HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010 Ngày soạn : 16/08/09 Tiết : 01 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (SGK/Tr.64). 2. Kĩ năng : HS biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’, c 2 = ac’, h 2 = b’c’. 3. Thái độ : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, định lý. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Giảng bài mới : Giới thiệu bài : (3 ph) GV : Giới thiệu chung về chương trình hình học 9. Nêu các yêu cầu về học tập bộ môn (dụng cụ, phương pháp …). Giới thiệu về nội dung chương I. Tiết học đầu tiên các em sẽ nghiên cứu : “ Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”. Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG 17’ HOẠT ĐỘNG 1 1. Hệ thức giữa cạnh góc Trần Mộng Hòe Trang - 1- Chương I Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010 * GV vẽ hình 1 (SGK/Tr.64). Yêu cầu HS tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. Hỏi: Từ ∆AHC ∆BAC ta suy ra AC 2 = ?, tương tự AB 2 = ? * GV : Kết luận trên là nội dung của một định lý, các em hãy phát biểu định lý đó. GV gọi ba HS đứng tại chỗ đọc lại định lý cho cả lớp cùng nghe. * GV cho một HS lên bảng trình bày chứng minh định lý. * GV cho HS nhận xét bài làm của bạn ở trên bảng. GV cho HS quan sát hình 1. Yêu cầu HS tính a = ?, b 2 + c 2 = ? * GV lưu ý HS đây là một cách chứng minh khác về định lý Pytago đã học ở lớp 7. HS quan sát hình vẽ và tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng. ………………………… HS : … BC.HC ……… BC.HB HS : ……………………… HS đọc định lý …………… HS lên bảng chứng minh định lý. HS cả lớp nhận xét bài chứng minh của bạn ở trên bảng. HS quan sát hình vẽ và làm theo yêu cầu của GV. a = b’ + c’. b 2 + c 2 = a.b’+ a.c’ = a(b’+ c’) = a.a = a 2 ⇒ a 2 = b 2 + c 2 vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ĐỊNH LÝ: (SGK/Tr.65) h a b' b c' c H C B A 2 2 b ab’ , c ac’= = Chứng minh Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có chung góc nhọn C nên chúng đồng dạng với nhau. Do đó : AH.BCAC BC AC AC HC 2 =⇒= tức là b 2 = a.b’. Tương tự, ta có c 2 = a.c’ Ví dụ 1. (SGK/Tr.65) 15’ HOẠT ĐỘNG 2 * GV giới thiệu định lý 2, yêu cầu 3 HS phát biểu lại định lý và một HS lên bảng ghi hệ thức. * GV cho HS làm (SGK/Tr.66), gọi một HS lên bảng trình bày. * GV cho HS nhận xét sửa chữa bài làm của bạn trở thành bài giải hoàn chỉnh. * GV kết luận để chứng minh định lý ta có thể ta có thể phân tích theo sơ đồ sau : CHAΔ~AHBΔ HA HB CH AH h 'c 'b h 'c'bh 2 ⇐ =⇐=⇐= * GV cho HS đọc ví dụ 2 sau đó gọi một HS lên bảng trình bày. HS nghe GV giới thiệu định lý. Ba HS phát biểu định lý ……… HS ghi hệ thức : h 2 = b’c’. HS làm Một HS lên bảng : ∆AHB ∆CHA vì · BAH = · ACH (cùng phụ với góc ABH). Do đó HA HB CH AH = , suy ra AH 2 = HB.HC . hay : h 2 = b’c’ HS theo dõi GV phân tích … ……………………………… HS lên bảng làm ví dụ 2 : ……………………………… 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao ĐỊNH LÝ 2 (SGK/Tr.65) Ví dụ 2. (SGK/Tr.66) Trần Mộng Hòe Trang - 2- Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010 10’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : * GV phát phiếu học tập cho từng nhóm và cho HS hoạt động nhóm bài tập 1, (SGK/Tr.68) * GV thu chấm bài của một số em, sửa chữa những sai sót cho HS. HS hoạt động nhóm bài 1, 2 (SGK/Tr.68) : ………………………………………… 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Nắm chắc hai định lí đã học, biết chứng minh được hai định lí đó. Làm các bài tập : 2, 3. SGK(Tr.69). Đọc bài : “Có thể em chưa biết “ SGK(Tr.68). IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Trần Mộng Hòe Trang - 3- . Trang - 1- Chương I Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 20 09 - 2010 * GV vẽ hình 1 (SGK/Tr.64). Yêu cầu HS tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 2 (SGK/Tr.65) Ví dụ 2. (SGK/Tr.66) Trần Mộng Hòe Trang - 2- Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 20 09 - 2010 10’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập