1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác môn Toán lớp 9 chọn lọc | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

9 17 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 549,15 KB

Nội dung

Khi biết hai cạnh của tam giác và góc xen giữa hai cạnh thì ta tính được cạnh còn lại B.. Tính độ dài cạnh BC.[r]

(1)

Ôn tập hệ thức lượng tam giác

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Định lí:

Cho tam giác ABC , ta có :

  2 2

2 cos

BC AB AC AB AC A AC2AB2BC22AB BC. .cosB

  2 2

2 cos

AB AC BC AC BC C

Khi biết hai cạnh tam giác góc xen hai cạnh ta tính cạnh cịn lại B VÍ DỤ

Ví dụ Cho tam giác ABC biết AB a , AC2a , BAC1200 Tính độ dài cạnh BC

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC cạnh a Lấy điểm M BC cho BM2MC Tính độ dài đoạn AM

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài đường cao AHcủa tam giác ABC

Bài Giải

VẤN ĐỀ ĐỊNH LÝ COSIN

C B

(2)

134

Ví dụ Cho tam giác ABC cân A, BC4 3a , A1200 Tính độ dài cạnh AB

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC , AC10cm , BC16cm , C1100 Tính độ dài cạnh AB ( lấy số thập phân)

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC , AC23cm , AB14cm, A1000 Tính độ dài cạnh BC ( lấy số thập phân)

Bài Giải

(3)

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Hệ quả:

Cho tam giác ABC , ta có :  cos  2 2

2

b c a

A

bc

 cos  2 2

2

a c b

B

ac

 cos  2 2

2

a b c

C

ab

B VÍ DỤ

Ví dụ Cho tam giác ABC biết AB a , AC2a , BCa Tính góc BAC ?

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC biết AC8cm , AB5cm, A1200 Tính góc ,B C ?

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC biết AC8cm , AB5cm, A1200 Tính góc ,B C ?

Bài Giải

TÍNH GĨC TRONG TAM GIÁC

b

a c

C B

(4)

136

Ví dụ Cho tam giác ABC biết BC8cm, AC10cm , AB13cm Tam giác ABC có góc tù khơng? Vì sao?

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC biết BC3cm, AC4cm , AB6cm Tính góc lớn tam giác ABC ?

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC biết BC13cm , AC14cm , AB15cm Tính sin ABC?

Bài Giải

(5)

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Hệ quả:

Cho tam giác ABC , ta có :

  2 

2

AB AC BC

AM

  2 

2

AB BC AC

BK

  2 

2

AC BC AB

CN

B VÍ DỤ

Ví dụ Cho tam giác ABC biết AB7a , AC8a , BC6a Tính độ dài trung tuyến AM

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC cân A biết AB17cm, BC16cm Tính độ dài trung tuyến AM

Bài Giải

Ví dụ Cho hình chữ nhật ABCD biết AB2cm , AD4cm Gọi M N trung ,

điểm AB BC , K trung điểm MN Tính độ dài KD theo hai cách khác

Bài Giải

ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

C B

A

N K

(6)

138

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Định lý:

Cho tam giác ABC , ta có :

   2

sin sin sin

AB BC AC R

C A B

R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

B VÍ DỤ

Ví dụ Cho tam giác ABC biết B200, C310, AC210cm Tính độ dài cạnh cịn lại của tam giác ABC

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC biết AB21cm , BC17cm, AC10cm Tính sin A tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài Giải

ĐỊNH LÝ SIN

R

C B

A

(7)

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Công thức:

Cho tam giác ABC , ta có :

  sin 1 sin  sin

2 2

ABC

S AB AC A BA BC B AC BC C

 

4

ABC

AB BC AC S

R

SABCp p AB p BC p AC      

SABCp r

 

2

ABC

S AH BC

R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC

   

2 AB BC AC p

B VÍ DỤ

Ví dụ Cho tam giác ABC biết AB2cm , AC4cm , A1200 Tính diện tích tam giác ABC , bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC

Bài Giải

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

R

C B

A

(8)

140

giác ABC , bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC biết BC2 3, AC2, C 300 Tính diện tích tam giác ABC , cạnh AB, góc A

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC gọi h h ha, ,b c đường cao kẻ từ , ,A B C r bán

kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh:   1

a b c

h h h r

Bài Giải

(9)

4 Chứng minh tam giác ABC vuông

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC , đặt AB c  , BC a  , AC b b c 2a

Chứng minh sinBsinC2sinA

Bài Giải

Ví dụ Cho tam giác ABC , đặt AB c BC a AC b  ,  ,     a b c

p Chứng minh

   

   

sin A p p a p b p c

bc

Bài Giải

Ngày đăng: 21/04/2021, 04:34

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w