tieát 1 tröôøng thcs hoøa hieäp giaùo aùn hình hoïc 8 tieát 1 ngaøy daïy 1 muïc tieâu a kieán thöùc hoïc sinh naém ñöôïc caùc ñònh nghóa töù giaùc töù giaùc loài toång caùc goùc cuûa töù giaùc loài

- Cho hoïc sinh thaáy ñöôïc söï töông töï giöõa ñònh nghóa vaø ñònh lí veà ñöôøng trung bình trong tam giaùc vaø tong hình thang; söû duïng tính chaát ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc [r]

Tiết: Ngày dạy:

1 Mục Tieâu:

a Kiến thức:

 Học sinh nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc

tứ giác lồi

b Kó naêng:

 Học sinh biết vẽ tứ giác lồi, biết gọi tên yếu tố, biết tính số đo

góc tứ giác lồi

 Học sinh biết vận dung kiến thức vào tình

thực tiễn đơn giản

c Thái độ:

Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ

2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức: KTSS

4.2 KTBC:

Giáo viên giới thiệu chương I:

Học hết chương trình tốn lớp 7, em biết nội dung về tam giác Lên lớp 8, học tiếp tứ giác, đa giác.

Chương I hình học cho ta hiểu thêm khái niệm, tính chất khái niệm, cách nhận biết loại tứ giác đặc biệt.

Các kĩ năng: Vẽ hình, tính tốn đo đạc, gấp hình tiếp tục rèn luyện – Kĩ năng lập luận chứng minh hình học coi trọng.

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA

Giáo viên: Trong hình gồm đoạn thẳng? Đọc tên đoạn thẳng hình:

Giáo viên: Treo bảng phụ có vẽ hình sau treo lên bảng cho học sinh quan sát:

A

B

C

D

A

B C

D A

B

C D

A

B C

D

a ) b )

c ) d )

Học sinh: Các hình gồm có đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

Giáo viên: Ở hình 1a, 1b, 1c gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA có đặc điểm gì?

Học sinh: Khép kín Trong hai đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng

Giáo viên: Mỗi hình 1a, 1b, 1c tứ giác ABCD

Giáo viên: Vậy tứ giác ABCD hình định nghĩa nào?

Học sinh: Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng

Giáo viên: Đưa định nghóa SGK /64 lên bảng nhắc lại

Giáo viên: Mỗi em vẽ hai tứ giác A

B

C

D

A

B C

D A

B

C D

A

B C

D

a ) b )

c ) d )

Các hình gồm có đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

vào vỡ tự đặc tên

Giáo viên: Gọi học sinh thực bảng

Học sinh: Một học sinh lên bảng vẽ hình

Giáo viên: Gọi học sinh khác nhận xét hình vẽ

Giáo viên: Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải tứ giác khơng? Học sinh: Hình 1d khơng phải tứ giác, có hai đoạn thẳng BC CD nằm đường thẳng

Giáo viên: Giới thiệu: Tứ giác ABCD gọi tên là: tứ giác BCDA; BADC …

- Các điểm A; B; C; D gọi ñænh

- Các đoạn thẳng AB; BC; CD; DA gọi cạnh

Giáo viên: Đọc tên tứ giác mà bạn vừa vẽ bảng, yếu tố đỉnh, cạnh

Học sinh: Nhìn hình bạn vẽ bảng trả lời câu hỏi

Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực

?1

Học sinh:

- Ở hình 1b có cạnh (BC) mà tứ giác nằm hai mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh

- Ở hình 1c có cạnh (AD) mà tứ giác nằm hai mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh

- Chỉ có tứ giác hình 1a ln nằm mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác

M

N

P Q

 Các điểm A; B; C; D gọi

đỉnh

 Các đoạn thẳng AB; BC; CD;

DA gọi cạnh

?1

Giáo viên: Giới thiệu tứ giác ABCD hình 1a tứ giác lồi

Vậy tứ giác lồi tứ giác nào? Học sinh: Trả lời theo định nghĩa SGK Giáo viên: Nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi nêu ý SGK /65

Giáo viên: Cho học sinh thực ?

Giáo viên vào hình minh họa Học sinh: Trả lời miệng

Giáo viên: Với tứ giác MNPQ bạn vẽ bảng, em lấy:

Một điểm nằm tứ giác Một điểm tứ giác

Một điểm cạnh MN tứ giác đặt tên

M

K N

P Q

E F

Giáo viên: Chỉ hai góc đối nhau, hai góc kề nhau, vẽ đường chéo

Học sinh: Hai góc đối nhau:M P ; N

và Q

Hai cạnh kề nhau: MN NP …

Giáo viên: Có thể nêu chậm định nghĩa sau không bắt buộc học sinh phải thuộc lịng

 Hai đỉnh thuộc cạnh

gọi hai đỉnh kề

 Hai đỉnh không kề gọi

hai đỉnh đối

 Hai cạnh xuất phát

đỉnh gọi hai cạnh kề

 Hai cạnh không kề gọi

M

K N

P Q

E F

 Hai đỉnh thuộc cạnh

gọi hai đỉnh kề

 Hai đỉnh không kề gọi

hai đỉnh đối

 Hai cạnh xuất phát

đỉnh gọi hai cạnh kề

hai cạnh đối

Hoạt động 2: TỔNG CÁC GĨC CỦA MỘT TỨ GIÁC.

Giáo viên hỏi:

Tổng góc tam giác bao nhiêu?

Học sinh: Tổng góc tam giác 1800.

Giáo viên: Vậy tổng góc tứ giác bao nhiêu? Hãy giải thích? Học sinh: Tổng góc tứ giác 3600 Vì tứ giác ABCD, vẽ

đường chéo AC A B C D 2

Có hai tam giác:

ABC có: A1B C11800 ADC coù: A2D C 2 1800

Nên tứ giác ABCD có:

     

   

0

1 2

0

360

360

A A B C C D

hay A B C D

     

   

Giáo viên: Em phát biểu định lí tổng góc tứ giác?

Học sinh: Phát biểu theo yêu cầu giáo viên

Giáo viên: Hãy nêu dạng GT, KL Học sinh:

GT Tứ giác ABCD KL A B C D   3600

   

Giáo viên: Đây định lí nêu lên tính chất góc tứ giác

Tổng góc tam giác 1800.

Vì tứ giác ABCD, vẽ đường chéo AC A B C D 2

Coù hai tam giác:

ABC có: A1B C 1 1800

ADC coù: A2D C  2 1800

Nên tứ giác ABCD có:

     

   

0

1 2

0

360

360

A A B C C D

hay A B C D

     

   

Định lí: SGK

GT Tứ giác ABCD KL A B C D   3600

Giáo viên: Nối đường chéo BD, nhận xét hai đường chéo tứ giác? Học sinh: Hai đường chéo tứ giác cắt

4.4 Củng cố luyện tập: Câu hoûi:

1 Sửa tập SGK /66

2 Bốn góc tứ giác nhọn tù vuông không?

3 Cho tứ giác ABCD có   

65 ; 117 ; 71

A B C Số đo góc ngồi đỉnh D

laø:

A 1150. C 530.

B 1080. D 730.

4 Nêu định nghĩa tứ giác ABCD Thế tứ giác lồi?

6 Phát biểu định lí tổng góc tứ giác

Đáp án:

1 Bài tập SGK /66

a x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500.

b x = 900.

c x = 1150.

d x = 750.

a 3600 650 950 1000

2

x   

b x = 360.

2 Một tứ giác khơng thể có bốn góc nhọn tổng số đo bốn góc nhỏ 3600 Trái với định lí.

Một tứ giác khơng thể có bốn góc tù tổng bốn góc lớn 3600 Trái với định lí.

Một tứ giác có bốn góc nhọn, tổng số đo góc tứ giác 3600 (Thõa mãn định lí)

A

B

C D

1 50

1 70

7 10

Chọn kết Câu D

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:  Xem lại nội dung học

 BTVN: 2, 3, 4, SGK /66, 67 vaø 2, SBT /61

 Đọc “Có thể em chưa biết” giới thiệu Tứ giác Long – Xuyên

SGK /68

Tieát: Ngày dạy:

1 Mục Tiêu:

a Kiến thức:

 Học sinh nắm định nghĩa hình thang, hinhg thang vng, yếu

tố hình thang

b Kó năng:

 Học sinh biết cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang

vuông

 Học sinh biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo góc

của hình thang, hình thang vuông

 Học sinh biết sử dụng dụng cụ kiểm tra tứ giác hình thang  Rèn tư linh hoạt nhận dạng hình thang

c Thái độ:

Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ

2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ

Hoïc sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức: KTSS

4.2 KTBC: Câu hỏi:

1 Nêu định nghĩa tứ giác ABCD (4 điểm)

2 Tứ giác lồi tứ giác nào? Vẽ tứ giác lồi ABCD, yếu tố (Đỉnh, góc, đường chéo) (6 điểm)

3 Phát biểu định lí tổng góc tứ giác? (3 điểm)

4 Cho hình vẽ: Tứ giác ABCD có đặc biệt? Giải thích Tính C tứ

giác ABCD A

B

C

D 1 00

7 00

5 00 1

(7 điểm)

Đáp án:

Câu1; câu 2; câu SGK Câu 4:

Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (Vì A D vị trí

trong phía mà  

180

A D 

AB // CD Suy ra: C B 500

  (hai góc đồng vị)

Giáo viên: Tứ giác ABCD có AB // CD hình thang Vậy hình thang? Chúng ta biết qua học hôm nay.

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA

Giáo viên: Yêu cầu học sinh xem SGK / 69 Giáo viên gọi học sinh đọc định nghĩa hình thang

Học sinh: Một học sinh đọc to định nghĩa hình thang SGK

Giáo viên: Vẽ hình (Vừa vẽ vừa hướng dẫn cách vẽ, dùng thước thẳng êke)

A B

C D

H

Định nghóa: SGK /69

A B

C D

Giáo viên: Giới thiệu:

Hình thang ABCD (AB // CD) AB; CD cạnh đáy

BC AD cạnh bên, đoạn thẳng BH đường cao

Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực

?1SGK

(Giáo viên đưa đề lên bảng phụ) Học sinh: Trả lời miệng:

a Tứ giác ABCD hình thang có BC // AD (do hai góc vị trí so le nhau)

 Tứ giác EHGF hình thang có

EH // FG có hai góc phía bù

 Tứ giác INKM khơng phải hình

thang khơng có hai cạnh đối song song với

b Hai góc kề cạnh bên hình thang bù hai góc phía hai đoạn thẳng song song

Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực

? SGK theo nhóm

Học sinh: Hoạt động nhóm theo yêu cầu giáo viên

Caâu a

GT Hình thang ABCD (AB // CD) AD // BC KL AD = BC AB = CD

Hình thang ABCD (AB // CD) AB; CD cạnh đáy

BC AD cạnh bên, đoạn thẳng BH đường cao

?1

?

Câu a

GT Hình thang ABCD (AB // CD) AD // BC KL AD = BC AB = CD Nối AC Xét ADC CBA coù:

 

1

A C (So le trong) Caïnh AC chung

 

2

A C (So le trong)

Do ADC = CBA (g – c –

Nối AC Xét ADC CBA có:

 

1

A C (So le trong) Caïnh AC chung

 

2

A C (So le trong)

Do ADC = CBA (g – c –

g) AD BC BA CD     

 (hai cạnh tương ứng)

Câu b GT Hình thang ABCD (AB // CD) AB = CD KL AD // BC AD = BC

Nối AC Xét DAC BCA coù:

AB = DC (gt)

 

1

A C (so le trong) Caïnh AC chung

Do DAC = BCA (c – g – c)

 

2

A C

  (hai góc tương ứng)

//

AD BC

 có hai góc so le

trong baèng

Và AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Giáo viên: Từ kết ? em

điền tiếp vào (…) để khẳng định đúng:

 Nếu hình thang có hai cạnh

AD BC BA CD     

 (hai cạnh tương ứng)

Câu b GT Hình thang ABCD (AB // CD) AB = CD KL AD // BCAD = BC Nối AC Xét DAC BCA có:

AB = DC (gt)

 

1

A C (so le trong) Cạnh AC chung

Do DAC = BCA (c – g – c)

 

2

A C

  (hai góc tương ứng)

//

AD BC

 có hai góc so le

trong

Và AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Nhận xét: SGK /70

bên song song ……

 Nếu hình thang có hai cạnh

đáy …… Học sinh:

 …… Hai cạnh bên nhau, hai

cạnh đáy

 …… Hai canh bên song song

bằng

Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại nhận xét SGK /70

Giáo viên nói: Đó nhận xét mà cần ghi nhớ để áp dụng làm tập, thực phép chứng minh sau

Hoạt động 2: HÌNH THANG VNG.

Giáo viên: Hãy vẽ hình thang có góc vng đặt tên cho hình thang

Học sinh: Vẽ hình vào vỡ, học sinh lên bảng vẽ

M

P

Q N

Giáo viên: Hãy đọc nội dung mục SGK /70 cho biết hình thang bạn vẽ hình thang gì?

Học sinh: Là hình thang vuông

Giáo viên: Thế hình thang vuông Học sinh: Nêu định nghóa SGK

Giáo viên: Để chứng minh tứ giác hình thang ta cần chứng minh điều gì? Học sinh: Ta cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song

M

P

Q N

Định nghóa: SGK /70



// 90

NP MQ M

 

 

  

 



// 90

NP MQ M

 

 

  

Giáo viên: Để chứng minh tứ giác hình thang vng ta cần chứng minh điều gì?

Học sinh: Ta cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song có góc 900.

4.4 Củng cố luyện tập: Câu hoûi:

1. Sửa tập SGK /70 2. Sửa tập 7a SGK /71

3. Sửa tập 17 SBT /62.(Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB AC D E.

a Tìm hình thang hình vẽ.

b Chứng minh hình thang BDEC có cạnh đáy tổng hai cạnh bên.

Đáp án:

1. Bài tập SGK /70

- Tứ giác ABCD hình 20a tứ giác INKM hình 20c hình thang - Tứ giác EFGH khơng phải hình thang

2 Bài SGK /71.

ABCD hình thang đáy AB; CD

 AB // CD  x + 800 = 180

y + 400 = 1800 (hai góc phía)

 x = 1000; y = 1400

3 Bài tập 17 SBT /62

A

B

I

D E

C

1

1

2

a Trong hình có hình thang: BDIC (đáy DI BC) BIEC (đáy IE BC) BDEC (đáy DE BC) b BID có B B1 (gt)

 

1

I B (so le cuûa DE // BC)

    

2 1

B I B

  

 BDI caân  DB = DI

Chứng minh tương tự IEC can  CE = IE

Vaäy DB + CE = DI + IE Hay DB + CE = DE

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:  Xem lại học

 BTVN: 7(b, c) 8, SGK /71 11, 12, 19 SBT /62  Chuẩn bị “Hình thang cân”

Tiết: Ngày dạy:

1 Mục Tiêu:

a Kiến thức:

 Học sinh hiểu định nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình

thang cân

b Kó năng:

 Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất

của hình thang cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân

 Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học c Thái độ:

 Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ 2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức: KTSS

4.2 KTBC: Câu hỏi:

1 Phát biểu định nghóa hình thang, hình thang vuông (4 đ)

2 Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song, hình thang có hai cạnh đáy (5đ)

3 Chọn câu trả lời đúng: (1đ)

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có  

20

A D  thì:

A A 55 ,0 D 350

  B A70 ,0 D500

C A 100 ,0 D 800

  D Cả A, B, C sai

4 Sửa tập SGK 71 Nêu nhận xét hai góc kề cạnh bên hình thang

Đáp án:

1 SGK SGK

3 Chọn câu C

4 Bài tập SGK /71

Hình thang ABCD (AB // CD)

  180 ;0   1800

A D B C

    

Coù  

180

A D 

A D 200

 

 100 ;0  800

A D

  

Tương tự: C 60 ;0 B 1200

 

Nhận xét: Trong hình thang hai góc kề cạnh bên bù

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA

Giáo viên nói: Khi học tam giác, ta biết dạng đặc biệt tam giác tam giác cân

Giáo viên hỏi: Thế tam giác cân? Nêu tính chất góc tam giác cân? Học sinh: Tam giác cân tam giác có hai cạnh nhau; Trong tam giác cân hai góc đáy

Giáo viên: Trong hình thang, có

dạng thường gặp, hình thang cân Khác với tam giác cân, hình thang cân định nghĩa theo góc

Hình thang ABCD (AB // CD) hình 23 SGK hình thang cân Vậy hình thang cân?

Học sinh: Hình thang cân hình thang có hai góc kề cạnh đáy Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa (Vừa nói, vừa vẽ)

A B

C D

x y

- Vẽ đoạn thẳng DC (Đáy DC) - Vẽ xDy (thường vẽ D 900

 )

- Vẽ DCy D 

- Trên tia Dx lấy điểm A (A D

Vẽ AB // DC (B Cy )

- Tứ giác ABCD hình thang cân Giáo viên hỏi: Tứ giác ABCD hình thang cân cân nào?

Học sinh: Tứ giác ABCD hình thang cân (Đáy AB, CD)

    

//

AB CD

C D A B

   

 

 

Giáo viên hỏi: Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB; CD) ta kết luận góc hình thang cân

Học sinh: A B vaø C D

A B

C D

x y

Tứ giác ABCD hình thang cân (Đáy AB, CD)

    

//

AB CD

C D A B

   

 

   

180

A C  B D

Giáo viên: Cho học sinh thực ?

SGK

Giáo viên: Gọi ba học sinh, học sinh thực ý, lớp theo dõi nhận xét

Học sinh:

a Hình 24a hình thang cân, có

AB // CD A C 1800

  vaø A B ( 80 )

Hình 24b hình thang cân, không hình thang

Hình 24c hình thang cân … Hình 24d hình thang cân … b Hình 24a: D 1000



Hình 24c: N 700



Hình 24d: 

90

S

c Hai góc đối hình thang cân bù

?

a Hình 24a hình thang cân, có

AB // CD A C 1800

  vaø A B ( 80 )

Hình 24b hình thang cân, không hình thang

Hình 24c hình thang cân … Hình 24d hình thang cân … b Hình 24a: D 1000



Hình 24c: N 700



Hình 24d: S 900



c Hai góc đối hình thang cân bù

Hoạt động 2: TÍNH CHẤT.

Giáo viên: Em có nhận xét v hai cạnh bên hình thang cân?

Học sinh: Trong hình thang cân hai cạnh bên

Giáo viên: Đó nội dung định lí SGK /72

Giáo viên: Hãy nêu định lí dạng giả thiết, kết luận

Học sinh:

GT ABCD hình thang cân (AB // CD)

KL AD = BC

Giáo viên: Yêu cầu học sinh tìm cách chứng minh Sau gọi học sinh chứng minh miệng

GT ABCD hình thang caân (AB // CD)

KL AD = BC

Chứng minh định lí:

Vẽ AE // BC, chứng minh ADE cân

Học sinh: Chứng minh định lí:

Vẽ AE // BC, chứng minh ADE

caân

 AD = AE = BC

A B

C E

D

Giáo viên: Tứ giác ABCD sau có hình thang cân khơng?Vì sao?

Học sinh: Tứ giác ABCD khơng phải hình thang cân hai góc kề với đáy không

A B

C D

(AB // CD; 

90

D )

Giáo viên từ rút ý SGK /73 Giáo viên lưu ý: Định lí khơng có định lí đảo

Giáo viên: Hai đường chéo hình thang cân có tính chất gì?

Học sinh: Trong hình thang cân, hai đường chéo

Giáo viên: Hãy vẽ hai đường chéo hình thang cân ABCD, dùng thước thẳng đo, nêu nhận xét

Giáo viên: Em nêu định lí giả thiết, kết luận

Học sinh:

 AD = AE = BC

A B

C E

D

A B

C D

(AB // CD; 

90

D )

GT ABCD hình thang cân (AB // CD)

KL AC = BD

Chứng minh định lí.

Ta có: DACCBD có cạnh CD chung

 

ADC BCD (Định nghóa hình

GT ABCD hình thang cân (AB // CD)

KL AC = BD

Giáo viên: Hãy chứng minh định lí Học sinh: Một học sinh chứng minh miệng

Ta có: DACCBD có cạnh CD chung

 

ADCBCD (Định nghóa hình thang cân)

AD = BC (Tính chất hình thang cân)

AC DB

  (cạnh tương ứng)

Giaùo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất hình thang cân

thang cân)

AD = BC (Tính chất hình thang cân)

AC DB

  (cạnh tương ứng)

Hoạt động 3: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT.

Giáo viên: Cho học sinh thực ?3

làm việc theo nhóm phút (Đề bảng phụ)

Từ dự đoán học sinh qua thực

?3 giáo viên đưa nội dung định lí

SGK /74

Giáo viên: Về nhà em làm tập 18 SGK chứng minh định lí

Giáo viên: Định lí 2, định lí có quan hệ gì?

Học sinh: Đó hai định lí thuận đảo

Giáo viên hỏi: Có dấu hiệu để nhận biết hình thang cân?

Học sinh: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân

1 Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

2 Hình thang có hai đường chéo

A B

C D

m

bằng hình thang cân Giáo viên: Dấu hiệu dựa vào định nghĩa Dấu hiệu dựa vào định lí

4.4 Củng cố luyện tập: Câu hỏi:

1 Qua học này, cần ghi nhớ nội dung kiến thức nào? Tứ giác ABCD (BC // AD) hình thang cân cần thêm điều kiện gì?

Đáp án:

1 Ta cần nhớ: Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân Tứ giác ABCD có BC // CD

ABCD

 hình thang, đáy BC AD Hình thang ABCD cân có

 

A D (hoặc B C  ) đường chéo AC = BD

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:

 Học kó định nghóa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân  BTVN: 11, 12, 13, 14, 15, 16 SGK /74, 75

Tiết: Ngày dạy:

1 Mục Tiêu:

a Kiến thức:

 Khắc sâu kiến thức hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính

chất cách nhận biết)

b Kó năng:

 Rèn kỹ phân tích đề bài, kĩ vẽ hình, kĩ suy luận,

kó nhận dạng hình

c Thái độ:

 Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ, xác 2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức: KTSS

4.2 KTBC:

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung Hoạt động 1:SỬA BÀI CỦ.

Giáo viên: Phát biểu định nghóa tính chất hình thang cân?

Học sinh: Nêu định nghóa tính chất hình thang cân

Giáo viên: Treo bảng phụ có tập trắc nghiệm sau:

Điền dấu “x” vào thích hợp.

Nội dung Đún

g Sai

1 Hình thang có hai đường chéo

bằng hình thang cân Câu 1: Đúng Hình thang có hai cạnh bên

bằng hình thang cân Câu 2: Sai Hình thang có hai cạnh bên

bằng không song song hình thang caân

Câu 3: Đúng Giáo viên: Sửa tập 15 SGK /75

(Hình vẽ GT, KL Giáo viên vẽ sẵn bảng phụ)

A

D E

C P

B

1

2 12

5 00

GT ABC

AB AC AD AE

 



KL a BDEC hình thang

Bài tập 15 SGK /75

A

D E

C P

B

1

2 12

5 00

GT ABC

AB AC AD AE

  

KL c BDEC hình thang cân

cân

b Tính B C ? ?

 

2? 2?

D E

Học sinh: Lên bảng sửa tập 15 SGK a Ta có: ABC cân A (gt)

  1800 

2

A

B C 

  

AD = AE  ADE cân A

  

1

180

A

D E 

  

 

1

D B

 

Maø 

1

D B vị trí đồng vị

//

DE BC



Hình thang BDEC có B C  BDEC hình thang cân

b Neáu 

50

A

  1800 500 650

2

B C 

   

Trong hình thang cân BDEC có

  650

B C 

  0

2 180 65 115

D E   

Giáo viên: Nhận xét – phê điểm

 

2? 2?

D E

a Ta coù: ABC cân A (gt)

  1800 

2

A

B C 

  

AD = AE  ADE cân A

  

1

180

A

D E 

  

 

1

D B

 

Maø 

1

D B vị trí đồng vị

//

DE BC



Hình thang BDEC có B C  BDEC hình thang cân

b Nếu A 500



  1800 500 650

2

B C 

   

Trong hình thang cân BDEC có

  650

B C 

  0

2 180 65 115

D E   

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP.

Giáo viên: Sửa tập 16 SGK /75 Giáo viên học sinh vẽ hình A B C E D 2

GT ABC cân A

Bài tập 16 SGK /75

A B C E D 2

GT ABC cân A

    2 B B C C  

KL BEDC hình thang cân có BE = ED

Giáo viên gợi ý: So sánh với 15 vừa làm, cho biết để chứng minh BEDC hình thang cân cần chứng minh điều gì?

Học sinh: Cần chứng minh AD = AE Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng chứng minh

Học sinh:

a Xét ABD ACE, có:

AB = AC (gt)

A chung

 

1

B C (1  1 

1

;

2

B  B C  Cvaø B C

)

( )

ABD ACE g c g

  

AD AE

  (cạnh tương ứng)

Chứng minh 15

 ED // BC có B C   BEDC hình thang caân

b ED // BC  

1

D B

  (slt)

Coù  

1

B B (gt)

    

1 2

B D B BED

     caân

BE ED

 

Giáo viên: Sửa tập 18 SGK /75 Giáo viên: Gọi học sinh đọc lại đề tốn

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, viết GT – KL

Học sinh:

KL BEDC hình thang cân có BE = ED

a Xét ABD ACE, có:

AB = AC (gt)



A chung

 

1

B C (1  1 

1

;

2

B  B C  Cvaø

 

B C )

( )

ABD ACE g c g

  

AD AE

  (cạnh tương ứng)

Chứng minh 15

 ED // BC có B C   BEDC hình thang cân

b ED // BC  

1

D B

  (slt)

Coù  

1

B B (gt)

    

1 2

B D B BED

     caân

BE ED

 

Bài tập 18 SGK /75

A B

E C

D 1

GT Hình thang ABCD (AB // CD

BE // AC; E DC

A B

E C

D 1

GT Hình thang ABCD (AB // CD

BE // AC; E DC

KL a BDE caân b ACDBDC

c Hình thang ABCD cân

Giáo viên: Ta chứng minh định lí qua kết tập 18 SGK

Giáo viên: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để giải tập

Học sinh: Hoạt động nhóm

a Hình thang ABEC có hai cạnh song song: AC // BE (gt)

Suy AC = BE (nhận xét hình thang)

Mà AC = BD (gt)

Suy ra: BE = BD Suy tam giác BDE cân

b Theo kết câu a ta có: Tam giác BDE cân B  

1

D E

 

Maø AC // BE  

1

C E

  (hai góc đồng

vị)

    

1

D C E

  

Xét ACD BDC, coù:

AC = BD (gt)

 

1

C D (chứng minh trên) Canh DC chung

 ACD = BDC (c.g.c)

c ACDBDC

 

ADC BCD

  (hai góc tương ứng)

b ACDBDC

c Hình thang ABCD cân a Hình thang ABEC có hai cạnh

song song: AC // BE (gt)

Suy AC = BE (nhận xét hình thang)

Mà AC = BD (gt)

Suy ra: BE = BD Suy tam giác BDE cân

b Theo kết câu a ta có: Tam giác BDE cân B  

1

D E

 

Maø AC // BE  

1

C E

  (hai góc đồng

vị)

    

1

D C E

  

Xeùt ACD BDC, có:

AC = BD (gt)

 

1

C D (chứng minh trên) Canh DC chung

 ACD = BDC (c.g.c)

c ACDBDC

 

ADC BCD

  (hai góc tương ứng)  Hình thang ABCD cân (định

 Hình thang ABCD cân (định

nghóa)

Giáo viên: Cho học sinh hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày

Học sinh: Đại diện nhóm trình bày câu a

Một nhóm khác trình bày cầu b câu c Giáo viên: Sửa tập 31 SBT /63

Giáo viên: Đưa đề lên bảng phụ Học sinh: Một học sinh lên bảng vẽ hình

O

A B

E E

D

1

1

Giáo viên: Muốn chứng minh OE trung trực đáy AB ta cần chứng minh điều gì?

Học sinh: Ta cần chứng minh OA = OB EA = EB Giáo viên: Tương tự, muốn chứng minh OE laa trung trực DC ta cần chứng minh điều gì?

Học sinh: Ta cần chứng minh

OD = OC ED = EC Giáo viên: Hãy chứng minh cặp đoạn

Học sinh:

ODC có D C (gt)

Bài tập 31 SBT /63

O

A B

E E

D

1

1

ODC coù D C  (gt)

ODC

  cân  OD = OC

Có OD = OC AD = BC (tính chất hình thang)

 OA = OB

Vậy O thuộc trung trực AB CD (1)

Coù ABDBAC c.c.c 

 

2

B A

   EAB caân  EA = EB

Có AC = BD (Tính chất hình thang)

Và EA = EB  EC = ED

Vậy E thuộc trung trực AB CD (2)

ODC

  caân  OD = OC

Có OD = OC AD = BC (tính chất hình thang)

 OA = OB

Vậy O thuộc trung trực AB CD (1)

Coù ABDBAC c.c.c 

 

2

B A

   EAB cân  EA = EB

Có AC = BD (Tính chất hình thang)

Và EA = EB  EC = ED

Vậy E thuộc trung trực AB CD (2)

Từ (1) (2) suy OE trung trực hai đáy

4.4 Củng cố luyện tập: Câu hỏi:

1 Chọn câu trả lời

Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) thì:

A A C B D ;  B A B D C ; 

C A D C ; B D    

180

A B C D   

2 Chọn câu trả lời sai

Cho hình thang cân ABCD (đáy AB, CD) thì:

A AC = BD B AD = BC

C A B D AB = CD

Đáp án:

Câu Chọn câu B Câu Chọn câu D

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:  Xem lại tập giải

 Làm tiếp tập 18 SGK trả lời toán đố 14, 19 SGK  Tập vẽ hình thang cân cách nhanh

Tiết: Ngày dạy:

1 Mục Tiêu:

a Kiến thức:

 Học sinh nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác, nội

dung định lí định lí

b Kó năng:

 Học sinh biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lí

1, định lí để tính độ dài đoạn thẳng

 Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song c Thái độ:

- Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ vẽ hình - trình bày giải - Thấy ứng dụng thực tế đường trung bình tam giac

2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức: KTSS

4.2 KTBC: Câu hỏi:

Giáo viên đưa để kiểm tra bảng phụ:

Các câu sau đây, Câu đúng? Câu sai? Hãy giải thích rõ chứng minh cho điều kết luận

a Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân b Tứ giác có hai góc kề đáy hình thang cân

c Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai đường chéo hình thang cân

d Tứ giác có hai góc kề cạnh hình thang cân

e Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai góc đối bù hình thang cân

Đáp án:

Câu a Đúng – Theo định nghĩa hình thang cân

Câu b Sai – Giáo viên vẽ hình minh họa tứ giác có hai đường chéo khơng phải hình thang (càng khơng phải hình thang cân)

Câu c Đúng – Tứ giác có hai góc kề cạnh mà bù tứ giác hình thang

Hình thang có hai đường chéo hình thang cân theo định lí học

Câu e Đúng – Tứ giác có hai góc kề cạnh bù hình thang

Hai góc đối mà bù suy hai góc kề đáy

Biểu điểm:

Trả lời có giải thích đúng, câu đạt điểm Trả lời khơng giải thích câu đạt điểm

4.3 Giảng mới: Giáo viên đặt vấn đề:

Một bác nông dân muốn đo khoảng cách hai điểm B C do có vật cản B C (hồ – ao chẳng hạn) nên không đo trực tiếp được.

A

B C

D E

Bác ta lúng túng, chưa biết làm cách có học sinh lớp đến, chỉ cho Bác cách đo đoạn thẳng DE hình vẽ, giả sử đo đoạn DE = 50m, tính khoảng cách hai điểm B C.

Bác nơng dân vui vẻ, cám ơn bạn học sinh về, Bác làm xong một công việc tưởng làm được.

Giáo viên nói: Như là, để đo khoảng cách BC người ta cần đo độ dài đoạn thẳng DE, BC có liên quan với hiểu câu chuyện trên, bạn học sinh lớp chi Bác nông dân cách đo đoạn thẳng BC sao, chúng ta nghiên cứu nội dung học hôm nay.

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung Hoạt động 1: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC.

Giáo viên: Cho học sinh thực câu hỏi ?1

Học sinh: Thực theo yêu cầu giáo viên

Giáo viên: Vẽ tam giác ABC lấy trung điểm D AB

Học sinh: Vẽ hình

Giáo viên: Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng cắt

Định lí 1:

cạnh AC E

Giáo viên: Bằng quan sát nêu dự đoán vị trí điểm E cạnh AC Học sinh: Nêu nhận xét

Giáo viên nói ghi bảng định lí, hình vẽ, giả thiết, kết luận

Giáo viên: Để khẳng định điểm E điểm cạnh AC, ta chứng minh định lí sau

Học sinh: Ghi định li, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

Giáo viên: Nêu định lí

GT

, //

ABC

AD DB DE BC

 

KL AE = EC

A

D

B C

E

Giáo viên hỏi để gây ý: Làm để chứng minh AE = EC? Học sinh: Suy nghĩ – chưa trả lời

Giáo viên: Nêu vấn đề gợi ý cách chứng minh

Giáo viên: Muốn chứng minh hai đoạn thẳng nhau, người ta thường chứng minh hai đoạn thẳng hai cạnh tương ứng hai tam giác Học sinh: Chia thành nhóm nhỏ ngồi bàn để bàn thảo luận cách vẽ tam giác trả lời

GT

, //

ABC

AD DB DE BC

 

KL AE = EC

A

D

B C

E

Giáo viên: Ở có AE cạnh tam giác ADE Vậy EC phải cạnh tam giác với tam giác ADE

Giáo viên: Các em suy nghĩ, bàn bạc nhóm (hai học sinh ngồi bàn) xét xem phải tạo tam giác với tam giác ADE?

Học sinh: Phát biểu cách vẽ tam giác

1 EF // AB (F BC )

2 Từ C kẻ CF’ // AB cắt DE kéo dài F’

Giaùo viên: Chốt lại nêu cách vẽ thêm EF // AB (F BC )

Giáo viên hỏi: Em chứng minh hai tam giác ADE EFC nhau?

