1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

da thi dap an Toan 9 38

3 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 114,5 KB

Nội dung

§iÓm M chuyÓn ®éng trªn c¹nh AB... TRƯỜNG THCS VINH THANH[r]

(1)

TRƯỜNG THCS VINH THANH

Sở GD&ĐT Thanh Hoá Kỳ thi tuyển sinh THPT chuyên Lam Sơn 2006 Đề thi thức Mơn thi: Tốn (Dùng cho thí sinh thi chun Tốn) Thời gian làm bài: 150 phút, khơng k thi gian giao

Câu (2,5 điểm):

1 Giải phơng trình

3 ) ( ) (          x x x x x x

2 Cho x0 nghiệm dơng phơng trình 2 x

x TÝnh

2 0

4

0 x x

x

A   

Giải :

1 §iỊu kiƯn 3 5 03 0 5           x x x

phơng trình tơng đơng với    

3

5 3

       x x x x

 5 x x 30x=5hoặc x=3 2.Từ phơng trình cho suy

2 2 x

x   , suy  

8 x

x   , vËy

2 8

1 x0 x02 x0 x0

A       , suy

2 2 0    

x x

A

Câu (2 điểm):

1 Giải hệ phơng trình:

           x y x x y x y 2 2 20 3 2 20 2

2 Cho hÖ phơng trình:      0 )1 ( 2 0 )1 (5 )1 (2 2 2 2 m x x m x m x

Tìm m để hệ có nghiệm Giải :

1 Điều kiện: y>0, x<20, x<2y Hệ cho tơng đơng với:

         x y y x y x 2 5 2 3 2 2 20 3

, bình phơng vế phơng trình ta đợc hệ

        ) 2( 25 ) 2( 9 ) 2( 4 ) 20 (9 x y y x y x

, giải hệ ta đợc nghiệm x=16,

2 25

y

2 Từ phơng trình thứ có ’=-4(m2-1)2<0,

vËy ph¬ng trinh cã nghiƯm ’=0, suy m=1 hoăc m=-1

GV: KIM THCH ST

(2)

TRƯỜNG THCS VINH THANH

- Với m=1, phơng trình thứ có nghiệm x=0, phơng trình thứ có dạng x2-2x+4=0 vô nghiệm, m=1 bị loại

- Với m=-1, phơng trình thứ có nghiệm x=0, phơng trình thứ có dạng x2-2x=0 cã nghiÖm x=0, x=2

VËy hÖ cã nghiƯm nhÊt x=0 m=-1 C©u (2 điểm):

1 Cho a, b, c ba sè thùc bÊt kú Chøng minh r»ng:

2

1

1

2 4

    

c

c b b a a

2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

1 2  

x x

P với x>1 Gii :

1 Đặt x=a2, y=b2,z=c2, x, y, z không âm Ta CM

2

1

1 2 

   

z

z y y x

x

V× (1-x)2>0, suy

2 1 

x

x

, t¬ng tù ta cã

2 1 

y y

2 1 

z

z

Cộng bất đẳng thức lại ta có điều cần CM

2 Theo gi¶ thiÕt x-1>0, biÓu thøc

2 2

1 2 1 2

1

1

         

x x x

x

P ,

vËy PMin=

2

x=3 Câu (2,5 điểm):

Cho hỡnh thang vuông ABCD, đờng cao AB=2a, cạnh đáy nhỏ AD=a, đáy lớn BC=4a, O giao điểm AC BD Đờng phân giác góc C góc D cắt I

1 Chứng minh bốn điểm C, I, O, D nằm đờng tròn

2 Điểm M chuyển động cạnh AB Xác định vị trí M để tam giác MCD có chu vi nhỏ Tìm giá trị nhỏ

Giải :

M D'

O

I

C B

A

D

1 Ta có tam giác ABD đồng dạng với tam giac BCA hai tam giác vng có á  21

BC AB B A

AD

, ABD=BCA Lại có

ABD+OBC=900, nên

BCO+OBC=900, BDAC Mặt khác DIC=1800

-2

(ADC+DCB) mà DI CI hai đờng phân giác góc D C, đồng thời

ADC+DCB=1800, nªn

DIC=900 Từ suy điểm C, I, O, D nằm đờng trịn

2 Gọi D’ làđiểm đơí xứng với D qua AB

VËy MD=MD’, chu vi tam gi¸c MCD b»ng

MC+CD+MD=CD+MC+MD’ VËy chu vi tam gi¸c nhá nhÊt

Khi MC+MD’ nhá nhÊt, ba ®iĨm C, M, D thẳng hàng,

GV: KIM THCH ST

(3)

TRƯỜNG THCS VINH THANH

Tøc lµ M lµ giao cđa AB vµ CD’ vµ AB L¹i cã AD’MBCM, suy

4 '

 

BC AD MB MA

, suy

5 2a

MA ,

5 29 a

MD ,

5 29 4a

MCCDa 13 Vậy chu vi tam giác MCD nhỏ a 29 13

Câu (1 điểm):

Cho tam giác ABC có cạnh M điểm cạnh BC, P Q lần l-ợt hình chiếu M AB AC Xác định vị trí điểm M cho PQ ngắn

Giải :

Q' P'

Q P

A

B M C

DiÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng

 

3

( ) ( )

4 dt AMB dt AMC 2 MP MQ

VËy MP+MQ=

2

Gọi P’, Q’ lần lợt hình chiếu P Q cạnh BC Tam giác MPP’ nửa tam giác cạnh MP Vậy MP’ = MP

2 ,

t¬ng tù MQ’= MQ

2

3 , suy P’Q’=

, vËy PQ>P’Q’=

4

nên PQ ngắn

4

PQ//BC, lúc M trung điểm BC

GV:ĐỖ KIM THẠCH ST

Ngày đăng: 21/04/2021, 15:37

w