Đang tải... (xem toàn văn)
- Hieåu ñöôïc theá naøo laø ñieåm thuoäc ñoà thò haøm soá, bieát ñöôïc vaø vaän duïng ñöôïc caùch giaûi phöông trình baäc hai ñeå giaûi baøi toaùn veà haøm soá. II[r]
(1)Ngày soạn: ……/…………/2009 Ngày dạy:………/………/2009 Tiết 1
rút gọn biểu thức có chứa thức bËc hai. I, Mơc tiªu:
* KiÕn thøc - Kĩ năng:
- HS c cng c phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tính tốn,rút gọn đợc biểu thức có chứa thức bậc hai
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt II TIẾN TRèNH:
A ỔN ĐỊNH:
B BAØI TẬP VAØ HƯỚNG DẪN
1) Nhắc lại số kiến thức lý thuyết cần nhớ:
- đưa thừa số dấu căn: A B2 A Bvới B 0 VD: 120 4.30 30
- đưa thừa số vào dấu căn: A B A B2 với B 0 - khử mẫu biểu thức lấy căn:
A A.B AB
B B B với B> 0, A 0
VD:
15 15.2 30 - trục thức mẫu: 2) Bài tập:
BAØI 1: Rút gọn biểu thức
A =
2
1 15
6 120
2
B = 3√3 −1¿
2
−2√3(3 −√3)+¿
*C = √15− 6√6+√33− 12√6
Lưu ý: vận dụng đẳng thức, phép nhân đa thức, phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn, tính tốn.
BÀI 2: Rút gọn biểu thức. A =
3
7
B =
1 1
2
C =
5 1 D=
2
3 2
E =
3 2
3 2
3
* F =
2 216
8
(2)Lưu ý: Quy đồng, trục thức mẫu (có thể sử dụng phép phân tích đa thức thành nhân tử- biểu thức B) để rút gọn biểu thức.
3)
Hướng dẫn nhà: Bµi 3:Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a
2
1
2 24
2 2 b √3(√2 −√3)2−(√3+√2) c (1+2√3 −√2) (1+2√3+√2) Bµi 4: Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a
7 +4√3+
7 − 4√3 b (
1
√5 −√2−
√5+√2+1) (√2+1)2 c (1 −√3 −1
2 ):(
√3 −1
2 +2) d
√5− 2 5+2√5−
1 2+√5+
1
√5 e 3+2√3
√3 +
2+√2
√2+1−(√3+2) f (
√5 −√2+
√6+√2)(√3 −1)
2
……… Ngày soạn: ……/…………/2009 Ngày dạy:………/………/2009
Tiết 2
rót gän biĨu thøc cã chứa thức bậc hai. I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tính tốn,rút gọn đợc biểu thức có chứa thức bậc hai
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt II TIẾN TRèNH:
A ỔN ĐỊNH:
B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN: BÀI 1: Rĩt gän biĨu thøc
A =
1
1 a :
a a a a
Với a > 0, a1
B = ( √b
a −√ab−
√a
√ab − b)(a√b− b√a) víi a > ; b > ; a b Lưu ý: thực quy đồng rút gọn biểu thức
khi quy đồng phải nhớ bước sau:
- Phân tích mẫu thức thành tích biểu thức.
- Tìm mẫu thức chung (là tích biểu thức chung riêng mẫu, các biểu thức lấy với số mũ lớn nhất)
BAØI 2: Rút gọn biểu thức. A =
1 : x y y x
xy x y
với x, y dương; x khác y B = 1 1 a a a a a
với a > 0, a 1
(3)BÀI 3: Cho biĨu thøc A = (1− a√a
1−√a +√a).(
1+a√a 1+√a −√a)
a) Tỡm ủieàu kieọn ủeồ bieồu thửực A coự nghúa b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm a để √A=4
C.BÀI TẬP VỀ NHÀ: BÀI 4: Cho
1 ,
2 1
a a a a a
A B
a a a
a)Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b) Với a > 0, a 1,Rĩt gän C = A.B
c)Tìm a để C = ;
BÀI 5: Cho biĨu thøc: A=(√a+1
√a −1−
√a −1
√a+1+4√a)(√a−
√a) với a > 0, a 1
a.Rót gän A bTÝnh A a= √6
2+√6 c.Tìm a để √A >A ………. Ngaứy soaùn:……/………/2009 Ngaứy daùy:………/………/2009
Tiết
ÔN TẬP HÌNH HỌC I MỤC TIÊU:
- Nắm kiến thức góc với đường trịn, vẽ hình phân tích hình vẽ, trình bày tập hình học
- HS cần phân tích hình vẽ biết cách tìm kiến thức phù hợp để áp dụng vào tốn
II TIẾN TRÌNH:
A ỔN ĐỊNH:……… B BAØI TẬP VAØ HƯỚNG DẪN:
BAØI 1: Cho tam giác vuông ABC (A 90
) Trờn cạnh AC lấy điểm M, dựng đờng tròn (O) có đờng kính MC Đờng thẳng BM cắt đờng trịn (O) D Đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) ti S
a) Chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp CA tia phân giác góc SCB
b) Gọi E giao điểm BC với đờng tròn (O) Chứng minh đờng thẳng BA, EM, CD đồng quy
c) Chứng minh DM tia phân giác góc ADE d) Chứng minh điểm M tâm đờng tròn nội tiếp ADE
E
O S D
M
C B
A
? Dùng dấu hiệu cm
? cm ba đường thẳng đồng quy cần dựa vào tính chất đường tam giác
a) tứ giác nội tiếp (dùng dấu hiệu thứ 4) b) BA, EM, CD ba đường cao tam
giaùc BMC
(4)giaùc tam giaùc Bài 2:
Cho đường trịn (O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường trịn.Đường thẳng chứa đường kính đường tròn song song với AB cắt AB M, cắt AC N
a) Chứng minh tứ giác ABOC, MNCB tứ giác nội tiếp b) Chứng minh MA.MB có số đo khơng đổi
c) Chứng minh: I tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN với I giao AO với (O) d) Lấy D thuộc cung nhỏ MN Vẽ tiếp tuyến qua D (O) cắt AM, AN P Q Chứng
minh: tam giác DMO ONE đồng dạng
O
P
H I
E D
C B
N M
A
? Cm ý
? cm tứ giác hình thang cân cần cm ? Nên cm
a) - cm ý c tập
b) hình thang có hai góc kề đáy c) cm ý b
d) tam giác DMO ONE đồng dạng C.BAØI TẬP VỀ NHAØ:
BAØI 3:
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) M điểm di động cung nhỏ BC Trên đoạn thẳng MA lấy điểm D cho MD = MC
a) Chứng minh DMC b) Chứng minh MB + MC = MA
c) Chứng minh tứ giác ADOC nội tiếp đợc
d) Khi M Di động cung nhỏ BC D di động đờng cố định ? Ngaứy soaùn: ……/…………/2009 Ngaứy dáy:………/………/2009
Tiết 4
rót gän biĨu thøc có chứa thức bậc hai. I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tính tốn,rút gọn đợc biểu thức có chứa thức bậc hai
(5)II TIẾN TRÌNH:
C ỔN ĐỊNH:……… D BAØI TẬP VAØ HƯỚNG DẪN:
BÀI 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH.
A =
2
1 15
6 120
2
B =
2
1
2 24
2
C = 3√3 −1¿
2
−2√3(3 −√3)+¿ D = √3(√2 −√3)2−(√3+√2) E = √3− 2¿
2
¿ ¿
√¿
Lưu ý: cần ghi nhớ đẳng thức, phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai, nhân, chia đa thức, quy tắc bỏ ngoặc.
Các bước tiến hành giải toán:
+) Cần đọc kỹ tốn tìm chỗ sử dụng đẳng thức, đưa thừa số ra ngoài, vào dấu
+) Sau cần thực theo thứ tự thực phép tính, là: biến đổi đẳng thức trước, sau đưa thừa số ngồi, vào dấu hay nhân chia đa thức ( thực hiện đồng thời)
+) Thu gọn thức đồng dạng. BÀI 2: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH.
