độ để tính thể tích , khoảng cách ,góc 5) Nếu G trọng tâm tứ diện cách xác định tìm trung điểm đương thẳng chéo G ⃗⃗⃗⃗⃗ +⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0 với M điểm ta có trung điểm cạch ngồi ⃗⃗⃗⃗⃗ +⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ THS: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ NGUYỄN HÀN PHONG - 091 777 47 44 Cảm ơn thầy Nguyễn Hàn Phong (hanphong.toanhoc@gmail.com) đã gửi tới www.laisac.page.tl ... ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LAM SƠN THANH HÓA (ĐỀ1 2/3/2013) Để chuẩn bị cho kì thi đh năm 2014 thầy xin gủi đến học sinh thân yêu đáp án đề chun tốn lam sơn năm 2013 kì thi thử trường lam sơn có đề cập... cos( 6x - ) =2cos24x K =1 (thỏa mãn toán) đk cos4x 2cos2(3x- ) =2cos24x Cos(3x - )=cos4x cos (3x - ) = - cos4x kết hợp đk ta x = Câu ) giải phương trình 4x +3 + 2√ Pt √ -( x+1)–(1-x) +2√ +√ -4 √ +4(x+1)... ;1 1- 2b) với BM.BN =0 Đt BC x-y -4 =0 B(5;1) Mặt khác cos(ABD)= √ AB=3AD mà diện tích ABCD =AB.AD=6 đt AB x+y -6 =0 = H B A √ AD2 =2 BD2=20 I D(7 ;-3 ) hay đt AD,DC tương ứng x-y-10 =0 ,x+y -4 =0