He thuc luong trong tam giac vuong

Các công thức trong tam giác vuông :.. Hệ quả : tính góc tam giác..[r]

Bài : các hệ thức lượng tam giác Posted 24/06/2012 by Trần Thanh Phong in Hình Học 10, Lớp 10 Tagged: tam giác phản hồi Bài các hệ thức lượng tam giác Và giải tam giác –o0o– Các công thức tam giác vuông : Cho ΔABC vuông A : BC2 = AC2 + AB2 AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CH AH2 = HB.HC BC.AH = AB.AC AC = BC.sin B = BC.cos C =AB.tan B = AB.cotg C AB = BC.sin C = BC.cos B = AC tan C = AC.cotg B Các công thức tam giác thường : 2.1 Định lí hàm cos : BC2 = AC2 + AB2 – 2AB.AC.cosA Công thức :  a2 = b2 + c2 – 2bccosA  b2 = a2 + c2 – 2accosB  c2 = b2 + a2 – 2abcosC Hệ : (tính góc tam giác )    Công thức tính đường trung tuyến :    Định lí hàm sin : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R Công thức tính diện tích tam giác : (2p = a + b + c)    S = pr (công thức Hê-rông)  =========================================== BÀI TẬP SGK : BÀI TRANG 59 SGK CB : Cho tam giác ABC vuông A, cạnh a = 72cm , góc B = 580 Tính góc C, cạnh b, c và đường cao Giải Ta có : (tam giác ABC vuông A) => Cạnh : b = a.sinB = 72.sịn580 = 61,06cm c = a.sinC = 72.sịn320 = 38,16cm đường cao : = bc => = 32,36cm ——————————————————————————————————————————— BÀI TRANG 59 SGK CB : Cho tam giác ABC có cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm Tam giác có góc tù không ? tính đường trung tuyến AM tam giác ABC Giải Ta có a < b < c => Vậy : Tam giác có góc tù => C = 91047′ > 900=> là góc tù đường trung tuyến AM : =>MA = 10,89cm ——————————————————————————————————————————— BÀI TRANG 59 SGK CB : Cho tam giác ABC có cạnh a = 137,5cm, tròn ngoại tiếp R, cạnh b, c và Giải Ta có : Tính , bán kính đường => Theo Định lí hàm sin : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R => =>R = 106,96cm => b = 2R.sinB = 106,96.sin83 = 212,33cm => c = 2R.sinC = 106,96.sin57 = 179,41cm