Học sinh: Suy nghĩ trả lời

Giáo viên: Chốt lại cách nêu phép chứng minh SGK với hình vẽ bổ sung SGK

Học sinh: Ghi nội dung chứng minh vào vỡ

- Keû EF // AB (F BC )

- Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // DB) neân DB = EF

- AD = DB (gt) Do đó: AD = EF - ADE EFC có:

o  

1

A E ( đồng vị, EF // AB) o AD = EF (Chứng minh trên)

o  

1

D F (cùng B) Do ADEEFC(c g c) Suy ra: AE = EC

Vaäy E trung điểm AC

Giáo viên lưu ý: Nếu học sinh phát

- Kẻ EF // AB (F BC )

- Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // DB) nên DB = EF

- AD = DB (gt) Do đó: AD = EF - ADE EFC có:

o  

1

A E ( đồng vị, EF // AB) o AD = EF (Chứng minh trên)

o  

1

D F (cùng B ) Do ADEEFC(c g c) Suy ra: AE = EC

Vậy E trung điểm AC

ra trường hợp kẻ CF’ // AB (F’ thuộc DE kéo dài) giáo viên chứng minh cách khác với SGK sau:

A

D

B C

E F '

1

Kẻ CF’ // AB (F’ thuộc đường thẳng DE) Hình thang BDF’C có cặp cạnh đối song song cặp cạnh đối

Do ta có: CF’ = BD

Vì AD = BD (gt) nên suy CF’ = AD

ADE CF’D có:

 

1

A C (So le trong)

AD = CF’ (chứng minh trên)

 

1 '

D EF C (So le trong)

ADE = CF’D (g c g)

Suy AE = CE

Vậy E trung điểm AC

Giáo viên: Gợi ý cho học sinh khái niệm đường trung bình trước nêu định nghĩa

Học sinh: Suy nghĩ trả lời

Giáo viên: Trong hình vẽ chứng minh định lí 1, ta có:

D trung điểm AB E trung điểm AC

Ta nói đoạn thẳng DE đường

A

D

B C

E F '

1

Kẻ CF’ // AB (F’ thuộc đường thẳng DE) Hình thang BDF’C có cặp cạnh đối song song cặp cạnh đối

Do ta có: CF’ = BD

Vì AD = BD (gt) nên suy CF’ = AD

ADE CF’D có:

 

1

A C (So le trong)

AD = CF’ (chứng minh trên)

 

1 '

D EF C (So le trong)

ADE = CF’D (g c g)

Suy AE = CE

Vậy E trung điểm AC

trung bình tam giác ABC

Giáo viên: Vậy em phát biểu định nghĩa: Đường trung bình tam giác gì?

Học sinh: Suy nghĩ trả lời

Giáo viên: Chốt lại cách nêu định nghóa ghi baûng

Giáo viên: Cho học sinh thực ?

và cho biết kết Vẽ tam giác ABC bất kì lấy trung điểm D AB, trung điểm E AC.

Dùng thước đo góc thước chia khoảng điểm kiểm tra ADE B và DE = 1

2

BC

Học sinh: Thực theo yêu cầu giáo viên trả lời

Học sinh: Cho biết kết đo đạc Giáo viên: Chốt lại vấn để nêu định lí

- Kiểm tra thực tế đo đạc, ta thấy đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba cạnh

- Bây làm rõ điều phương pháp chứng minh tốn học Giáo viên: Cho học sinh vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận ghi bảng

GT ABC

AD DB AE EC

  

KL 1) // 2)

2

DE BC

DE BC

GT ABC

AD DB AE EC

  

KL 1) // 2)

2

DE BC

DE BC

A

D

B C

E

1 a

Chứng minh định lí:

1 Chứng minh DE // BC Qua trung điểm D AB vẽ đường

A

D

B C

E

1 a

Giáo viên: Nêu cách chứng minh SGK

Giáo viên: Giới thiệu cách chứng minh khác, cách sử dụng định lí sau:

1 Chứng minh DE // BC Qua trung điểm D AB vẽ đường thẳng a // BC, cắt AC điểm E’ Theo định lí 1, ta có E’ trung điểm AC Theo giả thiết ta có E trung điểm AC Vậy E E’ trùng

Từ suy DE’ DE trùng ta có DE // BC

2 Chứng minh DE12BC

Vẽ EF // AB (FBC)

Theo định lí 1, ta lại có F trung điểm BC hay BF 12BC

Hình thang BDEF có hai cạnh bên DB, EF song song hai đáy DE BF

Vaäy DE BF 12BC

Giáo viên hỏi, gợi ý cách chứng minh: - Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì?

- Hãy thử vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lí

thẳng a // BC, cắt AC điểm E’ Theo định lí 1, ta có E’ trung điểm AC Theo giả thiết ta có E trung điểm AC Vậy E E’ trùng

Từ suy DE’ DE trùng ta có DE // BC

2 Chứng minh DE12BC

Veõ EF // AB (F BC )

Theo định lí 1, ta lại có F trung điểm BC hay BF12BC

Hình thang BDEF có hai cạnh bên DB, EF song song hai đáy DE BF

Học sinh: Thảo luận theo nhóm nhỏ hai học sinh ngồi bàn trả lời

Học sinh: Lần lượt trả lời câu hỏi

Giáo viên: Tóm tắt ý kiến phát biểu chốt lại vấn đề

- Nếu tìm phương pháp chứng minh SGK giáo viên theo cách trình bày SGK

- Nếu học sinh tìm phương hướng thứ hai giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh theo cách

4.4 Củng cố luyện tập: Câu hỏi:

1 Sửa tập 20 SGK /79 Sửa tập 22 SGK /80

3 Bài tập trắc nghiệm: Các câu sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho

a Đường trung bình tam giác đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh tam giác

b Đường trung bình tam giác song song với cạnh đáy cạnh

c Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

Đáp án:

1 Bài tập 20 SGK /79

Học sinh sử dụng hình vẽ sẵn SGK, trình bày miệng

ABC coù AK = KC = 8cm

KI // BC (vì có tổng hai góc đồng vị nhau)

 AI = IB = 10cm (Định lí đường trung bình tam giác)

A D

E B

M C

I

BDC coù BE = ED (gt)

BM = MC (gt)

 EM // DC (tính chất đường trung bình tam giác)

Có I DC  DI // EM AEM coù AD = DE (gt)

DI // EM (chứng minh trên)

 AI = IM (định lí đường trung bình tam giác)

3 Bài tập trắc nghiệm

Câu a: Sai – Sửa: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác

Câu b: Sai – Sửa: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

Câu c: Đúng

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:

 Về nhà học cần nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác,

hai định lí bài, với định lí tính chất đường trung bình tam giác

 BTVN: 21 SGK /79 vaø 34, 35, 36 SBT /64

Tiết: Ngày dạy:

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

 Học sinh nắm vững định nghĩa đường trung bình hình thang; nắm

vững nội dung định lí 3, định lí (thuộc định lí, viết giả thiết, kết luận định lí)

b Kỹ năng:

 Vận dụng định lí tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hệ thức

về đoạn thẳng

c Thái độ:

- Cho học sinh thấy tương tự định nghĩa định lí đường trung bình tam giác tong hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình tam giác để chứng minh tính chất đường trung bình hình thang

- Giáo dục tính cẩn thận, logíc, thẩm mỹ

2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy hoïc:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Kiểm diện: 4.2 KTBC: Câu hỏi:

1 Phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác

2 Phát biểu, ghi giả thiết, kết luận định lí 1, định lí có kèm hình vẽ Tính x, y hình vẽ sau:

A B

C F

D

E M

x

2 c m c m

y

Đáp án:

Câu 1, Câu 2: SGK Câu 3:

ACD có EM đường trung bình



2

EM  DC

2 2.2

y DC EM cm

    

ACB có MF đường trung bình

1

2 2.1

MF AB

x AB MF cm

 

    

Biểu điểm:

Câu 1: điểm Câu 2: điểm Câu 3: điểm

Giáo viên giới thiệu:

Đoạn thẳng EF hình đường trung bình hình thang ABCD. Vậy đường trung bình hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì? Đó nội dung học hơm nay.

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung Giáo viên: Cho học sinh lên bảng vẽ

hình thang ABCD (AB // CD), tìm trung điểm E AD qua E vẽ đường thẳng a song song với hai đáy, cắt cạnh bên BC F

Học sinh: Thực theo yêu cầu giáo viên

Một học sinh lên bảng vẽ hình thang ABCD đường thẳng qua trung điểm E cạnh AD song song với hai đáy, cắt cạnh BC F

Học sinh cịn lại vẽ hình vào vỡ

A B

C D

E F

Giáo viên hỏi: Các em đo độ dài đoạn thẳng BF, CF cho biết vị trí điểm F cạnh BC

Học sinh: Thực đo đạc nêu ý kiến nhận xét

Học sinh: Lần lượt nêu nhận xét

Giáo viên: Chốt lại vấn đề nêu định li

Bằng cách vẽ cách xác thực hành đo đạc, ta thấy rằng:

- Nếu AE = DE EF // CD ta có BF = CF Nghĩa E trung điểm AD EF song song với đáy hình thang F trung điểm BC

Định lí 3:

A B

C D

E F

- Tuy nhiên, để khẳng định điều này, ta phải chứng minh định lí sau:

Giáo viên: Nêu định lí SGK

Giáo viên hỏi: Với hình vẽ bảng, em viết giả thiết, kết luận định lí 3?

Học sinh: Đứng chỗ trả lời

Giáo viên: Ghi bảng phần giả thiết kết luận tốn theo hình vẽ vẽ

GT ABCD hình thang

(AB // CD) AE = ED, EF // AB

EF // CD KL BF = CF

Giáo viên: Cho học sinh làm việc theo nhóm nhỏ hai học sinh ngồi bàn hướng dẫn học sinh tự chứng minh định lí với gợi ý sau:

Hãy vẽ thêm đường chéo hình thang gọi giao điểm đường chéo với EF I trả lời câu hỏi sau:

- Điểm I có phải trung điểm đường chéo vừa vẽ khơng? Vì sao?

- Điểm F có phải trung điểm BC không? Vì sao?

Học sinh: Làm việc theo nhóm nhỏ ngồi bàn thảo luận với trả lời hai câu hỏi mà giáo viên đưa Giáo viên hỏi tiếp: Bây em có

GT ABCD hình thang

(AB // CD) AE = ED, EF // AB

EF // CD KL BF = CF

Chứng mih định lí:

- Kẻ thêm đường chéo AC

- Xét ADC (áp dụng định lí lần

thứ nhất) ta có: E trung điểm AD (gt), EI // CD (gt) nên I trung điểm AC

- Xét ABC (áp dụng định li lần

thể lập luận chứng minh định lí này? Học sinh: Một học sinh đứng chỗ trả lời

Giáo viên: Chốt lại vấn đề:

Ta vận dụng định lí để chứng minh định lí sau:

- Kẻ thêm đường chéo AC

- Xét ADC (áp dụng định lí lần

thứ nhất) ta có: E trung điểm AD (gt), EI // CD (gt) nên I trung điểm AC

- Xét ABC (áp dụng định li lần

thứ hai) ta có: I trung điểm AC (gt), IF // AB (gt) nên F trung điểm BC

Giáo viên: Tóm lại sau kẻ thêm đường chéo áp dụng hai lần định lí ta chứng minh định lí

Giáo viên: Nói tiếp hỏi: Trên hình vẽ vừa chứng minh, ta có:

E trung điểm cạnh bên AD

F trung điểm cạnh bên BC Ta nói đoạn thẳng EF đường trung bình hình thang ABCD

Vậy em nêu định nghĩa cách tổng quát đường trung bình hình thang?

Học sinh: Nghe hiểu giáo viên vào vỡ

Giáo viên: Ghi bảng nội dung định nghóa

Giáo viên: Trực tiếp đưa định lí SGK Giáo viên: Cho học sinh vẽ hình , ghi giả thiết kết luận định lí theo hình vẽ sau:

Định nghóa:

Định lí 4:

GT Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED BF = FC

KL EF // AB, EF // CD

2

AB CD

EF  

Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang

GT Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED BF = FC

KL EF // AB, EF // CD

2

AB CD

EF  

A B F K C D E 1

Giáo viên: Nêu vấn đề cho học sinh tập phân tích đề tốn

- Vẽ thêm đường thẳng AF cho cắt đường thẳng DC K

- Các em quan sat hình vẽ bảng, trao đổi với để trả lời câu hỏi sau:

- Muốn chứng minh EF song song với DC, ta phải chứung minh điều gì? Và muốn chứng minh điều đó, ta phải chứung minh nào?

Học sinh: Thực theo yêu cầu giáo viên Trao đổi nhóm nhỏ cùngb àn phân tích đề tốn trả lời câu hỏi giáo viên đưa

Giáo viên: Em trả lời câu hỏi nêu cách chứng minh định lí này?

Học sinh: Đứng chỗ trả lời Giáo viên: Chốt lại vấn đề sau:

A B F K C D E 1

Chứng minh định lí:

Gọi K giao điểm đường thẳng AF vẽ đường thẳng DC

FBA FCK có:

 

1

F F (Đối đỉnh) BF = FC (giải thiết)

 

1

B C (so le trong,AB // DK)

Do FBA = FCK (g c g)

Suy AF = FK vaø AB = CK

E trung điểm AD, F trung điểm AK nên EF đường trung bình tam giác ADK

Từ suy ra:

EF // DK (hay EF // DC vaø EF // AB)

1

EF  DK

Vì DK = CD + CK = DC + AB, ta có:

2

DC AB

EF  

1 Phân tích hình vẽ:

Muốn chứng minh EF// BC phải chứng minh EF đường trung bình tam giác ADK Muốn phải chứng minh AF = FK phải chứng minh

PBA FCK

 

2 Trình bày bảng cách chứng minh SGK

Gọi K giao điểm đường thẳng AF vẽ đường thẳng DC

FBA FCK có:

 

1

F F (Đối đỉnh) BF = FC (giải thiết)

 

1

B C (so le trong,AB // DK)

Do FBA = FCK (g c g)

Suy AF = FK vaø AB = CK

E trung điểm AD, F trung điểm AK nên EF đường trung bình tam giác ADK

Từ suy ra:

EF // DK (hay EF // DC vaø EF // AB)

1

EF  DK

Vì DK = CD + CK = DC + AB, ta có:

2

DC AB

EF  

Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực

?5 A B C H E D x

Hình thang ACHD (AD // CH) coù AB = BC (gt)

BE // AD // CH (cùng vng góc với DH)

Suy DE = EH (định lí đường trung bình hình thang)

Suy BE đường trung bình hình thang

A

B

C

H E

D

x

Học sinh: Thực theo yêu cầu giáo viên

Hình thang ACHD (AD // CH) coù AB = BC (gt)

BE // AD // CH (cùng vng góc với DH)

Suy DE = EH (định lí đường trung bình hình thang)

Suy BE đường trung bình hình thang

 

2 24 32

2 32.2 24 40

AD CH BE

x

x

x m



 

 

  



4.4 Củng cố luyện tập: Câu hỏi:

1 Các câu sau hay sai?

1 Đường trung bình hình thang đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang

2 Đường trung bình hình thang qua trung điểm hai đường chéo hình thang

3 Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

2 Sửa tập 24 SGK /80

Đáp án:

Câu 2: Đúng Câu 3: Đúng Bài tập 24 SGK /80

A

B C

H

?

I K

x y

CI đường trung bình hình thang ABKH

2

AH BK

CI 

 

 

12 20 16

CI    cm

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:

 Học thuộc định lí 3, định lí viết giả thiết, kết luận

định lí

 Đọc cách chứng minh hai định lí SGK

 So sánh giống khác định lí 3, định lí

4

Tiết: Ngày dạy:

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

 Khắc sâu kiến thức đường trung bình tam giác hình

thang cho học sinh

b Kỹ năng:

 Rèn kĩ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu

hình vẽ

 Rèn kĩ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ chứng minh c Thái độ:

- Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ

2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy hoïc:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Kiểm diện:

4.2 KTBC: Lồng vào phần giảng

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung

Hoạt động 1: SỬA BAØI CỦ.

Giáo viên: So sánh đường trung bình tam giác đường trung bình hình thang định nghĩa, tính chất Và vẽ hình minh họa

Học sinh: Một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi nội dung bảng sau vẽ hình minh họa

Đường trung bình

tam giác Đường trung bình củahình thang Định nghĩa Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam

giaùc

Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang

Tính chất Song song với cạnh thứ ba cạnh ấy. Song song với hai đáy vàbằng tổng hai đáy. A

M

B C

N

A

E

B

C F

D

MN // BC EF // AB // DC

1

MN  BC

2

AB DC

EF  

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP.

bài tập sau:

Cho hình vẽ:

A

B D I C

N M

a Tứ giác BMNI hình gì? b Nếu A 580

 góc tứ

giác BMNI bao nhiêu?

Giáo viên: Quan sát kĩ hình vẽ cho biết giả thiết tốn?

Học sinh: Giả thiết cho:

- Tam giác ABC (

90

B )

- Phân giác AD góc A - M; N; I trung điểm AD; AC; DC

Giáo viên: Tứ giác BMNI hình gì? Học sinh: Tứ giác BMNI hình thang cân

Giáo viên: Em chứng minh điều Học sinh:

+ Theo hình vẽ ta có: MN đường trung bình tam giác ADC, suy MN // DC hay MN // BI (vì B; D; I; C thẳng hàng)

Do đó: BMNI hình thang + Tam giác ABC ( B 900

 ); BN

trung tuyến, suy ra: BN AC2 (1)

Và tam giác ADC có MI đường trung bình (vì AM = MD; DI = IC)

Suy ra: MI AC2 (2)

Từ (1) (2) có:

hình vẽ sẵn.

A

B D I C

N M

Caâu a:

+ Theo hình vẽ ta có: MN đường trung bình tam giác ADC, suy MN // DC hay MN // BI (vì B; D; I; C thẳng hàng)

Do đó: BMNI hình thang + Tam giác ABC ( B 900

 ); BN

trung tuyến, suy ra: BN AC2 (1)

Và tam giác ADC có MI đường trung bình (vì AM = MD; DI = IC)

Suy ra: MI AC2 (2)

Từ (1) (2) có:

BN = MI AC2 

 

Suy BMNI hình thang cân

Câu b:



 900

ABD B

  coù:

 580 290

2

BAD 

ADB 900 290 610

   

 610

MBD

  (vì BMD cân M)

Do NID MBD 610

  (theo định

nghóa hình thang cân)

  0

180 61 119

BMN MNI

BN = MI AC2 

 

Suy BMNI hình thang cân Giáo viên: Còn cách khác để chứng minh BMNI hình thang cân

không?

Học sinh: Chứng minh BMNI hình thang có hai góc kề đáy

  

MBD NID MDB do  MBD cân

Giáo viên: Hãy tính góc tứ giác BMNI A 580



Học sinh: Chứng minh miệng



 900

ABD B

  coù:

 580

29

BAD 

 900 290 610

ADB

   

 610

MBD

  (vì BMD cân M)

Do NID MBD  610

  (theo định

nghóa hình thang cân)

  1800 610 1190

BMN MNI

    

Giáo viên: Sửa tập 27 SGK Học sinh: Một học sinh đọc to đề SGK

Học sinh: Một học sinh lên bảng vẽ hình viết GT; KL bảng, lớp làm vào vỡ Học sinh: A B F C D E K

GT Tứ giác ABCD

Dạng toán 2: Luyện tập tập có kĩ năng vẽ hình.

Bài tập 27 SGK.

A B F C D E K

GT Tứ giác ABCD

E; F; K thứ tự trung điểm AD; BC; AC

KL a So sánh độ dài EK CD; KF AB

b Chứng minh

2

AB CD

EF 

Caâu a:

Theo đầu ta có:

E; F; K trung điểm AD; BC; AC

E; F; K thứ tự trung điểm AD; BC; AC

KL a So sánh độ dài EK CD; KF AB

b Chứng minh EF AB CD2

Giáo viên: Yêu cầu học sinh suy nghĩ ba phút Sau gọi học sinh trả lời miệng câu a

Hoïc sinh:

Theo đầu ta có:

E; F; K trung điểm AD; BC; AC

 EK đường trung bình ADC

2

DC EK

 

KF đường trung bình

2

AB

ACB KF

  

Caâu b:

Giáo viên: Gợi ý xét hai trường hợp: - E; K; F không thẳng hàng - E; K; F thẳng hàng

Học sinh:

Nếu E; K; F không thẳng hàng, EKF

có: EF < EK + KF (BĐT tam giác)

2 2 DC AB EF AB DC EF      (1) Nếu E; K; F thẳng hàng thì: EF = EK + KF

2 2

AB DC AB DC

EF     (2)

Từ (1) (2), ta có:

2

AB DC

EF 

Nếu có thời gian giáo viên cho học sinh

2

DC EK

 

KF đường trung bình

2

AB

ACB KF

  

Câu b:

Nếu E; K; F không thẳng hàng, EKF

có: EF < EK + KF (BĐT tam giác)

2 2 DC AB EF AB DC EF      (1) Nếu E; K; F thẳng hàng thì:

EF = EK + KF

2 2

AB DC AB DC

EF    (2)

Từ (1) (2), ta có:

2

AB DC

EF 

Bài tập 44 SBT /6

A B ' B M C d C ' M ' O A '

GT ABC

BM = MC; OA = OM D qua O

thực hành thêm tập sau:

Giáo viên: Sửa tập 44 SBT /6 Giáo viên: Đưa đề bảng phụ Và cho học sinh hoạt động nhóm Học sinh: Một học sinh đọc to đề Cả lớp vẽ hình viết GT, KL vào vỡ Sau làm theo nhóm bảng phút

A B ' B M C d C ' M ' O A '

GT ABC

BM = MC; OA = OM D qua O

AA’, BB’, CC’  d

KL ' '

'

2

BB CC

AA  

Giáo viên: Gợi ý kẻ MM'd

Sau phút hoạt động nhóm giáo viên gọi học sinh đại diện nhóm lên trình bày bày giải nhóm

Học sinh:

Kẻ MM'd M’ Ta có hình thang BB’CC’ có BM = MC MM’ // BB’ // CC’ nên MM’ đường trung bình ' ' ' BB CC MM   

Mặt khác AOA'MOM' (cạnh huyền,

góc nhọn)

' '

MM AA

 

KL ' '

'

2

BB CC

AA  

Kẻ MM'dtại M’ Ta có hình thang BB’CC’ có BM = MC MM’ // BB’ // CC’ nên MM’ đường trung bình ' ' ' BB CC MM   

Mặt khác AOA'MOM' (cạnh huyền,

góc nhọn)

' '

MM AA

 

Vaäy ' ' '

2

BB CC

Vaäy ' ' '

BB CC

AA  

Giáo viên: Kiểm tra làm vài nhóm khác

4.4 Củng cố luyện tập: Câu hỏi:

Bài tập trắc nghiệm:

Các câu sau hay sai?

1 Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

2 Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang song song với hai đáy

3 Khơng thể có hình thang mà đường trung bình độ dài đáy

Đáp án:

Câu 1: Đúng; Câu 2: Đúng; Câu 3: Sai

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:

 Ôn lại định nghĩa định lí đường trung bình tam giác, hình

thang

 Ơn lại tốn dựng hình biết  BTVN: 25; 28 SGK / 80

 Chuẩn bị “Dựng hình thước compa – dựng hình thang”

Tiết: Ngày dạy:

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

 Học sinh biết dùng thước compa để dựng hình (chủ yếu dựng

hình thang) theo yếu tố cho số biết trình bày hai phần: Cách dựng chứng minh

 Học sinh biết cách sử dụng compa thước để dựng hình vào vỡ

cách tương đối xác

b Kỹ năng:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác sử dụng dụng cụ, rèn khả

năng suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

c Thái độ:

- Giáo dục tính cẩn thận, thẫm mỹ

2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Kiểm diện: 4.2 KTBC: Câu hỏi:

Sửa tập 28 SGK /80

Đáp án:

A B

C F

K I

E

D

Lời giải:

a Theo giả thiết ta có ABCD hình thang có đáy AB, CD; E trung điểm AD, F trung điểm BC nên EF đường trung bình hình thang ABCD

Do ta có: EF // AB; EF // CD EF AB DC2

E trung điểm AD EI // AB nên I trung điểm cạnh BD DAB Vậy BI = ID

F trung điểm BC FK // AB nên K trung điểm cạnh AC CAB Vậy AK = KC

b Từ chứng minh trên, ta có EI, KF theo thứ tự đường trung bình DAB CAB

Do đó:

 

 

 

6

2

6

2

6 10

2

AB

EI cm

AB

KF cm

AB CD

EF cm

  

  

 

Và đó: IK = EF – (EI + KF) = (cm) Giáo viên: Chốt lại vấn đề:

- Để giải toán này, ta phải vận dụng định nghĩa đường trung bình của tam giác, hình thang, định lí 1, 4.

- Nói cách khác, tập tổng hợp gần hầu hết kiến thức về đường trung bình tam giác, hình thang.

- Để hiểu sâu tính chất đường trung bình hình thang, với toán này, em nhà làm thêm câu c) sau: Chứng minh rằng

2

CD AB

IK   (với giả thiết AB < CD).

Biểu điểm: Câu a: điểm; Câu b: điểm

GV: Trực tiếp vào đề học ghi bảng.

Trong tiết học hôm nay, chúng tãe nghiên cứu phương pháp giải tốn vẽ hình hai dụng cụ thước thẳng compa Đó phép dựng hình bằng thước compa.

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung

Hoạt động 1: GIỚI THIỆU BÀI TỐN DỰNG HÌNH.

Giáo viên: Chúng ta biết vẽ hình nhiều dụngcụ: Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc …

Giáo viên: Ta xét tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thước compa, chúng gọi toán dựng hình

Giáo viên: Với thước thẳng ta vẽ loại hình gì?

Học sinh: Với thước thẳng ta có thể: - Vẽ đường thẳng biết hai điểm

- Vẽ đoạn thẳng biết hai đầu mút

- Vẽ tia biết gốc điểm tia

Giáo viên: Với Compa ta vẽ gì? Học sinh: Với Compa ta có thể:

* Với thước thẳng ta có thể:

- Vẽ đường thẳng biết hai điểm

- Vẽ đoạn thẳng biết hai đầu mút

- Vẽ tia biết gốc điểm tia

* Với Compa ta có thể:

- Vẽ đường tròn cung tròn biết tam bán kính

Hoạt động 2: CÁC BÀI TỐN DỰNG HÌNH ĐÃ BIẾT.

Giáo viên: Qua chương trình hình học lớp 6, hình học lớp với thước compa ta biết cách giải tốn dựng hình nào?

Học sinh: Trả lời miệng, nêu tốn dựng hình biết SGK /81, 82 Giáo viên: Hướng dẫn học sinh ôn lại cách dựng:

- Dựng góc góc cho trước

- Dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

- Dựng đường trung trực đoạn thẳng

- Dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước

Giáo viên: Ta phép sử dụng toán dựng hình để giải tốn dựnghình khác Cụ thê xét tốn dựng hình thang

Hoạt động 3: DỰNG HÌNH THANG

Giáo viên: Xét ví duï: SGK /82

Học sinh: Một học sinh đọc to đề SGK /82

Giáo viên: Hướng dẫn:

Thơng thường, để tìm cách dựng hình, người ta vẽ phát họa hình cần dựng với yếu tố cho Nhìn vào hình phân tích, tìm xem yếu tố dựng ngay, điểm cịn lại cần thõa mãn điều kiện Nó nằm đường thẳng nào? Đó bước phân tích

Giáo viên ghi: a Phân tích:

Giáo viên: Vẽ hình phác họa lên bảng (có ghi đủ yếu tố đề kèm theo)

A B

C D

2 c m

3 c m

4 c m 00

Giáo viên: Quan sát hình cho biêt tam giác dưang ngay? Vì sao? Học sinh: Tam giác ACD dựng ngày biết hai cạnh góc xen Giáo viên: Nối AC hỏi tiếp: Sau dựng xong tam giác ACD đỉnh B xác định nào?

Học sinh: Đỉnh B phải nằm đường thẳng qua A, song song với DC, B cách A 3cm nên B phải nằm đường tròn tâm A bán kính 3cm

b Cách dựng:

Giáo viên: Dựng hình thứơc kẻ, compa theo bước yêu cầu học sinh dựng vào vỡ

A B

C D

2 c m

3 c m

4 c m 00

- Dựng tam giác ACD có:



70

D ; DC = 4cm; DA = 2cm

với C AD)

- Dựng BAx cho AB = 3cm

Noái BC

Giáo viên hỏi: Tứ giác ABCD dựng có thõa mãn tất điều kiện đề không?

Học sinh: Tứ giác ABCD dựng hình thang AB // DC (theo cách dựng) Hình thang ABCD thõa mãn tất điều kiện đề u cầu

Giáo viên: Đó nội dung bước chứng minh Giáo viên ghi bảng

c Chứng minh: SGK d Biện luận:

Giáo viên hỏi: Ta dựng hình thang thõa mãn điều kiện đề bài? Giải thích?

Học sinh: Ta dựng hình thang thõa mãn điều kiện đề tam giác ACD dựng nhất, đỉnh B dựng Giáo viên: Chốt lại: Một tốn dựng hình đầy đủ có bốn bước: Phân tích; cách dựng; chứng minh; biện luận Nhưng chương trình quy định phải trình bày hai bước vào làm

1 Cách dựng: Nêu thứ tự bước dựng hình đồng thời thể nét dựng hình vẽ

2 Chứng minh: Bằng lập luận chứng tỏ với cách dựng trên, hình dựng thõa mãn điều kiện đề

4.4 Củng cố luyện tập:

1 Giải tốn dựng hình có phần:

Phân tích – cách dựng – chứng minh – biện luận.

2 Lời giải tốn dựng hình u cầu trình bày hai phần: Cách dựng chứng minh.

- Phần cách dựng ghi hệ thống phép dựng hinhg tốn dựng hình hình vẽ cần thể nét dựng.

- Phần chứng minh: Dựa vào cách dựng để yếu tố hình dựng thõa mãn yêu cầu đề bài.

- Phần phân tích thao tác tư để tìm cách dựng, khơng cịn ghi vào lời giải.

- Phần biện luận yêu cầu học sinh trả lời có dựng hình thõa mãn u cầu đề khơng? Có hình?

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:  Đọc SGK kết hợp vỡ ghi

 BTVN: 29, 30, 31 SGK /83

 Chú ý làm tập cần phân tích tốn để cách dựng

Trong lời giải ghi hai phần cách dựng chứng minh Trên hình vẽ cần thể nét dựng hình

 Chuẩn bị tiết sau luyện tập 5 Rút kinh nghiệm:

Tiết:

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

 Củng cố cho học sinh phần tốn dựng hình, học sinh

biết vẽ phác họa hình để phân tích miệng tốn, biết cách trình bày phần cách dựng chứng minh

b Kyõ naêng:

 Rèn luyện kĩ sử dụng thước compa để dựng hình c Thái độ:

- Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ, lòng say mê môn

2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Kiểm dieän:

4.2 KTBC: Lồng vào phần giảng

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung

Hoạt động 1: SỬA BÀI CŨ.

Giáo viên: Một tốn dựng hình cần làm phần nào? Phải trình bày phần nào?

Học sinh: Một tốn dựng hình cần làm phần: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận

Giáo viên: Sửa tập 31 SGK /83

Giáo viên: Em nêu lại phần phân tích, trình bày cách dựng chứng minh

Giáo viên: Nêu đề hình vẽ phác họa lên bảng

Bài tập 31 SGK 83.

A B

C D

2

2

4

4

Học sinh: Nêu lại phần phân tích

Cách dựng:

A B

C D

2

2

4

4

4

- Dựng tam giác ADC có: DC = AC = 4cm; AD = 2cm

- Dựng tia Ax // DC (Ax phía với C AD)

- Dựng B Ax cho AB = 2cm Nối BC

Chứng minh: ABCD hình thang AB // DC, hình thang ABCD có AB = AD = 2cm; AC = DC = 4cm

A B

C D

2

2

4

4

4

- Dựng tam giác ADC có: DC = AC = 4cm; AD = 2cm

- Dựng tia Ax // DC (Ax phía với C AD)

- Dựng B Ax cho AB = 2cm Nối BC

Chứng minh: ABCD hình thang AB // DC, hình thang ABCD có AB = AD = 2cm; AC = DC = 4cm

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP.

Giáo viên: Hãy dựng góc 300.

Giáo viên: Lưu ý sử dụng thước thẳng compa, không sử dụng thước đo độ

Giáo viên: Hãy dựng trước góc 600.

Giáo viên: Làm để dựng góc 600 thước compa?

Học sinh: Dựng tam giác có cạnh tùy ý để có góc 600.

Dựng góc 300.

3 00

C

Giáo viên: Sau để có góc 300 làm

thế nào?

Học sinh: Dựng tia phân giác góc 600

ta góc 300.

Giáo viên: Yêu cầu học sinh lên bảng thực

Học sinh: Thực dựng bảng

3 00

C

A B

Giáo viên: Dựng hình thang ABCD biết

 900

D , đáy CD = 3cm Cạnh bên AD =

2cm; BC = 3cm

Giáo viên: Tất lớp vẽ phác họa hình cần dựng

Giáo viên: Lưu ý học sinh điền tất yếu tố đề cho lên hình

Học sinh: Một học sinh lên bảng vẽ

A B

3 c m

C c m

D c m

Giáo viên: Tam giác dựng ngay? Học sinh: Tam giác ADC dựng ngay, biết 

90

D , caïnh AD = 2cm; DC =

3cm

Giáo viên: Đỉnh B dựng nào? Học sinh: Đỉnh B cách C 3cm nên

 ;3 

B C cm đỉnh B nằm đường thẳng qua A song song với DC

Dựng hình thang ABCD biết 

90

D ,

đáy CD = 3cm Cạnh bên AD = 2cm; BC = 3cm

A B

3 c m

C c m

D c m

A D

C D

B C

Giáo viên: Yêu cầu học sinh trình bày dựng vào vỡ, học sinh lên bảng dựng hình

Học sinh: Dựng hình lên bảng

Giáo viên: Cho độ dài cạnh bảng

A D

C D

B C

Hoïc sinh:

Cách dựng: A B

B '

C D

2 c m

3 c m y ' y

3 c m

- Dựng tam giác ADC có 

90

D ; AD

= 2cm; DC = 3cm

- Dựng đường thẳng yy’ qua A yy’ // DC

- Dựng đường trịn tâm C bán kính 3cm cắt yy’ điểm B (và B’) Nối BC (và B’C)

Giáo viên: Yêu cầu học sinh chứng minh miệng, học sinh khác lên ghi phần chứng minh

Hoïc sinh:

Chứng minh:

ABCD hình thang AB // CD, coù AD = 2cm; D 900

 ; DC = 3cm, BC = 3cm

(theo cách dựng)

Giáo viên hỏi: Có hình thang thõa mãn điều kiện đề bài? Học sinh: Có hai hình thang ABCD

A B

B '

C D

2 c m

3 c m y ' y

3 c m

- Dựng tam giác ADC có 

90

D ;

AD = 2cm; DC = 3cm

- Dựng đường thẳng yy’ qua A yy’ // DC

- Dựng đường tròn tâm C bán kính 3cm cắt yy’ điểm B (và B’) Nối BC (và B’C)

Chứng minh:

ABCD hình thang AB // CD, có AD = 2cm; 

90

D ; DC = 3cm,

BC = 3cm (theo cách dựng)

AB’CD thõa mãn điều kiện đề Bài tốn có hai nghiệm hình

Giáo viên: Cho học sinh lớp nhận xét, đánh giá, phê điểm

Giáo viên: Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm; D 60 ;0 C 450

  ; DC = 4,5cm

Học sinh: Cả lớp đọc kĩ đề phút Sau vẽ phác họa hình cần dựng

Giáo viên: Cùng vẽ phác họa hình với học sinh

A , c m B

C 50

4 , c m D

0

Giáo viên: Quan sát hình vẽ phác họa, có tam giác dựng khơng? Học sinh: Khơng có tam giác dựng

Giáo viên: Vẽ thêm đường phụ để tạo tam giác dựng

Học sinh: Từ B kẻ Bx // AD cắt DC E Ta có BEC 600



Giáo viên: Vẽ BE // AD vào hình vẽ phác họa

A , c m B

C 50

3 c m

D

0 6 00

E , c m y

Giáo viên: Sau dựng xong tam giác BEC đỉnh D xác đinh nào?

Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm; D 60 ;0 C 450

  ; DC = 4,5cm

A , c m B

C 50

4 , c m D

0

Từ B kẻ Bx // AD cắt DC E Ta

coù 

60

BEC

A ,5 c m B

C 50

3 c m D

0 6 00

E ,5 c m y

Học sinh: Đỉnh D nằm đường thẳng EC đỉnh D cách E 1,5cm

Giáo viên: Đỉnh A xác định nào? Học sinh:

- Dựng tia Dt // EB - Dựng By // DC

- A giao điểm tia Dt By Giáo viên: Yêu cầu học sinh lên bảng thực phần cách dựng thước kẻ, compa

Học sinh: Một học sinh lên bảng dựng hình

A , c m B

C 50 c m

D

0 6 00

E , c m y

Học sinh: Nêu miệng cách dựng

- Dựng tam giác BEC có EC = 3cm,

 60 ;0  450

E C

- Dựng đỉnh D cách E 1,5cm cho E nằm D C

- Dựng tia Dt // EB - Dựng tia By // DC

- A giao điểm tia By Dt Ta hinh thang ABCD cần dựng

Giáo viên: Em thực tiếp phần chứng minh?

Học sinh: Chứng minh miệng

ABCD hình thang BA // DC Có DC = DE + EC = 1,5 + = 4,5cm



60

BEC (theo cách dựng)

DA // EB D 600

 

 450

C (theo cách dựng)

- Dựng tia Dt // EB - Dựng By // DC

- A giao điểm tia Dt By

A , c m B

C 50

3 c m D

0 6 00

E , c m y

Cách dựng.

- Dựng tam giác BEC có EC = 3cm, E 60 ;0 C 450

 

- Dựng đỉnh D cách E 1,5cm cho E nằm D C

- Dựng tia Dt // EB - Dựng tia By // DC

- A giao điểm tia By Dt Ta hinh thang ABCD cần dựng

Chứng minh

ABCD hình thang BA // DC Coù DC = DE + EC = 1,5 + = 4,5cm



60

BEC (theo cách dựng)

DA // EB D 600

 

 450

C  (theo cách dựng)

Hình thang ABCD thõa mãn điều kiện đầu

4.4 Củng cố luyện tập: Câu hỏi:

Qua học hôm em rút học kinh nghiệm gì?

Đáp án:

 Cần phân tích tốn để dể dàng thấy cách dựng

 Khi nêu cách dựng ta cần ý nêu cách dựng để

chứng minh hình dựng thoả mãn yêu cầu toán

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:

Bài cũ:

 Lý thuyết: Nắm vững bước giải toán dựng hình  Bài tập: 34/SGK, 53, 54, 55/SBT

 Hướng dẫn 54

Bài :

 “Đối xứng trục”

 Ôn tập: Đường trung trực đoạn thẳng  Bảng nhóm, bút

Tiết: 10 Ngày dạy:

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

 Học sinh hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với qua

đường thẳng d

 Học sinh nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với qua đường

thẳng, hình thang cân hình có trục đối xứng

b Kỹ năng:

 Rèn kĩ vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối

xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng

 Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua đường thẳng  Học sinh nhận biết hình có trục đối xứng toán học

thực tế

c Thái độ:

- Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ vẽ hình, trình bày tốn chứng minh

2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa; Tấm bìa hình chữ A, tam giác đều, hình trịn, hình thang cân

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Kiểm diện: 4.2 KTBC: Câu hỏi:

1 Đường trung trực đoạn thẳng gì?

2 Cho đường thẳng d điểm A (A d ) Hãy vẽ điểm A’ cho d

đường trung trực đoạn thẳng AA’

Đáp án:

1 Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm

2

A A '

d Biểu điểm:

Câu 1: điểm; Câu 2: điểm

Giáo viên đặc vấn đề:

Giáo viên: Chỉ vào hình vẽ giới thiệu: Trong hình A’ gọi điểm đơi xứng với A qua đường thẳng d A điểm đối xứng với A’ qua đường thẳng d

Hai điểm A; A’ gọi hai điểm đối xứng qua đường thẳng d Đường thẳng d gọi trục đối xứng Ta cịn nói hai điểm Avà A’ đối xứng qua trục d  Vào học

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung

Hoạt động 1:

HAI ĐIỂM ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG.

Giáo viên: Thế hai điểm đối xứng qua đường thẳng d?

Học sinh: Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

Giáo viên: Cho học sinh đọc lại định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng SGK

Học sinh: Một học sinh đọc lại định nghĩa SGK /84

Giáo viên: Ghi bảng:

M M’ đối  Đường thẳng d

Định nghĩa SGK /84 M M’ đối

xứng qua đường thẳng d 

xứng qua

đường thẳng d trung trực đoạn thẳng MM’ Học sinh: Ghi vỡ

Giáo viên: Cho đường thẳng d;

;

Md B d vẽ điểm M’ đối xứng

với M qua d, vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d

Học sinh: Vẽ vào vở, học sinh lên bảngvẽ

d M

M '

B

Giáo viên: Nêu nhận xét B B’ Học sinh: B B '

Giáo viên: Nêu qui ước SGK /84 Giáo viên: Nếu cho điểm M đường thẳng d Có thể vẽ điểm đối xứng với M qua d

Học sinh: Chỉ vẽ điểm đối xứng với điêm M qua đường thẳng d

d M

M '

B

Qui ước SGK /84

Hoạt động 2:

HAI HÌNH ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG.

Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực

? SGK /84

d A

B

? SGK /84

d A

Học sinh: Một học sinh đọc to đề

? Học sinh vẽ hình vào vỡ Một học

sinh lên bảng vẽ

d A

B

A ' C '

B ' C

Giáo viên: Em nêu nhận xét điểm C?

Học sinh: Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

Giáo viên: Hai đoạn thẳng AB A’B’ có đặc điểm gì?

Học sinh: Hai đoạn thẳng AB A”B’ có A’ đối xứng với A; Điểm B’ đối xứng với B qua đường thẳng d

Giáo viên giới thiệu: Hai đoạn thẳng AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng d

Ứng với điểm C thuộc đoạn thẳng AB có điểm C’ đối xứng với qua d thuộc đoạn A’B’ ngược lại Một cách tổng quát, hai hình đối xứng với qua đường thẳng d?

Học sinh: Hai hình đối xứng với qua đường thẳng d nếu: Mỗi điểm thuôc hinh đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại Giáo viên: Yêu cầu học sinh đọc lại

d A

B

A ' C '

B ' C

Hai hình đối xứng với qua đường thẳng d nếu: Mỗi điểm thuôc hinh đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại

Định nghóa SGK /85

định nghóa SGK /85

Học sinh: Một học sinh đọc lại định nghĩa hai hinh đối xứng qua đường thẳng

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình53, 54 SGK lên bảng để giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai góc, hai tam giác, hai hình H H’ đối xứng quan đường thẳng d

Giáo viên: Nêu kết luận:

Người ta chứng minh rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng chúng

Học sinh: Ghi kết luận SGK /85

Giáo viên: Tìm thực tế hình ảnh hai hình đối xứng qua trục Học sinh: Hai mọc đối xứng qua cành lá…

Giáo viên: Nêu tập củng cố:

1 Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d ta làm nào?

Học sinh: Muốn dựng đoạn thẳng A’B’ ta dựng điểm A’ đối xứng với A; B’ đối xứng với B qua d vẽ đoạn thẳng A’B’

2 Cho tam giác ABC, muốn dựng tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua d ta làm nào?

Học sinh: Muốn dựng tam giác A’B’C’ ta cần dựng điểm A’; B’; C’ đối xứng với A; B; C qua d Vẽ tam giác A’B’C’, tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua d

góc, hai tam giác, hai hình H H’ đối xứng quan đường thẳng d

Người ta chứng minh rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng chúng

Hai mọc đối xứng qua cành lá…

Giáo viên: Nêu tập củng cố: Muốn dựng đoạn thẳng A’B’ ta dựng điểm A’ đối xứng với A; B’ đối xứng với B qua d vẽ đoạn thẳng A’B’

Muốn dựng tam giác A’B’C’ ta cần dựng điểm A’; B’; C’ đối xứng với A; B; C qua d Vẽ tam giác A’B’C’, tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua d

HÌNH CĨ TRỤC ĐỐI XỨNG.

Giáo viên: Cho học sinh thực ?3

SGK /88

Giáo viên: Vẽ hình A

B

H C

Học sinh: Trả lời:

Xét tam giác ABC cân A Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH cạnh AC

Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH cạnh AB

Hình đối xứng với cạnh đoạn BH qua AH đoạn CH ngược lại

Giáo viên: Vậy điểm đối xứng với điểm tam giác ABC qua đường cao AH đâu?

Học sinh: Điểm đối xứng với điểm tam giác cân ABC qua đường cao AH thuộc tam giác ABC

Giáo viên: Người ta gọi AH trục đối xứng tam giác cân ABC

Giáo viên: Giới thiệu định nghĩa trục đối xứng hình H SGK /86

Học sinh: Một học sinh đọc lại định nghĩa SGK /86

Giáo viên: Cho học sinh thực ?

