T3 - Hình 9 - CI

Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 -2010 Ngày soạn : 20/08/09 Tiết : 03 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO  TRONG TAM GIÁC VUÔNG (LUYỆN TẬP) I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS được củng cố khắc sâu các hệ thức trong tam giác vuông. 2. Kĩ năng : HS được rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập (tính toán độ dài các đoạn thẳng, chứng minh) một cách thành thạo. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ. 2. Chuẩn bị của HS : Thuộc các hệ thức đã học, làm trước các bài tập cho về nhà. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong luyện tập) 3. Giảng bài mới :  Giới thiệu bài : GV : Tiết học hôm nay các em vận dụng các hệ thức đã học trong tam giác vuông để giải một số bài tập có liên quan.  Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG 12’ HOẠT ĐỘNG 1 (Kiểm tra và chữa bài tập) GV gọi một HS lên bảng viết bốn hệ thức đã học và làm bài tập số 5 (SGK/Tr.69). GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và cho điểm. Hỏi : Bai tập trên có những cách giải nào khác ? GV : Có thể tính AH trước HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV. ……………………………… HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng. HS : ……………………………… ……………………………… Bài 5. (SGK/Tr.69) 4 3 H CB A Giải : ∆ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có : Trần Mộng Hòe Trang - 7- Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 -2010 (nhờ vào hệ thức liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông) sao đó tính BH và CH. BC 2 = AB 2 + AC 2 ⇒ BC = = 5. Mặt khác , AB 2 = BH.BC ⇒ 8,1 5 3 BC AB 22 == . CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2. Ta có AH.BC = AB.AC ⇒ AH = 4,2 5 4.3 BC AC.AB == 20’ HOẠT ĐỘNG 2 (Luyện tập) Bài 6. (SGK/Tr.69) GV yêu cầu HS trao đổi nhóm để tìm ra cách giải, sau đó làm việc cá nhân. Một HS lên bảng trình bày các hướng giải và giải bài tập. GV nhận xét các cách giải và bổ sung (nếu HS không phát hiện được). Sửa chữa bài làm trên bảng. Bài 9. (SGK/Tr.70) GV gọi một HS lên bảng vẽ hình. Gợi ý câu a) : Dự đoán ∆DIL cân tại đâu ? → cần chứng minh điều gì ? → Cặp tam giác nào bằng nhau để có DI = DL hoặc · · DIL DLI = ? GV gọi một HS lên bảng trình bày câu a). GV sửa chữa những sai lầm (nếu có) của HS. Gợi ý câu b) : Hỏi : Muốn chứng minh 22 DK 1 DI 1 + không đổi ta cần chứng minh điều gì ? Trong bài toán đã cho đoạn thẳng nào có độ dài không đổi? Như vậy để chứng minh HS trao đổi nhóm và làm bài tập vào vở. …………………………… Hướng giải : Cách 1 : Tính FG = FH + HG. Sau đó tính EF, EG dựa vào hệ thức : EF 2 = FH.FG. EG 2 = GH.FG. Cách 2 : Tính EH nhờ vào hệ thức EH 2 = FH.HG, sau đó dùng định lý Py-ta-go tính EF, EG. HS lên bảng vẽ hình . ……………………………… HS : ………………………… Cân tại D. DI = DL hoặc · · DIL DLI = . ∆DAI = ∆DCL . HS lên bảng trình bày câu a). ……………………………… ……………………………… ……………………………… HS : … bằng một đại lượng không đổi đã biết trước. HS : … cạnh hình vuông. HS : ………………………… (có thể chưa tìm ra mối q. hệ) Bài 6. (SGK/Tr.69) H G F E 1 2 Ta có : FG = FH + HG = 1 + 3 = 4, EF 2 = FH.FG = 1.3 = 3 ⇒ EF = 3 . EG 2 = GH.FG = 2.3 = 6 ⇒ EG = 6 . Bài 9. (SGK/Tr.70) K I L D C B A Xét ∆DAI (vuông tại A) và ∆DCL (vuông tại C) chúng có : góc ADI bằng góc CDL (cùng phụ với góc CDI). Do đó chùng bằng nhau, suy ra DI = DL Vậy ∆DIL cân tại D. Trần Mộng Hòe Trang - 8- Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 -2010 22 DK 1 DI 1 + không đổi ta cần tìm mối quan hệ bằng nhau giữa 22 DK 1 DI 1 + với cạnh hình vuông, các em hãy tìm mối quan hệ đó. DC có quan hệ như thế nào với DL và DK ? Từ đó với nhận xét DI = DL ta suy ra điều cần chứng minh . HS : ………………………… 222 DC 1 DK 1 DL 1 =+ HS lên bảng trình bày câu b). HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Theo câu a) ta có : )1( 2 DK 1 2 DL 1 2 DK 1 2 DI 1 +=+ Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ừng với cạnh huyền KL, do đó : )2( DC 1 DK 1 DL 1 222 =+ Từ (1) và (2) suy ra : 222 DC 1 DK 1 DI 1 =+ Vì DC 2 không đổi nên : 222 DC 1 DK 1 DI 1 =+ không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. 10’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập: Bài 7. (SGK/Tr.69) GV cho HS suy nghĩ độc lập sau đó thảo luận nhóm. GV thu hai bảng nhóm nhận xét . HS làm việc cá nhân. Thảo luận nhóm: Cách 1 : Theo cách dựng, tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó, do đó ∆ABC vuông tại A. Vì vậy : AH 2 = BH.CH hay x 2 = ab. Cách 2 : (tương tự cách 1) Bài 7. (SGK/Tr.69) H x ba O CB A 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) • Xem lại các bài tập đã giải. • Làm các bài tập : 8 SGK(Tr.70). • Tiết sau luyện tập IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Trần Mộng Hòe Trang - 9- . 5. (SGK/Tr. 69) 4 3 H CB A Giải : ∆ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có : Trần Mộng Hòe Trang - 7- Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 20 09 -2 010 (nhờ. Hòe Trang - 8- Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 20 09 -2 010 22 DK 1 DI 1 + không đổi ta cần tìm mối quan hệ bằng nhau giữa 22 DK 1 DI 1 + với cạnh hình vuông,