A =
3 2
3 2
3
B =
2
3 2
C = (
√5 −√2−
√5+√2+1) (√2+1)2 D = √5− 2
5+2√5− 2+√5+
1
√5 Lưu ý: CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TỐN RÚT GỌN BIỂU THỨC
B1: Phân tích tử mẫu thức thành tích ( có)
B2: Rút gọn biểu thức chung tử thức mẫu thức ( có) B3: Nếu cịn mẫu thức thực tìm mẫu chung quy đồng.
khi quy đồng phải nhớ bước sau:
- Phân tích mẫu thức thành tích biểu thức.(đã làm bước 1)
- Tìm mẫu thức chung (là tích biểu thức chung riêng mẫu, các biểu thức lấy với số mũ lớn nhất)
- Tìm nhân tử phụ cách lấy mẫu chung chia cho mẫu riêng BAØI 3: Rĩt gän biĨu thøc
A =
1 : x y y x
xy x y
với x, y dương; x khác y B =
1
1 a :
a a a a
Với a > 0, a1
C = ( √b
a −√ab−
√a
√ab − b)(a√b− b√a) víi a > ; b > ; a b D = 1 1 a a a a a
với a > 0, a 1
(6)BAØI 4: Cho
1 ,
2 1
a a a a a
A B
a a a
a)Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b) Với a > 0, a 1,Rĩt gän C = A.B
c)Tìm a để C = ;
………
Ngày soạn:……/………/2009 Ngày dạy:………/………/2009 Tiết
ÔN TẬP HÌNH HỌC I MỤC TIÊU:
- Nắm kiến thức góc với đường trịn, vẽ hình phân tích hình vẽ, trình bày tập hình học
- HS cần phân tích hình vẽ biết cách tìm kiến thức phù hợp để áp dụng vào tốn
II TIẾN TRÌNH:
A. ỔN ĐỊNH:………
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN:
BÀI 1: Cho đường trịn (O) điểm A cố định nằm (O) Qua A vẽ cát tuyến ABC ( B nằm A C), AM, AN tiếp tuyến với (O), M, N thuộc (O) M nằm nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O Gọi H trung điểm BC
a) Chứng minh: AM2 = AB.AC.
b) Chứng minh tứ giác AMHN tứ giác nội tiếp
c) Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN E Chứng minh tứ giác BEHN nội tiếp EH // MC
1 1
E O
H
N
M C
B A
? cm đẳng thức cách ? nên cm tứ giác nội tiếp ntn
- ta cm điểm A, M, N điểm tứ giác nội tiếp
a) cm tam giác AMB VAØ ACM đồng dạng b) cm tứ giác AMON AMOH nội tiếp từ suy tứ giác AMHN tứ giác nội tiếp BAØI 2: Cho c.ABC (AB = AC), I tâm đường trịn nội tiếp, K tâm đường trịn bàng tiếp A,
O trung điểm IK
(7)b) Chứng minh AC tiếp tuyến đường trịn (O)
c) Tính bán kính đường trịn (O), biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm
HD: a) KBI KCI 180 0 (Tính chất phân giác) BICK nội tiếp (O) b) C OCI C I1 900 OC AC AC tiếp tuyến (O)
c) AH AC2 HC2 202 122 16 (cm)
2
CH 12
OH
AH 16
(cm)
Vậy: OC = OH2 HC2 92 122 225 15 (cm)
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Cho đờng trịn tâm O điểm A bên ngồi đờng tròn, từ A kẻ tiếp tuyến AB; AC tới đờng tròn M điểm tuỳ ý dây BC ( M B,C) Đờng thẳng vng góc với OM M cắt AB, AC lần lợt D, E Chứng minh :
a) Tứ giác OBDM ABOC nội tiếp đờng tròn b) M trung điểm DE
Ngày soạn: … /…/2009 Ngày dạy:…./… /2009 Tiết
ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU:
- Nắm kiến thức phương trình bậc hai, nắm cách giải phương trình bậc hai, hiểu nắm vững hệ thức VIÉT
- Rèn kỹ giải phương trình bậc hai, vận dụng hệ thức VIÉT để giải số câu hỏi liên quan đến phương trình bậc hai
II TIẾN TRÌNH:
A ỔN ĐỊNH:………
Nguyễn Xuân Chuyên - Minh Khai- bmt
21
H
B C
O A
K I
O
M
E
D
C B
A
(8)B BAØI TẬP VAØ HƯỚNG DẪN: Bài 1:
Giải phương trình sau
2 1 2
a) 3x 2x 0 b) x 8 0 c) x 3x 10 0
2
2
d) 2x x 2 0
Giải
2
x 0
a) 3x 2x 0 x 3x 2 0 2
x 3
Vậy phương trình có nghiệm phân biệt …
2
1
b) x 8 0 x 16 x 4
2
Vậy phương trình có nghiệm phân biệt …
2
1
c) a 1; b 3; c 10
b 4ac 3 4.1 10 49 0
b 3 7 b 3 7
x 2; x 5
2a 2.1 2a 2.1
Vậy phương trình có nghiệm phân biệt …
d) a 2; b 2 1; c 2
Có a b c 1 2 0
Theo hệ thức Viet, có:
c 2 2 4
x 1; x
a 2 2
Baøi 2:
Giải phương trình:
1) x2 – 4x + = 2) x2 + 6x + = 0
3) 3x2 – 4x + = 4) x2 – 5x + = 0
5) ( 1)x x 20 6) 2x2 ( 1)x 0 7) x2 ( 1)x 20
HD: yêu cầu học sinh nêu cách giải cho phương trình giải phương trình cho
Bài 3:
Cho phương trình x2 4x 0 gọi hai nghiệm phương trình x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau:
a)
1
x x b) 2
1
x x c) 12 22
1
x x d) x13 x32
(9)C1: tính nhẩm nghiệm phương trình tìm nghiệm Thay vào cơng thức tính
C2: Đưa biểu thức dạng x1 + x2 x1x2 sử dụng hệ thức Viét
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Bài 4:
giải phương trình sau:
2 2
a) x 5x b) 2x 3 c) x 11x 30 d) x 1 x 0 Bài 5:
Cho phương trình: x2 – 2mx + m + = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x =
Tìm nghiệm x2
HD: m = 2, x2 =
Bài 6:
Cho phương trình x2 + 2(m + 1)x + m2 = (1)
a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm có nghiệm −2
HD: a) PT (1) có hai nghiệm phân biệt
1 m
2 b) m = m =
Baøi 7:
Cho phương trình x2 + mx + m-3 = 0.
a) Giải phương trình với m = -2
b) Giải biện luận số nghiệm phương trình c) Tính x12 + x22 ; x13 + x23 theo m
d) Xác định giá trị m để x12 + x22 = 10
e) Tìm m để 2x1 + 3x2 =
f) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -3 Tính nghiệm cịn lại g) Tìm m để phương trình có nghiệm dấu dương
……… Ngày soạn:……/………/2009 Ngày dạy:………/………/2009
Tiết
ÔN TẬP HÌNH HỌC I MỤC TIÊU:
- Nắm kiến thức góc với đường trịn, vẽ hình phân tích hình vẽ, trình bày tập hình học
- HS cần phân tích hình vẽ biết cách tìm kiến thức phù hợp để áp dụng vào tốn
II TIẾN TRÌNH:
A.ỔN ĐỊNH:……… B.BAØI TẬP VAØ HƯỚNG DẪN:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD (AB > CD) nội tiếp đờng tròn (O) Gọi S điểm cung nhỏ CD, đờng thẳng AD cắt BS E Đờng thẳng BC cắt AS F.Chứng minh
a) Tø gi¸c ABFE néi tiÕp b) ED.EA = ES EB c) DC //EF
Nguyễn Xuân Chuyên - Minh Khai- bmt F
E S
O
D
C
B
A
