PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS HUYỆN TRẦN VĂN THỜI NĂM HỌC 2008-2009. ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 10 – 01 – 2009 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4 điểm) Cho 2 1 1 1: 1 1 1 x x x A x x x x x + + + = + − ÷ ÷ − − + + . a). Tìm điều kiện xác định của A b). Rút gọn A c). So sánh A với 3. Bài 2: (4 điểm). Giải phương trình: a). 2 1 3 2x x+ = − b). ( ) ( ) 2 2 2 3 5 23x x x− = + + + Bài 3: (2 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 2 3 1 3 2 2 x y x y + = − = Bài 4: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 1 1 x A x − = + . Bài 5: (8 điểm). Cho đường thẳng (d), trên đường thẳng vuông góc với (d) tại H ( H nằm trên (d) lấy điểm T (T khác H) a). Dựng tâm O của đường tròn (O) đi qua A và tiếp xúc (d) tại T b). Đường thẳng qua T vuông góc với AT cắt AH tại B, cắt (O) tại C. Chứng tỏ A, O, C thẳng hàng c). Cho AH = h, HT = x. Tính bán kính đường tròn (O) theo h và x d). Tiếp tuyến đường tròn (O) tại A cắt (d) tại E, AC cắt (d) tại D. Xác định x để T là trung điểm ED. HẾT . GD&ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS HUYỆN TRẦN VĂN THỜI NĂM HỌC 2008-20 09. ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 10 – 01 – 20 09 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: