Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi học kì, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 – Trường THPT Nguyễn Trãi dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI Mơn: Tốn 11 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 04 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: Lớp: Mã đề: 111 Số báo danh: Phòng thi : PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN sin x a Câu Đạo hàm hàm số f ( x) = f ' ( x) = với a, b số nguyên dương Tổng + cos x b + cos x a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = ' ' ' ' Câu Cho hình hộp ABCD A B C D ', M trung điểm CC D' C' Mệnh đề sau SAI ? A AM = A' B ' + BC + MC ' C AM = AA' + AC + AA' B AM = AA' + AC + A' A ' D AM = AB + AD + AA A' D A Câu Cho hai hàm số f ( x) = g ' ( x) ≥ A B' M C B x − x + g ( x) = f (− x) + x + Số nghiệm nguyên bất phương trình D 2 Câu Một chất điểm chuyển động với phương trình = s f (t= t + 2t − t + ( s tính mét, t tính ) giây ) Tính gia tốc chuyển động thời điểm t = 2( s ) A 10(m / s ) B 11(m / s ) C 12(m / s ) D 15(m / s ) Câu Giới hạn sau có kết −∞ 1− n n +1 5n − n +1 A lim B lim n C lim D lim n 2n + n +3 5n + 2n + 5n3 + n + Câu Tính giới hạn lim ta kết 2n − n + A −∞ B C +∞ D x+3 Câu Cho hàm số f ( x) = Mệnh đề sau SAI ? − x2 + 4x A Hàm số không liên tục điểm x = B Hàm số liên tục điểm x = C Hàm số không liên tục điểm x = D Hàm số không liên tục điểm x = Câu Hàm số sau liên tục ? 1 − tan x sin x + x A y = B y = C y = D y = x +2 x−2 x +1 (3 x + 2)3 (−2 x + 1)19 Câu Tính giới hạn lim ta kết x →+∞ (4 x − 1)10 (6 x + 3) 3 A − B +∞ C − D −∞ B C Trang 1/5 - Mã đề 111 Câu 10 Cho hình lập phương ABCD A' B 'C ' D ' tâm O , mặt phẳng ( AB ' D) KHƠNG vng góc với mặt phẳng sau ? A ( A' BC ) C (OBC ) B' C' A' B ( BDC ' ) D ( AD 'C ) D' O C B A D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm cạnh SC Mệnh đề sau ĐÚNG ? A BD ⊥ ( SAC ) C BC ⊥ ( SAC ) S B AI ⊥ ( SCD) D AD ⊥ ( SBC ) A D Câu 12 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc, I B C A a Số đo góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( SBC ) SB = SC = a , SA = A 75 C 450 B 60 D 300 Câu 13 Tính giới hạn lim x →−∞ A −∞ S x+5 ta kết 8x+3 B C B C D +∞ a Gọi H , I trung điểm BC AH , SI ⊥ ( ABC ) , M trung điểm SA Khoảng cách hai đường thẳng BM AH a a a a A B C D 10 10 x Câu 15 Đạo hàm hàm số f ( x) = cos x x x x A f ' ( x) = −4sin B f ' ( x) = − sin C f ' ( x) = sin D f ' ( x) = 4sin 4 4 4 Câu 16 Cho hàm số f ( x) =x − x + có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) điểm M có hồnh độ có phương trình = y ax + b Tổng a + b 33 23 15 A a + b =−15 B a + b = C a + b = D a + b = Câu 17 Cho hàm số y = x − x + x − có đồ thị (C ) Tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm A có hồnh độ có hệ số góc k A k = B k = C k = D k = Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a SA = Trang 2/5 - Mã đề 111 Câu 18 Hàm số f ( x= ) x + x + có đạo hàm f ' ( x) = ax + b x + x +5 , với a, b số nguyên dương Tổng a + b 12 16 A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 19 Cho hình chóp S ABC biết ( SBC ) ⊥ ( ABC ) , ABC tam giác vuông A( AB < AC ) , SB = SC Gọi H , I trung điểm cạnh BC AB Mệnh đề sau ĐÚNG ? A ( SAB) ⊥ ( SHI ) C ( SAB) ⊥ ( SAC ) B B ( SHA) ⊥ ( SBC ) D ( SAC ) ⊥ ( ABC ) S C H I A −x − có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) song song với đường thẳng y = − x − có 4 −x +1 a b phương trình = Tích y ax + b 13 13 13 13 A a.b = − B a.b = C a.b = D a.b = − 16 16 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm S O cạnh a , SA ⊥ ( ABCD) SA = a Khoảng cách từ B đến mặt Câu 20 Cho hàm số y = phẳng ( SCD ) a a C A A B a D a D B C Câu 22 Hàm số f ( x) = − x + x + có đạo hàm 1 A f ' ( x) = B f ' (= − x3 − x) x3 + x x D f ' ( x) = C f ' ( x) = −4 x3 + −4 x3 + x x Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) đáy tam giác S đều, BH BK đường cao hai tam giác ABC SBC Mệnh đề sau SAI ? A ( BHK ) ⊥ ( SBC ) C ( SAC ) ⊥ ( SBC ) B ( BHK ) ⊥ ( SAC ) D ( SAC ) ⊥ ( ABC ) A K B H C Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm cạnh SC AC Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI ? A AM ⊥ BN C AM ⊥ SB B AC ⊥ BM D MN ⊥ BC S M A N C B Trang 3/5 - Mã đề 111 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, AS = AC Gọi I trung điểm cạnh SC , K hình chiếu vng góc A lên SB Mệnh đề sau SAI ? A AI ⊥ ( SBC ) C AK ⊥ ( SBC ) S K B BC ⊥ ( SAK ) D SC ⊥ ( AIK ) A B I D C Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A' B 'C ' D ' tâm O Góc hai đường thẳng AB DC ' B 900 C 300 D 450 A 600 Câu 27 Cho hàm số y = x.sin x , đẳng thức sau ĐÚNG ? A y ,, + y = B y ,, + y = − sin x + x.sin x 2sin x ,, ,, C y + y = D y = cos x + y 2(cos x + x sin x) 2x − x + Tổng 2a + b − ax + b) = x →+∞ x +1 B 2a + b = C 2a + b = D 2a + b =−1 A 2a + b = ' Câu 29 Đạo hàm hàm số = f ( x) cos (2 x + 3) hàm số f ( x) = −3.sin(ax + 6).cos(bx + 3) Tổng a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 30 Cho phương trình x − x + = Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau A Phương trình có nghiệm x > B Phương trình vơ nghiêm khoảng ( 0;1) Câu 28 Cho a b hai số thực thoả mãn lim ( C Phương trình có hai nghiệm D Phương trình vơ nghiêm khoảng ( −1;0 ) − 3x ta kết x →−1 − x 1 A B C D 3 1 1 1 Câu 32 Hàm số f ( x) = + + + có đạo hàm f ' ( x) = + + a + b + c x x 3x ax bx cx A a + b + c =−1 B a + b + c = C a + b + c =−3 D a + b + c = PHẦN II: TỰ LUẬN x2 − 5x + Câu 33.( 0.5 điểm) Tính giới hạn lim x →1 x2 −1 Câu 31 Tính giới hạn lim Câu 34 ( 0.5 điểm) Cho hàm số f ( x) =x3 + x + có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x + y − 2020 = Câu 35 ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD) SA = a Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) Tính góc mặt phẳng ( SAB) mặt phẳng ( SCD) - HẾT - Trang 4/5 - Mã đề 111 Mã đề [111] A C B 17 18 19 D B A C 20 D B 21 D D 22 D A 23 C C 24 C C 25 A 10 B 26 D 11 A 27 C 12 D 28 A 13 B 29 D 14 A 30 B 15 B 31 B 16 A 32 C Trang 5/5 - Mã đề 111 ... Trang 4/5 - Mã đề 111 Mã đề [111 ] A C B 17 18 19 D B A C 20 D B 21 D D 22 D A 23 C C 24 C C 25 A 10 B 26 D 11 A 27 C 12 D 28 A 13 B 29 D 14 A 30 B 15 B 31 B 16 A 32 C Trang 5/5 - Mã đề 111 ... x 2sin x ,, ,, C y + y = D y = cos x + y 2( cos x + x sin x) 2x − x + Tổng 2a + b − ax + b) = x →+∞ x +1 B 2a + b = C 2a + b = D 2a + b =−1 A 2a + b = ' Câu 29 Đạo hàm hàm số = f ( x) cos (2 x... ABC có đáy tam giác cạnh 2a SA = Trang 2/ 5 - Mã đề 111 Câu 18 Hàm số f ( x= ) x + x + có đạo hàm f ' ( x) = ax + b x + x +5 , với a, b số nguyên dương Tổng a + b 12 16 A a + b = B a + b = C