Đề thi HSG Toán 9 vòng Huyện năm học 2002-2003

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN TRẦN VĂN THỜI    NĂM HỌC: 2002-2003. Môn thi: Toán – Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18 – 01 – 2003 Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức: 2 2 2 2 3 3 3 3 x x x x x x M x x x x x x − − + − = − + − − − a). Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. b). Rút gọn M. Bài 2: (3 điểm). Giải hệ phương trình: 1 2 1 2 x y y x x y  − + =  −   + =  Bài 3: (2 điểm). Giải phương trình: ( ) 5 13 4 3 2 3x x− + = − + Bài 4: (3 điểm) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 15 dư 3 và chia cho 24 dư 4. Bài 5: (8 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua B kẻ đường vuông góc với AB tại B cắt (O) tại C và (O’) tại D. Qua A kẻ một cát tuyến MN tùy ý ( ) ( ) ( ) , 'M O N O∈ ∈ a). Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua trung điểm của đoạn CD. b). Chứng minh: BM . AD = AC . BN c). Xác định vị trí của cát tuyến MAN để MN có độ dài lớn nhất. . TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN TRẦN VĂN THỜI    NĂM HỌC: 2002-2003. Môn thi: Toán – Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: