giao an lop 12

c) Hoạt động 3: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài. Mục tiê[r]

Ngày 25 tháng 11 năm 2009 Bài so¹n :

TiÕt 14,15 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

 Về kiến thức: Ôn lại hệ thống kiến thức sau:

- Sự tạo thành mặt tròn xoay, yếu tố liên quan: đường sinh, trục

- Mặt nón, hình nón, khối nón; cơng thức tính diện tích xung quanh, tồn phần hình nón; cơng thức tính thể tích khối nón

- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; cơng thức tính diện tích xung quanh tồn phần hình trụ thể tích khối trụ

 Về kĩ năng: Rèn luyện phát triển cho học sinh kĩ về:

- Vẽ hình: Đúng, xác thẫm mỹ

- Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt nón mặt trụ

- Tính diện tích, thể tích hình nón, hình trụ biết số yếu tố cho trước

 Về tư duy, thái độ:

- Tư logic, quy lạ quen trừu tượng hóa - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao II PHƯƠNG PHÁP:

Đàm thoại - Trao đổi, giải vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh nhóm học sinh

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

- Học sinh: Ôn lại lý thuyết học làm tập SGK IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ

- Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ cơng thức tính thể tích khối nón, khối trụ

- Áp dụng: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD ta hình trụ trịn xoay Tính Sxq hình trụ thể tích V khối trụ

 Học sinh nêu công thức: điểm (0,5 điểm/1 cơng thức)  Học sinh vẽ hình ( Tương đối): điểm

 Học sinh giải:

Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a

 Sxq = 2 Rl = 2 a.a 3= 2 a2 3(đvdt) ( l=h=a 3): điểm V =  R2 h =  a2 .a 3=  a3 3 (đvdt): điểm.

3/ Nội dung:

Hoạt động giáo viên Hoạt động họcsinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Giải tập

Bài 1: Cho hình nón trịn xoay đỉnh S đáy hình trịn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0)

1

- GV chủ động vẽ hình - Tóm tắt đề

- GV hỏi:

Cơng thức tính diện

tích thể tích hình nón

Nêu thơng tin

hình nón cho

Cách xác định thiết

diện (C): Thiết diện (C) hình gì?

Tính S(C) : Cần tìm

gì? (Bán kính)

Tính V(C)

Định lượng V(C)

(Giáo viên gợi ý số cách thường gặp)

- Học sinh theo dõi nghiên cứu tìm lời giải

- Học sinh:

Nêu cơng thức Tìm: Bán kính

đáy, chiều cao, độ dài đường sinh

Quan sát thiết

diện Kết luận (C) đường trịn tâm O', bán kính r'= O'A'

b Lấy O' điểm SO cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích thiết diện (C) tạo hình nón với măt phẳng qua O' vng góc với SO

c Định x để thể tích khối nón đỉnh O, đáy (C) đạt GTLN

Hướng dẫn: a Hình nón có: - Bán kính đáy: r=a - Chiều cao: h=SO=2a

- Độ dài đường sinh: l=SA= OA2 OS2



= a

S

A’ O’ B’

A O A’ Sxq =  rl =  a2 5.

Sđ =  r2 =  a2 .

 Stp = Sxq+Sđ =  (1+ 5)a2 (đvdt) V = 31  r2 h =

3

 a3 (đvdt)

b Nhận xét: Thiết diện (C) hình trịn tâm O' bán kính r'=O'A'= 21 (2a-x)

Vậy diện tích thiết diện là:

S(C) =  r'2 =

4



(2a-x)2

c Gọi V(C) thể tích hình nón đỉnh

O đáy hình trịn C(O';r')

 V(C) =

3

OO’ S(C) =

12



.x(2a-x)2

Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương 2x, 2a-x 2a-x

V(C) =

24



.2x(2a-x)2 

24



3

3

) ( ) (

   



 x a x  a x

Hay V(C) 

81 8 a3

Dấu “=” xảy ra 2x=2a-x x=

3 2a

Vậy x= 23a V(C) đạt GTLN Max

V(C) =

81 a3



Hoạt động 2: Hướng dẫn tập

- Tóm tắt đề - Yêu cầu:

1 học sinh lên bảng vẽ

hình

1 học sinh lên bảng

giải câu

1 học sinh lên bảng

giải câu

- Nêu yếu tố liên quan hình trụ hình nón cho

- Tính S1, S2 Lập tỷ

số

- Tính V1, V2 Lập tỷ

số

- GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện lưu ý giải học sinh

Hoạt động 4: Phiếu học tập

Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK ) Hình trụ có:

- Bán kính đáy r - Chiều cao OO'=r

 S1 = 2 r.r =  r2

Gọi O'M đường sinh hình nón

 O'M= 2

' OM

OO  = 3r2r2 =2r

Hình nón có: - Bán kính đáy: r

- Chiều cao: OO' = r - Đường sinh: l = O’M = 2r

 S2 = .r.2r = 2 r2

Vậy:

2 S

S

=

2 Gọi V1 thể tích khối nón

V2 thể tích khối cịn lại

khối trụ V1 =

3

r 3. r2 =

3

3  r3 V2 = Vt - V1= r 3. r2-

3

3  r3=

r3



Vậy

2

V V

= 21 Củng cố tập nhà:

 Nhắc lại lần cơng thức diện tích thể tích hình nón, hình trụ  Cho học sinh quan sát xem lại hai phiếu học tập

5 Ra tập nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK

Bài soạn :

Tit 16,17 Đ2 MT CẦU

I Mục tiêu: 1) Về kiến thức:

+ Nắm định nghĩa mặt cầu + Giao mặt cầu mặt phẳng

+ Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng:

+ Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu mặt phẳng, mặt cầu đường thẳng

+ Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện

+ Kĩ tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 3) Về tư thái độ:

+ Biết qui lạ quen

+ Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, computer + projector bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề đen xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Bài mới:

Tiết 16

a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu khái niệm có liên quan đến mặt cầu * Hoạt động 1- a: Tiếp cận hình thành khái niệm mặt cầu

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu +GV cho HS xem qua

hình ảnh bề mặt bóng chuyền, mơ hình địa cầu qua máy chiếu +?GV: Nêu khái niệm đường tròn mặt phẳng ?

-> GV dẫn dắt đến khái niệm mặt cầu không gian

+? Nếu C, D  (S)

+HS: Cho O: cố định r : không đổi (r > 0) Tập hợp điểm M mặt phẳng cách điểm O cố định khoảng r khơng đổi đường trịn C (O, r) + Đoạn CD dây cung mặt cầu

+ Khi đó, AB đường

I/ Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu:

1) Mặt cầu:

a- Định nghĩa: (SGK) b- Kí hiệu:

S(O; r) hay (S) O : tâm (S) r : bán kính

-> Đoạn CD gọi ? +? Nếu A,B  (S) AB

qua tâm O mặt cầu điều xảy ?

+? Như vậy, mặt cầu hoàn tồn xác định ?

VD: Tìm tâm bán kính mặt cầu có đường kính MN = ?

+? Có nhận xét đoạn OA r ?

+? Qua đó, cho biết khối cầu ?

+? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ ?

*Lưu ý:

Hình biểu diễn mặt cầu qua:

- Phép chiếu vng góc -> đường tròn

- Phép chiếu song song -> hình elíp (trong trường hợp tổng qt) +? Muốn cho hình biểu diễn mặt cầu trực quan, người ta thường vẽ thêm đường ?

kính mặt cầu AB = 2r

+ Một mặt cầu xác định biết:

Tâm bán kính Hoặc đường kính + Tâm O: Trung điểm đoạn MN

+ Bán kính: r = MN

2 = 3,5

- OA= r -> A nằm (S) - OA<r-> A nằm (S) - OA>r-> A nằm (S) + HS nhắc khái niệm SGK

+ HS dựa vào SGK hướng dẫn GV mà trả lời

+ Đường kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu

2) Điểm nằm nằm mặt cầu, khối cầu:

Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) A: * Định nghĩa khối cầu: (SGK)

3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK)

4) đường kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu: (SGK)

* Hoạt động 1- b: Củng cố khái niệm mặt cầu +? Tìm tập hợp tâm mặt

cầu luôn qua điểm cố định A B cho trước ? HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn AB ?

+ Gọi O: tâm mặt cầu, ta ln có: OA = OB Do đó, O nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB

Vậy, tập hợp tâm mặt cầu mặt phẳng trung trực đoạn AB

HĐ1: (SGK) Trang 43

b) Hoạt động 2: Giao mặt cầu mặt phẳng

+ Cho S(O ; r) mp (P)

Gọi H: Hình chiếu O lên (P)

Khi đó, d( O; P) = OH đặt OH = h

+? Hãy nhận xét h r ?

+ Lấy M, M 

(P)

->? Ta nhận thấy OM OH ? + OH = r => H  (S)

+ M , M  H, ta có

điều ? Vì ?

+ Nếu gọi M = (P)(S)

Xét OMH vuông H

có:

MH = r’ = r2 h2 

(GV gợi ý) * Lưu ý:

Nếu (P) O (P) gọi mặt phẳng kính mặt cầu (S)

+ OM  OH > r

-> OM > r

=> m  (P), M  (S)

=> (P)  (S) = 

OM > OH => OM > r -> (P)  (S) = {H}

+ Học sinh trả lời

II/ Giao mặt cầu mặt phẳng: 1) Trường hợp h > r:

(P)  (S) = 

(Hình 2.18/43) 2) Trường hợp h = r : (P)  (S) = {H}

- (P) tiếp xúc với (S) H - H: Tiếp điểm (S) - (P): Tiếp diện (S)

(Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) H <=> (P)  OH = H

3) Trường hợp h < r: + (P) (S) = (C)

Với (C) đường trịn có tâm H, bán kính r’ = r2 h2



(Hình 2.20/44) * Khi h = <=> H  O

-> (C) -> C(O; r) đường tròn lớn mặt cầu (S)

* Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến mặt cầu (S) mặt phẳng ()

VD: Xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) mặt phẳng (), biết S(O; r) d(O;

()) = r 2?

+ GV hướng dẫn sơ qua

+ HĐ2b: 45 (SGK) (HS nhà làm vào vở)

+ HS: Gọi H hiìn chiếu O ()

-> OH = h = r

2

+ () (S) = C(H; r’)

Với r’ = r2 r

r

4

 

Vậy C(H; r

2 )

Tiết 17

c) Hoạt động 3: Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu +? Nêu vị trí tương đối

của đường thẳng đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ?

+ GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở

Cho S(O; r) đường thẳng 

Gọi H: Hình chiếu O lên A

-> d(O;) = OH = d

GV: Vẽ hình

+? Nếu d > r  có

cắt mặt cầu S(O; r) khơng ?

-> Khi đó,  (S) = ?

Và điểm H có thuộc (S) khơng?

+? d = r H có thuộc (S) khơng ?

Khi  (S) = ?

Từ đó, nêu tên gọi

 H ?

+? Nếu d < r (S)

=?

+? Đặc biệt d =  (S) = ?

+? Đoạn thẳng AB gọi ?

+GV: Khắc sâu kiến thức cho học sinh về: tiếp tuyến mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện

+ GV cho HS nêu nhận xét SGK (Trang

+ HS: nhắc lại kiến thức cũ

+ HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho học

HS : Quan sát hiìn vẽ, tìm hiểu SGK trả lời câu hỏi

+HS: dựa vào hình vẽ hướng dẫn GV mà trả lời

+ HS theo dõi trả lời

+ HS quan sát hình vẽ, theo dõi câu hỏi gợi mở GV trả lời

+ HS theo dõi SGK, quan sát bảng để nêu nhận xét

+ HS : Tiếp thu khắc sâu kiến thức học

III/ Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu

+ d > r -> (S) = 

(Hình 2.22/46)

+ d = r -> (S) = {H}

 tiếp xúc với (S) H

.H:tiếp điểm  và(S)

: Tiếp tuyến (S)

*  tiếp xúc với S(O; r) điểm H

<=>  OH = H

(Hình 2.23/46)

+ d < r ->(S) = M, N

* Khi d = ->  O

Và (S) = A, B

-> AB đường kính mặt cầu (S) (Hình 2.24/47)

* Nhận xét: (SGK) (Trang 47)

47)

d) Hoạt động 4: Cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu + Hướng dẫn HS tiếp

thu kiến thức học thông qua SGK

+ Cho HS nêu cơng thức diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

+HĐ4: 48(SGK)

+ Cho HS nêu ý SGK

+ Tiếp nhận tri thức từ SGK

+ HS nêu công thức

+HS: tiếp thu tri thức, vận dụng giải HĐ4/48 (SGK)

-> Lớp nhận xét

+ HS nêu ý (SGK)

IV/ Cơng thức tính diện tích thể tích khối cầu:

+ Diện tích mặt cầu: S = 4.r2

+ Thể tích khối cầu:

(r:bán kính mặt cầu) * Chú ý: (SGK) trang 48 + HĐ4/48 (SGK)

4 Củng cố toàn bài:

5 Hướng dẫn học sinh học nhà tập nhà: + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn + Khắc sâu cơng thức tính diện tích mặt cầu + Làm tập: 5,6,7 trang 49 SGK

Ngày 07 tháng 12 năm 2009 Bài soạn :

Tiết 18 - 19 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

+ Kiến thức: Hs phải nắm kĩ kiến thức định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

+ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu xác định

II Chuẩn bị :

1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ compa

2) Học sinh: Ôn lại kiến thức học làm trước tập cho nhà sách giáo khoa

III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV Tiến trình học:

1) Ổn định tổ chức: 2) Kiểm tra cũ:

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu vài cách xác định mặt cầu biết ? Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu ? Từ suy điều kiện tiếp xúc đường thẳng với mặt cầu ?

Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực đoạn thẳng 3) Bài mới:

Hoạt động 1: Giải tập trang 49 SGK Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu - Cho HS nhắc lại kết

quả tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vng (hình học phẳng) ?

- Dự đốn cho kết khơng gian ? - Nhận xét: đường trịn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải chiều thuận

- Vấn đề M  mặt cầu

đường kính AB =>



AMB 1V ?

Trả lời: Là đường trịn đường kính AB

đường trịn đường kính AB nằm mặt cầu đường kính AB

Hình vẽ

(=>) góc AMB 1V  => M đường

trịn đường kính AB => M m/c

đường kính AB

(<=)Nếu M mặt cầu đường kính AB

=> M đường trịn đường kính AB

giao mặt cầu đường kính AB với (ABM)

=> AMB 1V 

Kết luận: Tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vng m/c đường kính AB

Hoạt động 2: Bài tập trang 49 SGK Giả sử I tâm mặt cầu

ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều ?

=> Vấn đề đặt ta phải tìm điểm mà cách đỉnh S, A, B, C, D - Nhận xét tam giác ABD SBD

- Gọi O tâm hình vng ABCD => kết

Trả lời IA = IB = IC = ID = IS

Bằng theo trường hợp C-C-C

OA = OB = OC = OD = OS

S

a a a a

D C a A O B

quả ?

- Vậy điểm tâm cần tìm, bán kính mặt cầu?

- Điểm O

Bán kính r = OA= a

2

S.ABCD hình chóp tứ giác => ABCD hình vng SA = SB = SC = SD

Gọi O tâm hình vng, ta có tam giác ABD, SBD

=> OS = OA Mà OA = OB = OC = OD

=> Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA =

a 2

Hoạt động 3: Bài tập trang 49 SGK Gọi (C) đường tròn

cố định cho trước, có tâm I

Gọi O tâm mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đường trịn (C) => Dự đốn quĩ tích tâm mặt cầu chứa đường tròn O

Trên (C) chọn điểm A,B,C gọi O tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết ?

Ta suy điều ? => O  trục đường tròn

(C)

Ngược lại: Ta chọn (C) đường trịn chứa 1mặt cầu có tâm ()?

=> O’M’ = ?

HS trả lời: OI trục đường tròn (C)

HS: trục đường tròn (C)

HS trả lời OA = OB = OC

HS: O nằm trục đường tròn (C) ngoại tiếp

ABC

O’M = O 'I2 r2

 không

đổi

=> M  mặt cầu tâm O’

=> (C) chứa mặt cầu tâm O’

O

A C I

B

=> Gọi A,B,C điểm (C) O tâm mặt cầu chứa (C) Ta có OA = OB = OC => O  trục

của (C)

(<=)O’() trục (C)

với điểm M(C) ta có O’M =

2

O'I IM

= O 'I2 r2

 không đổi

=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính

2

O'I r

=> Kết luận:

Hoạt động 4: Bài tập trang 49 SGK Nhận xét: Mặt phẳng

(ABCD) có :

- Cắt mặt cầu S(O, r) khơng ? giao tuyến ?

- Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết nào?

- Nhận xét: Mặt phẳng

Trả lời: cắt

- Giao tuyến đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D

- Bằng nhau: Theo kết phương tích

- Là đường tròn (C1) tâm

a)Gọi (P) mặt phẳng tạo (AB,CD)

(OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến đường tròn nào? - Phương tích M (C1)

kết ?

O bán kính r có MAB cát tuyến

- MA.MB MO2 – r2

=> MA.MB = MC.MD

b)Gọi (C1) giao tuyến S(O,r)

với mp(OAB) => C1 có tâm O bán

kính r

Ta có MA.MB = MO2-r2

= d2 – r2

Hoạt động 5: Giải tập trang 49 SGK Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu - Nhận xét: đường tròn

giao tuyến S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có tiếp tuyến nào? - Nhận xét AM AI

Tương tự ta có kết ?

- Nhận xét tam giác MAB IAB

- Ta có kết ?

AM AI

Trả lời:

AM = AI BM = BI

MAB = IAB (C-C-C) - Gọi (C) đường tròn giao tuyến

mặt phẳng (AMI) mặt cầu S(O,r) Vì AM AI tiếp tuyến với (C) nên AM = AI

Tương tự: BM = BI Suy ABM = ABI

(C-C-C) => AMB AIB 

Hoạt động 6: tập trang 49 SGK Nhắc lại tính chất : Các

đường chéo hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c

=> Tâm mặt cầu

qua đỉnh

A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ hình hộp chữ nhật Bán kính mặt cầu

Trả lời: Đường chéo hình hộp chữ nhật cắt trung điểm đường

AC’ = a2 b2 c2  

Trả lời: Đường trịn

Vẽ hình:

B C I

A D O

B’ C’ A’ D’

a Gọi O giao điểm đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’

=> O tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bán kính r = AC' 2

a b c 2  

Giao tuyến mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu ?

- Tâm bán kính đường trịn giao tuyến ?

ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD

Trả lời: Trung điểm I AC bán kính r = AC b2 c2

2

 

cầu đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD

Đường trịn có tâm I giao điểm AC BD

Bán kính r = AC b2 c2

2

 

Hoạt động 7: Bài tập 10 Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm ?

Nhắc lại cơng thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ?

Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

- Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy - Dựng trung trực cạnh bên nằm mặt phẳng với trục đươờn tròn - Giao điểm đường tâm mặt cầu

Trục đường tròn ngoại tiếp SAB

Đường trung trực SC mp (SC,) ?

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Tím bán kính mặt cầu

S = 4R2

V =

3R

3

Vì SAB vng S

nên trục đường thẳng () qua trung điểm

AB vuong góc với mp(SAB)

Đường thẳng qua trung điểm SC // SI Giao điểm tâm mặt cầu

C M S O

I B A

Gọi I trung điểm AB SAB

vng S => I tâm đường trịn ngoại tiếp SAB

Dựng () đường thẳng qua I  (SAB) =>  trục đường tròn ngoại

tiếp SAB

Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt

() O => O tâm mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp S.ABC r2 = OA2 = OI2 + IA2

=

2 2 2 2

SC AB a b c

2

 

   

 

   

   

=> S = (a2+b2+c2)

V = 2 2 2

(a b c ) a b c

6    

4) Củng cố toàn bài:

- Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối đươờn thẳng với mặt cầu - Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với cạnh  ABC A’,B’,C’ Gọi

I hình chiếu S (ABC) Dự đốn I  ABC ? -> Kết luận OI đường thẳng

nào  ABC => Dự đoán

Ngày 14 tháng 12 năm 2009 Bài soạn :

Tiết 20-21 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Hệ thống kiến thức mặt tròn xoay yếu tố mặt tròn xoay trục, đường sinh,

- Phân biệt khái niệm mặt khối nón, trụ, cầu yếu tố liên quan

- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh thể tích khối nón, khối trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

+ Về kỹ năng:

- Vận dụng công thức vào việc tính diện tích xung quanh thể tích khối : nón, trụ, cầu

- Rèn luyện kĩ vẽ hình cho học sinh + Về tư thái độ:

- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,

III Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề IV Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ:

CH1: Các cơng thức tính diện tích thể tích mặt khối: nón, trụ, cầu Bài mới:

* Hoạt động 1: Giải toán sai

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Đọc đề BT1 SGK

CH1: Qua điểm A,B,C có mặt phẳng CH2: Xét vị trí tương đối mp (ABC) mặt cầu trả lời câu a

