Điểm M không nằm ngoài đường tròn Câu 8: Cho O;5cm ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A thì độ dài cạnh BC: A: Nhỏ hơn 5cm B.. Bằng 5cm II.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT BÁT XÁT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán - lớp (Thời gian làm bài 90 phút) I Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: 16 25 bằng: A ( )2 B - Câu 2: Với giá trị nào a thì biểu thức A B a≥0 a=0 3 √ a C A C 16 D ( 25 )2 có nghĩa ? C D a< ∀a Câu 3: Kết phép tính (3) là: A B C Câu 4: Hàm số y = ( m - 1) x +2 đồng biến khi: A m >1 B, m > -1 C m < Câu 5: Phương trình bậc hai ẩn 2x + y = có: A nghiệm B nghiệm C Vô nghiệm Câu 6: Cho ABC hình vẽ CosA nhận giá trị : B D D -1 D m < -1 D Vô số nghiệm C B A Câu 7: Cho (O; 5cm) Biết MO = 6cm thì A Điểm M nằm ngoài đường tròn B Điểm M nằm đường tròn C Điểm M nằm trên đường tròn D Điểm M không nằm ngoài đường tròn Câu 8: Cho (O;5cm) ngoại tiếp tam giác ABC vuông A thì độ dài cạnh BC: A: Nhỏ 5cm B Lớn 5cm C: Bằng 10cm D Bằng 5cm II Tự luận( điểm): Câu 9( 2.5 đ): Cho hàm số y = ( m + 2) x + 3.(d) a Vẽ đồ thị hàm số với m =1 b Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x c Tìm m để đường thẳng ( d) qua điểm A( 1;1) Câu 10( 2.5đ) Cho P= ( √ x√−1x − x −1√ x ) 1+x −1√ x a, Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định b, Rút gọn P c, Tìm giá trị P x = Câu 11( 3đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn( M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự C và D Chứng minh rằng: a) Góc COD = 900 b) CD = AC + BD c) Khi M di chuyển trên nửa đường tròn thì tích AC.BD không đổi …………………………………… Hết………………………………… (2) (3) PHÒNG GD&ĐT BÁT XÁT HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán - lớp (Thời gian làm bài 120 phút) A Hướng dẫn chấm: - Điểm bài thi là tổng điểm thành phần - Tổng điểm bài thi là 10 điểm Điểm lẻ đến 0,25 điểm - Nếu học sinh làm bài theo cách khác tính điểm tối đa cho phần đó B Đáp án và thang điểm Câu Đáp án Điểm C 0.25đ A 0.25đ C 0.25đ A 0.25đ D 0.25đ A 0.25đ A 0.25đ C 0.25đ a Thay m= vào hàm số vẽ đúng đồ thị hàm số y = ( m + 2) x + ta y = 3x + 0,25đ Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 3x + 0,75đ b Vì (d) song song với đường thẳng y = -2x nên m+2 = -2 m = -4 0,25 đ 0.25 đ Vậy m= - thì Vì (d) song song với đường thẳng y = -2x c Vì đường thẳng ( d) qua điểm A( 1;1) nên thay x=1, y=1 vào hàm số y = ( m + 2) x + ta được: 0,25đ (m+2).1+3=1 0.25đ m= -4 0,25đ 0,25đ Vậy m= -4 thì đường thẳng ( d) qua điểm A( 1;1) 10 a Điều kiện xác định: x > và x 0,5đ b Rút gọn x −1 √x − x x −1 P= √ − = 0,25đ √ x −1 √ x ( √ x − ) 1+√ x √ x −1 x − √ x 1+ √ x ( ) ( x −1 x −1 √ x ( √ x −1 ) 1+ √ x √ x +1 ¿2 ¿ = √ x −1 ¿2 ¿ ¿ ¿ x −1 = √x x −1 Vậy P= với điều kiện x > và x √x = ( ) ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ (4) c Thay x =9 vào P= P= 9− √9 x −1 √x ta 0,25đ 0,25đ 0,25đ = Vậy x =9 thì P = 0,25đ 11 Vẽ đúng hình và ghi gt- kl a Chứng minh Ax là tiếp tuyến ( O) By là tiếp tuyến ( O) Ta có AC và CM là hai tiếp tuyến của( O) cắt C nên ^ M ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt OC là tia phân giác A O nhau) ^B Tương tự OD là tia phân giác M O ^ M và M O ^ B là hai góc kề bù nên CÔD = 90 Mà A O b Vì AC và CM là hai tiếp tuyến của( O)=>AC = CM( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Tương tự DM = BD MC + MD = CA + DB Hay: CD = CA + DB c Ta có AC.BD = CM.MD Xét COD vuông O, đường cao OM Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ta có: CM.MD = OM2 AC.BD = R2 ( không đổi) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (5)