Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 - THPT Hàm Thuận Bắc dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.
TRƯỜNG THPT HÀM THUẬN BẮC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM K12 Năm học: 2016 – 2017 Mơn: Tốn Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC) ĐỀ SỐ Câu (1.5 điểm) Tính đạo hàm hàm số : a) y = −2x + x + 5x − x2 + b) y = 1− x 3x − Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho biết: x −1 a) Hoành độ tiếp điểm (1.5 điểm) b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x + y = (1 điểm) Câu (2 điểm) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến tìm điểm cực trị hàm số y = − x4 + 2x2 + x3 Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số y = − 2mx + 4mx + đồng biến ¡ Câu (3 điểm) (hình vẽ 0.5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SB vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo SA mặt phẳng đáy 600 Gọi I trung điểm AC H hình chiếu vng góc B lên SI a) Chứng minh: AC ⊥ (SBI) (1.5 điểm) b) Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến mặt phẳng (ABH) (1 điểm) Câu (2.5 điểm) Cho hàm số y = HẾT TRƯỜNG THPT HÀM THUẬN BẮC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM K12 Năm học: 2016 – 2017 Mơn: Tốn Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC) ĐỀ SỐ Câu (1.5 điểm) Tính đạo hàm hàm số : a) y = 4x3 − x2 − 5x − b) y = x2 −1 x+2 2x − Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho biết: x −1 a) Hoành độ tiếp điểm (1.5 điểm) b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x − y = (1 điểm) Câu (2 điểm) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến tìm điểm cực trị hàm số y = − x4 + x2 + 2 x3 Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số y = − + mx + 2mx + nghịch biến ¡ Câu (3 điểm) (hình vẽ 0.5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SC vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo SB mặt phẳng đáy 600 Gọi I trung điểm AB H hình chiếu vng góc C lên SI a) Chứng minh: AB ⊥ (SCI) (1.5 điểm) b) Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến mặt phẳng (BCH) (1 điểm) Câu (2.5 điểm) Cho hàm số y = HẾT Đáp án đề số Câu NỘI DUNG Câu Tính đạo hàm hàm số: a) y = −2x3 + x2 + 5x − Ta có y ' = −6 x + x + ( 1.5 điểm) (x Ta có y ' = x2 + b) y = 1− x y' = ( ) = −x x ( − x ) + x2 + ( 1− x) 2 ( ) + '( − x ) − x2 + ( − x ) ' (1− x) 0.5 + 2x + ( 1− x) ) Điểm 1.5 0.5 3x − Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho biết: x −1 (2.5điểm) a) Hoành độ tiếp điểm Câu Cho hàm số y = Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm tiếp tuyến Theo đề bài: x0 = ⇒ y0 = Ta có y ' = −1 ( x − 1) y '( x0 ) = y '(2) = −1 ( − 1) = −1 b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x + y = 1.0 −1 ( x0 − 1) 0.25 0.25 10 −1 10 34 y '(4) = suy pttt y = − ( x − 4) + ⇔ y = − x + 9 9 0.25 −1 22 y '(4) = suy pttt y = − ( x + 2) + ⇔ y = − x + 9 9 0.25 Với x0 = −2 ⇒ y0 = (1 điểm) x0 = = − ⇔ ( x0 − 1) = ⇔ x0 = −2 Với x0 = ⇒ y0 = Câu 0.5 0.5 ⇔ (2 điểm) 0.5 Suy pttt y − = −1( x − 2) ⇔ y = − x + Gọi N ( x0 ; y0 ) tiếp điểm tiếp tuyến, theo đề ta có: y '( x0 ) = − Câu 1.5 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến tìm điểm cực trị hàm số y = − x4 + x2 + TXĐ: D = R ; y ' = − x + x 2.0 0.5 x = ⇒ y = y ' = ⇔ − x3 + x = ⇔ x = −2 ⇒ y = x = ⇒ y = 0.5 Lập bảng biến thiên Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến Kết luận điểm cực đại, cực tiểu 0.5 0.25 0.25 Tìm m để hàm số y = x3 − 2mx + 4mx + đồng biến ¡ 1.0 TXĐ: D = R ; y ' = x − 4mx + 4m 0.25 Hàm số đồng biến ¡ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ x − 4mx + 4m ≥ 0, ∀x ∈ ¡ 0.25 0.25 1 > a > ⇔ ⇔ ∆ ' ≤ 4m − 4m ≤ Câu (3 điểm) ⇔ m ∈ [ 0;1] Vậy m ∈ [ 0;1] giá trị cần tìm 0.25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SB vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo SA mặt phẳng đáy 600 Gọi I trung điểm AC H hình chiếu vng góc B lên SI 3.0 vẽ hình 0.5 a)Chứng minh: AC ⊥ (SBI) 1.5 u) AC ⊥ BI (vì ∆ABC đề AC ⊥ SB (vì SB ⊥ ( ABC ) , AC ⊂ ( ABC ) ) ⇒ AC ⊥ ( SBI ) BI ∩ SB = B BI , SB ⊂ ( SBI ) b) Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến mặt phẳng (ABH) Ta có GI ∩ ( ABH ) = B ⇒ d ( G, ( ABH ) ) d ( I , ( ABH ) ) = BG = BI d ( I , ( ABH ) ) Trong ( SAC ) kẻ IK ⊥ AH K BH ⊥ SI ⇒ BH ⊥ ( SAC ) Ta có: BH ⊥ AC (vì AC ⊥ ( SBI ) , BH ⊂ ( SBI ) ) Mà IK ⊂ ( SAC ) nên BH ⊥ IK IK ⊥ AH ⇒ IK ⊥ ( ABH ) ⇒ d ( I , ( ABH ) ) = IK IK ⊥ BH 1.5 1.0 0.25 ⇒ d ( G , ( ABH ) ) = ( ) · = 600 tính IH = Xác định góc SA, ( ABC ) = SAB Tính IK = a 15 10 a a suy d ( G, ( ABH ) ) = d ( I , ( ABH ) ) = 12 0.25 0.25 0.25 ...Đáp án đề số Câu NỘI DUNG Câu Tính đạo hàm hàm số: a) y = −2x3 + x2 + 5x − Ta có y ' = −6 x + x + ( 1.5 điểm) (x Ta có y... Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho biết: x −1 (2.5điểm) a) Hoành độ tiếp điểm Câu Cho hàm số y = Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm tiếp tuyến Theo đề bài: x0 = ⇒ y0 = Ta có y ' = −1 (... y = − x + Gọi N ( x0 ; y0 ) tiếp điểm tiếp tuyến, theo đề ta có: y '( x0 ) = − Câu 1.5 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến tìm điểm cực trị hàm số y = − x4 + x2 + TXĐ: D = R ; y ' = − x + x 2.0