CH3: Theo đề mp(ABC) có qua tâm O mặt cầu khơng

CH4: Dựa vào giả thiết để khẳng định AB đường kính đường

+ Xem đề SGK /T50

+ Trả lời: Có mp(ABC) + Mp(ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn qua A,B,C Suy kết a + Chưa biết (Có khả năng) + Dựa vào CH3 suy ra: b-Không

c-Không

+Dựa vào giả thiết: 

ABC=900

trịn hay khơng

*Hoạt động 2: Kết hợp BT2 BT5 SGK/T50 Nêu đề: Cho tứ diện

ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu A mp(BCD) N trung điểm CD

a- Chứng minh

HB=HC=HD Tính độ dài đoạn AH

b- Tính Sxq V khối

nón tạo thành quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH

c- Tính Sxq V khối

trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH

Hoạt động 2.1:

CH1: Có nhận xét tam giác AHB, AHC, AHD Nêu cách tính AH

Hoạt động 2.2:

CH: Để tính Sxq mặt nón

và V khối nón, cần xác định yếu tố nào?

+Gọi hs lên bảng thực

+Cho hs lại nhận xét giải, gv đánh giá ghi điểm

Hoạt động 2.3:

CH: Để tính Sxq mặt trụ

và V khối trụ, cần xác

- Vẽ hình (GV hướng dẫn cần)

TL: Chúng tam giác vuông

Suy HB=HC=HD AH= AB2 BH2



+Cần xác định độ dài đường sinh l = AN, bán kính đường trịn đáy r = HN đường cao h=AH

+Cần xác định độ dài đường sinh l = AB, bán kính đường trịn đáy r = BH đường cao h=l

a) AH (BCD)

=> Các tam giác AHB, AHC, AHD vng H

Lại có: AH cạnh chung

AB=AC=AD(ABCD tứ diện đều)

=> tam giác AHB, AHC, AHD

Suy HB=HC=HD *AH= AB2 BH2



=

3

2

2 a

a  =

3

a

b) Khối nón tạo thành có:

               6 3 a AH h a HN r a AN l

Sxq= rl=

6

a .

2

a =

2 a



V= B.h

3 = 12

1 a2 a

 = 108 a 

c) Khối trụ tạo thành có:

            3 6 3 3 a AH h l a HB r

Sxq=2 rl = 2

3

a

3

a =

định yếu tố nào?

+Gọi hs lên bảng thực

+Cho hs lại nhận xét giải, gv đánh giá ghi điểm

V = B.h =

3

2 a

a

 =

9 a3 

*Hoạt động 3: BT 6/50 SGK + Nêu đề

Hoạt động 3.1: Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

CH 1: Trình bày pp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

+ Nhận xét câu trả lời hs nhắc lại bước:

1 Xác định trục Δ đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

2 Xác định mặt phẳng trung trực ( ) (hoặc đường trung trực d) cạnh bên Xác định giao điểm Δ với ( ) (hoặc Δ với d) Đó tâm mặt cầu cần tìm

CH 2: Đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD có trục đường thẳng nào?

CH 3: Có nhận xét hai tam giác SAO SMO’.

Nêu cách tính bán kính R mặt cầu

+ HS vẽ hình

+ Lắng nghe trả lời

+ Suy nghĩ trả lời câu hỏi

+ Đó hai tam giác vng có chung góc nhọn nên chúng đồng dạng

=> SMSO

SO SA



'

a Gọi O’, R tâm bán kính mặt cầu

Vì O’A=O’B=O’C=O’D => O’ thuộc SO (1)

Trong (SAO), gọi M trung điểm SA d đường trung trực đoạn SA

Vì O’S = O’A

=> O’ thuộc d (2) Từ (1) (2) =>O’=SOd

+ R = O’S.

Hai tam giác vuông SAO SMO’

đồng dạng nên:

SO SM SA SO' 

Trong SA=

2

2

2 OA a

SO  

=> SO'=

4 3a

=R

b) Mặt cầu có bán kính R=34a nên: + S=4π )2

4 ( a =

4 a2



+ V= )3

4 ( a

 =

16 a3

Hoạt động 3.2: Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

CH : Nêu lại cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

+ S = 4πR2

+ V =

3

R



4 Củng cố: Dặn dò:

- Về nhà làm tập ôn chương lại