(10)HD/ a)Do DS = CS ⇒ S®DS = S® CS ⇒ ∠ EAF = ∠ EBF ⇒ ABFE néi tiÕp
b) Δ EAS đồng dạng Δ EBD ⇒ ED.EA = ES.EB c) ∠ EFB = ∠ DCB ⇒ DC // FE
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B C nửa đờng trịn đờng kính AD, tâm O Hai đờng chéo AC BD cắt E Gọi H hình chiếu vng góc E xuống AD I trung điểm DE Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp đợc; b) E tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCH; c) Năm điểm B, C, I, O, H đờng trịn HD:
a) Tứ giác ABEH có: B 900 (góc nội tiếp nửa đờng trịn);
900
H (giả thiết) Nên: ABEH nội tiếp đợc
Tơng tự, tứ giác DCEH có C H 900, nên nội tiếp đợc b) Trong tứ giác nội tiếp ABEH, ta có: EBH EAH
(cïng ch¾n cung EH )
Trong (O) ta cã: EAH CAD CBD (cïng ch¾n cungCD) EBH EBC ,nên BE tia phân giác góc HBC + T¬ng tù, ta cã: ECH BDA BCE ,
nên CE tia phân giác góc BCH
+ Vậy: E tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCH Suy EH tia phân giác góc BHC
c) Ta có I tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác vng ECD, nên BIC 2EDC (góc nội tiếp góc tâm chắn cung EC) Mà EDC EHC , suy BIC BHC
+ Trong (O), BOC 2BDC BHC (góc nội tiếp góc tâm chắn cung BC) + Suy ra: H, O, I cung chứa góc BHC dựng đoạn BC, hay điểm B, C, H, O, I nằm đờng trịn
BµI TËP VỊ NHµ:
Bài : Cho đờng tròn tâm (O) điểm A nằm ngồi đờng trịn.Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đờng tròn (O)( B,C tiếp điểm ).Gọi M điểm đờng tròn
(M khác B,C ) Từ M kẻ MH BC ; MK AB a) Chøng minh tø gi¸c ABOC néi tiÕp
(11)d) C/mr: MI + MK 2MH
e)C/mr: Tø gi¸c MEHF néi tiÕp ( E, Flần lợt giao điểm HI BM ; HK vµ CM ) f)C/mr: EF// BC
Bài 4: Cho đờng trịn tâm O,đờng kính AB M điểm đờng tròn (M A; M B) C điểm cạnh AB ( C A ; O;B) Đờng vng góc với MC M cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A , B với đờng tròn (O) E,F Chứng minh
a) Tø giác BCMF nội tiếp b) Tam giác ECF vuông C
c) Gọi I; K lần lợt giao điểm AM EC ; BM CF Chøng minh r»ng IK // AB
Ngày soạn: … /…/2009 Ngày dạy:…./… /2009 Tiết
ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU:
- Nắm kiến thức phương trình bậc hai, nắm cách giải phương trình bậc hai, hiểu nắm vững hệ thức VIÉT
- Rèn kỹ giải phương trình bậc hai, vận dụng hệ thức VIÉT để giải số câu hỏi liên quan đến phương trình bậc hai
II TIẾN TRÌNH:
A ỔN ĐỊNH:……… B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN:
I KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài Cho phương trình x2 + 5x + = Khơng giải phương trình tính:
Nguyễn Xuân Chuyên - Minh Khai- bmt
F E
I
K
H M
O
C B
A
K I
F
E
M
C O B
A
(12)
2 2
1 2 2
2
2
1 2
2
x x
a) x x x x b) c) x 2x 2x x
x x
1 1
d) x x e)x x
x x
II BÀI TẬP:
Bài 1:Cho phương trình x2 + mx + m - = 0.
a) Giải phương trình với m = -2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tính x12 + x22 ; x13 + x23 theo m
d) Xác định giá trị m để x12 + x22 = 10
e) Tìm m để 2x1 + 3x2 =
f) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -3 Tính nghiệm cịn lại g) Tìm m để phương trình có nghiệm dấu dương
b)
2
2
m m m 4m 12 m
x1 + x2 = - m; x1.x2 = m –
c) x12 + x22 = ( x1+x2)2 – 2x1x2 = m2 – 2m +
x13 + x23 = (x1+x2) (x12 + x22 –x1x2) = -m.(m2 – 3m + 9) = - m3 + 3m2 – 9m
d) m2 – 2m + = 10 m2 – 2m – = 0
/
= (-1)2 – 1.(- 4) = > 0
Nê n phương trình có hai nghiệm phân biệt m1 = 1+ 5; m2 = -
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài Giải phương trình sau
2
2
2
2
2
a) 3x 12x 0 b) 5x 10x 0
c) 3x 12 0 d) 3x 1 0
e) x 5x 0 f ) 3x 7x 0
g) 5x 31x 26 0 h) x 15x 16 0
i)19x 23x 0 k) 2x 5 3x 11 0
Bài 3: Cho phơng tr×nh :
2
1
3 2x x
a) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm phân biệt
b) Không giải phơng tr×nh, tÝnh :
1
x x ; x1 x2
(víi x1x2)
Bài 4: Cho phơng trình : x2 4x m 1 (1) (m tham số) a) Tìm điều kiện m để phơng trình (1) có nghim phõn bit.
b) Tìm m cho phơng trình (1) có hai nghiệm x x1; 2 thoả mÃn biÓu thøc:
2
1 26
x x c) Tìm m cho phơng trình (1) có hai nghiệm x x1; 2 thoả mÃn x1 3x2
Bài 5: Cho phơng trình :
2 2 1 3 1 0
x m x m
(m tham số) a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 5 Tính x2.
(13)………. Ngày soạn: … /… / 2009 Ngày dạy:… /… /2009
TIẾT
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU:
- Nắm bước giải tốn cách lập phương trình bậc hai - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai,
- Rèn kỹ phân tích tốn có lời, tìm đại lượng có tốn đó, biểu thị đại lượng chưa biết theo đại lượng biết ẩn
II TIẾN TRÌNH:
A ỔN ĐỊNH:……… B BÀI TẬP VAØ HƯỚNG DẪN
Bài 1: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Khi đến B, người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian lẫn 50 phút
HD: Gọi độ dài quãng đường AB x km (x > 0)
Ta có phương trình:
x x
5
3025 3 6 Giải ta được: x = 75 (km)
Bài 2: Hai canô khởi hành lúc chạy từ bến A đến bến B Canô I chạy với vận tốc 20km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h Trên đường đi, canơ II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quãng sông AB, biết hai canô đến bến B lúc HD: Gọi chiều dài quãng sông AB x km (x > 0)
Ta có phương trình:
x x
20 24 3 Giải ta được: x = 80 (km)
Bài 3: Một ôtô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc đầu ơtơ với vận tốc đó, cịn 60km nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vận tốc 10km/h quãng đường lại, ơtơ đến tỉnh B sớm 1giờ so với dự định Tính quãng đường AB
HD: Gọi độ dài quãng đường AB x km (x > 120)
Ta có phương trình:
x x x
60 : 40 60 : 50
2 40
Giải ta được: x = 280 (km) Bài 4: Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80km, lẫn 8giờ 20phút Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 4km/h
HD: Gọi vận tốc tàu thủy nước yên lặng x km/h (x > 0)
Ta có phương trình:
80 80
8
x 4 x 4 3 Giải ta được: x
5
(loại), x2 = 20 (km)
Bài 5: Một ca nô bè gỗ xuất phát lúc từ bến A xi dịng sơng Sau được 24 km ca nô quay trở lại gặp bè gỗ địa điểm cách A km Tính vận tốc ca nô nước yên lặng biết vận tốc dòng nước km / h
HD: Gọi vận tốc canô nước yên lặng x km/h (x > 4)
Ta có phương trình:
24 16
x 4 x 4 Giải ta x1 = (loại), x2 = 20 (km/h)
Bài 6: Một người xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách 50 km Sau 30 phút, một người xe máy từ A đến B sớm Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp
HD: Gọi vận tốc xe đạp x km/h (x > 0)
(14)Ta có phương trình:
50 50
(1,5 1)
x 2,5x Giải ta được: x = 12 (thỏa mãn)
Bài 7: Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh khối tham quan di tích lịch sử Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở lượt hết số học sinh phải điều dùng loại xe nhỏ Biết xe lớn có nhiều xe nhỏ 15 chỗ ngồi Tính số xe lớn, loại xe huy động
HD: Gọi số xe lớn x (x Z+) Ta có PT:
180 180 15
x x 2 x1 = 4; x2 = –6 (loại)
Bài 8: Một đội xe cần chun chở 100 hàng Hơm làm việc, có hai xe điều làm nhiệm vụ nên xe phải chở thêm 2,5 Hỏi đội có xe? (biết số hàng chở xe nhau)
HD: Gọi x (xe) số xe đội (x > x N)
Ta có phương trình:
100 100
x 2 x 2 Giải ta được: x1 = −8 (loại), x2 = 10 (thỏa mãn) ………
Ngày soạn: … /… / 2009 Ngày dạy:… /… /2009 TIẾT 10
HÀM SỐ – ĐỒ THỊ I MỤC TIÊU:
- Vẽ đồ thị hàm số, tìm hệ số hàm số, nắm tương giao hàm số y = ax + b hàm số y = ax2
- Hiểu điểm thuộc đồ thị hàm số, biết vận dụng cách giải phương trình bậc hai để giải toán hàm số
II TIẾN TRÌNH:
A ỔN ĐỊNH:……… B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN:
Bài 1: Cho (P): y = x2
1)
a) Điểm A (1;4) có thuộc (P) không?
b) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) biết điểm có tung độ 2)
a) Gọi (d) đường thẳng qua A có hệ số góc k Viết phương trình đường thẳng (d) b) Với k = 2, tìm toạ độ giao điểm (d) (P): y = x2
c) Chứng tỏ với k, đường thẳng (d) cắt (P): y = x2.
HD: (d): y = kx + b (d) qua A nên k+b = ->k = 4-b Bài 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P): y = -2x2
1) Tìm điểm (P) có: a) Tung độ
b) Hoành độ tung độ
2) Chứng minh với giá trị m đường thẳng y = -2x + m2 -3m + khơng có
điểm chung với (P) HD:
(15)Hoành độ điểm cần tìm nghiệm phương trình -2x2 = x
0
2 1
2 x x x
x
Vì hồnh độ tung độ nên điểm cần tìm (0;0),
1 ; 2
2) Hoành độ giao điểm đường thẳng (P) nghiệm phương trình 2x2 = -2x + m2 -3m + 3
2
2
/ 2
2
2x 2x m 3m
1 2m 6m 2m 6m
2
2 m
-BÀI TẬP VỀ NHÀ:
BÀI Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P).
1) Gọi A, B hai điểm nằm (P) có hồnh độ -1 Tìm toạ độ A, B chứng minh tam giác AOB vuông
2) Cho đường thẳng (d): y = mx + (m tham số)
a) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm cố định
b) Tìm m cho đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt thoả mãn
1 11 y y
Bµi 4: Cho Parabol y = −1 2x
2
(P) Và đờng thẳng y = x + (d) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ
2 Chứng tỏ đờng thẳng (d) tiếp xúc parabol (p) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 5: Trong hệ toạ độ gọi (P) đồ thị hàm số y = ax2
(d) đồ thị hàm số y = -x + m
1 Tìm a biết (P) qua A (2;- 1), vẽ (P) với a tìm đợc
2 Tìm m cho (d) tiếp xúc (P) (ở câu 1) Tìm toạ độ tiếp điểm
3 Trong điểm sau điểm thuộc (P) điểm thuộc (d) vừa tìm đợc : M(-2;1); N(2; -1); E(-2; -1)
4 Gọi B giao điểm (d) (ở câu 2) với trục tung , C điểm đối xứng A qua trục tung Chứng tỏ C nằm (P) tam giác ABC vuông cân
Ngày soạn: … /… / 2009 Ngày dạy:… /… /2009 TIẾT 11
HÀM SỐ – ĐỒ THỊ I MỤC TIÊU:
- Vẽ đồ thị hàm số, tìm hệ số hàm số, nắm tương giao hàm số y = ax + b hàm số y = ax2
- Hiểu điểm thuộc đồ thị hàm số, biết vận dụng cách giải phương trình bậc hai để giải toán hàm số
II TIẾN TRÌNH:
A ỔN ĐỊNH:……… B BÀI TẬP VAØ HƯỚNG DẪN:
(16)BAØI Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P).
1) Gọi A, B hai điểm nằm (P) có hồnh độ -1 Tìm toạ độ A, B chứng minh tam giác AOB vuông
2) Cho đường thẳng (d): y = mx + (m tham số)
a) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm cố định
b) Tìm m cho đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt thoả mãn
1 11 y y
HD: 2)
a) Gọi điểm cố định có toạ độ (x0;y0) ta có y0 = mx0 +
0
0
0
0
1
1
x x
mx y
y y
Vậy điểm cố định (0;1)
b) Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình x2 –mx-1=0
= m2 + > với m nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Do đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt
Ta coù 12 22
1 1
11 11
y y x x
Maø
2
2
1 2
1
2
2
1 2
2 1
x x x x
x x
x x x x x x
=m2 +2
Vaäy m2 +2 =11 m3
Bài 5: Trong hệ toạ độ gọi (P) đồ thị hàm số y = ax2
(d) đồ thị hàm số y = -x + m
1 Tìm a biết (P) qua A (2;- 1), vẽ (P) với a tìm đợc
2 Tìm m cho (d) tiếp xúc (P) (ở câu 1) Tìm toạ độ tiếp điểm
3 Trong điểm sau điểm thuộc (P) điểm thuộc (d) vừa tìm đợc : M(-2;1); N(2; -1); E(-2; -1)
4 Gọi B giao điểm (d) (ở câu 2) với trục tung , C điểm đối xứng A qua trục tung.Chứng tỏ C nằm (P) tam giác ABC vng cân
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 6: Cho hàm số : y = x + m (D) Tìm giá trị m để đường thẳng (D) : a) Đi qua điểm A (1 ; 2003) ;
b) Song song với đường thẳng x - y + = ; c) Tiếp xúc với parabol y = –1/4.x2
BÀI 7: Cho (P) y = -2x2
a) Trong điểm sau điểm thuộc, không thuộc (P)? sao?
A(-1; -2); B(
1 1 ; 2 2
); C( 2; 4 )
b) Tìm k để đường thẳng (d): y = kx + cắt (P) hai điểm phân biệt c) Chứng minh điểm E(m; m2 + 1) không thuộc (P) với giá trị m.
BÀI 8: Cho (P):
2
1
y x
3
(17)a) Các điểm
1
A 1; ; B 0; ; C 3;1
3
, điểm thuộc (P)? Giải thích?
b) Tìm k để (d) có phương trình y = kx – tiếp xúc với (P)
c) Chứng tỏ đường thẳng x = cắt (P) điểm Xác định tọa độ giao điểm
……… Ngày soạn:… /…./2009 Ngày dạy:……/…./2009
TIẾT 12 KIỂM TRA I MỤC TIÊU:
- Hệ thống lại kiến thức ôn tập cho học sinh
- Kiểm tra kiến thức, nhận thức học sinh q trình ơn tập - HS biết cách trình bày kiểm tra
II TIẾN TRÌNH:
A.ỔN ĐỊNH: ……… B KIỂM TRA:
ĐỀ BAØI Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
1
A 2 2 8 6
4
B = ( √b
a −√ab−
√a
√ab − b)(a√b− b√a) víi a > ; b > ; a b Bài 2: Giải hệ phơng trình phơng trình sau:
a)
17 13
x y x y
b)
2
2
2 x x
c)
4 15 1 0
4
x x
Bài 3: Cho phơng trình :
2
1
3 2x x
a) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm phân biệt
b) Không giải phơng trình, tính :
1
x x ; x1 x2
(víi x1x2)
Bài 4:
Cho đường trịn (O;R) đường thẳng (d) khơng cắt (O) Khoảng cách từ (d) đến (O) nhỏ R 2 M điểm di chuyển (d), từ M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường trịn (O)
( A, B (O)), AB cắt MO taïi N
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh ON.OM = R2.
c) Khi M di chuyển (d) tâm I đường tròn nội tiếp tam giác MAB di chuyển đường nào?
d) Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa điểm M vẽ tia Ox vng góc với OM, tia cắt MB M’ Xác định vị trí điểm M để diện tích tam giác MOM’ nhỏ nhất.
(18)