Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: Ví dụ: Giải các phương trình sau: a... Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:.[r]
(1)Ngày dạy :
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Cách giải phương trình bậc hàm số lượng giác Một số dạng phương trình đưa dạng bậc
2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng:
+ Giải phương trình bậc hàm số lượng giác số dạng phương trình đưa dạng bậc
3 Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng học Có tư sáng tạo. II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 Chuẩn bị giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ 2 Chuẩn bị học sinh:
+ Ôn lại số kiến thức học, đọc trước III Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen với hoạt động nhóm IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2 Bài cũ: Câu hỏi 1: Cho phương trình lượng giác 2sinx = m. a Giải phương trình với m = √3
b Với m phương trình có nghiệm?
Câu hỏi 2: Phương trình tanx = k ln có nghiệm với k, hay sai? 3 Bài mới:
I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc hàm số lượng giác Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
+ Đặt câu hỏi: Phương trình bậc có dạng nào?
+ Gọi học sinh nêu định nghĩa
+ Hoàn chỉnh viết lên bảng
+ Gọi học sinh cho ví dụ
+ Trả lời giáo viên
+ Nêu định nghĩa dựa vào SGK
+ Ghi nhận kiến thức + Cho ví dụ
1 Định nghĩa:
Phương trình bậc hàm số lượng giác phương trình có dạng:
at + b = 0, (1)
a, b số (a ≠ 0) t hàm số lượng giác
(2)Họat động 3: Phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác
4 Củng cố:
Giải phương trình sau: 32sin2xcos2xcos4x = -1
5 Dặn dò: Về nhà Xem lại bài, đặc biệt ví dụ, làm tập trang 36, đọc trước mới. 6 Rút kinh nghiệm:
các ví dụ vừa cho + Yêu cầu học sinh nêu cách giải tổng quát + Gọi hai học sinh lên bảng làm ví dụ + Chỉnh sửa, nhận xét, đánh giá
+ Nêu bước giải tổng quát
+ Lên bảng làm gọi
+ Ghi nhận kiến thức
0(3) Bài làm:
a (2) ⇔ cosx = - 53 < -1 phương trình vơ nghiệm
b (3) ⇔ cotx = √3 = cot π6 ⇔ x = π
6 + k π , k Ζ
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
+ Hướng dẫn học sinh thực bước giải hai ví dụ
+ Chú ý theo dõi giáo viên hướng dẫn, sau thảo luận vào tiến hành giải
3 Phương trình đưa phương trình bậc nhất hàm số lượng giác: Ví dụ: Giải phương trình sau: a 5cosx – 2sin2x =
(3)Ngày dạy :
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác Một số dạng phương trình đưa dạng bậc hai
2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng:
+ Giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác số dạng phương trình đưa dạng bậc hai
3 Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng học Có tư sáng tạo. II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 Chuẩn bị giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ 2 Chuẩn bị học sinh:
+ Ôn lại số kiến thức học, đọc trước III Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen với hoạt động nhóm IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục. 2 Bài cũ:
Câu hỏi : Nêu cơng thức nghiệm giải phương trình bậc hai ẩn số. 3 Bài mới:
I PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc hai hàm số lượng giác Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
+ Đặt câu hỏi: Phương trình bậc hai có dạng nào?
+ Gọi học sinh nêu định nghĩa
+ Hoàn chỉnh viết lên bảng
+ Gọi học sinh cho ví dụ
+ Trả lời giáo viên
+ Nêu định nghĩa dựa vào SGK
+ Ghi nhận kiến thức + Cho ví dụ
1 Định nghĩa:
Phương trình bậc hai hàm số lượng giác phương trình có dạng:
at2 + bt + c = 0, a, b, c số (a ≠ 0) t hàm số lượng giác
(4)Họat động 3: Phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác
4 Củng cố:
Giải phương trình sau: a 2cos2x – 3cosx + = 0 b 2sin2x + √2 sin4x =
5 Dặn dò: Về nhà Xem lại bài, đặc biệt ví dụ, làm tập 2, 3, trang 36 37, đọc trước
6 Rút kinh nghiệm:
các ví dụ vừa cho Ví dụ: GIải phương trình lượng giác sau:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại: đẳng thức lượng giác bản, công thức cộng, công thức nhân đôi, cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
+ Hướng dẫn học sinh thực bước giải hai ví dụ
+ Nhắc lại chỗ gọi, số học sinh lại ý theo dõi
+ Chú ý theo dõi giáo viên hướng dẫn, sau thảo luận vào tiến hành giải
3 Phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác:
Ví dụ: Giải phương trình sau: a 6cos2x + 5sinx – = 0
(5)§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Cách giải phương trình bậc sinx cosx 2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng:
+ Giải phương trình bậc sinx cosx
3 Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng học Có tư sáng tạo. II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 Chuẩn bị giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ 2 Chuẩn bị học sinh:
+ Ôn lại số kiến thức học, đọc trước III Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen với hoạt động nhóm IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2 Bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu bảng giá trị lượng giác cung góc đặc biệt. Câu hỏi 2: Nêu công thức cộng lượng giác.
3 Bài mới:
III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx VÀ cosx
Hoạt động 1: Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
+ Đặt câu hỏi: Dựa vào công thức cộng lượng giác bảng giá trị cung góc lượng giác đặc biệt, chứng minh hai biểu thức trên? + Nhận xét, đánh giá, hoàn chỉnh viết lên bảng
+ Thảo luận tìm cách giải lên bảng trình bày dược gọi
+ Chú ý lên bảng ghi nhận kiến thức
1 Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx:
Bài tập1: Chứng minh rằng:
a sinx + cosx = √2 cos(x - π
4 )
b sinx - cosx = √2 sin(x - π4 ) Bài chứng minh:
a VT = √2 (sinx √2
2 + cosx
√2 )
= √2 (sinxsin π
4 + cosxcos π )
(6)Họat động 2: Phương trình dạng asinx + bcosx = c
4 Củng cố:
Giải phương trình phần tập sách giáo khoa
5 Dặn dò: Về nhà Xem lại bài, đặc biệt ví dụ, làm tập 5, trang 37. 6 Rút kinh nghiệm:
√a2+b √a2+b
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
+ Yêu cầu học sinh nêu cách giải phương trình dạng
+ Nhận xét, chỉnh sửa đưa phương pháp giải xác
+ Yêu cầu học sinh đọc ví dụ sách giáo khoa + Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm giải tập
+ Yêu cầu nhóm cử đại diện lên bảng trình bày
+ Nhận xét, đánh giá chỉnh sửa lên bảng
+ Nêu cách giải dựa vào phần sách giáo khoa
+ Ghi nhận kiến thức + Cả lớp đọc + Thảo luận nhóm giải tập
+ Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày theo yêu cầu giáo viên +Chú ý lên bảng ghi nhận kiến thức
2 Phương trình dạng asinx + bcosx = c: Xét phương trình asinx + bcosx = c, với a, b R; a, b không đồng thời Nếu hai hệ số a b 0, phương trình đưa dạng phương trình lượng giác Nếu a b khác 0, ta áp dụng cơng thức (**) Bài tập: Giải phương trình lượng giác sau: √3 sin3x – cos3x =
√2 (3) Bài làm: (3) ⇔ √3
2 sin3x -
2 cos3x = √ 2
⇔ cos (3x + π
3 ) = cos π
⇔
3x+π
3= π
4+k2π , k∈Ζ
¿
3x+π
3=− π
4+k2π , k∈Ζ
¿ ¿ ¿ ¿
⇔
3x=− π
12 +k2π , k∈Ζ
¿
3x=−−7π
12 +k2π , k∈Ζ
(7)Ngày dạy :
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Cách giải cấc dạng phương trình lượng giác học 2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng:
+ Giải phương trình lượng giác số dạng học
3 Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng học Có tư sáng tạo. II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 Chuẩn bị giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ 2 Chuẩn bị học sinh:
+ Ôn lại số kiến thức học, đọc trước III Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen với hoạt động nhóm IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2 Bài cũ: Đan xen tiến trình áp dụng tập 3 Bài mới:
IV BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài tập 1: Giải phương trình lượng giác sau: a 2sinx – =
b tanx + cot2x =
Bài tập 2: Giải phương trình lượng giác sau: a 3tan2x – ( 3- 1)tanx – = 0
(8)4 Củng cố:
Giải phương trình phần tập sách giáo khoa
5 Dặn dò: Về nhà Xem lại bài, đặc biệt ví dụ, làm tập SGK 6 Rút kinh nghiệm:
+ Hỏi học sinh điều kiện toán
+ Hướng dẫn học sinh đặt t = tanx giải toán
+ Suy nghĩ nêu điều kiện toán
+ Đặt t = tanx giải toán theo yêu cầu giáo viên
b x k k,
Bài tập 2:
a Điều kiện phương trình: cosx0
x k k,
Đặt t = tanx, phương trình trở thành:
3t2 – ( 3- 1)t – = 0, giải phương trình
ta t = t =