Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ Chương trình nâng cao I.Mục tiêu: +/ Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , [r]
(1)1 Ngày soạn:10/8/2009 Số tiết : : ChuongIII§3.Mục1và2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ (Chương trình nâng cao) I.Mục tiêu: +/ Về kiến thức: Học sinh nắm các khái niệm phương trình tham số , phương trình chính tắc đường thẳng +/Về kỹ : - Học sinh lập phương trình tham số , phương trình chính tắc đường thẳng thoả mãn số điều kiện cho trước -Xác định vectơ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng biết phương trình đuờng thẳng +/Về thái độ và tư : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức -Rèn tư tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: +/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập +/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức vectơ, phương trình , hệ phương trình III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm (Chia lớp học thành nhóm) IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp (2’) Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức : CH 1: Nêu điều kiên để vectơ u và vectơ v cùng phương CH2: Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2) TG Hoạt động gv Hoạt động hs Gọi hs trả lời CH1 và CH2 Hs trả lời CH 1và CH2 (5’) Ghi bảng TL1: +/ u , v có giá // +/ u v +/ u và v khác thì : u và v cùng phương t R: u = t v TL2: Tacó: AB = (-3;-2;3) AC = (-1;0;1) AB, AC = (-2;0;-2) Suy mặt phẳng ( ) có véctơ Pháp tuyến là n = (1;0;1) và qua A(1;3;-3) Suy phương trình mp( )là : x+z+2 = GV chỉnh sửa và kết luận Lop10.com (2) Bài : HĐ : Phương trình tham số đường thẳng : TG Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi bảng HĐTP1: (17’) Hình thành k/n pt tham số : 1/ Pt tham số đường thẳng Gv đ/n vectơ phương +/Đ/n vectơ phương đt d đường thẳng d Vectơ u gọi là vectơ Goi hs Trả lời các câu hỏi phương đường thẳng d u nằm trên đường thẳng // CH1:Nêu đ/k cần và đủ để TL1: t R cho : với d điểm M (x;y;z) nằm trên đt M M = t u (*) +/Trong k/g với hệOxyz cho đt d d ? Gv gợi ý : xét vectơ: qua điểm M (x ,y ,z ) và có M M và u vectơ phương : u = (a;b;c) +/ Từ câu trả lời (*) h/s Khi đó : g/v dẫn dắt tới mệnh đề : M (x;y;z) d M M =t u M M =t u x x ta y y o tb (t R) z z tc o +/ Cuối cùng gv kết luận : phương trình tham số đt ( có nêu đ/k ngược lại ) CH2:Như với t R hệ pt trên cho ta bao nhiêu TL2: Với t R pt trên cho ta nghiệm (x;y;z) điẻm thuộc đt d ? là toạ đô 1đ d HĐTP2: Củng cố HĐ2 (13’) +/Treo bảng phụ với n/ d: Cho đthẳng d có pt tham số HS trảlờiCH1,CH2vàCH3 TL1: vêcto phương x 1 2t đt d là : u = (2;-1;-2) Sau: y t (t R) TL2: z 2t với t =1 tacó :M (1;1;-2) Và gọi hs trả lời các câu hỏi vớit =-2tacó:M (-5;4;-4) 2 CH1: Hãy tìm vectơ TL3:*/ với A(1;1;2) phương đt d ? 1 1 2t t CH2: Xác định các điểm Vì 1 t t thuộc d ứng với t=1,t=-2 ? 2 2t t 1 CH3:Trong 2điểm : A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm A d Nào d, điểm nào d */ với B(3;0;-4) CH4:Viết pt tham số đ/t t qua điêmM(1;0;1)và // đt d T/tự tacó t B d t TL4: Pt đt cần tìm là: +/Cuối cùng gv kết luận HĐTP2 x 2t y t (t R) z 2t Lop10.com x x ta y y o tb (t R)(1) z z tc o Phương trình(1) trên gọi là pt tham số đ/ thẳng d và ngược lại Chú ý : Khi đó với t R hệ pt trên cho ta toạ độ điểm M nào đó d (3) HĐ3 : Phương trình chính tắc đường thẳng : Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi bảng TG HĐTP1: tiếp cân và hình (8’) thành k/n: +/ Nêu vấn đề : TL1: Cho đt d có pt tham số (1) ta hệ pt : gsử với abc 0.Bằng cách rút x xo y y o z z o t hãy xác lập đẳng thức độc a b c lập t ? 2/Phương trình chính tắc đt : Từ hpt (1) với abc Ta suy : x xo y y o z z o (2) abc a b c Hệ pt trên gọi là pt chính tắc đt d và ngược lai TL 2: +/ kếtluận : khắc sâu loại pt Ta cần biết điểm và đ/t và nêu câu hỏi vectơ phương củng cố: Như để viết pt nó tham số pt chính tắc đt ta cần điều kiện gì ? (13) HĐTP2:củngcố và mở rộng k/n ( hình thức h/đ nhóm ) +/ Phát PHT1(nd: phụ lục) cho các nhóm +/Cho h/s các nhóm thảo luận +/Gọi h/s đại diên các nhóm 1,3 lên bảng giải ,cả lớp thep dỏi +/ Sau cho h/s các nhóm phát biểu Hs thảo luận nhóm Gv cho các nhóm cử đại diên lên bảng giải BGiải PHĐ1: Đdiên nhóm1lên bảng 1/+/Cho x = 0.ta có hpt : giải câu 1: 2 y y 6 y z 1 giải hệ pt ta điểm M = (0;-5;4) thuộc d +/gọi n = (-2;2;1) n ' = (1;1;1) ta có Đdiên nhóm3lên bảng giải câu2: u = u ;u ' =(1;3;-4)là vectơ /ph d 2/ Pt tham số : x t y 5 3t (t R) z 4t Pt chính tắc : +/Gv sửa và tiếp tục đặt v/đ Nêu cách giải khác ? TL:có cách khác là : +Tìm điểm phân biệt trên d, viết pt đt qua điểm đó +/Cho x = t tìm y;z theo t suy pt t/s cần +/ Cuối cùng gv tổng kết HĐ tìm ( y=t,hoặc z=t) Lop10.com x y5 z4 4 (4) TG Hoạt động gv HĐTP1: Ví dụ1 (15’) Gv treo bảng phụ với nội dung Trong không gian Oxyz cho tứ diên ABCD với : A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4); D(1;-2;0) 1/Viết pt chính tắc đường thẳng qua A song song với cạnh BC? 2/Viết pt tham số đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C? 3/ Tìm toạ độ hình chiếu H C trên mp (ABD) +/ Gv cho1 h/s xung phong lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi ý đ/v học sinh đó và lớp theo dỏi: câu1: Vectơ phương đ/t BC là gì? câu 2: Vectơ phương đường cao trên là vectơ nào ? câu : Nêu cách xác định điểm H.Suy cách tìm điểm H HĐ :Một số ví dụ: Hoạt động hs Ghi bảng Bg v/d1: 1/ Đt BC có véctơ phương là : BC = (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2) pt chính tắc đt BC là : x3 y z2 6 2/ Ta có : AB = (5;0;-2) AD = (4:-2;-2) vectơ pháp tuyến mp(ABD) là : AB, AD = (-4;2;-10) vectơ phương đường cao tứ diện hạ từ đỉnh C là : u = (-2; 1;-5) pt t/s đt cần tìm là : TL1: BC x 2t y 6 t z 5t TL2: Đó là vectơ pháp tuyến mp(ABD) 3/ pt t/s đường cao CH là : TL3: x 2t */H là giao điểm đường cao qua đỉnh C y 6 t z 5t tứ diện và Sau đó gv cho h/s trình bày mp(ABD) Pt măt phẳng (ABD) Là : lời giải */ Toạ độ điểm C là 2x –y +5z - = nghiệm hệ gồm pt Vậy toạ độ hình chiếu H là đường cao tứ diện nghiệm hpt sau : qua C và pt mp(ABD) x 2t y 6 t z 5t 2 x y z t x y 5 z 1 Vậy H = (2;-5;-1) +/ Cuối cùng gv chỉnh sửa và kết luận Lop10.com (5) TG (12’) Hoạt động gv Hoạt động hs HĐTP2: Ví dụ2 Hình thức h/đ nhóm Hs thảo luận nhóm +/Phát PHT2 (nd: phụ lục) Nhóm cử đại diên lên cho h/s các nhóm bảng giải +/Cho đaị diện nhóm lên giải Ghi bảng BGiải PHĐ2: đường thẳng d và d lần lươt có vectơ phương là : u1 = (-3;1;1) u = (1;2;3) vectơ phương d là: u = u1 ;u = (1;10;-7) pt chính tắc đ/t d cần tìm là: x y 1 z 1 10 7 +/ Cuối cùng gv cho hs phát biểu và tổng kết hoạt động 4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài (5’) +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng chổ giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm x 2t 1/ Cho đường thẳng d : y t pt nào sau đây là phương trình đường thẳng d : z t x 2t A/ y t z t x 2t B/ y 1 t z t x 2t C/ y t z t x 2t D/ y t z t x 2t 2/Cho đường thẳng d : y t pt nào sau đây là phương trình chính tắc đt d : z 2 t A/ x y 1 z x y 1 z x 1 y z2 x y 1 z B/ C/ D/ 1 1 1 2 1 ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C ………………………………………………………………………………………………………… phụ lục: PHT1: Cho mặt phẳng cắt ( ) và ( ’) có pt : ( ) : -2x+2y+z+6 = ( ’): x +y +z +1 = 1/gọi d là giao tuyến của( ) và ( ’) tìm toạ độ điểm thuộc d và vectơ phương d 2/ Viết pt tham số và pt chính tắc đt d PHT2 :Cho đường thẳng d và d có pt : x 1 y z 3 1 x t d : y 1 2t z 3t d1: Viết pt chính tắc đt d qua điểm M =(0;1;1) và vuông góc với d và d Lop10.com HẾT (6)