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

Học sinh: Thực ?

a Chữ in hoa A có trục

?3 SGK /88

A

B

H C

Xét tam giác ABC cân A Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH cạnh AC

Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH cạnh AB

Hình đối xứng với cạnh đoạn BH qua AH đoạn CH ngược lại

Điểm đối xứng với điểm tam giác cân ABC qua đường cao AH thuộc tam giác ABC

Người ta gọi AH trục đối xứng tam giác cân ABC

Định nghóa SGK /86

?

a Chữ in hoa A có trục đối xứng

đối xứng

b Tam giác ABC có ba trục đối xứng

c Đường trịn tâm O có vơ số trục đối xứng

Giáo viên: Dùng miếng bìa có dạng chữ A, tam giác đều, hình trịn gấp theo trục đối xứng để minh họa

Học sinh: Quan sát theo cách – nếp gấp giáo viên

Giáo viên: Đưa bìa hình thang cân ABCD (AB // CD) hỏi: Hình thang cân có trục đối xứng khơng? Là đường nào? Học sinh: Hình thang cân có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai đáy

Giáo viên: Thực gấp minh họa cho học sinh quan sát

Học sinh: Thực hành gấp hình thang cân

Giáo viên: Yêu cầu học sinh đọc định lí SGK /87 trục đối xứng hình thang cân

c Đường trịn tâm O có vơ số trục đối xứng

Hình thang cân có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai đáy

Định lí SGK /87 trục đối xứng hình thang cân

4.4 Củng cố luyện tập: Câu hoûi:

Sửa tập 41 SGK /88

Đáp án:

a Đúng; b Đúng; c Đúng; d Sai (Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đường thẳng AB đường trung trực đoạn thẳng AB

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:

 Cần học thuộc kó định nghóa, định lí, tính chất  BTVN: 35, 36, 37, 39 SGK /88, 89

Tiết: 11 Ngày dạy:

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

 Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đường thẳng

(một trục), hình có trục đối xứng

b Kỹ năng:

 Rèn kĩ vẽ hình đối xứng hình (dạng hình đơn giản) qua

một trục đối xứng

 Rèn kĩ nhận biết hai hình đối xứng qua trục, hình có

trục đối xứng thực tế sống

c Thái độ:

- Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ vẽ hình; Logíc suy luận

2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Kiểm diện: 4.2 KTBC: Câu hỏi:

1 Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng d

2 Cho đường thẳng d đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d

3 Đoạn thẳng AB đường thẳng d có vị trí với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB

trường hợp

Đáp án:

1 SGK

2 Nêu cách vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d theo hai bước: - Dựng Ax vng góc với d cắt d H

- Trên Ax dựng điểm A’ cho AH = A’H d

A A '

H

3 Vẽ ba vị trí tương đối d với đoạn thẳng AB vẽ hình đối xứng đoạn thẳng AB qua d trường hợp đó:

A

B d

A '

B '

A

B

B ' A '

A B

B ' A '

d d

Biểu điểm:

Câu 1: điểm; Câu 2: điểm; Câu 3: điểm

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung

Hoạt động 1: SỬA BAØI CŨ.

Giáo viên: Sửa tập 36 SGK

Cho goùc xOy coù số đo 500, điểm

A nằm góc Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy

Bài tập 36 SGK

AB không song song

và không cắt d AB cắt d

a So sánh độ dài OB OC

b Tính số đo góc BOC Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng làm

Học sinh: Một học sinh lên bảng trình bày lời giải mình, học sinh cịn lại làm tập vào vỡ

Giáo viên: Kiểm tra cách làm hoïc sinh Hoïc sinh: y C O B x H A K

a Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đơi xứng với A qua Oy, ta có:

- Ox đường trung trực AB tam giác OAB cân O Suy OA = OB (1)

- Oy đường trung trực AC, tam giác OAC cân O Suy OA = OC (2)

Từ (1) (2), suy ra: OB = OC b Xét hai tam giác cân OAB

y C O B x H A K

a Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đôi xứng với A qua Oy, ta có:

- Ox đường trung trực AB tam giác OAB cân O Suy OA = OB (1)

- Oy đường trung trực AC, tam giác OAC cân O Suy OA = OC (2)

Từ (1) (2), suy ra: OB = OC b Xét hai tam giác cân OAB OAC, ta có:

         

1 50

O O

O O

O O O O gt

 

    

Vaäy:

    0

1 2.50 100

O O O O  

Hay BOC 1000

OAC, ta coù:

 

 

     

1

4

0

1 50

O O

O O

O O O O gt

 

    

Vaäy:

    0

1 2.50 100

O O O O  

Hay BOC 1000



Giáo viên: Cho học sinh lớp nhận xét cách trình bày kết làm bạn, sau nhắc lại cách giải lời giải

Học sinh: Nhận xét, góp ý kiến

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP.

Giáo viên: Sửa tập 39 SGK a Cho hai điểm A, B thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng d Gọi C điểm đối xứng với A qua d Gọi D giao điểm đường thẳng d đoạn thẳng BC Gọi E điểm đường thẳng d (E khác D) Chứng minh AD + DB < AE + EB

b Bạn Tú vị trí A, cần đến bờ sơng d lấy nước rồi đến vị trí B Con đường ngắn mà bạn Tú nên đường nào?

Giáo viên: Cho học sinh đọc to đề bài, Giáo viên vẽ hình 60 SGK lên bảng

A

B

d

Học sinh: Thực theo yêu cầu giáo viên Học sinh lớp vẽ hình vào

Bài tập 39 SGK.

A

B

d

C

E D

H

a Gọi C điểm đối xứng với A qua d, D giao điểm d BC D đường trung trực AC (Theo cáh dựng điểm C)

Ta coù:

AD = CD (vì D thuộc d) AE = CE (vì E thuộc d) Do đó:

AD + DB = CD + DB = BC (1)

AE + EA = CE + EB (2)

vỡ

Giáo viên: Cho lớp làm việc theo nhóm nhỏ ngồi bàn vẽ hình làm Giáo viên xuống quan sát nhóm làm tập

Học sinh: Thực theo yêu cầu giáo viên Các nhóm làm việc chỗ, trả lời câu hỏi a, b SGK

Giáo viên: Cho học sinh đại diện nhóm lên bảng vẽ hình trình bày lời giải

Hoïc sinh: A

B

d

C

E D

H

a Gọi C điểm đối xứng với A qua d, D giao điểm d BC D đường trung trực AC (Theo cáh dựng điểm C)

Ta có:

AD = CD (vì D thuộc d) AE = CE (vì E thuộc d) Do đó:

AD + DB = CD + DB = BC (1)

AE + EA = CE + EB (2)

Mà CB < CE + EB (bất đẳng thức tam giác) nên từ hệ thức (1), (2) suy ra:

AD + DB < AE + EB,

b AD + DB < AE + EB với vị trí E (E khác D) thuộc d

giác) nên từ hệ thức (1), (2) suy ra: AD + DB < AE + EB,

b AD + DB < AE + EB với vị trí E (E khác D) thuộc d

Vậy đường ngắn mà bạn Tú từ A đến bờ sông d B đường A đến D từ D B ( Nói gọn đường ADB)

Giáo viên: Sửa tập 41 SGK

Giáo viên: Cho học sinh đọc đề trả lời câu hỏi

Học sinh: Đọc đề trả lời câu hỏi Các câu a, b, c

Các câu d sai

Giáo viên: Sửa tập 40 SGK

Giáo viên: Thay câu hỏi sau: Trong các biển báo giao thơng sau đây, hình vẽ nào có trục đối xứng”

Học sinh: Trả lời:

Hình vẽ biển a, b, d có trục đối xứng

Hình vẽ biển c khơng có trục đối xứng

Bài tập 41 SGK

Các câu a, b, c Các câu d sai

Bài tập 40 SGK

Hình vẽ biển a, b, d có trục đối xứng

Hình vẽ biển c khơng có trục đối xứng

4.4 Củng cố luyện tập:

- Qua tập em rút học kinh nghiệm gì? Bài học kinh nghiệm:

- Chứng minh bất đẳng thức hình học ta dùng bất đẳng thức tam giác

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà:

Bài cũ:

- Bài tập:64, 66 ( SBT) Bài : “Hình bình hành”

- Trọng tâm: định nghóa, tính chất, dấu hiệu - Bảng nhóm, bút

Tiết: 12 Ngày dạy:

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

 Học sinh nắm vững định nghĩa hình bình hành tứ giác có cạnh

đối song song (hai cặp cạnh đối song song), nắm vững tính chất cạnh đối, góc đối đường chéo hình bình hành; nắm vững dấu hiệu nhận biết hình bình hành

b Kỹ năng:

 Học sinh dựa vào tính chất dấu hiệu nhận biết để vẽ dạng

một hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành, chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, hai đường thẳng song song

c Thái độ:

- Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ, logíc

2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Kiểm diện: 4.2 KTBC: Câu hỏi:

2 Nêu tính chất hình thang, hình thang cân

Đáp án: SGK

Biểu điểm:

Câu 1: điểm; Câu 2: điểm

Giáo viên đặt vấn đề: Ở tiết học trước, nghiên cứu hình thang, hình thang vng, hình thang cân Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu về loại hình thang đặc biệt có tên gọi riêng Đó hình bình hành.

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung

Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA.

Giáo viên: Cho học sinh thực ?1

bằng cách vẽ hình 66 SGK lên bảng đưa câu hỏi sau:

A B

C D

1 00

7 00

7 00

Giáo viên: Các cạnh đối tứ giác ABCD có đặc biệt?

Học sinh: Song song

Giáo viên: Người ta gọi tứ giác hình bình hành Vậy hình bình hành nào?

Học sinh: Nêu định nghóa SGK

Giáo viên: Người ta định nghĩa hình bình hành theo cách khác Nhưng định nghĩa hay nhất, trực tiếp nêu đặc điểm tính chât hình định nghĩa sau đây:

Giáo viên: Nêu định nghóa SGK

Giáo viên: Ghi tóm tắt định nghóa lên bảng

Tứ giác ABCD hình bình hành tương

?1

A B

C D

1 00

7 00

7 00

Định nghóa SGK

Tứ giác ABCD là

hình bình hành 

// //

AB CD AD BC

  

- Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song

- Hình binh hành tứ giác có cạnh đối song song

- Tứ giác có cặp cạnh đối song song gọi hình thang

đương với AB // CD; AD // BC.

Giáo viên: Em cho biết hình thang định nghĩa hình bình hành khác chỗ nào?

Học sinh:

- Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song

- Hình binh hành tứ giác có cạnh đối song song

- Tứ giác có cặp cạnh đối song song gọi hình thang

- Tứ giác phải có hai cặp cạnh đối song song gọi hình bình hành

Giáo viên: Phân tích lại đề học sinh phân biệt khác hai định nghĩa thấy hình bình hành hình thang đặc biệt

Giáo viên: Do ta nói hình bình hành hình thang có thêm cặp cạnh song song ta có định nghĩa sau: Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song.

Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song.

Hoạt động 2: TÍNH CHẤT.

Giáo viên: Vẽ hình bình hành ABCD lên bảng cho học sinh thực ?

dưới dạng câu hỏi sau:

Các em quan sát, đo đạc, so sánh cạnh, góc hình bình hành ABCD nêu tính chất cạnh, góc, đường chéo hình bình hành

Học sinh: Nêu tính chất hình bình hành

AD = AB; A C B D ;  .

Học sinh: Suy nghĩ chứng minh trả lời

Giaùo viên: Tóm tắt ý kiến ghi bảng:

A B

C D

1

1

- Theo giả thiết ABCD hình bình hành nên ta có AB // CD AD // BC Kẻ đường chéo AC, ta có:

-Hoạt động 3: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT.

4.4 Củng cố luyện tập:

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà: 

Tieát: 13 Ngày dạy:

1 Mục tiêu:

a Kiến thức: 

b Kỹ năng: 

c Thái độ:

-2 Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Kiểm diện: 4.2 KTBC:

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung

4.4 Củng cố luyện tập:

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà: 

Tiết: 14 Ngày dạy:

1 Mục tiêu:

a Kiến thức: 

b Kỹ năng: 

c Thái độ:

-2 Chuaån bò:

Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng

Học sinh: Chuẩn bị

3 Phương pháp dạy học:

 Phương pháp trực quan

 Phương pháp vấn đáp – gợi mở  Phương pháp thuyết trình

 Phương pháp thực hành củng cố 4 Tiến trình:

4.1 Kiểm diện: 4.2 KTBC:

4.3 Giảng mới:

Hoạt động giáo viên – học sinh Nội dung

4.4 Củng cố luyện tập:

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà: 