T2 - Hình 9 - CI

Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010 Ngày soạn : 18/08/09 Tiết : 02 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO  TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (SGK/Tr.64). 2. Kĩ năng : HS biết thiết lập các hệ thức : ah = bc ; 222 c 1 b 1 h 1 += dưới sự dẫn dắt của GV. 3. Thái độ : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập. Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, quy tắc. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại tính chất về đẳng thức số, quy tắc chuyển vế, đổi dấu của đẳng thức số. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (6ph) HS : a) Viết hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, hệ thức liên quan tới đường cao. b) Làm bài tập 2 (SGK/Tr.69). 3. Giảng bài mới :  Giới thiệu bài : (1ph) GV : Các em đã biết hai hệ thức trong tam giác vuông, tiết học này chúng ta sẽ thiết lập hai hệ thức về mối quan hệ giữa đường cao này với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.  Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG 17’ HOẠT ĐỘNG 1  GV vẽ hình 1 (SGK), giới thiệu định lý 3 (SGK/Tr.66). Gọi ba HS nhắc lại định lý. Yêu cầu một HS lên bảng ghi hệ thức theo nội dung định lý. * GV cho HS hoạt động nhóm HS nghe GV giới thiệu định lý. Ba HS nhắc lại định lý. HS lên bảng ghi hệ thức liên hệ : bc = ah. HS hoạt động theo nhóm. ĐỊNH LÝ 3 (SGK/Tr.117) h a b' b c' c H C B A Trần Mộng Hòe Trang - 4 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010 chứng minh định lý 3. Nhóm 1, 3, 5 chứng minh bằng phương pháp diện tích, nhóm 2, 4, 6 chứng minh bằng tam giác đồng dạng. Gợi ý (nhóm chẵn) : b.c = a.h ↑ c h a b = ↑ AB AH BC AC = ↑ (Cặp tam giác nào đồng dạng?) GV thu kết quả của hai nhóm (chẳn, lẻ) cho HS nhận xét. Củng cố GV vẽ hình 6 (SGK/Tr.69). Yêu cầu HS tính x, y trên bảng con. 7 5 y x GV thu chấm một số bài của HS. Nhóm lẻ : ∆ABC vuông tại A, đường cao AH nên : S ABC = 2 1 AB.AC = 2 1 b.c. (1) S ABC = 2 1 AH.BC = 2 1 a.h (2) Từ (1) và (2) suy ra : 2 1 b.c. = 2 1 a.h ⇔ bc = ah. Nhóm chẳn : Xét ∆ABC (vuông tại A) và ∆AHC (vuông tại H) có · ACB = · ACH nên ∆ABC ∆HAC (g-g) do đó : :hay AB AH BC AC = h.ac.b c h a b =⇔= HS nhận xét bài làm của hai nhóm : ……………………… HS làm bài tập 3 theo yêu cầu của GV. 74 35 x 357.5xy 7475y . 22 =⇒ == =+= HS nhận xét bài làm của bạn. ……………………………… bc = ah Chứng minh : Xét ∆ABC (vuông tại A) và ∆AHC (vuông tại H) có ACB = ACH nên ∆ABC đồng dạng ∆HAC (g-g) do đó : :hay AB AH BC AC = h.ac.b c h a b =⇔= 10’ HOẠT ĐỘNG 2 GV giới thiệu định lý 4, yêu cầu HS dựa vào hình vẽ ghi biểu thức liên hệ. GV gợi ý chứng minh định lý qua sơ đồ : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 h b c 1 c b h b c b c h b c = + ⇑ + = ⇑ = + HS làm theo yêu cầu của GV. 222 c 1 b 1 h 1 += HS chứng minh định lý : Theo định lý 3 ta có : ……………………………… (Chứng minh định lý theo chiều mũi tên ngược lại). ĐỊNH LÝ 4 . (SGK/Tr.67) 222 c 1 b 1 h 1 += Chứng minh : Theo định lý 3 ta có : ah = bc 22 22 2 22222 2222 cb cb h 1 cbh)cb( cbha + =⇒ =+⇒ =⇒ Từ đó ta có : 222 c 1 b 1 h 1 += Trần Mộng Hòe Trang - 5 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010 2 2 2 2 2 2 2 2 b c h a a h b c ah bc ⇑ = ⇑ = ⇑ = GV kết luận : Xuất phát từ hệ thức ah = bc đi theo chiều mũi tên ta sẽ chứng minh được định lý. GV cho HS làm ví dụ 3 (SGK/Tr.67). GV nêu chú ý như (SGK/Tr.67). HS làm ví dụ 3 : Gọi đường cao xuất từ đỉnh góc vuông của tam giác này là h. Theo hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông ta có: ).cm(8,4 10 8.6 h 10 8.6 86 8.6 h 8 1 6 1 h 1 2 22 22 22 2 222 ==⇒ = + =⇒ += Ví dụ 3. (SGK/Tr.67) Chú ý : (SGK/Tr.67). 8’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV vẽ hình 7 và cho HS hoạt động nhóm bài tập 4 (SGK/Tr.69), sau đó từng cá nhân trình bày bài làm của mình vào vở bài tập. Một HS lên bảng trình bày. 1 2 y x GV thu chấm một số bài làm của HS. HS hoạt động nhóm bài tập 4. HS trình bày bài làm của mình vào vở bài tập. ……………………….……………………… 2 2 = 1.x ⇔ x = 4 y 2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20 ⇒ y = 20 HS nhận xét bài làm của HS trình bày trên bảng. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)  Nắm chắc các định lý đã học, chứng minh được các định lý.  Làm các bài tập : 5, 6, 7, 8, 9. SGK(Tr.69 + 70).  Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Trần Mộng Hòe Trang - 6 - . (SGK/Tr.117) h a b' b c' c H C B A Trần Mộng Hòe Trang - 4 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 20 09 - 2010 chứng minh định lý 3. Nhóm 1, 3, 5 chứng minh bằng. =⇒ Từ đó ta có : 222 c 1 b 1 h 1 += Trần Mộng Hòe Trang - 5 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 20 09 - 2010 2 2 2 2 2 2 2 2 b c h a a h b c ah bc ⇑ = ⇑ = ⇑