Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 – Trường THPT chuyên Hạ Long

Cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 – Trường THPT chuyên Hạ Long sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 Họ tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN KIẾN THỨC CHUNG Câu Cho số phức z  1  6i     4i  Phần thực, phần ảo z A 2;1 C 1; 2 B – 2;1 D 1; Câu Cho hàm số f liên tục đoạn [1;5] Nếu  f ( x)dx   f (u )du   f (t )dt có giá trị A B 5 C D 9 Câu Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0; 2), B(2;1;3), C (3; 2; 4) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2  A G  ;1;3  3  B G  2;3;9    D G  2; ;3    C G  6;0; 24  Câu Cho hàm số f g liên tục đoạn [1;5] cho  f ( x)dx  7  g ( x)dx    g ( x)  kf ( x) dx  19 Giá trị k A 2 B C D Câu Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x) , y  g ( x) liên tục đoạn [a ; b] hai đường thẳng x  a , x  b cho công thức b  f ( x)  g ( x)dx  f ( x)  g ( x) dx a B S   b D S a f ( x)  g ( x) dx A S    b C S  a f ( x)  g ( x) dx a b Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y   Mặt phẳng  P có vectơ pháp tuyến   A n  (1; 2;3) B n  (1; 2;0)  C n  (1; 2;3)  D n  (1; 2; 3) Câu Hàm số F  x   e 2020 x  cos 2020 x nguyên hàm hàm số sau đây? A f  x   e 2020 x  sin 2020 x   C  2020 C f  x   2020  e 2020 x  sin 2020 x  B f  x   e 2020 x  sin 2020 x   C  2020 D f  x   2020  e 2020 x  sin 2020 x  Câu Trong phép tính sau đây, phép tính sai?  A  0 cos2 x dx   tan x  B  e x dx   e x  2 C 1 x dx   ln 3x  D 2  cos xdx   sin x    Trang 1/6 - Mã đề 101 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  , trục hoành hai đường thẳng x  , x  A B C 2 Câu 10 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z A z   7i B z  6  7i C z   7i D D z  6  7i Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y  0, x  0, x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành 7 9 A B C 4 Câu 12 Các số thực x, y thỏa mãn: x  y  xi  y    2 x  y  i A  x; y    5;1 B  x; y    1; 5  D C  x; y    1;5  5 D  x; y   1;5  Câu 13 Cho điểm M  2;5;0  , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm A M   0;5;0  B M   2;0;0  C M   2;5;0  D M   0; 5;0  Câu 14 Khẳng định sau đúng? ax  C   a  1 ln a B  a x dx  A  sin xdx  cos x  C x 1  C ,     1 Câu 15 Cho hai hàm số f , g liên tục đoạn [a; b] số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C  cot xdx  tan x  C b A  a C D b f (kx)dx  k  f ( x)dx a b a a b  f ( x)dx   f ( x)dx A F  x   cot x  x  2 16 C F  x    cot x  x b b a a B  kf ( x)dx  k  f ( x)dx D Câu 16 Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x    x dx  b b b a a a   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx   thỏa mãn F    1 sin x 4 B F  x    cot x  x  D F  x   cot x  x  2 16 2 16 Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x3  x  x4 A F  x    x  x  C x 3x  2x  C B F  x    C F  x   x  x  C D F  x   x4 x2   2x  C   Câu 18 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  cos  x   6      A  f ( x)dx   sin  x    C B  f ( x).dx  sin  x    C  6 6  C    f ( x)dx  sin  3x    C Trang 2/6 - Mã đề 101 D    f ( x)dx  sin  3x    C  (3x Câu 19 Tích phân I   x  1)dx có giá trị 12 D  Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tham số đường A 2, 41 B 2, 42 C  thẳng d qua điểm M  2;3;1 có vectơ phương a  1; 2;  ? x   t  A  y  3  2t  z  1  2t   x   2t  B  y  2  3t z   t   x  2  t  C  y   2t  z   2t   x   2t  D  y  2  3t z   t  Câu 21 Cho số phức z   4i Môđun số phức z A B C 41 D Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z   2i A M (3; 2) B M (3; 2i ) D M (3; 2) C M (2;3) Câu 23 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng qua A  2;5;1 song song với mặt phẳng  Oxy  là: A x   B x  y  z  C z   D y   a Câu 24 Cho số thực a thỏa mãn  e x 1dx  e  e , a có giá trị A 1 B D C Câu 25 Mặt cầu tâm I  1; 2; 3 qua điểm A  2;0;0  có phương trình: A  x  1   y     z  3  22 B  x  1   y     z  3  22 C  x  1   y     z  3  11 D  x  1   y     z  3  22 2 2 2 2 2 2 Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y   Phương trình tắc đường thẳng d qua A(2; 1; 1) , song song với hai mặt phẳng ( P)  Q x  y 1 z 1 x  y 1 z 1 B d :     1 2 1 x  y 1 z 1 x  y 1 z 1 C d : D d :     1 2 1 Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu A d : tâm I  3; 2; 4  tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ? A  x  3   y     z    16 B  x  3   y     z    C  x  3   y     z    D  x  3   y     z    2 2 2 2 2 2 Câu 28 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)   x A  f  x  dx   1  3x   3x  C B  f  x  dx  1  3x   3x  C 1  x D Đáp án khác  3  C  Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z   5i  z   7i Gọi A, B biểu diễn hình học số C f  x  dx   phức z1  3  5i, z2   7i Tập hợp điểm biểu diễn z mặt phẳng phức A Đường tròn đường kính AB B Đường thẳng AB Trang 3/6 - Mã đề 101 C Đoạn thẳng AB D Đường trung trực đoạn thẳng AB  Câu 30 Cho tích phân I   (2  x) sin xdx Đặt u   x, dv  sin xdx I   B (2  x) cos x   cos xdx    A (2  x) cos x   cos xdx   C (2  x)   cos xdx  D (2  x) cos x   cos xdx 0 Câu 31 Diện tích S hình phẳng hình vẽ bên (phần tơ đậm) tính công thức   A S   x3  x  x  dx  x3  x  x  dx 1     B S  x3  x  x  dx  x3  x  x  dx 1  1 1  C S  x3  x  x  dx  x3  x  x  dx   D S  x3  x  x  dx  x3  x  x  dx 1   x 1 y  z 1 mặt phẳng   1  P  : x  y  z   Tọa độ giao điểm A đường thẳng  mặt phẳng  P  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : A  0;3;1 B  3;0; 1 C  0;3; 1 D  1;0;3 Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi A | z1 |2  | z2 |2 có giá trị B 4 A – D 7 C Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường y  tan x, y  0, x  0, x   quay xung quanh trục Ox Biết   thể tích khối trịn xoay tạo thành V    a   , với a, b số nguyên dương Tính S  a  b b  A B C D Câu 35 Cho tích phân I   x x3  5dx Nếu đổi biến cách đặt t  x3  khẳng định sau sai? A I  10 6 B I   tdt C I   t dt D x dx  tdt  2019  Câu 36 Tính tích phân I    2020 log x   x dx ln   A I  22018 B I  22021 C I  22019 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D I  22020  P  : x  y  3z   đường thẳng x  m y  2m z   Với giá trị m giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  thuộc mặt phẳng  Oyz  ? d: Trang 4/6 - Mã đề 101 A m  1 B m  C m  12 17 D m  Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2  B  1;2;4  Phương trình d qua trọng tâm OAB vng góc với mặt phẳng OAB  A x y2 z2   1 B x y2 z2   1 C x y2 z2   1 D x y2 z2   1 Câu 39 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  a  3b 7 B S  C S  5 D S   3 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z  z   i  z   Khi đó, mơđun z bao nhiêu? A S  B z  A z  C z  D z  Câu 41 Biết số phức z thỏa điều kiện  z  3i   Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng A 25 B 9 Câu 42 Biết I   C 4 D 16 2x 1 dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính P  2a  3b  4c x2  x A P  B P  C P  D P  3 Câu 43 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  sin 2020 x, y  cos 2020 x, x  x   A B 2 C 2020 D 1010  Câu 44 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   cos x F     Tính F   4    3 A F     4    3 B F     4    3 C F     4    3 D F     4 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  z   , mặt phẳng  P  : x  y  m  Tìm giá trị m  A   m  12 m để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S   m  11 B   m  19 C 12  m  D 19  m  11 B PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP KHƠNG CHUN TỐN Câu 46 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1 : x 2 y 2 z 3   , x 1 y  z 1   Có mặt phẳng song song cách hai đường thẳng d1 d ? 1 A Vô số B C D d2 : π Câu 47 Biết I   x  x cos x  sin x π2 b b dx   Trong a , b , c số nguyên dương, phân số tối c  cos x a c giản Tính T  a  b  c A T  69 B T  50 C T  16 D T  59 Trang 5/6 - Mã đề 101 Câu 48 Cho hàm số f  x  liên tục  có A I   f  x  dx  2;  f  x  dx  Tính I   f  x   dx 1 C I  B I  D I  Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  y  z 1 ,   1 x  y 1 z 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với  P  , cắt d1   1 d có phương trình d2 : x7 y6 z 7   x  y  z 1 C   x  y  z 1   x y z2 D   A B 2019  2020 Biết tập hợp điểm biểu diễn số Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z  (1  3i ) 2020 phức w  (1  3i )( z   5i )  (1  3i ) đường trịn Bán kính r đường trịn A r  2020 B r  4040 C r  22020 D r  22019 C PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP CHUYÊN TOÁN Câu 46 Cho số phức z  thỏa mãn z  z (4  7i ) Tính z A 65 B 56 C 65 1  Câu 47 Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn  ;  thỏa mãn f ( x)  f 2  I  D 56 1 1     x, x   ;  Tính x 2  f ( x) dx x A I  B I  C I  D I  2 dx  a  b  c , với a, b, c   Tính P  a  b  c x  x x  1 A P  12 B P  48 C P  24 D P  46 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(4;0;6), B(3; 11; 24), C (3; 5;1), Câu 48 Biết  ( x  1) D(4;6; 17) Có mặt phẳng cách bốn điểm A, B, C , D ? A Vô số B C D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(5;7; 9), B(7;9; 5), C (9; 7;5) Gọi điểm H (a; b; c) trực tâm tam giác ABC Tính S  a  b  c A Đáp án khác Trang 6/6 - Mã đề 101 B S  155 211 - HẾT C S  D S  211  ... dx  tdt  20 19  Câu 36 Tính tích phân I    20 20 log x   x dx ln   A I  22 018 B I  22 021 C I  22 019 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D I  22 020  P ...   z  3  22 B  x  1   y     z  3  22 C  x  1   y     z  3  11 D  x  1   y     z  3  22 2 2 2 2 2 2 Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt...  (1  3i ) đường trịn Bán kính r đường trịn A r  20 20 B r  4040 C r  22 020 D r  22 019 C PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP CHUYÊN TOÁN Câu 46 Cho số phức z  thỏa mãn z  z (4  7i