TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn Luyện Tập CĂN BẬC HAI - Hằng Đẳng Thức AA = 2 I. LÝ THUYẾT 1/ Hằng đẳng thức AA = 2 2/ Đònh lí: Với 0,0 ≥≥ ba và a < b ba <⇔ 3/ PT vô tỉ * = ≥ ⇔= 2 0 BA B BA * = ≥≥ ⇔= BA chonBhoacA BA )0 (0 * 4/ Các phương trình đã biết: * 00. =⇔= ABA hoặc 0 = B * ax = 2 (với a dương) ax ±=⇔ * BABA =⇔= hay BA −= * Cách 1 : Cách 2 : * = = ⇔=+ 0 0 0 B A BA (Tìm nghiệm chung) 5/ Điều kiện : A có nghóa khi 0 ≥ A * ( ) RxA x ∈⇔≥ 0 2 * ( ) 00 2 ≠⇔> xA x * ( ) RxkduongA x ∈⇔≥+ 0 2 * ( ) RxkduongA x ∈⇔>+ 0 2 * > ≥ ⇔≥ 0 0 0 B A B A < ≤ 0 0 B A (cùng dấu) * axaduongx ≥⇔≥ 2 hoặc ax −≤ * 2 x bduong b x b≤ ⇔ − ≤ ≤ II.Trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng 1 1 0 0 <−= ≥= AkhiAA AkhiAA hoặc Khi Khi A B = A B A B = ⇔ − = hay 0B A B A B ≥ = ⇔ = (Tìm nghiệm chung) 0 0 0 A A B B = + = ⇔ = TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn 1/ CBH số học của 49 là: a. 7 b. 7 ± c. – 7 d. 49 2/ / CBH hai của 36 là: a. 6 b. 6 ± c. – 6 d. 36 3/ Giá trò của biểu thức : 9,0.16,0.490 là: a. 8,4 b. 4,2 c. 2,1 d. 84 4/ Giá trò của b/t : 16964100 ++− là: a. 7 b. 41 c. 11 d. cả a,b,c đều sai 5/ Giá trò của biểu thức : ( ) 331 2 −− là: a. 32 b. 321 − c. 1 d. – 1 III. Bài toán: 1/ Tính: a) 64:25636.25 − b) 361002.7.32 2 −− c) 2514481256 +−+ d) 2222 8.15815 −+ e. ( ) ( ) ( ) 224 3277 −−−+− f) ( ) ( ) 22 7127 −++ 2/ Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghóa: a. 123 − x b. x48 + d. 32 13 + x c. x71 3 − − d. 2 1 x e. 4 93 − x f. 12 5 + x g. 47 2 + x h. 15 −−+ xx k. 2 3 − − x x 3/ Thực hiện phép tính: a. ( ) ( ) 22 511511 −++ b. ( ) ( ) 22 413135 −−− c. 74117411 −−+ d. 7204151454 −−+ e. ( ) 60031.65 −+ *f. ( )( ) 27221.217.27221 ++− 4/ Rút gọn: a. mmm ++− 96 2 với m < 3 b. 2 251013 yyy +−− với y < 5 1 c. 4102525 22 +−+ bbb với b > 5 2 d. 14449 22 ++− aaa với a < 2 1 − e. 3 96 3 9 − +− + + − m mm m m f. 12 : 1 2 +−+ − xx x x xx 5/ Giải phương trình : a) 483 2 = x b) 0105 2 =− x c) 0377 2 =− x d) 011.112 2 =+− xx e) 02510 =+− xx 6/ Giải phương trình: a. 583 =− x b. xx =− 12 d. 093 22 =−++ xxx e. 342 2 =+++ xxx f. 0265 2 =+− xx f. 516 2 = x g. 1525 2 −= x h. xxx −=+− 3169 2 7/ Tìm x, với x > 0: a. 23 > x b. 7 < x c. 63 < x 2 2 TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn Luyện Tập Khai phương, nhân chia căn bậc hai I. Tóm tắt lí thuyết : • Với A và B không âm, ta có : BAAB . = • Với A không âm và B dương, ta có : B A B A = II. Luyện tập1: 1/ Tính a. 36.25,0 b. 490.1,12 c. 24 )5.(3 − d. 75.3 e. 48.30.5,2 f. 5,1.5.7,2 g. 225 289 h. 6,1 1,8 k. 01,0. 9 4 5. 16 9 1 l. 4,0.44,112,1.44,1 − m. 27 3 n. 75 7 5.2 10 2/Tính: a. 22 312313 − b. 22 108117 − c. 164 124165 22 − 3. Rút gọn: a. 2 .49,0 m với m<0 b. ( ) 2 3.27.32 − x với x>3 c. ( ) 224 2 babaa ba a +− − với a<b d. 125 7 . 7 5 mm với m>0 e. 10:490270.3,0 22 aa − với a<0 f. 4 2 9 25 . 5 9 a b b a với b<0 , 0 ≠ a g. ( ) ( ) 4 2 48 127 13 4 b a a b − − với a<1 , 0 ≠ b h. ( ) 22 2 baba a ba +− − với a<b<0 i) ( ) 32.26 +− j) ( ) 116.111 −+ k) 5494172 +−+ 4/Rút gọn(làm tròn đến phần thập phân chữ số thứ ba) a. 22 )961(4 xx ++ tại x= 2 − b. )44(9 22 bba −+ tại 3;2 −=−= ba 5/ So sánh: ( không dùng máy tính) a. 225400 + và 225400 + b. 289 64− và 289 64− c. 7 và 43 d. 23 và 5 d. 4 và 32 e. 27 − và 2 f. 217 − và 15 6/ Giải PT: a. 2781 = x b. 39 = x c. ( ) 20516 =− x d. ( ) 014914 =−− x e. ( ) 629 2 =− x f. ( ) 03164 2 =+− xx g. ( ) 10514425 2 +=+− xxx III. Luyện Tập 2 1/ Tính a) 1,0.8,4.27 b) 54.4,14.6,3 3 3 TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn c) 9,16 9,4 d) 450 18 e) 5 5 5.3 15 f) 75 5 3 125482 +− g) ( ) ( ) 54318.2785322 −−−+ h) ( ) ( ) 87222227 2 +−+ 2/ Rút gọn: a) 27 )2(75 . 2 3 2 − − a a với a <2 b) 22 6 3 44 . 2 yxyx ab b yx +− − với yxb 2 1 ;0 << 3/ Rút gọn: a) ( ) 21629.233 +− (ĐS: 25 ) b) ( )( ) 1528.35.1528 −−+ (ĐS: 4) c) ( ) 74.214 +− (ĐS: 6 ) d) ( ) 53.15 −+ (ĐS: 22 2 4 = ) e) 24923013 +++ (ĐS: 235 + ) f) 28183223 −++− (ĐS: 1 − ) ………………………………………………………………………………………………………. Luyện Tập biến đổi đơn giản CBH I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 1) Khai phương, nhân, chia căn bậc hai: * .AB A B= Với Error! Objects cannot be created from editing field codes. * A A B B = Với 0; 0A B≥ > 2) Biến đổi đơn giản căn bậc hai: * 2 A B A B= Với 0B ≥ * 2 A B A B= Với 0B ≥ *Error! Objects cannot be created from editing field codes. Với . 