Đề thi HSG Toán 9 vòng Huyện năm học 2000-2001

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN TRẦN VĂN THỜI    NĂM HỌC: 2000-2001. Môn thi: Toán – Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 14 – 01 – 2001 Bài 1: (4 điểm) Cho ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3f x x x x x= + + + Chứng minh rằng: x∀ ∈¥ a). ( ) f x chia hết cho 24. b). ( ) 1f x + là một số chính phương. Bài 2: (3 điểm). Cho ( ) 1 1 f x x x = + + Tính ( ) ( ) ( ) 1 2 8A f f f= + + + Bài 3: (3 điểm). Tính giá trị của m sao cho phương trình: 4 2 1 0x mx+ + = và 3 1 0x mx+ + = có nghiệm chung. Bài 4: (4 điểm) Cho phương trình: ( ) 2 2 5 3 0x m x n+ − − = Hãy xác định m và n sao cho phương trình trên có 2 nghiệm 1 2x = và 2 3x = − Bài5: (6 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm nằm trên đoạn OA. Kẻ đường tròn tâm O’ đường kính MB. Gọi I là trung điểm đoạn MA, kẻ dây cung CD AB⊥ tại I. Đường thẳng BC cắt đường tròn (O’) tại N. a). Chứng minh: ACMD là hình thoi b). Chứng minh: 3 điểm D, M, N thẳng hàng c). Chứng minh: IN là tiếp tuyến của đường tròn (O’). . DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN TRẦN VĂN THỜI    NĂM HỌC: 2000-2001. Môn thi: Toán – Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 14 – 01 – 2001 Bài