1. Trang chủ
  2. » Kỹ Năng Mềm

phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

11 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 631 KB

Nội dung

[r]

(1)(2)

KiĨm tra bµi cị

? ViÕt c«ng thøc nghiƯm cđa ph ơng trình bậc hai

i với phương trình

) 0 ( ; 0   

bx c a

ax

2 4

b ac

  

và biệt thức

+ Nếu phương trình có hai

nghiệm phân biệt: 0   2 b x a     2 2 b x a     ; 2 b x x a   

+ Nếu phương trình có nghiệm kép 0

+ Nếu phương trình vơ nghiệm

0

(3)

TiÕt 60 : Ph ơng trình quy ph ơng trình bậc hai 1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

Ph ơng trình trùng ph ơng ph ơng trình cã d¹ng ax4 + bx2 + c = ( a ≠ )

? Trong c¸c ph ơng trình sau ph ơng trình ph ơng trình trùng ph ơng

a) -3x4 + 2x2 + = 0 b) 0x4 + 2x2 – = 0 c) 2x4 -x2 = 0

d) x4 -9 = 0

Là ph ơng trình trùng ph ơng

Không ph ơng trình trùng ph ơng

(4)

Tiết 60 : Ph ơng trình quy ph ơng trình bậc hai 1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

Ví dụ : Giải ph ơng tr×nh x4 - 13x2 + 36 = 0

Đặt x2 = t Điều kiện t ≥ ) .Ta đ ợc ph ơng trình bậc hai ẩn t :

t2 – 13t + 36 = ( )

13 - 5

2 = 4

t2=

t1= vµ 13 + 5

2 = 9 Cả hai giá trị thoả mãn t 

Víi t1 = ta cã x2 = Suy x

1 = -2, x2 = 2.

Víi t2 = ta cã x2 = Suy x

3 = -3, x4 = 3.

(5)

Tiết 60 : Ph ơng trình quy ph ¬ng tr×nh bËc hai 1/ Ph ¬ng tr×nh trïng ph ơng

Các b ớc giải ph ơng trình trùng ph ¬ng

ax4 + bx2 + c = 0

B1 : Đặt x2 = t ( t ≥ )

Đ a ph ơng trình ph ơng trình bậc hai Èn t

at2 + bt + c = 0

B2 : Giải ph ơng tr×nh bËc hai Èn t

(6)

TiÕt 60 : Ph ơng trình quy ph ơng trình bậc hai 1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

? Giải ph ơng trình sau

a) 4x4 + x2 – = 0 b) x

4 + 2x2 = 0

Đặt x2 = t ( t ) ta có ph ơng trình

4t2 + t – = Cã a + b + c = 0

t1 = (TM) ; t2 = ( lo¹i ) t1 = x2 = => x

1 =1 ; x2 = -1

Vậy pt cho có nghiệm x1 = 1; x2 =-1

-5

Đặt x2 = t ( t )ta có ph ¬ng tr×nh

t2 + 2t = => t(t + ) =

t1 = ; t2 = -2 ( lo¹i )

t1 = x2 = => x =

Vậy ph ơng trình cho có nghiệm x=0

c)3x4 + 4x2 + = 0

Đặt x2 = t (t ) ta có ph ơng trình

3t2 + 4t + = Cã a - b + c = 0

t1 = -1 ( lo¹i ) ; t2 = (lo¹i )

Vậy ph ơng trình cho vô nghiệm

-1

d) x4 - 9x2 =

Đặt x2 = t ( t ) ta có ph ơng trình

t2 - 9t = => t ( t - ) = 0

t1 = vµ t2 = 9( TM )

t1 =x2 = => x

1 =

t2 = x2 = => x

2 = ; x3 = -3

(7)

Tiết 60 : Ph ơng trình quy ph ơng trình bậc hai 1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

2/ Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức

Các b ớc giải ph ơng trình chứa ẩn ë mÉu thøc

B ớc : Tìm điều kiện xác định ph ơng trình

B ớc : Quy đồng mẫu thức vế khử mẫu thức

B ớc : Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc B ớc : ( Kết luận ) Trong giá trị tìm đ ợc ẩn giá trị thỏa mãn ĐKXĐ l nghim ca pt ó cho

?Giải ph ơng trình =

bằng cách điền vào chỗ trống () trả lời câu hỏi -Điều kiÖn : x

-Khử mẫu biến đổi ta đ ợc

x2- 3x + =  x2 - 4x + = 0.

-NghiƯm cđa ph ơng trình x2 - 4x + = lµ : x

1 = ; x2 =

-Hỏi x1 có thỏa mãn điều kiện nói không ? T ơng tự x2

Vậy nghiệm ph ơng trình cho x2 - 3x + 6

x2 -

1

x -

x +

1 (TM ) (Lo¹i)

x =1

(8)

Tiết 60 : Ph ơng trình quy ph ¬ng tr×nh bËc hai 1/ Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng

2/ Ph ¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc

Bµi 35 (b) SGK /56

b) + =

x ≠ ; x ≠

( x + ) ( - x ) + 3(x - 5) ( - x ) = ( x - )

4 - x2 - 3x2 + 21x - 30 = 6x - 30

4x2 - 15x - =0

 = (-15)2 + 4 = 225 + 64 = 289 =>  = 17

x1 = = ; x2 = = Vậy ph ơng trình cho có hai nghiệm x1 = ; x2 =

15 + 17

15 - 17 -1

8 -1 x+

x -

6 - x §K:

( TMĐK ) ( TMĐK )

Các b ớc giải ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức

B ớc : Tìm điều kiện xác định ph ơng trình B ớc : Quy đồng mẫu thức vế khử mẫu thức B ớc : Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc

(9)

Tiết 60 : Ph ơng trình quy ph ơng trình bậc hai 1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

2/ Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức 3/ Ph ơng trình tích

Ví dụ : Giải ph ơng trình : ( x + ) (x2 + 2x - ) =

A(x).B(x) … P(x) =

A(x) = hc B(x) = hc P(x) =

Giải : ( x + ) (x2 + 2x - ) =

 x + = hc x2 + 2x - =

•x + =

 x1 = -1

•x2 + 2x - = Cã a + b + c = 0

=> x1 = ; x2 = -3

Vậy ph ơng trình cho có nghiệm: x1 = -1 ; x2 = ; x3 = -3

?3 : Giải ph ơng trình sau cách đ a ph ơng trình tích x3 + 3x2 + 2x = 0

 x ( x2 + 3x + 2) =  x

1 = hc x

2 + 3x + = 0

Gi¶i : x2 +3x + = Cã a - b + c = 0

=> x2 = -1 ; x3 = -2

(10)

TiÕt 60 : Ph ơng trình quy ph ơng trình bậc hai 1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

2/ Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức 3/ Ph ơng trình tích

Củng cố

? Cách giải ph ơng trình trùng ph ơng - Đặt Èn phơ : x2 = t ® a vỊ ph ¬ng tr×nh bËc hai Èn t

? Khi giải ph ơng trình có chứa ẩn mẫu ta cần l u ý b ớc

- Khi giải ph ơng trình chứa ẩn mẫu ta cần tìm ĐKXĐ ph ơng trình phải đối chiếu ĐK để nhận nghiệm

? Ta giải số ph ơng trình bậc cao cách

- Ta giải số ph ơng trình bậc cao bằng cách đ a ph ơng trình tích đặt ẩn phụ

H íng dẫn nhà

-Nắm vững cách giải loại ph ơng trình. -Làm tập 34 , 35(a,c) ,36 SGK / 56

(11)

Cảm ơn thầy cô đ đến dự tiết học !ã

Ngày đăng: 20/04/2021, 14:14

w