[r]
(1)Ngày soạn: 15/9/2008 Ngày giảng:16/9/2008
TiÕt 10:
Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng đẳng thức.
A.Môc tiªu:
1 KiÕn thøc:
- HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dựng hng ng thc
2 Kĩ năng:
- Biết vận dụng HĐT học vào phân tích đa thức thành nhân tử
3 Thái độ:
- Thái độ cẩn thận, làm việc khoa học
B.Chuẩn bị:
* GV : Giáo án, SGK
* HS : Vở ghi, ôn đẳng thức học
C Ph ơpng pháp: Hỏi đáp, nêu giải vấn đề
D Lªn líp:
* n nh lp :
HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
*HĐ1: Kiểm tra cũ
HS1: Thế phân tích đa thức thành nhân tử? Làm tập 40a SGK
HS2: Làm tập 41a SGK + GV nhận xét cho điểm HS
- 2HS lên bảng - HS dới lớp nhËn xÐt
*H§2: VÝ dơ - GV giíi thiƯu vÝ dô
- GV hớng dẫn dắt HS đến việc phải sử sụng HĐT để phân tích
? Sau yêu cầu HS hoạt động theo nhóm với nội dung sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
Nhãm1: x2 – 4x + 4.
Nhãm2: x2 – 2.
Nhãm3: x2 – 2
Nhãm4: – 8x3
- Sau phút yêu cầu đại diện nhóm báo cáo kết - GV nhận xét giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức ? Tơng tự thực tiếp nội dung (?1)
- Cho HS khác nhận xét GV chốt lại kết
- HS ghi vë
- HĐ theo nhóm lớn phút
- Đại diện nhóm báo cáo
- 2HS lên bảng, dới lớp dÃy 1ý
- HS nhận xét
1. Ví dụ:
+ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 4x + =(x – 2)2
b) x2 – =
x 2 x
2
c) – 8x3 =
1 2x 2x 4x
2 (2)? yêu cầu HS thực tiếp
nội dung(?2) - HĐ cá nhân
a) … =
x 1
3b) … = (x + y – 3x)(x + y + 3x = (y – 2x)(4x + y)
?2
1052 – 25 = (105 – 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000 *HĐ3 á p dơng:
- GV gi¬i thiƯu vÝ dơ - GV hớng dẫn HS cách chứng minh
? HÃy phân tích (2n + 5)2
25 thành nhân tử?
? Nhận xét kết trên? ? Kết luận gì?
- GV chốt lại *Bài tập nâng cao:
CMR: n2(n + 1) + 2n(n + 1)
chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n
- GV híng dÉn HS cách chứng minh
? Nhận xét tích trên? * GV chốt lại cách làm
- HS ghi ví dụ
- HĐ cá nhân - HS nhËn xÐt
- H§ theo sù h-íng dÉn cđa GV
- HS nhËn xÐt
2
¸ p dơng:
VÝ dơ: CMR:
2n 5
2 25 4 víi mäi nZ Gi¶i:
Ta cã: (2n + 5)2 – 25
= ( 2n + – 5)(2n + + 5) = 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)
Chøng tá
2n 5
2 25 4 víi
mäi nZ
Bài tập nâng cao
Gi¶i:
Ta cã: n2(n + 1) + 2n(n + 1)
= (n + 1).n.(n + 2)
NhËn xÐt: (n + 1).n.(n + 2) tích số nguyên liên tiếp nên cia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n
*Cđng cố dặn dò:
- GV khc sõu li cỏch phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp sử dụng đẳng thức