Đề thi HSG Toán 9 vòng Huyện năm học 2003-2004

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN LỚP 9 HUYỆN TRẦN VĂN THỜI  NĂM HỌC: 2003-2004. ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 11 – 01 – 2004 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (5 điểm) a). Tìm tất cả các số tự nhiên ab chia hết cho tích ab. (3 điểm) b). a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng: ( ) ( ) 2 2 2 2 M ab a b a b= + − chia hết cho 6 ( 2 điểm) Bài 2: (4 điểm). Tính : ( ) ( ) 11 2 30 8 4 3 5 2A = + − − − Bài 3: (3 điểm). So sánh hai số 2001 2003+ và 2 2002 số nào lớn hơn ? Bài 4: (8 điểm) Cho dây cung BC trên đường tròn tâm O, điểm A chuyển động trên cung lớn BC. Hai đường cao AE, BF của tam giác BAC cắt nhau tại H. a). Chứng minh CE . CB = CF . CA b).AE kéo dài cắt đường tròn tại H’. Chứng minh H và H’ đối xứng với nhau qua BC c). Gọi O’ là điểm đối xứng với O qua BC. Chứng minh tứ giác AHO’O là hình bình hành. d). Nếu A chuyển động trên cung lớn BC thì điểm H chuyển động trên đường nào? . TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN LỚP 9 HUYỆN TRẦN VĂN THỜI  NĂM HỌC: 2003-2004. ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 11 – 01 – 2004 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài