Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 – Trường THPT Chuyên Hạ Long

Cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 – Trường THPT Chuyên Hạ Long sau đây để biết được cấu trúc đề thi học kì 2 cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi học kì 2. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019 - 2020 Mơn: Tốn 11 (Chương trình chuẩn) (Chương trình nâng cao) (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm: 06 trang Họ tên:………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………… Mã đề: 101 A PHẦN KIẾN THỨC CHUNG    Câu Cho hai véctơ a, b khác véctơ Khẳng định ?       A a  b  a b  B a b | a | | b |         C a  b  a b  1 D a  b  a b  Câu Tính đạo hàm hàm số y  x  cot x  1 A y '   B y '   C y '   sin x sin x cos x Câu Cho hình hộp ABCD ABC D Hệ thức đúng?     A AC '  AC  AD  AA '     C AC '  AB  AD  AA ' D y '   cos x     B AC '  AB  AD  AB '     D AC '  AB  AC  AA ' 4n  n  2n  2n  A B C Câu Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn khẳng định đúng? Câu Tìm lim D       A BA, BC , B ' D ' đồng phẳng B BD, BD ', BC đồng phẳng       C BA, BD, BD ' đồng phẳng D BA ', BD ', BC ' đồng phẳng Câu Trong không gian qua điểm O có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước? A Vơ số B C D Câu Tìm lim  x  1 x 2 A  B  C  D Trang 1/6 - Mã đề 101 Câu Tìm lim x 1 x2  5x  x 1 C D   Câu Cho tứ diện ABCD Tính góc hai véctơ BA AC A 900 B 600 C 300 D 1200 Câu 10 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Vecto sau vecto phương đường thẳng A ' C '? A 3 B     A AC B AB C AC D BD Câu 11 Một chất điểm M chuyển động với phương trình s  f (t )  t  t  , ( s tính mét t tính giây) Tính vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t  ( s) A 1(m / s ) B (m / s) C (m / s) D 5(m / s) Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y  x  sin x  A y '  x  cos x B y '   cos x C y '   cosx D y '  x  cos x Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm A 1;0  có hệ số góc A 1 B C 7 D Câu 14 Tính độ dài đường chéo hình lập phương có cạnh a a a A a B C a D 2 2x 1 Câu 15 Cho hàm số f  x   Tập nghiệm bất phương trình f '  x   x A  B  \{0} C  ;0  D  0;   Câu 16 Cho hàm số f ( x)   x3  x  x  Tìm tập nghiệm S phương trình  1  1  1  A S   1;  B S  1;  C S  1;   3  3  3 Câu 17 Tìm lim(n  n  1) A B C  x2  Câu 18 Hàm số f  x   liên tục khoảng sau đây? x  5x  A  6;1 B  1;  C  1;   f '( x)   1  D S   1;  3  D  D  ;  x  2019 x  x  2020 Câu 19 Tìm lim A  2020 2019 B 1  1  Câu 20 Tính tổng S           A S  B S  2 Trang 2/6 - Mã đề 101 C D  2019 2020 n 1  C S  2 D S  Câu 21 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x điểm M (1; 1) A y   x  B y  1 C y  D y  x  Câu 22 Cho f ( x)   x  3x  Hỏi phương trình f '( x)  có nghiệm ? A B C D Câu 23 Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc v(t )  3t  6t  9(m / s) Tính gia tốc chuyển động thời điểm t  3( s ) A m / s B m / s C 12 m / s D 12 m / s Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có G trọng tâm tam giác ABC ( hình minh họa ) Khẳng định sai ? A AG  ( BCC ' B ') B AG  B ' C ' C AA '  ( ABC ) D A ' G  ( ABC ) Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  AB  a , H trung điểm SB Khẳng định sau đúng? A DH  AC B OH  ( SAB) C BC  ( SAC ) D AH  ( SBC ) Câu 26 Tính đạo hàm hàm số f ( x)  sin x  cos x A f '( x)  5cos x  4sin x B f '( x)  5cos x  4sin x C f '( x)  5cos x  4sin x D f '( x)  cos5 x  4sin x Câu 27 Tìm lim n  8n 3n  62 n1 1 B 1 C  D Câu 28 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x3  3x  điểm có hồnh độ A y  3( x  1) B y  3( x  1) C y  3x  D y  x  A  x2 1 x  1  Câu 29 Cho hàm số f ( x)   x  Khẳng định sau ?  2 x  1  A Tập xác định hàm số  \ {1} B Hàm số liên tục  C Hàm số không liên tục điểm x  1 Trang 3/6 - Mã đề 101 D Hàm số liên tục điểm x  1 gián đoạn điểm x  1 Câu 30 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Có tiếp tuyến  C  có hệ số góc k  6 B C D x x 1 Câu 31 Tìm đạo hàm f '( x) hàm số f ( x)  x 1 1 A f '( x)  B f '( x)    2 x x x x 1 1 C f '( x)  D f '( x )    2 x x x x x  8x  Câu 32 Tìm giới hạn lim x 1 x 1 A 10 B C D 2 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD ) đáy hình chữ nhật Kẻ đường cao AM tam giác SAB ( hình vẽ minh họa) Khẳng định sau đúng? A S M B A D A AM   SBD  Câu 34 Tìm lim x0 C B AM   SBC  C SB   MAC  D AM   SAD  B  C  D 1 x |x| A Câu 35 Cho số thực a thỏa mãn lim A 18 2n  n   Khi 3a  a an3  B C 18 D 8 Câu 36 Cho hàm số y  x3  3x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x  45 y  A y  45 x  173; y  45 x  83 B y  45 x  83 C y  45 x  173; y  45 x  83 D y  45 x  173 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vuông B Gọi H hình chiếu vng góc S lên ( ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trung điểm BC B H trùng với trung điểm AC C H trùng với trực tâm tam giác ABC D H trùng với trọng tâm tam giác ABC Câu 38 Khẳng định sai ? A Phương trình x  mx  2mx   ln có nghiệm với giá trị tham số m B Phương trình x  3x  x   khơng có nghiệm thuộc (2; 2) C Phương trình x3  3x   có nghiệm phân biệt D Phương trình m( x  1)2 ( x  2)  x   có nghiệm với giá trị tham số m Câu 39 Cho hàm số y   x  mx  m  có đồ thị (C ) Tính tổng tất giá trị m cho tiếp tuyến (C ) A(1;0) B (1;0) vng góc với A 2 Trang 4/6 - Mã đề 101 B 4 C D Câu 40 Cho hàm số y  x  x có đồ thị (C ) Hỏi có tiếp tuyến đồ thị (C ) song song với trục hoành ? A B C D Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính góc  cạnh bên mặt đáy A   450 B   900 C   600 D   300 Câu 42 Một chất điểm chuyển động có phương trình s  f (t )  t  t  4t  5, ( s tính mét t tính giây ) Tìm gia tốc chuyển động thời điểm t  giây A ( m / s ) B 1( m / s ) C ( m / s ) D 3( m / s ) Câu 43 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  biết tiếp tuyến vng góc với 1 đường thẳng y  x  A y  3x  13 B y  3x  13 C y  3x  D y  x  Câu 44 Cho hai điểm M , N thuộc đồ thị hàm số y  x3  x  có hồnh độ xM  1, xN  Tính hệ số góc cát tuyến MN A B C D Câu 45 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị  C  , với a  Tìm điều kiện a, b, c để tiếp tuyến  C  có hệ số góc âm a  A  b  3ac  a  B  b  3ac  a  C  b  3ac  a  D  b  3ac  B PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH KHƠNG CHUN Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm AB Gọi  góc SC HD Tính cos  10 5 10 B cos   C cos   D cos   20 20 20 20 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  thỏa mãn f 1  x   x  f 1  x  với x  A cos   Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  ? A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S.ABC có SA  ( ABC ) Diện tích tam giác ABC SBC Tính góc hai mặt phẳng ( SBC) ( ABC ) A 300 B 600 C 45 D 750 Trang 5/6 - Mã đề 101 x 5 có đồ thị  C  Hỏi có tiếp tuyến  C  cắt trục Ox, Oy lần x 1 lượt A, B cho OB  4OA ? A B C D Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA   ABC  Gọi  P  mặt Câu 49 Cho hàm số y  phẳng trung trực AB Thiết diện hình chóp S ABC cắt  P  là: A Hình chữ nhật B Tam giác vng C Hình thoi D Hình thang vng C PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH CHUN TỐN Câu 46 Giả sử tiếp tuyến ba đồ thị y  f ( x), y  g ( x), y  f ( x) điểm hoành độ x  có hệ số g ( x) góc khác Mệnh đề sau 1 1 A f (0)  B f (0)  C f (0)  D f (0)  4 4 x Câu 47 Cho hai hàm số f  x   g  x   Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị x 2 hàm số f  x  , g  x  cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O cạnh a Các cạnh bên SA  SB  SC  SD  a Tính khoảng cách AD SB ? A a B a C a 42 D a Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có SA  a, SA   ABCD  , đáy ABCD hình vng Gọi M , N trung điểm AD, DC , góc  SBM  mặt đáy 45 Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBM  ? a a B a C Câu 50 Tìm số nguyên dương n cho: C 21n 1  2.2.C22n 1  3.2 2.C23n 1  4.23.C24n 1   (2n  1).2 n.C22nn11  2017 A A n  1008 Trang 6/6 - Mã đề 101 B n  1006 C n  1007 - HẾT - D a D n  1005 ... C Câu 50 Tìm số nguyên dương n cho: C 21 n 1  2. 2.C22n 1  3 .2 2.C23n 1  4 .23 .C24n 1   (2n  1) .2 n.C22nn? ?11  20 17 A A n  1008 Trang 6/6 - Mã đề 101 B n  1006 C n  1007 -... 20 20 Câu 19 Tìm lim A  20 20 20 19 B 1  1  Câu 20 Tính tổng S           A S  B S  2 Trang 2/ 6 - Mã đề 101 C D  20 19 20 20 n 1  C S  2 D S  Câu 21 Viết phương trình tiếp... mx  2mx   ln có nghiệm với giá trị tham số m B Phương trình x  3x  x   khơng có nghiệm thuộc (? ?2; 2) C Phương trình x3  3x   có nghiệm phân biệt D Phương trình m( x  1 )2 ( x  2) 