0; 0A B B≥ ≠ * A A B B B = Với 0B > * ( ) A B C A B C B C = − ± m Với 0; 0;B C B C≥ ≥ ≠ 3) Các HĐT: * ( ) ( ) a b a b a b− = + − * ( ) 2 2a ab b a b± + = ± 4 4 TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn * ( ) ( ) 3 3 a a b b a b a b a ab b+ = + = + − + * ( ) ( ) 3 3 a a b b a b a b a ab b− = − = − + + II. LUYỆN TẬP: *LUYỆN TẬP 1: 1) Khử mẫu: a) 3 2 7 11 ; ; ; 5 27 600 98 b) ( ) 2 1 3 18 − c) a b b Với b<0 d) 3 x xy e) 2 1 1 ab b b + với b>0 f) 2 3 4 a a b b b + g) 2 2 1 1ab a b + h) 2 4 2 27a b x x ab 2) Trục căn: a) 5 7 1 3 4 ; ; ; ; 3 5 3 20 2 27 3 32 b) 5 8 12 4 3 1 11 1 ; ; ; ; ; 5 1 3 1 1 7 5 3 3 1 11 1 − + + − − − + − 3) Rút gọn: a) 3 7 10 2 15 5 ; ; ; ; 3 7 2 3 1 + − − 2 3 6 8 2 − − b) 3 2 .6 5 2 30 2 3 − − ÷ ÷ c) ( ) 5 3 10 3 2 + − ÷ ÷ d) 7 7 7 1 7 7 + − + e) 2 3 3 2 6 6 2 3 6 1 − − + − − f) 3 5 15 15 15 3 1 1 15 + − − + − g) 2 1 3 1 2 3 − + − h) 2 5 5 2 10 1 3 10 5 2 10 1 2 10 − − + + − − + − k) 3 1 3 1 3 1 3 1 + − + − + l) 3 1 1 8 : 1 1 1 x x x x x x + − − ÷ ÷ − + − 5 5 TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn m) x x y y x y x y x xy y + − + + − + n) 2 1 1 : 1 1 x x x x x x − − + ÷ ÷ ÷ − − 4) Giải pt: a) 3 2 8x x x− + = b) 9 18 16 32 25 50 6x x x+ + + − + = c) 4 12 2 27 3 5 3x x x x− − = − − d) 3 6. 1 0x x− + = e) 2 9 3. 2 0x x x− + − − = f) 5. 1 3 5x x x+ − = + *LUYỆN TẬP 2: II.Trắc nghiệm: 1/ Chọn câu đúng: a. 981 ±= b. 981 = c. 981 −= d. 981 −=− 2/ Rút gọn biểu thức 2 9 a a với a < 0 , kết quả là: a. 3 b. 3 − c. 9 d. 9 − 3/ Điều kiện để 2 3 x có nghóa là: a. Rx ∈∀ b. 0 ≥ x c. 0 > x d. 0 ≠ x 4/ Điều kiện để 2 41 x + có nghóa là: a. Rx ∈∀ b. 0 ≥ x c. 0 > x d. 2 1 ±≥ x 5/ Phương trình 2.1 −− xx = 0 có nghiệm là: a. { } 1 b. { } 2 c. { } 2;1 d. ∅ III. Bài toán: 1/ Giải phương trình: a. 3227183.224 −=− x b. 0240.15 2 =− x c. 063 7 2 =− x 2/ Tính a. 48 2 3 45275205 −−+ b. 22 .99.11.63.7 aa − (với a< 0) c. 281878523 ++− xxx 3/So sánh: (p dụng đưa thừa số vào trong dấu căn: abba = với 0 ≥ a ) a. 37 và 146 b. 51 3 1 và 150 5 1 c. 6 2 1 và 2 1 6 4/ Tính: a) ( ) 253722326 2 −−+ b) ( ) 603.35248 ++− 6 6 TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn c) ( ) ( ) 245102:106200445010 +−+− d) − + − − − 4 2 .6 2 8 a a a a aa e) 2 4 2 44 − − + + ++ a a a aa f) ( ) yxyx xyyx −+ +− 1 : 4 2 (ĐS: yx − ) g) 1 1 . 1 1 − − + + x x x xx (ĐS: 1 − x ) 7 7 . 1/ Chọn câu đúng: a. 98 1 ±= b. 98 1 = c. 98 1 −= d. 98 1 −=− 2/ Rút gọn biểu thức 2 9 a a với a < 0 , kết quả là: a. 3 b. 3 − c. 9 d. 9 − 3/ Điều kiện để. mmm ++− 96 2 với m < 3 b. 2 251013 yyy +−− với y < 5 1 c. 4102525 22 +−+ bbb với b > 5 2 d. 144 49 22 ++− aaa với a < 2 1 − e. 3 96 3 9 − +−