Xét sự biến thiên của hàm số y=tan 2 x trên một chu kì tuàn hoàn.. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?[r]
(1)Dạng Xét tính đơn điệu HSLG.
Câu Xét hàm số y=sin x đoạn [−π ;0] Khẳng định sau đúng? A.Hàm số đồng biến khoảng (−π ;−π
2) ( −π
2 ;0) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−π ;−π
2) ; nghịch biến khoảng ( −π
2 ;0) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (−π ;−π
2) ; đồng biến khoảng ( −π
2 ;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (−π ;−π
2) ( −π
2 ;0)
Câu Xét biến thiên hàm số y=tan x chu kì tn hồn Trong kết luận sau, kết luận đúng?
A.Hàm số cho đồng biến (0 ;π
4) (
π
4 ;
π
2) B Hàm số cho đồng biến (0 ;π
4) nghịch biến (
π
4 ;
π
2) C Hàm số cho đồng biến (0 ;π
2) D Hàm số cho nghịch biến (0 ;π
4) đồng biến (
π
4 ;
π
2)
Câu Cho hàm số y=sin x−cos x Trong kết luận sau, kết luận đúng?
A Hàm số cho đồng biến khoảng (−4π ;3 π
4 ) B Hàm số cho đồng biến khoảng (3 π4 ;7 π
4 ) C.Hàm số cho có tập giá trị [−1;1]
D Hàm số cho nghịch biến khoảng (−4π ;7 π
4 ) Câu Xét hai mệnh đề sau:
(I) ∀ x ∈(π ;3 π
2 ): Hàm số y=
sin xgi mả (II) ∀ x ∈(π ;3 π
2 ): Hàm số y=
cos x gi mả Mệnh đề mệnh đề đúng?
(2)A y=|tan x| đồng biến [−2π;π
2] B y=|tan x| hàm số chẵn
¿
D=R {π
2+kπ∨k∈ Z¿ ¿ C y=|tan x| có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ
D y=|tan x| nghịch biến (−π ;
π
2)
Câu Hàm số y=sin x nghịch biến khoảng sau (k∈ Z) ?
A (k π ; π +k π) B (π
2+k π ; 3 π
2 +k π) C (π4+kπ ;3 π
4 +kπ) D (
−π +kπ ;
π
4+kπ) Câu Cho hàm số y=4 sin(x +π
6)cos(x−
π
6)−sin x Kết luận sau biến thiên hàm số cho?
A.Hàm số cho đồng biến khoảng (0 ;π
4) ( 3 π
4 ;π) B Hàm số cho đồng biến (0 ;π)
C.Hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ;3 π ) D Hàm số cho đồng biến (0 ;π
4) nghịch biến (
π
4 ;π) Câu Với k∈ Z , kết luận sau hàm số y=tan x sai? A.Hàm số y=tan x hàm số tuần hoàn với chu kì T =π
2
B Hàm số y=tan x đồng biến khoảng (−2π+kπ ;
π
2+
kπ
2 ) C Hàm số y=tan x nhận đường thẳng x=π
4+k
π
2 đường tiệm cận D Hàm số y=tan x hàm số lẻ
Câu Để hàm số y=sin x +cos x tăng, ta chọn x thuộc khoảng nào? A (−3 π4 +k π ;π
4+k π) B (
−3 π +kπ ;
π
4+kπ) C (−2π+k π ;π
2+k π) D ( π+ k π ; π + k π )
Câu 10 Cho hàm số y=cos x
(3)Câu 11 Xét hai mệnh đề sau: (I) Với x∈(−π
2 ;
π
2) hàm số y=tan2x hàm tăng (II) Với x∈(−π
2 ;
π
2) hàm số y=sin2x hàm tăng Phương án phương án sau phương án đúng?
A.Chỉ (I) B.Chỉ (II) C.Cả sai D.Cả hai
Câu 12 (Đề KSCL kì, THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh, 2018-2019) Trong hàm số sau hàm số đồng biến khoảng (−π ; 0) ?
A y=x2 B y=cos x C y=sin x D y=tan x
Câu 13 Chọn khẳng định khẳng định sau: A.Khơng có giá trị x∈(π
2; π) để cos x= −1
2
B.Hàm số y=cos x nghịch biến khoảng (π2;π) .
C Hàm số y=cos x có giá trị dương với x∈(π
2; π) D Hàm số y=cos x đồng biến khoảng (π2;π) .
Câu 14 Hàm số y=tan x đồng biến khoảng đây?
A (0 ; π ) B (−3 π
2 ;−
π
2) C (
−3 π ;
π
2) D
(−2 π ;−π)
Câu 15 Xét hàm số y=sin x đoạn [−π ;0] Khẳng định sau đúng? A.Hàm số cho nghịch biến khoảng (−π ;−π
2) ; đồng biến khoảng ( −π
2 ;0) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−π ;−π
2) ; nghịch biến khoảng ( −π
(4)C.Hàm số cho nghịch biến khoảng (−π ;−π
2) ( −π
2 ;0) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−π ;−π
2) ( −π
2 ;0) BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Câu Xét hàm số y=cos x đoạn [−π ; π] Khẳng định sau đúng? A.Hàm số cho nghịch biến khoảng (−π ; 0) (0 ;π)
B Hàm số cho đồng biến khoảng (−π ; 0) nghịch biến khoảng (0 ; π ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (−π ; 0) đồng biến khoảng (0 ;π) D Hàm số đồng biến khoảng (−π ; 0) (0 ; π )
Câu Xét biến thiên hàm số y=1−sin x chu kì tuần hồn Trong kết luận sau, kết luận sai?
A Hàm số cho nghịch biến khoảng (−2π ;0) .
B Hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ;π 2) C Hàm số cho đồng biến khoảng (π2;π) .
D Hàm số cho nghịch biến khoảng (π2;3 π
2 ) Câu Chọn câu đúng:
A.Hàm số y=tan x luôn tăng
B Hàm số y=tan x luôn tăng khoảng xác định
C Hàm số y=tan x tăng khoảng ( π+ k π ; π + k π ) , k∈ Z D Hàm số y=tan x tăng khoảng (k π ; π +k π), k∈ Z Câu Xét hai mệnh đề sau: ( I ):∀ x∈(π ;3 π
2 ) hàm số y=
sin x giảm
( II ):∀ x∈(π ;3 π
2 ) hàm số y=
cos x giảm Hãy chọn mệnh đề mệnh đề trên?
A.Chỉ (I) B.Chỉ (II) C.Cả sai D.Cả hai
Câu Hãy chọn câu sai: Trong khoảng (π2+k π ; π +k π), k∈ Z thì:
(5)Câu Bảng biến thiên hàm số y=f(x)=cos x đoạn [−π ;
3 π ] là:
Câu Hàm số y=cos x nghịch biến khoảng sau (k∈ Z) ? A (kπ ;π
2+kπ) B (
π
2+kπ ; π +kπ) C ( −π
2 +k π ;
π
2+k π) D
(π2+k π ; 3 π
2 +k π) Câu Trong khoảng (0 ;π
2) , hàm số y=sin x−cos x hàm số:
A.Đồng biến B.Nghịch biến